勾股定理说课教学导案完整版

勾股定理优秀教案【篇一：探索勾股定理优秀教案】—1——2——3—1.1探索勾股定理1．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）根a．20 b. 14 c. 24 d. 30 2．在rt△abc中，斜边ab=1，则ab2+bc2+ac2=（）a．2 b. 4 c. 6d. 8 3．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（）a．8 b. 64 c. 16 d. 324．直角三角形的两条直角边的比为3:4，斜边长25cm，则斜边上的高为（）a．10cm b. 12cm c. 15cmd. 20cm15 第3题—4—【篇二：勾股定理教学设计与反思】教学设计【篇三：《勾股定理》教学设计】《勾股定理》教学设计创新整合点本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

教材分析这节课是苏科版《义务教育课程标准实验教科书》八年级（下）教材《勾股定理》第一节的内容。

勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面：1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生只有正确掌握了勾股定理的内容，才能熟练地运用它去解决生活中的测量问题。

2、本章“勾股定理”的内容在本册书中占有十分重要的地位，它是学习斜三角形、三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的作用，为学生的终生学习奠定良好的基础。

3、解直角三角形内容在航空、航海、工程建筑、机械制造、工农业生产等各个方面都有着广泛的应用，并与生活息息相关。

学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。

部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。

现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。

勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇作为一位优秀的人·民教师，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。

勾股定理教案及说课稿一、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握勾股定理的证明方法和应用，能够运用勾股定理解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、探究、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握勾股定理及其证明方法，能够运用勾股定理解决直角三角形的相关问题。

2. 教学难点：勾股定理的证明和灵活运用。

三、教学准备：1. 教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、直尺、绳子等。

2. 教学素材：勾股定理的图片、历史故事、相关例题等。

四、教学过程：1. 导入新课：通过展示勾股定理的图片和历史文化背景，引导学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣。

2. 自主探究：让学生分组讨论，利用给出的素材和工具，自己发现并证明勾股定理。

3. 成果交流：邀请各组代表上台展示他们的探究成果，其他组同学进行评价，教师给予点评和指导。

4. 知识拓展：讲解勾股定理在实际生活中的应用，如测量土地、建筑施工等，让学生感受到数学的实际价值。

5. 巩固练习：给出一些应用勾股定理的练习题，让学生独立完成，检测学生对勾股定理的掌握程度。

五、作业布置：2. 完成课后练习，巩固勾股定理的相关知识。

3. 调查生活中运用勾股定理的实例，下节课分享。

六、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，思考学生在学习过程中遇到的困难和问题，以及自己的教学方法和策略是否得当。

教师还应根据学生的反馈，及时调整教学计划和策略，为的教学做好准备。

七、评价与反馈：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况、小组合作表现等，了解学生的学习状态。

2. 作业评价：检查学生作业完成情况，评估学生对勾股定理的理解和应用能力。

3. 学生反馈：收集学生对课堂教学的意见和建议，以便改进教学方法和内容。

勾股定理教案（表格式）教学目标：1. 了解勾股定理的定义及其在几何学中的应用。

2. 学会使用勾股定理计算直角三角形的长度。

3. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

教学重点：1. 勾股定理的定义及应用。

2. 学会使用勾股定理计算直角三角形的长度。

教学难点：1. 理解并应用勾股定理解决实际问题。

教学准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 直角三角形模型或图片。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍勾股定理的背景和重要性。

2. 展示直角三角形模型或图片，引导学生观察并提问：你们能发现什么规律吗？二、探索勾股定理（15分钟）1. 引导学生通过观察和实验，发现直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 学生分组讨论，总结出勾股定理的表达式：a^2 + b^2 = c^2。

三、验证勾股定理（15分钟）1. 学生使用三角板或直角三角形模型，进行实际测量和计算，验证勾股定理。

2. 学生展示验证结果，教师点评并总结。

四、应用勾股定理（15分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用勾股定理解决问题。

2. 学生分组讨论并解答问题，展示解题过程和结果。

五、总结与评价（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，强调勾股定理的重要性和应用。

2. 学生评价自己的学习成果，提出疑问和困惑。

教学延伸：1. 引导学生进一步探究勾股定理的证明方法。

2. 布置课后作业，巩固勾股定理的应用。

教学反思：本节课通过引导学生观察、实验、讨论和应用，让学生深入了解勾股定理的定义和应用。

在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答疑问，帮助学生克服学习难点。

通过实际问题的解决，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

六、实践练习（15分钟）1. 教师提供一系列有关勾股定理的练习题，让学生独立完成。

2. 学生展示解题过程和结果，教师点评并给予反馈。

七、拓展活动（15分钟）1. 学生分组，每组设计一个关于勾股定理的有趣活动，如小游戏、演示实验等。

《勾股定理》说课稿（优秀7篇）一、教材分析：（一）、本节课在教材中的地位作用“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一、课标要求学生必须掌握。

（二）、教学目标：根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。

知识技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。

2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用情感态度：2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神（三）、学情分析：尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。

重点：勾股定理逆定理的应用难点：勾股定理逆定理的证明关键：辅助线的添法探索二、教学过程：本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。

（二）、创设问题情境（三）、学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求按照已知条件作一个直角三角形，根据学生的智能状况学生是不容易想到的，为了突破这个难点，我让学生动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。

《勾股定理》优秀说课稿（精选5篇）《勾股定理》优秀说课稿篇1一、说教材勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。

2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

教学重点：勾股定理的证明和应用。

教学难点：勾股定理的证明。

二、说教法和学法教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让同学们主动参与学习全过程。

2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

三、教学程序本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：（一）创设情境以古引新1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。

这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。

勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。

3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。

4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。

求点F和点E坐标。

6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。

勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇初中数学《勾股定理》教学设计篇一一、学生知识状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。

学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。

二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。

具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。

当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。

三、本节课的教学目标是：1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念。

2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。

利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的`重点也是难点。

四、教法学法1.教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；(2)从学生活动出发，顺势教学过程；(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。

2.课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。

学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具五、教学过程分析本节课设计了七个环节。

第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。

可编辑修改精选全文完整版《勾股定理》说课稿（通用6篇）《勾股定理》篇1尊敬的各位评委、老师，您们好，我是临沂市苍山县实验中学的宋宁。

今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。

一、教材分析：(一) 教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。

从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁;勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

(二)重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。

限于八年级学生的思维水平，我将面积法(拼图法)发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。

二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。

”因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。

三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。

首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。

(请看视频)让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系?它们围成了什么三角形?反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢?寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。

勾股定理活动课教案（专业16篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《勾股定理》优秀说课稿《勾股定理》优秀说课稿篇一一、教学目标（一）知识点1、体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理。

2、会利用勾股定理解释生活中的简单现象。

（二）能力训练要求1、在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。

2、在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力。

（三）情感与价值观要求1、培养学生积极参与、合作交流的意识。

2、在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的`勇气。

二、教学重、难点重点：探索和验证勾股定理。

难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。

三、教学方法交流探索猜想。

在方格纸上，同学们通过计算以直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积，在合作交流的过程中，比较这三个正方形的面积，由此猜想出直角三角形的三边关系。

四、教具准备1、学生每人课前准备若干张方格纸。

2、投影片三张：第一张：填空（记作1.1.1 A）;第二张：问题串（记作1.1.1 B）;第三张：做一做（记作1.1.1 C）。

五。

教学过程Ⅰ。

创设问题情境，引入新课出示投影片（1.1.1 A）（1）三角形按角分类，可分为_________、_________、_________。

（2）对于一般的三角形来说，判断它们全等的条件有哪些？对于直角三角形呢？（3）有两个直角三角形，如果有两条边对应相等，那么这两个直角三角形一定全等吗？《勾股定理》说课稿篇二一、说教材分析1．教材的地位和作用华师大版八年级上直角三角形三边关系是学生在学习数的开方和整式的乘除后的一段内容，它是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，为后面解直角三角形的作好铺垫，它也是几何中最重要的定理，它将形和数密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用。

因此他的教育教学价值就具体体现在如下三维目标中：知识与技能：1、经历勾股定理的探索过程，体会数形结合思想。

勾股定理教案（精选3篇）勾股定理教案（精选3篇）作为一位无私奉献的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。

怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是大熊猫壹号书店整理的勾股定理教案（精选3篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

勾股定理教案1学习目标1、通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性。

2、探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数型结合的思想。

重点难点或学习建议学习重点：用面积的方法说明勾股定理的正确。

学习难点：勾股定理的应用。

学习过程教师二次备课栏自学准备与知识导学：这是1955年希腊为纪念一位数学家曾经发行的邮票。

邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。

学习交流与问题研讨：1、探索问题：分别以图中的直角三角形三边为边向三角形外作正方形，小方格的面积看做1，求这三个正方形的面积？S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI=发现：2、实验在下面的方格纸上，任意画几个顶点都在格点上的三角形；并分别以这个三角形的各边为一边向三角形外做正方形并计算出正方形的面积。

请完成下表：S正方形BCEDS正方形ACFGS正方形ABHIS正方形BCED、S正方形ACFG、S正方形ABHI的关系1121454162091625发现：如何用直角三角形的三边长来表示这个结论？这个结论就是我们今天要学习的勾股定理：如图：我国古代把直角三角形中，较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”，所以勾股定理可表示为：弦股还可以表示为：或勾练习检测与拓展延伸：练习1、求下列直角三角形中未知边的长练习2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。

（注：下列各图中的三角形均为直角三角形）例1、如图，在四边形中，∠，∠，，求。

检测：1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。

《勾股定理》说课稿（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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勾股定理教案及说课稿教学目标：知识与技能：理解并掌握勾股定理及其应用；能够运用勾股定理解决实际问题。

过程与方法：通过探究、合作学习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队合作精神。

教学重点：勾股定理的推导和应用。

教学难点：勾股定理的灵活运用和解决实际问题。

教学准备：多媒体教学设备、教学PPT、勾股定理相关素材。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过向学生介绍勾股定理的历史背景和应用场景，激发学生的学习兴趣。

2. 提问：同学们听说过勾股定理吗？谁能简单介绍一下？二、探究勾股定理（15分钟）1. 教师引导学生通过观察、实验、总结等方法，探索勾股定理的规律。

2. 提问：同学们能用三角板和直尺来验证勾股定理吗？请同学们分组进行实验，并填写实验报告。

3. 学生分组实验，教师巡回指导。

4. 各小组汇报实验结果，教师总结并给出勾股定理的定义。

三、讲解勾股定理（15分钟）1. 教师通过PPT展示勾股定理的推导过程，讲解推导方法。

2. 提问：同学们能解释一下勾股定理的推导过程吗？3. 学生回答，教师点评并总结。

四、应用勾股定理（15分钟）1. 教师给出一些实际问题，引导学生运用勾股定理解决问题。

2. 提问：同学们能运用勾股定理解决这些问题吗？请同学们独立思考，并进行解答。

3. 学生解答问题，教师点评并指导。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识点。

2. 提问：同学们能总结一下勾股定理的学习内容吗？3. 学生回答，教师点评并总结。

教学反思：本节课通过导入、探究、讲解、应用和课堂小结等环节，引导学生学习勾股定理。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和点评，帮助学生更好地理解和掌握勾股定理。

要注重培养学生的动手实践能力和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和积极性。

六、巩固练习（10分钟）1. 教师给出一些有关勾股定理的练习题，让学生独立完成。

勾股定理教案完整版1）教师出示一般直角三角形ABC的图片，引导学生观察并讨论直角三角形的性质。

2）教师提出问题：如何求直角三角形的斜边长？3）引导学生通过探究等腰直角三角形的特殊关系，推导出勾股定理。

4）教师讲解勾股定理的公式及其证明方法。

三、练与应用1、教师出示一些例题，引导学生运用勾股定理解决实际问题。

2、教师组织学生小组合作，设计一些勾股定理相关的探究活动，如利用方格纸拼图验证勾股定理等。

四、总结归纳1、教师引导学生回顾勾股定理的探究过程，总结勾股定理的重要性及应用。

2、教师布置作业，要求学生运用勾股定理解决一些实际问题，并要求学生写出证明过程。

十、教学反思：本节课采用了以学生为主体的讨论探索法，通过设计情境、引发思考，引导学生自主探究勾股定理的特殊关系，培养了学生的合作意识和探索精神。

但是在教学过程中，需要更加注重学生的思维过程和思考方法的引导，使学生更深入地理解勾股定理的本质。

同时，教师在设计活动时需要更加注重活动的差异性和趣味性，以激发学生的研究兴趣。

展示图片让学生在网格纸上画图，并投影出来。

引导学生思考三个正方形的面积分别是多少，以及它们之间的关系。

可以让学生分组交流，展示不同的求面积方法。

最后，引导学生用边长表示出它们之间的关系。

学生根据问题分组交流，探讨直角三角形三边的关系。

引导学生概括出简练的语言，即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

介绍勾股定理的历史和命名。

勾股定理是我国古代代数书《周髀算经》中所记载的，约2000年前就被发现。

勾股定理的命名是因为古代把直角三角形的较短直角边叫做勾，较长直角边叫做股，斜边叫做弦。

西方国家称勾股定理为毕达哥拉斯定理。

证明勾股定理。

引导学生用图形的方法证明勾股定理。

可以介绍两种方法：一是将四个全等的直角三角形拼成正方形，二是将两个直角三角形拼成直角梯形。

在课堂小结中，引导学生回顾本节课所学的内容，总结收获。

布置课后作业。

在教材反思中，可以对课堂教学进行反思和总结，以便更好地改进教学方法和提高教学效果。

勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇）勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇） 在教学⼯作者实际的教学活动中，时常需要⽤到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学⽅案的设想和计划。

那么⼤家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是⼩编为⼤家收集的勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇），希望能够帮助到⼤家。

勾股定理优秀教学设计1 ⼀、教案背景概述： 教材分析：勾股定理是直⾓三⾓形的重要性质，它把三⾓形有⼀个直⾓的"形"的特点，转化为三边之间的"数"的关系，它是数形结合的典范。

它可以解决许多直⾓三⾓形中的计算问题，它是直⾓三⾓形特有的性质，是初中数学教学内容重点之⼀。

本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。

学⽣分析： 1、考虑到三⾓尺学⽣天天在⽤，较为熟悉，但真正能仔细研究过三⾓尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能⾮常简单地将学⽣的注意⼒引向本节课的本质。

2、以与勾股定理有关的⼈⽂历史知识为背景展开对直⾓三⾓形三边关系的讨论，能激发学⽣的学习兴趣。

设计理念：本教案以学⽣⼿中舞动的三⾓尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学⽣对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富⽂化内涵，体验勾股定理的探索和运⽤过程，激发学⽣学习数学的兴趣，特别是通过向学⽣介绍我国古代在勾股定理研究和运⽤⽅⾯的成就，激发学⽣热爱祖国，热爱祖国悠久⽂化的思想感情，培养他们的民族⾃豪感和探究创新的精神。

教学⽬标： 1、经历⽤⾯积割、补法探索勾股定理的过程，培养学⽣主动探究意识，发展合理推理能⼒，体现数形结合思想。

2、经历⽤多种割、补图形的⽅法验证勾股定理的过程，发展⽤数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能⼒以及语⾔表达能⼒等，感受勾股定理的⽂化价值。

3、培养学⽣学习数学的兴趣和爱国热情。

数学教案：勾股定理说课稿教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.理解勾股定理的定义和形式；2.学会运用勾股定理解决直角三角形的相关计算问题。

教学重点勾股定理的定义和运用。

教学难点通过几何图形和条理清晰的推导过程，理解勾股定理的运用。

教学内容与方法内容1.勾股定理的定义2.三角形成立条件3.利用勾股定理求解三角形的边长和角度大小问题方法1.演示法2.问题导入法3.交互式教学法教学步骤步骤一：问题引入通过问题引入，让学生对勾股定理的重要性产生思考：在一场远足中，你和同学们在山上休息。

你拿出一张50公分的绳子，把它拧成一个三角形，你们发现这条绳子的两个角是直角，第三个角夹在两根线上。

你的同学们大声问：这个三角形的两条边有多长呀？步骤二：讲述勾股定理的定义勾股定理的名字来源于中国的古代数学家勾股，是指在直角三角形中，直角边上的两条边的平方和等于斜边上的一条边的平方。

其数学式子如下：a² + b² = c²其中a、b为直角边，c为斜边。

步骤三：三角形成立条件在讲解勾股定理的前提下，为学生了解三角形成立条件，包括三边的关系、两边之和大于第三边以及两角之和小于180度。

步骤四：利用勾股定理解决问题引导学生通过相应的题目，逐步将勾股定理的应用落实到具体实际问题中。

在教学的过程中，可以使用演示法和交互式教学法，通过幻灯片和手写板的形式，给学生更加生动的展示。

教学效果通过应用实际问题，引导学生认识勾股定理的定义和用处，同时加入具体的实际运用中，更好地使学生理解其应用，提升学生的学习兴趣和成果。

总结通过本次教学，我们从数学的角度认识了勾股定理，并从实际问题运用中得到了更深入的认知。

同时，借助问题导入法和交互式教学法，引导学生的思考与探究，使学生学以致用，真正领会勾股定理的妙处。

18 、1 《勾股定理》说课教案黑龙江省七台河市新兴区长兴中学张宏中国古代的数学家们很早就尝试对勾股定理进行理论证明，最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。

正因为此“赵爽弦图” 被选为2002 年在北京召开的数学家大会的会徽。

我主要从以下五个方面阐述我对本节课的理解与设计。

一、教材分析1、教材的地位和作用勾股定理是人们利用图形的拼接，探讨图形面积之间的关系得到一种规律．历史上，数学家和数学爱好者经过不懈努力，探索出了许多证明方法，本节课采用的是“面积法”证明勾股定理，这为今后证明一些几何问题奠定方法基础．2、教学目标的确定（1）、知识与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程；应用勾股定理解决简单的直角三角形三边计算问题（2）、过程与方法：通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历从特殊到一般的探索过程，发展合情推理，体会数形结合的思想（3）、情感态度与价值观：在勾股定理的探索过程中感受数学文化的内涵，增进数学学习的信心3、教学的重点和难点重点：探究并理解勾股定理难点：探索勾股定理的验证方法二、教法分析:根据学生的认知水平，我主要采取教师启发引导与学生操作探究相结合的教学方法．教学过程中，根据教材提供的线索，创设适当的教学情境，使学生经历由特殊的等腰直角三角形提出猜想，然后将问题一般化再证明直角三角形三边关系，归纳勾股定理，在这一过程中，教师为学生探索问题准备实验学具，引导学生独立思考、小组合作、深入探究，从而初步理解勾股定理，体会其中蕴含的数学文化内涵以及数形结合思想，获得能力的提高．三、学法指导：八年级学生已初步具备几何的观察能力和说理能力，也有了一定的空间想象和动手操作能力，但是他们的推理能力较弱、抽象思维能力不足。

而本节课采用的是面积法证明。

他们对这种证明方法感到很陌生，尤其是觉得推理根据不明确，不象证明，没有教师的启发引领，学生不容易独立想到；其次，将两个正方形剪拼成一个大正方形，需要精准的分割、拼接，如果对赵爽弦图没有足够的了解和认识，无法制定正确的分割方案，而赵爽弦图又是本节课刚刚了解的。