辽宁省沈阳二中2010-2011学年高二下学期期末考试(数学文)[1] 2

沈阳二中下学期六月月考数学（文科）试题 命题人，校对人：高二文科数学备课组一 选择题（每题5分，共60分）1．若集合A ＝{x|x>0}，B ＝{x|x<3}，则A ∩B 等于A ．{x|x<0}B ．{x|0<x<3}C ．{x|x>3}D ．R 2．设f(x)＝|x －1|－|x|，则f ⎣⎡⎦⎤f ⎝⎛⎭⎫12＝A ．－12B ．0C . 12D ．13．下列函数中既是奇函数，又在区间[－1,1]上单调递减的是A ．()sin f x x =B ．()1f x x =-+C ．1()()2xx f x a a -=+D ．2()ln2xf x x-=+ 4．若函数()log (1)(01)a f x x a a =+>≠且的定义域和值域都是[0,1]，则a 等于A.13B. 2C.22D ． 25．设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋bx ＋c x ≤02 x>0，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x 的方程f(x)＝x 的解的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4 6．已知函数f(x)满足：f(1)＝2，f(x ＋1)＝1＋f(x)1－f(x)，则f()等于A ．2B ．－12C ．－3 D.137．已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设4(log 7)a f =，12(log 3)b f =，0.6(0.2)c f =，则,,a b c 的大小关系是A ．c b a <<B ．b c a <<C ．b a c <<D ．a b c <<8．定义域为R 的函数f(x)对任意x ∈R 都有f(x)＝f(4－x)，且其导函数f ′(x)满足(x －2)f ′(x)>0，则当24a <<时，有A ．2(2)(log )(2)a f f a f <<B ．2(2)(2)(log )af f f a << C ．2(2)(2)(log )a f f f a << D ．2(log )(2)(2)af a f f <<9．如果函数()(01)xf x a a a -=>≠且是减函数，那么函数1()log 1af x x =+的图象大致是10．函数()()()⎩⎨⎧≥<+-=1log 13822x x x ax x x f a 在R x ∈内单调递减，则a 的范围是A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡85,21C ．)1,21[D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,8511．已知函数f(x)=31()log 5xx -，若x 0是方程f(x)=0的解，且0<x 1<x 0，则f(x 1)的值为 A ．恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于012．函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB ，点A 的坐标为(1,2)，点B 的坐标为(3,0)．定义函数g(x)＝f(x)·(x －1)， 则函数g(x)的最大值为A ．0B ．2C ．1D ．4二 填空题（每题5分，共13．若函数()y f x =的值域是1[,3]2，则函数1()()()F x f x f x =+的值域是 14．函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1 x>0a x ＝0x ＋b x<0是奇函数，则a ＋b ＝________.15．已知函数2()f x x x =-，若()()3log 1(2)f m f +<，则实数m 的取值范围是 。

辽宁省沈阳市重点高中2009-2010学年高二下学期联合考试数学(文)试卷一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分).1. 已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8} A={2,5,8}, B={1,3,5,7}, 那么(C u A)n B 等于 ()(A) {5} ( B) {1,3,7} ( C) {1,3,5,7} ( D) {1,2,3,4,6,7, 8}2. 复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分；虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分，则可选用()来描述之.A.流程图B. 结构图C.流程图或结构图中的任意一个D.流程图和结构图同时用3. 根据偶函数定义可推得“函数f(X)=X2在R上是偶函数”的推理过程是()A.归纳推理B. 类比推理C. 演绎推理D. 非以上答案4. 方程x3= x+ 1的根所在的区间是()A . (0, 1) B. (1 , 2) C. (2, 3) D. (3, 4)5•若集合M={y|y=2 —x}, P={y|y= X - 1}, M n P= ( )A.{y|y>1}B. {y|y > 1}C. {y|y>0 }D.{y|y > 0}6.复平面内，若复数z =m2(1 • i) -m(4 • i) -6i(其中i为虚数单位)所对应的点在第二象限A. (0,3)B. (-2,0)C. (3,4)D. (-：：，-2)7.在同一坐标系中，函数y= 2 —x与y= Iog2x的图象是()A8.幂函数f(x)的图象过点(4, 2)，那么f-1(8)的值是11xA. 2B.丄C. 2 2D. 644641 19•已知f(x)=|lgx|,则f(卜f(卜f(2)大小关系为( )4 3 11 111111 A. f (2)> f( - )>f( 1 )； B. f( 1 )>f( - )>f(2)C. f(2)> f( 1 )>f( - )；D.f( - )>f( 1 )>f(2)3 4 434334210. 已知y= f(x )是奇函数，当 0WxW4 时，f (x)=x —2x则当一4WxW0时，f(x)的解析式是 ()2 2 2 2A. x —2xB. — x —2xC. — x +2xD. x+2xx11. 若函数y =(log 1 a)在R 上为增函数，则 a 的取值范围是()2111A • (；,；)B •(加)C (0-)D • (1,22 212 •设集合 A= { 0, 1}, B= {2, 3},定义集合运算：A O B ={ Z z= xy(x+y), x € A , y€ B },则集合A O B 中的所有元素之和为 ()A . 0B . 6C . 12D . 18二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分。

辽宁省沈阳二中2010—2011学年度高二下学期期末考试数学试题（理科)时间:120分，满分：150分。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数z 1＝2＋i ，z 2＝1＋i ，则错误!在复平面内对应的点位于 ( ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若命题p (n )对n ＝k 成立，则它对n ＝k ＋2也成立,又已知命题p （1)成立，则下列结论正确的是 （ ）A ．p （n )对所有自然数n 都成立B ．p （n )对所有正偶数n 成立C ．p （n ）对所有正奇数n 都成立D ．p (n ）对所有大于1的自然数n 成立 3。

用数学归纳法证明“22221nn n >-+对于0n n ≥的正整数n 均成立"时，第一步证明中的起始值0n 应取（ )A 。

1B 。

3C 。

6D 。

10 4. 已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直 线)行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为vv 乙甲和(如右图所示）．那么对于图中给定的01t t 和，下列判断中一定正确的是（ ）A. 在1t 时刻，甲车在乙车前面 B. 1t 时刻后，甲车在乙车后面C. 在0t 时刻，两车的位置相同 D. 0t 时刻后，乙车在甲车前面5．设θ是三角形的一个内角,且sin θ＋cos θ＝错误!,则方程错误!＋错误!＝1所表示的曲线为( ）A ．焦点在x 轴上的椭圆B ．焦点在y 轴上的椭圆C ．焦点在x 轴上的双曲线D ．焦点在y 轴上的双曲线 6．定义在R 上的函数2log (1),0()(),(2011)(1)(2),0x x f x f x f f x f x x -≤⎧=⎨--->⎩满足则的值为（ )A ．2B ．0C ．—1D ．17．如图所示,从双曲线错误!－错误!＝1（a 〉0，b >0)的左焦点F 引圆x 2＋y 2＝a 2的切线，切点为T ，延长FT 交双曲线右支于P 点，若M 为线段FP 的中点,O 为坐标原点，则｜MO |－｜MT |与b －a 的大小关系为 （ ）A ．|MO ｜－｜MT ｜〉b －aB ．|MO ｜－|MT ｜＝b －aC ．｜MO |－|MT |〈b －aD ．不确定8.已知点(1,0)A -、(1,0)B ,0(,)P x y 是直线2y x =+上任意一点，以A 、B 为焦点的椭圆过点P .记椭圆离心率e 关于0x 的函数为0()e x ，那么下列结论正确的是（ ） A.e 与0x 一一对应 B 。

辽宁省沈阳市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）A .B .C .D .2. （2分）已知集合，，则=（）A . (-2,3]B . [-2,3]C . (-2,-1)D . [-2,-1)3. （2分） (2016高一下·大连期中) tan690°的值为（）A . ﹣B .C . ﹣D .4. （2分）下列特称命题中真命题的个数是（）①②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数③ {x|x是无理数}，x2是无理数A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）(2020·榆林模拟) 已知偶函数，当时，．设，，，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二下·青铜峡期末) 展开式中的常数项为A .B .C .D .7. （2分）已知平面内两个定点，过动点作直线的垂线，垂足为.若，则动点的轨迹是（）A . 圆B . 抛物线C . 椭圆D . 双曲线8. （2分）某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A .B .C .D .9. （2分）在等比数列{an}中，a3 ， a15是方程x2﹣6x+8=0的根，则的值为（）A . 2B . 4C . ±2D . ±410. （2分）设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图像过区域的的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）椭圆的一条弦被A(4,2)平分,那么这条弦所在的直线方程是（）A .B .C .D .12. （2分）函数的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·兰州期中) 已知向量 =（λ+1，1）， =（λ+2，2），若（）⊥（﹣），则λ=________．14. （1分）已知，那么f（x）的解析式为________．15. （1分） (2019高二下·嘉兴期中) 已知椭圆中心在原点，一个焦点为( ，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________16. （1分） (2017高二下·洛阳期末) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中的数据得线性回归方程 =bx+ 中的b=﹣20，预测当产品价格定为9.5（元）时，销量为________件．三、解答题 (共7题；共55分)17. （10分）(2018高一下·长阳期末) 在中，角所对的边分别为，且.（1）求边长；（2）若的面积为，求边长 .18. （5分） (2018高二下·集宁期末) 根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:降水量X X<300300≤X<700700≤X<900X≥900工期延误天数Y02610历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求:工期延误天数Y 的均值与方差;19. （10分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是正方形BCC1B1的中心，求证：（1）BC1⊥DO；（2）A1C⊥平面AB1D1．20. （5分）已知向量=（sin x，），=（cos x，﹣）（ω＞0，x≥0），函数f（x）=•的第n（n∈N*）个零点记作xn（从左至右依次计数）．（1）若ω=，求x2；（2）若函数f（x）的最小正周期为π，设g（x）=|+|，求函数g（x）的单调递增区间．21. （10分）(2018·中山模拟) 已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，求函数的零点个数．22. （10分） (2017高三上·唐山期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线，曲线为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）若射线分别交于两点，求的最大值.23. （5分）(2017·三明模拟) 已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x﹣1|，a∈R．（I）当a=3时，求关于x的不等式f（x）≤6的解集；（II）当x∈R时，f（x）≥a2﹣a﹣13，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、第11 页共11 页。

2010—2011学年度(下)市级重点高中协作校期末测试题高二物理满分：100分 考试时间：90分钟第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：(本题共10小题，每题5分。

选对但不全得3分，选错或多选不得分)1、理想变压器原线圈接在如图所示的电压上，原副线圈匝数比为10：1，串在原线圈的电流表示数为1A ，则以下正确的是：A ．副线圈两端的电压表示数为V 220B ．变压器的输出功率为200WC ．变压器输出的交变电压的频率是50HzD ．若n 1=100匝，则输出端线圈的磁通量变化率的最大值为22Wb ／s2、两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为1θ、2θ，已知1θ>2θ，用1n 、2n 分别表示水对两种单色光的折射率，1v 、2v 分别表示两单色光在水中的传播速度，则： A ． 21n n < 21v v <； B ．21n n <， 21v v > ；C ． 21n n > 21v v <;D ．21n n > 21v v >3、红、蓝、紫三个完全相同的单色球置于水平池底，从水池面上看三球，最浅的是： A ．红球 B ． 蓝球 C ．紫球 D ． 上述都不对4、颜色不同的a 光和b 光由同一介质射向空气时，临界角分别为1C 、2C ，且1C >2C .当a 光照射金属时发生光电效应，现改用b 光去照射，可以断定： A ．不一定发生光电效应 B ．光电予的最大初动能增大 C ．光电子数目减少D ．光电子数目增加5、风云二号卫星发送回地面的红外云图是由卫星上设置的具有接收云层辐射的红外线的 感应器完成的，云图上的黑白程度由辐射红外线的云层的温度高低决定，这是利用了红外线的： A ．可见性 B ．穿透性 C ．热效应 D ．化学效应6、下列现象中能证明光是横波的是：A ．光的色散B ．光的干涉C ．光的衍射D ．光的偏振7、对于机械波和电磁波的比较，下列说法正确的是： A ．它们都可以发生反射、折射、干涉和衍射 B ．它们在本质上是相同韵，只是频率不同而已C ．机械波的传播速度只取决于介质，跟频率无关，而电磁波的传播速度不仅跟介质有 关，还跟频率有关D ．它们都可以是横波，也可以是纵波8、根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E’的轨道，辐射出波长为λ的光，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则E’等于： A ．c h E λ- B ．c h E λ+ C ．λchE - D ．λchE +9、如图所示：两个相切的圆表示一个静止的原子核发生某种衰变后，产生的两种粒子在匀强磁场中的运动轨迹，可以判定：A ．原子核发生了α衰变B ．原子核发生了β衰变C ．原子核放出一个正电子D ．原子核放出一个中子10.下面列出的是一些核反应方程，则：X Si P +→30143015 Y B H Be +→+1052194 Z Li He He +→+734242 A ．X 是质子，Y 是中子，Z 是正电子 B ．X 是正电子，Y 是质子，Z 是中子 C ．X 是中子，Y 是正电子，Z 是质子 D ．X 是正电子，Y 是中子，Z 是质子图9第Ⅱ卷(非选择题，共50分)二、填空题：(本题共4小题，每空4分，共20分)l1、某物质微粒的质量为m ，当它的动能为E k 时，相应的德布罗意波长为________________12、下面是四种与光有关事实： ①用光导纤维传播信号；②用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度； ③一束白光通过三棱镜形成彩色光带； ④水面上的油膜呈现彩色。

辽宁高二高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知数列的前项和为，则（）A．7B．9C．11D．122.已知命题，则（）A．B．C．D．3.设，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．4.数列、满足，则“数列是等差数列”是“数列是等比数列”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件5.在直角坐标平面内，满足方程的点所构成的图形为（）A．抛物线及原点B．双曲线及原点C．抛物线、双曲线及原点D．两条相交直线6.设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．7D．147.函数的图象在点处的切线方程是（）A．B．C．D．8.若正实数满足不等式，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知点为抛物线上一点，记到此抛物线准线的距离为，点到圆上点的距离为，则的最小值为（）A．6B．1C．5D．310.设各项均为正数的数列的前项之积为，若，则的最小值为（）．A．7B．8C．D．11.已知的图像关于原点对称，且当时，（其中是的导函数），，，则下列关系式正确的是（）A．B．C．D．12.设双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题1.已知双曲线的渐近线方程为，且经过点，则该双曲线的方程为________．2.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________．3.已知集合，设集合，则集合所对应的平面区域的面积为________．4.设是定义域上的增函数，，且，记，则数列的前项和________．三、解答题1.已知条件使不等式成立；条件有两个负数根，若为真，且为假，求实数的取值范围．2.已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）求函数在区间上的最小值．3.已知数列的前项和满足，其中．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围．4.已知圆，经过椭圆的右焦点及上顶点，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于两点．（1）求椭圆的方程；（2）若右焦点在以线段CD为直径的圆的内部，求的取值范围．5.已知函数（为常数，无理数是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是．（1）求的值；（2）证明不等式．6.已知双曲线的左、右两个顶点分别为．曲线是以两点为短轴端点，离心率为的椭圆．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．（1）设点的横坐标分别为，证明：；（2）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的最大值．辽宁高二高中数学期末考试答案及解析一、选择题1.已知数列的前项和为，则（）A．7B．9C．11D．12【答案】B【解析】因为数列的前项和为，所以，故B为正确答案．【考点】数列的前项和．2.已知命题，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题，结论也得否定；所以命题，故C为正确答案．【考点】命题的否定．3.设，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】可用特殊值法：令，经检验B、C、D都不正确，只有A正确，所以A为正确答案．【考点】不等关系与不等式．4.数列、满足，则“数列是等差数列”是“数列是等比数列”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件【答案】C【解析】当数列是公差为的等差数列时，，所以数列是等比数列；当数列是公比为的等比数列时，，所以数列是等差数列；因此“数列是等差数列”是“数列是等比数列”的充要条件．【考点】1、等差数列的定义；2、等比数列的定义；3、逻辑关系．5.在直角坐标平面内，满足方程的点所构成的图形为（）A．抛物线及原点B．双曲线及原点C．抛物线、双曲线及原点D．两条相交直线【答案】D【解析】方程，得，化简得，所以满足方程的点所构成的图形为两条相交直线．【考点】1、轨迹问题；2、方程的解．6.设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．7D．14【答案】C【解析】根据等差数列的性质，化简得，所以，故C为正确答案．【考点】1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和．7.函数的图象在点处的切线方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由函数知，，所以，在点处的切线方程是，化简得．【考点】1、导数的运算；2、导数的几何意义．8.若正实数满足不等式，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由正实数满足不等式，得到如下图阴影所示的区域：当过点时，，当过点时，，所以的取值范围是．【考点】线性规划问题．9.已知点为抛物线上一点，记到此抛物线准线的距离为，点到圆上点的距离为，则的最小值为（）A．6B．1C．5D．3【答案】D【解析】连接抛物线的焦点与圆心，由抛物线的定义知这两点连线的长度减去圆的半径即为所求的最小值，因为抛物线的焦点为，圆心为，半径为2，所以的最小值为．考点,1、抛物线的定义；2、圆的方程．10.设各项均为正数的数列的前项之积为，若，则的最小值为（）．A．7B．8C．D．【答案】A【解析】由题意知，所以，所以，构造对勾函数，该函数在上单调递减，在上单调递增，在整数点时取到最小值7，所以当时，的最小值为7．【考点】1、数列的通项公式；2、函数性质与数列的综合．11.已知的图像关于原点对称，且当时，（其中是的导函数），，，则下列关系式正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由得，即当时，单调递减；又函数的图像关于原点对称，所以是偶函数，且当时，单调递增；，∴，因此．【考点】1、函数的单调性；2、导函数；3、函数的奇偶性．【技巧点晴】本题主要考查的是利用导数研究函数的单调性、函数的奇偶性、比大小的综合应用，属于难题；本题应先根据已知条件得到函数的单调性和奇偶性，碰到比较三个数大小的问题，常见的解决方法有：作差、作商、借助中间量、单调性等，本题是利用函数的单调性和奇偶性，从而比较出几个数的大小，判断单调性是本题的关键．12.设双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由点在双曲线的右支上和双曲线的定义得，而，所以；在中，任意两边之和大于第三边得，，而双曲线的，所以，故B为正确答案．【考点】1、双曲线的性质；2、双曲线的定义；3、离心率的求法．【思路点晴】本题主要考查的是双曲线的简单性质、双曲线的定义等，属于中档题；选择题和填空题中对圆锥曲线的考查，往往和离心率结合；本题先根据已知条件和双曲线的定义，表示出，再利用三角形的了任意两边之和大于第三边，得到关于离心率的表达式，即可求出此双曲线的离心率的取值范围．二、填空题1.已知双曲线的渐近线方程为，且经过点，则该双曲线的方程为________．【答案】【解析】双曲线的渐近线方程为，所以；把点代入双曲线方程得，所以该双曲线的方程为．【考点】1、双曲线的方程；2、渐近线．2.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________．【答案】【解析】由题意可得，不等式即，所以，化简得．【考点】1、含参不等式；2、二次不等式的解法．3.已知集合，设集合，则集合所对应的平面区域的面积为________．【答案】16【解析】如下图所示：集合表示图中红线围成的正方形区域，集合表示黑色形成的角形曲线，所以集合所对应的平面区域即为图中的阴影区域，其面积为.【考点】1、线性规划；2、集合的运算．【技巧点晴】本题主要是以集合的运算为依托，考查线性规划问题，属于中档题；求限制条件（一般用不等式组来表示）所表示平面区域的面积，一般分为如下步骤：①化简不等式；②分析不等式表示的平面区域；③画出草图分析可行域；④结合平面几何的知识求出面积．4.设是定义域上的增函数，，且，记，则数列的前项和________．【答案】【解析】令，则，得；令，则，而，所以数列是以为首项，以为公差的等差数列，因此数列的前项和．【考点】1、抽象函数；2、等差数列的判定；3、等差数列的前项和．【思路点晴】本题主要考查的知识点是函数的性质、等差数列的判定、等差数列的前项和公式等，属于中档题；本题由抽象函数得到该数列是等差数列是解题的关键，对于抽象函数问题，赋值是关键，通过几次赋值，得到，证明该数列是等差数列，代入等差数列的前项和公式求解即可．三、解答题1.已知条件使不等式成立；条件有两个负数根，若为真，且为假，求实数的取值范围．【答案】实数的取值范围是或．【解析】因为为真，为假，所以一真一假；分若真假和假真两种情况讨论即可．试题解析：∵为真，为假，∴一真一假．由题设知，对于条件，∵，∴，∵不等式成立，∴，解得对于条件∵有两个负数解，∴，∴，若真假，则；若假真，则，∴的取值范围是：或【考点】1、逻辑与命题；2、含参的二次方程的解法．2.已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）求函数在区间上的最小值．【答案】（1）函数的单调性为：当时，的增区间为；减区间为；当时，只有增区间；当时，的增区间为；减区间为；（2）函数在区间上的最小值为．【解析】（1）先对函数求导，根据结果分、、三种情况，令导函数等于0，分别求出每种情况的单调区间即可；（2）结合第一问的单调性，分和两种情况，分别讨论每一段的最小值即可.试题解析：（1）定义域为，∵，•当时，令，解得；令，解得．‚时，恒成立，所以只有增区间．ƒ当时，令，解得；令，解得，综上：当时，的增区间为；减区间为；当时，只有增区间；当时，的增区间为；减区间为（2）∵，∴时，解得．∵，∴，由（1）可知①当，即时，在区间上单调递增．∴；②当，即时，在区间上单调递减，在区间上单调递增．∴综上：∴，【考点】1、函数的单调性；2、最值问题．3.已知数列的前项和满足，其中．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）数列的通项公式为；（2）实数的取值范围是．【解析】（1）已知数列的前项和满足，利用，求出数列是等比数列，然后求出通项公式即可；（2）根据第一问的结论，先表示出，因此对都成立，即，解出实数的取值范围即可．试题解析:（1）∵，①当，∴，当，∵，②①-②：，即：又∵，∴对都成立，所以是等比数列，∴（2）∵，∴，∴，∴，∵，∴对都成立∴，∴或，∴实数的取值范围为【考点】1、数列通项公式的求法；2、恒成立问题．4.已知圆，经过椭圆的右焦点及上顶点，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于两点．（1）求椭圆的方程；（2）若右焦点在以线段CD为直径的圆的内部，求的取值范围．【答案】（1）椭圆的方程为；（2）的取值范围是．【解析】（1）因为圆经过点，求出的坐标，代入椭圆方程即可；（2）设直线的方程为，与椭圆方程联立，令判别式大于0，得到一个关于的不等式；结合韦达定理和已知条件，表示出，又点在圆的内部，所以，又得到一个关于的不等式，联立即可．试题解析：（1）∵圆经过点．∴，∴，∴．故椭圆的方程为，（2）设直线的方程为．由消去得，设，则，∴．∵∴∵点在圆的内部，∴，即，解得，由，解得．又，∴，【考点】1、椭圆的方程；2、直线与椭圆的位置关系．5.已知函数（为常数，无理数是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是．（1）求的值；（2）证明不等式．【答案】（1）的值为；（2）证明过程详见试题解析．【解析】（1）先由已知条件求出，根据导数的几何意义求出切线的斜率，得到的关系；把点代入切线方程即可求出的值；（2）构造函数，利用导数工具求出该函数的最大值，所以；再构造函数，根据函数的单调性证得，联立即可证明．试题解析：解：（1）由得．由已知得，解得．又，即∴，（2）证明：令，∴，．易得当时，，即单调递增；当时，，即单调递减．所以的最大值为，故．①设，则，因此，当时，单调递增，．故当时，，即．②由①②得【考点】1、导数的几何意义；2、最值的求法；3、构造函数．【思路点晴】本题主要考查的知识点是利用导数研究函数的单调性、最值等问题，属于难题；利用导数的几何意义求出在某点处的斜率，根据点斜式得到切线方程，从而可以求出参数的值；本题证明过程中构造函数是关键，把证明不等式成立转化为最值问题，是函数证明类问题的有效解决方法．6.已知双曲线的左、右两个顶点分别为．曲线是以两点为短轴端点，离心率为的椭圆．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．（1）设点的横坐标分别为，证明：；（2）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的最大值．【答案】（1）证明过程详见试题解析；（2）的最大值为．【解析】（1）依题意先求出椭圆的方程，设直线的程为，联立方程组整理得，表示出解点的横坐标，同理表示出点的横坐标，即可证明；（2）先表示出，根据，整理得；又点在第一象限且在曲线上，所以；所以，由（1）知，，结合函数的性质即可求出最大值．试题解析：（1）依题意可得．设椭圆的方程为，因为椭圆的离心率为，所以，即，所以椭圆的方程为，证法1：设点，直线的斜率为，则直线的方程为，联立方程组，整理得，解得或．所以，同理可得，…所以．证法2：设点，则，因为，所以，即．因为点和点分别在双曲线和椭圆上，所以，即．所以，即，所以．（2）解：设点，则，因为，所以，即．因为点在双曲线上，则，所以，即，因为点是双曲线在第一象限内的一点，所以．因为，所以，由（1）知，，设，则，，因为在区间上单调递增，，所以，即当时，，【考点】1、圆锥曲线的性质；2、直线与圆锥曲线的位置关系；3、面积问题．【易错点晴】本题主要考查的是椭圆方程的求法、椭圆和双曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系、函数最值等，属于综合性较强的难题；本题中第一个易错点是直线与圆锥曲线的联立，化简时一定要细心；第二个易错点是取值范围，时刻要注意，根据取值范围把面积乘积的最大值问题，转化为函数在某个区间上的最值问题．。

沈阳二中2010—2011学年度高三第一次模拟考试数学试题（文科）命题人、审校人：高三文科备课组本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高 球的表面积公式：24S R π= 其中R 是球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数21iz i+=-,则复数z 在复平面内对应的点在（ A ）A ．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D 第四象限 2. 设集合101x A xx -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭，{}1B x x a =-<，则“1a =”是“A B φ⋂≠”的（ A ） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.下列函数中，在区间(1,)+∞上为增函数的是 （ ） A ．21xy =-+ B ．1x y x =- C ．2(1)y x =-- D ．12log (1)y x =-4. 已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（ C ） A ．163π B ．43π C ． 169π D ． 49π 5. 等差数列{}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则2a =（ ） A ．6- B.8- C.8 D. 66. 已知圆()22:300,0C x y bx ay a b +++-=>>上任意一点关于直线:20l x y ++=的对称点都在圆C 上，则14a b+的最小值为（ ） A ． 94B ． 9C ． 1D ． 2 7.βα,是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面βα,平行的是 ( D )A .n m ,是平面α内两条直线，且ββ//,//n mB .α内不共线的三点到β的距离相等C .βα,都垂直于平面γD .n m ,是两条异面直线，βα⊂⊂n m ,，且αβ//,//n m8. 若函数()231,0,0ax x f x x x ⎧+≥=⎨<⎩，则不等式()()1f a f a >-的解集为（ B ） A ．112,,222⎡⎫⎛⎤--⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦ B ．11,,22⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．[)(]1,00,1-⋃D ．()(),00,-∞⋃+∞9.等差数列{}n a 中，100a <，110a >，且1011||||a a <，n S 为其前n 项之和，则（ ）C A ．1210,,,S S S 都小于零，1112,,S S 都大于零 B ．125,,,S S S 都小于零，67,,S S 都大于零 C ．1219,,,S S S 都小于零，2021,,S S 都大于零 D ．1220,,,S S S 都小于零，2122,,S S 都大于零10. 右图是函数()2f x x ax b =++的部分图象，则函数()ln ()g x x f x '=+的零点所在的区间是（ C ）A ．11(,)42B ．(1,2)C ．1(,1)2D ．(2,3)11.已知点P 为双曲线12222=-by a x )0,0(>>b a 的右支上一点,1F 、2F 为双曲线的左、右焦点，使()220OP OF F P +⋅=(O 为坐标原点),且213PF PF =,则双曲线离心率为（D ） A.216+ B.16+ C. 213+ D. 13+12.已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤+≥041c by ax y x x ,记目标函数y x z +=2的最大值为7，最小值为1，则=++acb a( D )A ． 2B ．1C ． －1D ． －2第Ⅱ卷二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 要得到函数2s i n (2)3y x π=+的图象，只需 把函数sin 2y x =的图象上所有的点向左平移 个单位长度.14. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的=s ．15. 在边长为2的正三角形ABC 中，以A 一弧，分别交AB ，AC 于D ，E ．若在△ABC 这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE 内的概率是________．16. 已知F 1、F 2是椭圆2222)10(a y a x -+=1(5＜a ＜10)的两个焦点，B 是短轴的一个端点，设△F 1BF 2的面积为()S a ，则()S a 的最大值是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分） 已知向量()3sin 22,cos m x x =+，()1,2cos n x =，设函数()f x m n =⋅.（1）求)(x f 的最小正周期与单调递增区间。

沈阳二中10—11学年高三(11届)第五次模拟考试数学试题（文） 命题人.审校：文科备课组第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}3,1,2,3,4A x x B =≥=，则A B =A ．{4}B ．{3，4}C ．{2，3，4}D ．{1，2，3，4}2．在复平面内，复数121izi-=+对应的点位于第 象限． A ．一 B. 二 C. 三 D. 四 3．设条件2:0p a a +≠, 条件:0q a ≠; 那么q p 是的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．数列{}n a 是公差不为零的等差数列, 且71015,,a a a 是某等比数列}b {n 的连续三项, 若{}n a 的首项为1b ＝3, 则n b 是A. 1n )35(3-⋅ B. 1n )85(3-⋅ C. 1n )35(3--⋅ D. 1n )32(3-⋅5．设a 、b 、c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ） ①（a ·b ）c -（c ·a ）b ＝0 ②|a |-|b |＜|a -b |；③（b ·c ）a -（c ·a ）b 不与c 垂直； ④（3a ＋2b ）·（3a -2b ）＝9|a |2-4|b |2．其中的真命题是（ ）A ．②④B ．③④C ．②③D ．①②6．已知两直线1:20l mx y +-=和2:(2)40l m x y +++=与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m 的值为A ．1B ．－1C ．2D ． 127．函数)sin()(ϕω+=x A x f （A ＞0，ω＞0）在1x =处取最大值，则 A ．)1(-x f 一定是奇函数 B ．)1(-x f 一定是偶函数C ．)1(+x f 一定是奇函数D ．)1(+x f 一定是偶函数8．已知ABC ∆中，,10,4,3===BC AC AB 则AB AC ⋅等于A ．596-B. 215-C. 215D. 2969．现有甲、乙两骰子，从1点到6点出现的概率都是1/6，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为a 、b 时，则满足aa b a 10|2|2<-<的概率为A.181B.121C.91D.61 10．已知点(1,0),(1,0)A B -及抛物线22y x =，若抛物线上点P 满足PA m PB =，则m 的最大值为A ．3 B.211．已知函数21,0,()log ,0,x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩则方程[()]10f f x +=的根个数是A.4B.3C.2D.112．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E 是1AA 的中点，直线l 过E 点与11,BC C D 分别交于M ，N 两点，则线段MN 的长等于A.5B.4C.3D.2第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

沈阳二中2010-2011学年度期末考试高二（12届）英语试题命题人：李俊杰审校人：李珊珊说明:1、测试时间120分钟总分：150分2、客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第一卷(三部分，共115分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题,每小题1.5分，满分7。

5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍.1. What's the probable relationship between the two speakers?A。

Teacher and student。

B。

Father and daughter。

C. Doctor and patient。

2。

Where is Mike now?A。

In the classroom.B。

On the playground。

C。

In the library。

3。

What does the woman mean?A。

She wants to go with the man.B。

The man shouldn’t go downtown.C。

The man should come back soon。

4. How much did the mother give to the boy altogether?A. ＄400.B. $500.C. $7005。

What do we know about the man？A。

He is a teacher。

B. He is a cook.C. He is a guest第二节（共15小题，每小题1。

5分,满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

2010-2011学年高二年级第二学期期末考试数学试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效。

参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 棱柱的体积公式22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ V Sh =其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{|1},{|1,1}M x x P x x x =>=><-或，则下列关系中正确的是 （ ）A ．M=PB ．M P M =C ．M P P =D ．P P M =⋂2．已知a ，b 是实数，则“a ＝1且b ＝1”是“a ＋b ＝2” 的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.下列函数中，图象如右图的函数可能是 （ ）3()A y x =()2x B y = ()C y =x y D 2log )(=4．已知i 为虚数单位，则1iz i+=在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.若函数))(1()(a x x x f -+=是偶函数，则实数a 的值为 （ ）1)(A 0)(B 1)(-C ()1D ±6.甲、乙两名运动员的5次测试成绩如右图所示，设12,s s 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，12,x x 分别表示甲、乙 两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）A ．1212,x x s s =<B ．1212,x x s s >>C ．1212,x x s s =>D ．1212,x x s s ==7．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱1AA ⊥ 平面A 1B 1C 1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三 角形，该三棱柱的左视图的面积为 （ ）A ．BC ．D ．48．已知23,(1)()23,(1)x x f x x x x +≤⎧=⎨-++>⎩，则函数()()x g x f x e =-的零点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．右图是某程序框图，若执行后输出y 的值为0， 则输入x 的值不能是（ ）0)(A 23)(B (C)2 (D)2010 10．在坐标平面上，圆C 的圆心在原点且半径为2，已知直线l 与圆C 相交，则直线l 与下列圆形 一定相交的是 （ ） A ．2y x =B ．1()2xy =C ．223x y +=D ．22194x y += 11．已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点且与抛物线24y x =的焦点重合，且双曲线的离心（ ）A ．225514x y -=B ．22154x y -= C.22154y x -= D ．224515x y -= 12．对任意正整数x ，y 都有()()(f x y f x f y +=⋅，且1(1),2f =则=++++)2011(.......)3()2()1(f f f f （ ）A ．2011112-B ．2010112-C ．2009112-D ．2011112-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 ．14．若数列{}n a 满足：*1111,()2n n a a a n N +==∈，其前n 项和为n S ，则44Sa = 。

说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．2010-2011学年度第二学期期末教学质量监测高二文科数学参考答案11. (2,0) ； 13. 5%; 14. 1:8.三.解答题（本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤） 15. (本小题满分12分)ABC ∆的内角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，已知12cos 13A =，156bc =. （1）求ABC ∆的面积； （２）若1c b -=，求a 的值. 解：（1）由12cos 13A =，得A 为锐角 .................................................................................................. （1分）所以 sin A = ..................................................................................................................... （2分）513== .......................................................................................................... （3分）因为bc = ，所以的面积为1sin 2S bc A = ........................................................................................................................................... （5分）30= ...................................................................................................................................................... （6分） （2）由156bc =，1c b -=得13,12c b ==（算对一个各１分） ............................................ （8分）所以2222a b c bccosA =+- ................................................................................................................ （9分）221212132121313=+-⨯⨯⨯................................................................................................. （10分） 25= ......................................................................................................................................... （11分） 所以5a =. .............................................................................................................................................. （12分） 另解：2222a b c bccosA =+- .............................................................................................................. （7分）2()22cos b c bc bc A =-+- ............................................................................................... （9分）1212156215613=+⨯-⨯⨯ ................................................................................................ （10分）25= ....................................................................................................................................... （11分）所以5a =. ................................................................................................................................................ （12分）设函数()()32213103f x x ax a x a =--+>．（1）求'()f x 的表达式；（2）求函数()f x 的单调区间、极大值和极小值.解：（1）22()23f x x ax a '=--. ....................................................................................................... （2分）（2）1a =时，()321313f x x x x =--+，2()23f x x x '=-- ...................................................... （3分）令2()230f x x x '=--=,得1x =-或3x =. ................................................................................ （4分）则当变化时，与'的变化情况如下表：（5分） 所以函数()x f 的单调递增区间是(),1-∞-，()3,+∞ ..................................................................... （7分） 函数()x f 的单调递减区间是()1,3-； ................................................................................................ （8分）当1x =-时，()x f 取得极大值，极大值为83； ........................................................................... （10分） 当3x =时，()x f 取得极小值，极小值为8-. ............................................................................... （12分）抛物线C 的顶点在原点，焦点F 与双曲线22136x y -=的右焦点重合，过点(2,0)P 且斜率为1的直线l 与抛物线C 交于A B 、两点。

沈阳二中12届下学期期末数学（文科）试题命题人，校对人：高二文科数学备课组一选择题（每题5分,共60分)1．若A＝｛x∈Z|2≤22－x<8｝，B＝｛x∈R||log2x|>1｝，则A∩(∁R B)的元素个数是( ）A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列函数f（x)中，满足“对任意x1，x2∈（0，＋∞),当x1〈x2时，都有f(x1)>f(x2）”的是( ）A．f（x)＝错误!B．f(x)＝（x－1)2C．f（x）＝e x D．f（x）＝ln(x＋1）3．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞）上是增函数，且f错误!＝0，则不等式f（log4x)〉0的解集为（）A．{x|x>2} B.错误! C.错误!D。

错误!4．已知f（x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log47），b＝f(log 123),c＝f(0。

20。

6),则a，b，c的大小关系是( ）A．c<b<a B．b<c<a C．b<a〈c D．a<b<c 5．设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时,f(x）＝3x－1，则( ）A．f错误!〈f错误!〈f错误!B．f错误!〈f错误!〈f错误!C．f错误!〈f错误!〈f 错误!D．f错误!〈f错误!<f错误!6．若x∈(e－1,1）,a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln3x，则（) A．b〈a〈c B．c〈a〈b C．a〈b〈cD．b<c〈a7．设函数f（x)＝错误!，若f（x0)〉1，则x0的取值范围是（) A．(－∞,－1）∪（3，＋∞）B．（0,2）C．(－∞，0）∪（2，＋∞)D．(－1,3）8．用min｛a,b，c}表示a、b、c三个数中的最小值．设f（x）＝min{2x，x＋2,10－x｝（x≥0）,则f（x）的最大值为( )A．3 B．4 C．5 D．69．函数y＝1＋错误!的图象,要变换成幂函数12的图象，需要将y＝1y x＋错误!的图象（）A．向左平移一个单位,再向上平移一个单位B．向左平移一个单位，再向下平移一个单位C．向右平移一个单位，再向上平移一个单位D．向右平移一个单位，再向下平移一个单位10．已知a〉0且a≠1，则两函数f(x）＝a x和g（x）＝log a错误!的图象只可能是( ）11．关于方程3x＋x2＋2x－1＝0，下列说法正确的是( )A．方程有两不相等的负实根B．方程有两个不相等的正实根C．方程有一正实根，一零根D．方程有一负实根,一零根12．已知函数f（x)＝2mx2－2（4－m)x＋1，g(x）＝mx,若对于任一实数x，f(x）与g（x）的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是（)A．(0，2） B．（0，8) C．(2，8） D．(－∞，0）二填空题（每题5分，共20分）13．函数f（x)＝x3＋3ax2＋3［（a＋2）x＋1］有极大值又有极小值，则a的取值范围是________．14．已知函数y＝－错误!x3＋bx2－（2b＋3)x＋2－b在R上不是单调减函数,则b的取值范围是________．15．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f（x－4)＝－f(x），且在区间［0,2]上是增函数,若方程f(x)＝m（m>0）在区间［－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3,x4,则x1＋x2＋x3＋x4＝________。

沈阳二中2010—2011学年度上学期第二次阶段测试高三（11届）数学（文）试题命题人：高三文科备课组说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷 （60分）一．选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）1．已知全集是U ，集合M 和N 满足N M ⊆，则下列结论中不成立．．．的是（ ） A ．=M N MB ．=M N NC ．()=∅U MN ð D ．()=∅UMN ð2．复数11212i i +-+-的虚部是（ ） A ．15i B ．15 C ．15i -D ．15-3.“23πθ=”是“tan 2cos 2πθθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭”的 ( )． A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若函数f (x )＝12x ＋1，则该函数在(－∞，＋∞)上是 ( )A ．单调递增无最大值B ．单调递增有最大值C ．单调递减无最小值D ．单调递减有最小值5．函数()y f x =的图象与2log 1y =的图象关于直线y x =对称，则(1)f x -=（ ）A. 4xB. 14x + C. 2xD. 12x +6．若函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋m 的最大值为4，最小值为0，最小正周期为π2，直线x ＝π3是其图象的一条对称轴，则它的一个解析式是 ( )A ．y ＝4sin ⎝⎛⎭⎫4x ＋π6B ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3＋2 C ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫4x ＋π3＋2 D ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫4x ＋π6＋2 7. 设等差数列}{n a 的前n 项和为=+++==1413121184,20,8,a a a a S S S n 则若（ ） A ．18B ．17C ．16D ．158. 设向量()111,0,,22a b ⎛⎫== ⎪⎝⎭, 则下列结论中正确的是 ( ) A.a b = B 22a b ⋅=.C. a b -与b 垂直D.//a b 9．已知下图（1）中的图像对应的函数为()x f y =，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是 （ ）A ．()x f y =B ．()x f y =C ．()x f y -=D ．()x f y -= 10.2()2,()2(0)f x x x g x ax a =-=+>，对10[1,2],[1,2],x x ∀∈-∃∈-使10()()g x f x =，则的取值范围是 （ ）A ．1[,3]2 B ．1(0,]2C ．[3,)+∞D ．(0,3]11．已知数列}{n x 满足),(||,*123N n x x x x x n n n n n ∈-==+++)0,1(,121≠≤==a a a x x则数列}{n x 的前2010项的和2010S 为（ ）A ．669B ．670C ．1338D ．134012．已知方程()f x =22x ax b ++的两个根分别在（0,1），（1,2）内，则22(4)a b +-的取值范围为A.B.(5C. (,20)815 D. (17,20)第Ⅱ卷 （90分）二.填空题（每小题5分，共20分）13. 执行右边的程序框图，若p ＝0.8，则输出的n = .14．已知函数2log (0)()3(0)xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())4f f 的值是 15. 已知向量,,a b c 满足0a b c ++=，且ab 与的夹角为135°，b c 与的夹角为120°，2c =，则b =_____________； 16．已知函数()f x 与()g x 的定义域为R ，有下列5个命题： ①若(2)(2)f x f x -=-，则()f x 的图象自身关于直线y 轴对称； ②(2)y f x =-与(2)y f x =-的图象关于直线2x =对称； ③函数(2)y f x =+与(2)y f x =-的图象关于y 轴对称； ④()f x 为奇函数，且()f x 图象关于直线12x =对称，则()f x 周期为2； ⑤()f x 为偶函数，()g x 为奇函数，且()()1g x f x =-，则()f x 周期为2。

辽宁省沈阳二中2010-2011学年高二下学期期末考试（化学）考试时间：90分钟满分：100分相对原子质量：H 1一. 选择题（每小题只有一个选项符合题意，本题共25小题，每小题2分，共50分）1．将10.6 g Na2CO3溶于水配制成500 mL 溶液，从中取出20 mL，该溶液中Na＋的物质的量浓度为()A．0.2 mol/L B．0.4 mol/LC．0.05 mol/L D．0.025 mol/L2．下表为4种常见溶液中溶质的质量分数和物质的量浓度．这4种溶液中密度最大的是( )3．在5 mL 0.05 mol·L-1的某金属氯化物溶液中，滴加0.1 mol·L-1AgNO3溶液，生成沉淀质量与加入AgNO3溶液体积关系如图所示，则该氯化物中金属元素的化合价为( )A．＋1 B．＋2C．＋3 D．＋44．设n A代表阿伏加德罗常数(N A)的数值，下列说法正确的是()A．1 mol硫酸钾中阴离子所带电荷数为n AB．常温常压下，CO和N2组成的28 g混合气体中含有3n A个原子C．标准状况下，2.24 L氯气与足量氢氧化钠溶液反应转移的电子数为0.2n AD．将0.1 mol氯化铁溶于1 L水中，所得溶液含有Fe3＋个数少于0.1n A5．下列关于催化剂的说法，正确的是（）A．催化剂能使不起反应的物质发生反应B．催化剂能使某些化学反应程度改变C．催化剂能改变化学反应速率D．加入催化剂，一定会使反应加速6．氢气在氯气中燃烧时产生苍白色火焰。

在反应过程中，破坏1mol氢气中的化学键消耗的能量为Q1 kJ，破坏1mol氯气中的化学键消耗的能量为Q2 kJ，形成1mol氯化氢中的化学键释放的能量为Q 3 kJ 。

下列关系式中，正确的是 （ ）A ．Q 1 + Q 2 ＞ Q 3 B. Q 1 + Q 2 ＞ 2Q 3 C ．Q 1 + Q 2 ＜ 2Q 3 D. Q 1 + Q 2 ＜ Q 37．a 、b 、c 、d 是四种短周期元素。

沈阳二中2015——2016学年度下学期期末考试高二（17届）数学(文)试题说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷 （60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域为（ ）A ),31(+∞- B )1,31(- C )31,31(- D )31,(--∞ 2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则=θ2tan （ ） A34 B 43 C 34- D 43- 3.在ABC ∆中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 的中点，AC AB AN μλ+=,则μλ+的值为（ ） A21 B 31 C 41D 1 4.已知0>a ，函数ax x x f -=3)(在),1[+∞是单调增函数，则a 的最大值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 35若实数,a b 满足12a b+=，则ab 的最小值是（ ）B 2C 6. 已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1是函数f (x )＝x 2－b n x ＋2n的两个零点，则b 10等于( )A ．24B ． 32C ． 48D ． 647. 函数ln ||cosxy x =的图象大致是（ ）A B C D8. 某货轮在A处看灯塔S在北偏东30︒方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S 在北偏东75︒方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为_________海里A 312B 3100 D 21009. .已知),0(πθ∈，则θθ22cos9sin1+=y的最小值为( )A 6B 10C 12D 1610.在斜三角形ABC中，CBA coscos2sin-=且tan tan1B C⋅=则角A的值为（）A4πB3πC2πD34π11.若函数2()log(5)(01)af x x ax a a=-+>≠且满足对任意的12,x x，当122ax x<≤时，21()()0f x f x-<，则实数a的取值范围为（）A (,-∞B )+∞C [1,D (1,12.设函数xaxxxf ln12)(2++-=有两个极值点21,xx，且21xx<，则)(2xf的取值范围是（）A )42ln21,0(+B )42ln21,(--∞ C ),42ln21(+∞-D)0,42ln21(-第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 设变量x,y满足约束条件342y xx yx≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则3z x y=-的最大值为________14.若将函数)42sin()(π+=xxf的图像向右平移ϕ个单位，所得图像关于y轴对称，则ϕ的最小正值是_______15. 已知A B C∆的外接圆圆心为O，满足CBnCAmCO+=且234=+nm，634== ,则=⋅_____________16已知函数⎩⎨⎧>-≤-=2,)2(2,2)(2xxxxxf.函数),2()(xfbxg--=其中Rb∈，若函数)()(x g x f y -=恰有4个零点，则b 的取值范围是___________三、 解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（本小题10分）设x x x x f cos sin 32cos 6)(2-=.(Ⅰ)求)(x f 的最小正周期; (Ⅱ)求单调递增区间;18. （本小题12分）已知函数()xf x a =的图象过点(1,12),且点2(1,)n a n n- (n ∈N *)在函数()x f x a =的图象上. (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)令112n n n b a a +=-,若数列{}n b 的前n 项和为n S ,求证:5n S <19. （本小题12分）已知函数()ln ()f x x a x a R =-∈(1)当2a =时,求曲线()y f x =在点(1,(1))A f 处的切线方程; (2)求函数()f x 的极值. 20. （本小题12分）如图：梯形ABCD 中，AB//CD ，BC=6，22tan -=∠ABC （1）若4π=∠ACD ，求AC 的长；（2）若BD=9，求BCD ∆的面积；21. （本小题12分） 已知函数f (x )=x a x -2log 2，过定点A (21,21)的直线与函数f (x )的图象交于两点B 、C ，ABC D且．=+ （1）求a 的值；（2）若n S =n nn f n f n f ),1()2()1(-+⋯++∈N *，且n ≥2，求n S ．（3）已知数列{}n a 满足：123a =，na 1=(S n +1)(S n +1+1)，其中n ∈N *．T n 为数列{a n }的前n 项和，若)1(1+<+n n S T λ对一切n ∈N *都成立，试求λ的取值范围．22. （本小题12分） 已知函数f(x)＝xex 1ln +，(e ＝2.71828…是自然对数的底数)。

辽宁省沈阳二中10—11年高二数学下学期6月月考 理【会员独享】第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以20a >，你认为这个推理（ ）A ．大前题错误B ．小前题错误C ．推理形式错误D ．是正确的2．10(1)a x dx =⎰-，10b =⎰，10c =⎰的大小关系是（ ）A ．a<b<cB ．a<c<bC ．b<a<cD ．c<b<a3.已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 有极值，则实数a 的取值范围是( ) A ．21<<-a B ．63<<-a C ．3-<a 或6>a D ．3a ≤-或6a ≥4.3y=x x=-2x=2x 曲线，直线，和轴围成的封闭图形的面积是（）A ．2-2x dx ⎰3B ．2-2x dx ⎰3C ．2-2x dx ⎰3 D ．2-2x dx+x dx ⎰⎰335．若函数21m y x x n n =-+的图象在点1(0,)M n处的切线l 与圆22:1C x y +=相交,则点(,)P m n 与圆C 的位置关系是( )（A ）圆内 (B ) 圆外 (C ) 圆上 (D ) 圆内或圆外6．双曲线12222=-b y a x 的离心率为1e ，双曲线12222-=-b y a x 的离心率为2e ，则21e e +的最小值是（ ）A ．2B ．2C ．22D ．4()()()4k+1+12k+1+14n+12n+17.3+5n n=k+3+5N ∈用数学归纳法证明能被8整除时，当1时可变形（ ）A ．()4k+14k+12k+1563+253+5⨯B ．4k+12k+13+5C ．44k+122k+133+55⨯⨯D ．()4k+12k+1253+58. 设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）()2000.p v t =3t +2t t=t t=t +2172t 9设动点以速度作直线运动，它从到这段时间内行驶的路程为，则（） A ．204-3或 B ．4 C ．20-3 D ．203()()()()()()()()12121212210.12x x x x f x -f x x x 1...2.xA f x xB f xC f xD f x x x≠<====对于区间，上任意点，，-恒成立，则函数为（ ）11. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（ ） Ａ．25 Ｂ．66 Ｃ．91 Ｄ．12012.已知R 上的连续函数g(x)满足：①当x>0时，'()0g x 恒成立（'()g x 为函数g(x)的导函数）；②对任意x ∈R 都有g(x)=g(-x)。