名词解释
单色平面波 波函数E 取余弦或正弦形式，对应的光波等相面为平面，且等相面上个点的扰动大小时刻相等的光波称为单色平面波。
光学全息 利用光的干涉原理将物体发出的特定光波以干涉条纹形式记录下来，使物光波前的全部信息都贮存在记录介质中形成全息图，当用适当光波照射全息图时，由于光的衍射原理能重现原始物光波，从而形成与原物相同的三维像的过程称为光学全息。 色模糊 由于波长不同而产生的像的扩展的现象叫做像的色模糊。
范西泰特—策尼克定理 指研究一种由准单色（空间）非相干光源照明而产生的光场的互强度，特别指研究干涉条纹可冗度。
11222(,)
exp()2(,;,)(,)exp ()()j J x y x y I j x y d d z z ψπαβαβαβλλ+∞-∞⎧⎫
=
-∆+∆⎨⎬⎩⎭⎰⎰
其中
22
2222221121[()()]()x y x y z z ππψρρλλ=
+--=-
12ρρ分别是点11(,)x y 和点22(,)x y 离光轴的距离
基元全息图 指单一物点发出的光波与参考光波干涉所形成的全息图。
彩虹全息 只利用纪录时在光路的适当位置加一个夹缝，使再现的同时再现狭缝像，观察再现像将受到狭缝再现像的调制，当用白光照明再现时，对不同颜色的光波，狭缝和物体的再现像位于不同颜色的像，犹如彩虹一样的全息图。 判断
1.衍射受限系统是一个低通滤波器。
2.物
000(,)x y μ通过衍射受限系统后的像分布(,)i i i x y μ是000(,)x y μ的理想像和点扩散
(,)i i
h x y 的卷积。
3.我们把(,)H ξη称为衍射受限系统的想干传递函数。
4.定义：()()f x h x 为一维函数，则无穷积分
()()()()()
g x f h x d f x h x ααα+∞
-∞
=-=*⎰
5.二维卷积
(,)
(,)(,)(,)(,)(,)
g x y f h x y d d f x y h x y αβαβαβ+∞-∞=
--=*⎰⎰
6.1,()()()
,x
x x x x a rect rect a a a a a
o ⎧-≤⎪*==Λ⎨⎪⎩其他
7.透镜作用 成像；傅里叶变换；相位因子。
8.
00(,)i i
h x x y y --是系统的脉冲响应
简答题
透镜的作用：(1)成像(2)傅里叶变换(3)相位因子 傅里叶变换公式 对函数(,)f x y 到频谱(,)F ξη 正变换：(,)(,)f x y F ξη→
(,)
(,)(,)exp{2()}F f x y j x y dxdy
ξηπξη+∞-∞=
-+⎰⎰
逆变换：(,)(,)F f x y ξη→
(,)
(,)(,)exp{2()}f x y F j x y dxdy
ξηπξη+∞-∞=
+⎰⎰
菲涅尔衍射公式 近场衍射
220000000(,)
1(,)exp()
(,)exp{[()()]}2k
x y jkz x y j
x x y y dx dy j z
z
μμλ+∞-∞=
-+-⎰⎰
2
201exp()(,)exp[()]2k jkz x y j
x y j z
z μλ=
*+
夫琅禾费衍射 远场衍射
220000000
(,)exp()2(,)exp()(,)exp[()]2jkz x y x y jk x y j xx yy dx dy j z z z π
μμλλ+∞-∞+=-+⎰⎰
22
000exp()exp(){(,)}
2jkz x y jk F x y j z z μλ+=
说明傅里叶变换全息图的记录和再现过程中，可以采用平行光入射和点光源照明两种方式，并且这两样方式是独立的。
傅里叶变换全息图的核心是（1）通过一个傅里叶变换装置将物频谱记录下来；（2）在通过一个傅里叶装置将物谱还原成物。因此，不管记录和再现装置有何具体差异，只要有傅里叶转换功能即可。
当把物体置于变换透镜的前焦面，若用平行光照明，则透镜的后焦面则为物的标准频谱面；若用点光源照明，则点光源的物像共轭面即为物的标准频谱面。因此，记录时无论用平行光入射和点光源照明，均可在相应的共轭面处记录下标准的物谱。同样，再现时无论用平行光入射和点光源照明均可在共轭面处得到物。平行光入射和点光源照明可任意配置，这两种方法是独立的。
衍射受限系统OTF 的一些性质
（1）光学传递函数(,)F ξη是实的非负函数； （2）(0,0)1F =，则归一化重叠面积为一；
（3）(,)(0,0)F F ξη≤；
（4）存在截止频率，对应(,)0F ξη=
（5）对同一系统，F 为H 的自相关归一化函数。 计算
1.若光波的波长宽度为λ∆，频率的宽度为ν∆，试证明
ν
λ
ν
λ∆∆=
。设光波波长为
632.8mm λ=，8210mm λ-∆=⨯，试计算他的频宽ν∆?若把光谱分布看成矩形线型。则
相干长度c l
?
（1）证明：
2121
c
c
νλ
λλλννν
∆∆=-=
-
=
ν
λ
ν
λ∆∆=
（2）42
1.510c Hz
λ
νλ
∆∆=
=⨯
（3）
1
c τν=
∆ 4
210c c l c m τ=⋅=⨯
2.设迈克耳孙干涉仪所用光源
12589,589.6nm nm λλ==的钠双线。每一谱线宽度为
0.01nm 。（1）求光场的复相干度的模；（2）当移动一臂时，可见的条文总数大约为多少；（3）可见度有几个变化周期,每个周期有多少条纹。
（1）假设每一条谱线的线性为矩形，光源的归一化功率谱为
12
1[(
)()]2rect rect ννννξ
δν
δνδν--=+光场的复相干度为
()()exp(2)j d γτξ
νπντν∞
=⎰
11
sin ()exp(2)[1exp(2)]2c j j δντπντπντ=+∆
则复相干度的模为
()sin ()cos c γτδντπντ
=∆
（2）可见到的条纹总数N 为
58930lc
N λ
λ
δλ=
=
=
（3）可见度的变化周期
60c n τνλδν∆=
==
