正等测轴测图的画法

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机械工程制图教程4-2 正等轴测图的画法

§4－2
正等轴测图的画法
上海理工大学《机械制图》课件
4－2
正等轴测图的画法
一、正等轴测图的参数
⒈轴间角
正等轴测图的轴间角∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°。
作图时，将OZ轴画成竖直方向，OX、OY轴画成与水平线成30° 的斜线。
上海理工大学《机械制图》课件
4－2
正等轴测图的画法
一、正等轴测图的参数
I
II
V
III IV
上海理工大学《机械制图》课件
4－2
正等轴测图的画法
二、正等轴测图的画法
2. 回转体的画法
上海理工大学《机械制图》课件
ห้องสมุดไป่ตู้
例6：求作水平圆的正等轴测图——“菱形法”
z' Z 2 x' D 3 A1 x A O C X 1 O' D1 O 4 B1 Y
C1
①将这个水平圆看成是一正方形的内切圆
B y
②作出外切正方形的正等测——棱形 ③画四段圆弧连成近似椭圆
③画出两圆柱的正等轴测图
z3 y3
x
1 2
o 3 4 5 y
上海理工大学《机械制图》课件
例10 求作两正交圆柱的正等轴测图
z'
x' o' 1' 2' 4' 3' 5' x3
④根据各点的坐标，例如点III(x3,y3,z3)作出一系列点的轴测图 ⑤光滑连接各点
z3
x
1 2
o 3 4 5 y y3
上海理工大学《机械制图》课件
水平圆
正平圆
z'
侧平圆
z''

轴测图--正等轴测图的画法【共14张】

例题：画斜铁块的正等轴测图
斜铁块三视图
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
1.分析形体定原点
由视图可知该形体为长方体被垂直V面的截面所截而成。
将形体的右后下方的点作为坐标原点主视图的原点O和坐标轴OX、OZ如图示俯视图的原点和坐标轴OX、OY如图示
回顾：主视图反应左右和上下的方位俯视图反应左右和前后的方位
三.练习正：等画测正六棱柱的正等测练习：画正六棱柱的正等轴测图
重点：正等轴测图的作图步骤和思路难点：合理选取坐标原点
1、习题册P22 第一题。 2、预习斜二测。
轴测图--正等轴测图的画法
1、轴测图与三视图的异同
三视图三面投影
每个视图反应两个尺寸
度量性好立体感差
轴测图单面投影反应三个尺寸
度量性差立体感强
2、轴测投影的基本性质
平行性和度量性
3、正等轴测轴的画法
轴间角120°，轴向伸缩系数0.82，简化为 1
根据正投影画正等轴测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
任
务
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
分
解
三.练习：画正六棱柱的正等测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
｛ 1.分析形体定原点在正投影图上确定
坐标原点O 坐标轴OX、OY、OZ
2.画正等轴测轴
3.画各顶点或端点的轴测投影
4.连接相关点，完成轴测图。
依据：平行性和度量性
1 二.例题演示：斜铁块的正等测画法
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
2.画正等轴测轴
Ｏ１Ｚ１竖直方向， O１X１、Ｏ１Y１与Ｏ１Ｚ１两为０.８２，简化为１.
回顾
二.例题演示：斜铁块的正等测画法 3.画各顶点或端点的轴测投影

正等轴测图的画法 PPT

4. 端面法（特征面法）
例7根据正投影图，用特征面法作出形体的正等测图。
用特征面法画正等测图
结束
X1 Y1
O1
上方开
Z1
长槽
切去前方斜角
整理描深，完成全图。
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
⒊ 叠加法例4：已知三面投影图，画轴正等测图。
例5 根据形体的正投影图，用叠加法作出形体的正等测图。
用叠加法画正等测图
例6根据形体的正投影图，用叠加法作出形体的正等测图。
o' o
正等轴测图的画法 PPT
例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
S● Z
X a b a
X
s
b
cOcOca
b
Y
O
A●
Y
X
●O C
Y
●
B
⒉ 切割法例2：已知三面投影图，画轴测图。
例3 根据正投影画正等测轴测图
该组合体是
X
由长方体切割而
成，作图时可用切割法完成。O NhomakorabeaY
画出轴测轴，完成长方体轴测图

绘图正等轴测图的画法

正等轴测图的分类
正等轴测图可以分为正等侧轴测图和正等俯轴测图两种类型。
正等侧轴测图是从物体的左侧投影，而正等俯轴测图是从物体的
顶部投影。
在实际应用中，根据需要选择不同类型的正等轴测图来表示物体。
02
正等轴测图的绘制方法
坐标系的建立
确定原点
选择一个基准点作为原点，通常将原点设置在图形中心或任意方
THANKS
感谢观看
添加尺寸标注
标注长度
根据需要标注图形各部分的长度，利用坐标值和单位长度计算标注值。
标注角度
标注图形各部分之间的角度，利用坐标值和单位长度计算标注值。
标注高度
标注立体图形的高度，利用坐标值和单位长度计算标注值。
03
正等轴测图的绘制技巧
选择合适的视图角度
确定合适的角度
选择一个能够清晰展示物体特征的视角，使物体在正等轴测图中呈现最佳的立体效果。
04
常见错误及纠正方法
尺寸标注不准确
总结词
在绘制正等轴测图时，尺寸标注的准确性至关重要，因为错误的尺寸会导致图纸的误导。
详细描述
在进行尺寸标注时，要确保使用正确的测量工具，并仔细检查每个尺寸，确保它们与实际物体或设计相符。如果发现尺寸标注错误，应及时更正，并重新测量和标注。
投影关系不正确
绘制复杂立体图形
总结词：运用技巧
详细描述：复杂立体图形在正等轴测图中需要更高的技巧。在绘制过程中，需要灵活运用各种绘图技巧，如旋转、缩放、镜像等，以准确表达立体图形的形状和结构。同时，需要注意轴测投影的特性，确保图形符合视觉习惯。
绘制组合体正等轴测图
总结词：综合运用
详细描述：组合体是由多个简单立体图形组合而成的复杂物体。在绘制组合体的正等轴测图时，需要综合运用前面学到的各种技巧和方法，根据组合体的结构特点选择合适的表达方式。同时，需要注意各部分之间的相对位置和连接关系，确保整体效果协调一致。

正等测轴测图的画法2

1. 轴测投影图的形成
P
正投影图
Z S
斜轴测投影图 Z1
X
O
S0 Y
O1 X1 Y1
2、三视图与轴测图的比较
三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
36
O O
8
25 Y X
X
20 Y
步骤1
步骤2
Z
18 Z 10 Z
25
8
16 Y
X
36
O
O
X 20 X16 Y NhomakorabeaO
O
Y
完成
18 10
25
8
36
20
16
（2）叠加法
例1：已知三视图，画正等轴测图。
例2
24 6 Z
步骤1
Z
6
20
28
8
Y
Z
X X
32
O O 24
O O Y X
Y
步骤2
24 6 Z Z 6
3. 圆角的正等测图的画法
O' Z' O X' O1 Z1 Y1 Z1
X1
X
Y
X1
Y1
整理、完成作图
X1 O' X' O1 X Z 1 Y1
Z' O
Y
（三）、组合体的正等测轴测图的画法（1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
Z
X X
O
Y
例2

轴测图的画法

正等轴测图的画法
一、正等轴测图的参数
⒈轴间角
正等轴测图的轴间角∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°。

作图时，将OZ轴画成竖直方向，OX、OY轴画成与水平线成30°的斜线。

2.轴向伸缩系数
在正等轴测图中，OX、OY、OZ三轴的轴向伸缩系数均相等，即p1=q1=r1=0.82。

r1
p1 q1
如图所示，正等轴测投影就是将金字塔似的正三角体ABCN 投影到底面上，AO ，BO ，CO 就是所投影的边，即绘制正等测轴测图时的边，按照正等轴测图绘图原理，所形成的夹角即∠AOC ，∠BOC, ∠AOB 均为120度，△CNB 为45度直角三角形，设CN 长度为1，那么CB 为2，CM 为
22，又因∠OCN 为30度，所以△OCN 所形成的三角形中，边CO 的长度为32，即0.82。

正等轴测图

（2）凡与直角坐标轴平行的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且其伸缩系数于相应轴测轴的轴向伸缩系数相同。因此，画轴测投影时，必沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量。轴测投影因此而得名。（3）直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。轴测投影的分类按获得轴测投影的投射方向对轴测投影面的相对位置不同，轴测投影可分为两大类： 1.正轴测投影用正投影法得到的轴测投影，称为正轴测投影。 2.斜轴测投影用斜投影法得到的轴测投影，称为斜轴测投影。
三个轴向伸缩系数均不相等（p≠q≠r）的正轴测投影，称为正三轴测投影（简称正三测）。斜轴测投影分为：（1）斜等轴测投影（斜等轴测图）三个轴向伸缩系数均相等（p=q=r）的斜轴测投影，称为斜等轴测投影（简称斜等测）。（2）斜二等轴测投影（斜二轴测图）轴测投影面平行一个坐标平面，且平行于坐标平面的两根轴的轴向伸缩系数相等（p=q≠r或 p=r≠q或q=r≠p）的斜轴测投影，称为斜二等轴测投影（简称斜二测）。（3）斜三轴测投影（斜三轴测图）三个轴向伸缩系数均不等（p≠q≠r）的斜轴测投影，称为斜三轴测投影（简称斜三测）。
轴间角和轴向伸缩系数 1.轴间角轴测投影中任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角，称为轴间角。 2.轴向伸缩系数直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数，用轴向伸缩系数控制轴测投影的大小变化。轴测投影的基本性质轴测投影同样具有平行投影的性质：（1）若空间两直线段相互平行，则其轴测投影相互平行。
在实际工作中，正等测、斜二等测用得交多，正（斜）三测的作图较繁，很少采用。本章只介绍正等测和斜二测的画法。
图像的画法
正等轴测投影的形成
正等轴测投影的投射方向S垂直于轴测投影间P，如图2中（a）所示，且确定物体空间位置的三个坐标平面与轴测投影面均倾斜，其上的三根直角坐标轴与轴测投影面的倾角均相等，物体上平行于三个坐标平面的平面图形的正等轴测投影的形状和大小的变化均相同，因此，物体的正等轴投影的立体感颇强。

《正等轴测图画法》课件

正等轴测图的定义和特点
正等轴测图是指将物体的三个主轴等角度斜投影到一个垂直于视线的平面上，形成的图像具有保持等角度的特点。这种投影方法使得物体的各个部分在图像上能够准确表现出来。
正等轴测图的基本步骤
选择主轴
根据物体的形状和需求选择适合的主轴方向。
画平行线
利用等距等角线法画出主轴和主要结构的平行线。
确定尺寸比例
根据实际尺寸和缩放比例确定图纸上的尺寸比例。
绘制物体
根据平行线引导，绘制物体的各个面。
正等轴测图的常见问题及解决方法
1 尺寸不准确
使用测量工具和精确的比例尺来确保图纸上的尺寸与实际物体一致。
2 透视效果不明显
增加阴影和细节来突出物体的立体感。
3 视角选择不当
根据物体的形状和表现需求选择合适的视角。
《正等轴测图画法》PPT 课件
欢迎来到《正等轴测图画法》PPT课件！本课件将带你深入了解正等轴测图的定义、特点以及基本步骤。还将介绍解决常见问题的方法、案例分析和应用领域。让我们一起开始探索吧！
绪论
正等轴测图是一种使用等距投影将三维物体表现在二维平面上的图形方法。它具有简洁明了、直观清晰的特点，被广泛应用于建筑、工程和设计领域。
工程行业
正等轴测图在工程制图中被广泛应用，用于展示复杂结构和装配图。
设计行业
产品设计师可以使用正等轴测图来展示产品的外观和构造。
总结与展望
通过本课件的学习，我们了解了正等轴测图的定义、特点和基本步骤，并了解了其在不同领域的应用。希望这些知识对你有所帮助，欢迎继续深入学习和应用正等轴测图！
正等轴测图的案例分析
பைடு நூலகம்
建筑设计
正等轴测图在建筑设计中被广泛使用，能够清晰地展示建筑物的结构和空间关系。

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（一）平面立体正等测轴测图的画法
（二）曲面立体正等测轴测图的画法
1、平行H面的圆的画法：四心圆法 Z
o4
o2 o5
o3
2. 圆柱体的正等测图的画法
3. 圆角的正等测图的画法
O' Z' O X'
X1
O1 Z1
X Y1 Z1 X1
Y
Y1
整理、整理、完成作图
X1 O' Z' O X' O1 X Z 1 Y1 Y
复习导入
1. 轴测投影图的形成
P
正投影图
Z S
斜轴测投影图 Z1
O X
S0 Y
O1 X1 Y1
2、三视图与轴测图的比较、
三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，作图方便，三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但完整地确切地表达出零件各部分的形状这种图样直观性差直观性差；这种图样直观性差；轴测图能同时反映形体长、高三个方向的形状，轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，的优点，不能确切地表达零件原来的形状与大小确切地表达零件原来的形状与大小．作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
Y
O Y
X
Y
步骤3 步骤
24 6 Z Z 6 Z 20 28
8 X X 32 O O O
Y
O 24 Y X
Y
完成
24 6 Z Z 6
20
28
8 X X 32 O O 24 O Y
Y
四、练习：习题集P25 五、小结：（1）知道正等轴测图是如何形成的，知道轴向伸缩系数和轴间角的几何意义；（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等轴测图。六、作业：习题集P26
3、轴测投影的基本性质、
（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行；物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行；（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的轴测轴平行；的轴测轴平行；（3）物体上原来平行于坐标轴的线段，在轴测图中可以物体上原来平行于坐标轴的线段，按其原来的尺寸乘以轴向伸缩系数后，按其原来的尺寸乘以轴向伸缩系数后，再沿着相应的轴测轴定出其投影的长短。轴定出其投影的长短。
凡是与坐标轴平行的直线，凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图沿轴向进行度量和作图。上沿轴向进行度量和作图。
4、轴测图的种类轴测图的种类
正轴测图轴测图斜轴测图斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r ≠ q 斜三轴测图 p ≠ q ≠ r 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r ≠ q 正三轴测图 p ≠ q ≠ r
1
120° 120°
X1
120° 120°
Y1
边长为L 边长为L的正方形的轴测图
按简化轴向伸缩系数绘制
按实际轴向伸缩系数绘制
0.82L
L
三、正等测轴测图的基本作图方法
(1) 在三视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 从三视图上直接量取与坐标轴平行的线段画到相应的轴测轴的对应位置，线段画到相应的轴测轴的对应位置，从而画出物体的轴测图
X
16 Y
O
Y
完成
18 10
25
8
36
20
16
（2）叠加法）
例1：已知三视图，画正等轴测图。：已知三视图，画正等轴测图。
例2
24 6 Z Z 6
步骤1 步骤
20
28
8
Z Y
X X
32
O O 24
O O Y X
Y
步骤2 步骤
24 6 Z Z 6 Z 20 28
8 X X 32 O O 24 O
正等轴测图
斜二轴测图
新课：新课：4.2 正等测轴测图பைடு நூலகம்画法
一、正等轴测投影图的形成
P
Z1 Z
正等轴测投影图
O1 X1 Y1 X O
S
Y
二、轴间角和轴向伸缩系数
投影线方向轴向伸缩系数投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82 p=q=r=1
特
简化轴向伸缩系数
Z1 性
轴间角
120° 120°O
（三）、组合体的正等测轴测图的画法（1）切割法）
例1：已知三视图，画轴测图。：已知三视图，画轴测图。
Z
X X
O
Y
例2
Z 18 Z 10 Z 25
8
16 Y 36 O O X 20 X O 8 O Y
X
Y
步骤1 步骤
25
步骤2 步骤
Z 18 Z 10 Z
25
8
16 Y 36 O O X 20 X O