（人教版）九年级数学上册（全册）期末检测卷汇总
期中检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016·朝阳)方程2x 2
＝3x 的解为( )
A ．0
B .32
C ．－32
D ．0，32
2．抛物线y ＝(x －1)2
＋2的顶点坐标是( )
A ．(－1，2)
B ．(－1，－2)
C ．(1，－2)
D ．(1，2)
3．(2016·攀枝花)若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋32ax －a 2
＝0的一个根，则a
的值为( )
A ．－1或4
B ．－1或－4
C ．1或－4
D ．1或4
4．(2016·桂林)若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2
＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )
A ．k ＜5
B ．k ＜5且k≠1
C ．k ≤5且k≠1
D ．k ＞5
5．某同学在用描点法画二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 的图象时，列出了下面的表格：
x … －2 －1 0 1 2 … y
…
－11
－2
1
－2
－5
…
由于粗心，他算错了其中一个y 值，则这个错误的数值是( ) A ．－11 B ．－2 C ．1 D ．－5
6．若A(－6，y 1)，B(－3，y 2)，C(1，y 3)为二次函数y ＝x 2
＋4x －5图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )
A ．y 1＜y 2＜y 3
B ．y 2＜y 3＜y 1
C ．y 3＜y 1＜y 2
D ．y 2＜y 1＜y 3
7．(2016·广州)定义运算：a b ＝a(1－b)．若a ，b 是方程x 2
－x ＋14m ＝0(m ＜0)的
两根，则b b －a a 的值为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．与m 有关
8．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是( )
A ．x 2＝21
B .12x(x －1)＝21
C .12
x 2＝21 D ．x(x －1)＝21
9．如图，有一块边长为6 cm 的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是( )
A . 3 cm 2
B .
32 3 cm 2 C .92 3 cm 2 D .272
3 cm 2
10.
在某次足球训练中，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横
梁．若足球运行的路线是抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c(如图)．现有四个结论：①a－b ＞0；②a＜－160；③－1
60
＜a ＜0；④0＜b ＜－12a.其中正确的结论是( ) A ．①③ B ．①④ C ．①② D ．②④
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2016·牡丹江)已知抛物线y ＝ax 2
－3x ＋c(a≠0)经过点(－2，4)，则4a ＋c －1＝________．
12．(2016·三明)若一元二次方程x 2
＋4x ＋c ＝0有两个不相等的实数根，则c 的值可以是________(写出一个即可)．
13．(2016·梅州)用一条长40 cm 的绳子围成一个面积为64 cm 2
的矩形．设矩形的一边长为x cm ，则可列方程为____________________．
14．将抛物线y ＝x 2
－4x 向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是____________．
15．(2016·南通)设一元二次方程x 2－3x －1＝0的两根分别是x 1，x 2，则x 1＋x 2(x 22
－3x 2)＝________．
16．若抛物线y ＝x 2
＋bx ＋c 与x 轴只有一个交点，且过点A(m ，n)，B(m ＋6，n)，则n ＝______．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A 在抛物线y ＝x 2
－2x ＋2上运动．过点A 作AC⊥x 轴于点C ，以AC 为对角线作矩形ABCD ，连接BD ，则对角线BD 的最小值为________．
18．设x 1，x 2是方程x 2－x －2 017＝0的两实数根，则x 13
＋2 018 x 2－2 017＝________．
三、解答题(共66分)
19．(6分)用适当的方法解下列方程．
(1)(2x＋3)2－16＝0; (2)2x2＝3(2x＋1)．
20．(8分)(2016·绥化)关于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若x1，x2是一元二次方程x2＋2x＋2m＝0的两个根，且x12＋x22＝8，求m的值．
21．(8分)已知抛物线y＝－1
2
x2－x＋4.
(1)用配方法确定它的顶点坐标和对称轴；
(2)x取何值时，y随x的增大而减小？
(3)x取何值时，抛物线在x轴上方？
22．(8分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是____________斤(用含x的代数式表示)；
(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
