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全等三角形（一）：“手拉手”模型
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例1.如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边 三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,求证: （1）△BCE≌△ACD； （2）∠BOD=120°； （3）连接OC,OC平分∠BOD； （4）CF=CH； （5）△FCH是等边三角形； （6）FH∥BD.
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练2.（1）如图1，已知△ABC，以AB，AC为边向△ABC外做等边 △ABD和等边△ACE，连接BE，CD，求证：BE=CD； （2）如图2，已知△ABC，以AB，AC为边向外作正方形ABFD和正 方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么关系？简单说明理由； （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得 ∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=60米，AC=AE，求BE的长．
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练1.(1)如图1,点C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在AB的同侧作 等边△ACM和△CBN,连接AN,BM.分别取BM,AN的中点E,F,连接 CE,CF,EF.观察并猜想△CEF的形状,并说明理由. (2)若将(1)中的“以AC,BC为边作等边△ACM和△CBN”改为“以 AC,BC为腰在AB的同侧作等腰△ACM和△CBN,”如图2,其他条件不 变,那么(1)中的结论还成立吗?若成立,加以证明;若不成立,请说明理 由.
