2、导数的物理意义
考试总分： 100 分考试时间： 30 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 7 小题，每小题 10 分，共 70 分）
1.若质点P的运动方程为S(t)=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为（）
A.2米/秒
B.3米/秒
C.4米/秒
D.5米/秒
2.已知半径是r的球的体积公式为V=4π
3
r3，则当r=2时，球的体积V对于半径r的变化率
是（）
A.4π
B.8π
C.16π
D.32π
3.物体作直线运动的方程为s=s(t)，则s′(4)=10表示的意义是（）
A.经过4s后物体向前走了10m
B.物体在前4s内的平均速度为10m/s
C.物体在第4s内向前走了10m
D.物体在第4s时的瞬时速度为10m/s
4.某炼油厂将原油精练为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时时，原油温度（单
位：∘C）为f(x)=1
3
x3−x2+8(0≤x≤5)，那么当x=1时原油温度的瞬时变化率的是（）
A.8
B.20
3
C.−1
D.−8
5.一质点做直线运动，由始点起经过t s后的距离为s=1
4
t4−4t3+16t2，则速度为零的时刻是（）
A.4s末
B.8s末
C.0s与8s末
D.0s，4s，8s末
6.某市在一次降雨过程中，降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为y=
f(t)=√10t，则在时刻t=40min的降雨强度为（）
A.20mm/min
B.400mm/min
C.1 2mm/min
D.1
4
mm/min
7.一个物体的运动方程为s=t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体，在3秒末的瞬时速度是（）米/秒．
A.2
B.4
C.6
D.8
二、填空题（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）
8.将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热．如果第xℎ时，原油的温度（单位∘C）为y=f(x)=x2−7x+15(0≤x≤8)，则第4ℎ时原油温度的瞬时变化率是________∘C/ℎ；在第4ℎ时附近，原油的温度在________．（此空填上升或下降）
9.一质点按规律s=2t3运动，则其在时间段[1, 1.1]内的平均速度为________m/s，在t=1时的瞬时速度为________m/s．
10.如图所示，水波的半径以1m/s的速度向外扩张，当半径为5m时，这水波面的圆面积的膨胀率是________m2/s．
答案
1.D
2.C
3.D
4.C
5.D
6.D
7.C
8.[ "1“, ”上升" ]
9.[ "6.62“, ”62" ]
10.10π
