中职数学试卷：数列(带答案)

中职数学试卷：数列一、选择题1、下列哪个选项不是数列的特性？（）A.有序性B.唯一性C.传递性D.分散性答案：D解析：数列是以有序性、唯一性和传递性为基本特性的。

选项D，分散性，并不是数列的特性。

2、下列哪个选项不是等差数列的特性？（）A.公差相等B.公比相等C.项数相等D.和相等答案：C解析：等差数列是以公差相等，公比相等，项数相等为基本特性的。

选项C，项数相等，并不是等差数列的特性。

3、下列哪个选项不是等比数列的特性？（）A.公比相等B.项数相等C.和相等D.积相等答案：B解析：等比数列是以公比相等，和相等，积相等为基本特性的。

选项B，项数相等，并不是等比数列的特性。

二、填空题4、已知一个等差数列的首项为2，公差为1，项数为5，则该数列的末项为_________。

答案：9解析：根据等差数列的通项公式，末项为初项加上（项数-1）的公差，所以该数列的末项为2+（5-1）*1=9。

41、已知一个等比数列的首项为2，公比为2，项数为5，则该数列的和为_________。

答案：32解析：根据等比数列的求和公式，该数列的和为首项乘以（1-公比的项数次方）除以（1-公比），所以该数列的和为2*(1-2^5)/1-2=32。

三、解答题6、已知一个等差数列的首项为1，公差为2，项数为10，求该数列的和。

解：根据等差数列的求和公式，该数列的和为n/2[2a1+(n-1)d]，其中a1为首项，d为公差，n为项数。

在此题中，a1=1，d=2，n=10。

代入公式得该数列的和为10/2*(21+92)=100。

中职数学试卷数列一、试卷分析数列是中职数学的重要内容，是高中数学数列部分的进一步深化，是考查学生逻辑推理能力、运算能力、思维能力的重要载体，也是学生后续学习函数、不等式、解析几何等其他数学模块的基础。

中职数学试卷中，数列部分的试题通常会占到总分的20%左右，题型以填空题和选择题为主，主要考察学生对数列基本概念、公式、定理的理解和运用。

数列补考卷班级： 姓名： 学号 队长 得分一． 选择题：（答案填在表格内，每题3分，共30分） （1）数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）． （A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin πn a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）．（A ）（B ）（C ）（D ）3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（ ）项； （A ）92 （B ）47 （C ）46 （D ）45 4．数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（ ） （A ）是公差为2的等差数列 （B ）是公差为5的等差数列（C ）是首项为5的等差数列 （D ）是首项为n 的等差数列 5．在等比数列{}n a 中，1a =5，1=q ，则6S =（ ）． （A ）5 （B ）0 （C ）不存在 （D ） 306．已知在等差数列{}n a 中，=3，=35，则公差d=（ ）．（A ）0 （B ） −2 （C ）2 （D ） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）． （A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-5 8．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±609.等差数列的通项公式为492-=n a n ，则n S 达到最小值时，n 的值是（ ）（A ） 24 （B ）25 （C ）26 （D ） 2710.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （ ）（A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510-二．填空题：（每题3分，共24分）1.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a2.等差数列的公差d=3，146=a ，则1a = ．3.观察下面数列的特点，填空;-1,21, , 41,51-,61, ,…；=n a ＿＿＿＿＿；4.已知等差数列{}n a 的前n 项和为Sn,已知242,50,302010===n S a a ，则n= .5.数列{}n a 是等比数列，则,3,93==q a =6S .6.等差数列{}n a 中，===+8491,1,16a a a a 则7. 等差数列{}n a 中48,644==S a ，则2a =8.等比数列{}n a 中，8321=∙∙a a a ，则=2a . 三、解答题（每题10分，共40分）1．等差数列{}n a 中，61=a ，483=S ，求6a ．（6分）2．一个等差数列的第2项是5，第6项是21，求它的第51项.（8分）3．已知数列{}n a 中，2,211==+nn a a a 且，求数列{}n a 的通项公式及前5项的和.(8分)4.已知等比数列的前5项和是242，公比是3，求它的首项.（8分）5.（1）若数列{n a }为等差数列，6510,5a S ==，求8a 和8S ；（8分）（2）若数列{n a }为等比数列，公比0>q ，215=a ，376=+a a ，求8a 和8S .（8分）。

数学 元 卷（ 数列）： 90 分分： 100 分一、 （每 3 分，共 30 分）1. 数列 -1,1 ，-1,1 ，⋯的一个通 公式是（）．（A ） a n ( 1)n（ B ） a n( 1) n 1 （C ） a n( 1) n（D ） a nsinn22．已知数列a n 的首 ，以后各 由公式 出， 个数列的一个通 公式是 （）．1（A ） （B ） （ C ） （ D ）3．已知等差数列 1， -1 ，-3 ，-5 ，⋯， -89 是它的第（） ；（A ）92（ B ） 47 （C ）46（D ） 454．数列 a n 的通 公式 a n 2n 5 ， 个数列（ ）（A ）是公差 2 的等差数列 （B ）是公差 5 的等差数列（C ）是首 5 的等差数列 （D ）是首 n 的等差数列5．在等比数列 a n 中， a 1 =5 ， q 1 ， S 6 =（）．（A ）5（B ）0 （ C ）不存在 （D ） 306．已知在等差数列 a n 中， =3， =35， 公差 d=（ ）．（A ）0（B ） - 2 （C ）2（D ） 47．一个等比数列的第 3 是 45，第 4 是 -135 ，它的公比是（）．（A ）3 （B ）5 （ C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80 ，G ，-45 成等比数列， G=( )（A ）60（B ）-60（C ）3600（D ）609. 等比数列的首 是 -5 ，公比是 -2 ， 它的第 6 是（）（A ） -160（B ）160 （C ）90（D ） 1010. 已知等比数列 5 , 5 , 5, ⋯， 其前 10 的和 S 10（）2 4 8（ ）5 (11 )5(11 )5(1 1 )5(11 )A4210（B ）211（C ）29（D ）210二、填空（每空 2 分，共 30 分）11.数列 2,-4,6 ， -8,10 ，⋯，的通公式a n12. 等差数列 3,8,13 ，⋯的公差 d=，通公式a n___________，a8 =．13.察下面数列的特点，填空 :-1, 1 ,，1,1,1 ,，⋯， a n_________。

昭阳区高级职业中学2017年秋季学期《数学（下册）》汽修15班期末考试试卷（数列）时间：120分钟 满分：100分姓名：______ 学号：______ 班级：______ 成绩：__ ____一、 选择题（每题3分，共30分）1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sinπn a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（ ）项；（A ）92 （B ）47 （C ）46 （D ）454．数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（ ）（A ）是公差为2的等差数列 （B ）是公差为5的等差数列（C ）是首项为5的等差数列 （D ）是首项为n 的等差数列5．在等比数列{}n a 中，1a =5，1=q ，则6S =（ ）．（A ）5 （B ）0 （C ）不存在 （D ） 306．已知在等差数列{}n a 中，=3，=35，则公差d=（ ）．（A ）0 （B ） −2 （C ）2 （D ） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （ ） （A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510- 二、填空题（每空2分，共30分）11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,61, ，…，=n a _________。

（完整版）中职数学试卷：数列（带答案）江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin πn a n =2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（）．（A）（B）（C）（D）3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（）项；（A）92 （B）47 （C）46 （D）45，则这个数列（）4．数列{}n a的通项公式5a=n2+n（A）是公差为2的等差数列（B）是公差为5的等差数列（C）是首项为5的等差数列（D）是首项为n的等差数列5．在等比数列{}n a中，1a =5，1=S=（）．q，则6（A）5 （B）0 （C）不存在（D）306．已知在等差数列{}n a中，=3，=35，则公差d=（）．（A）0 （B）?2 （C）2 （D） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ）±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （）（A ）)211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510- 二、填空题（每空2分，共30分）11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,61, ，…，=n a _________。

2019-2020学年第一学期2018级中职数学第六章《数列》测试卷（时间：90分钟，总分：100分）班级： 姓名： 座号： 成绩：二、填空题：（3′×5=15′）1.在等差数列{}n a 中，已知35a =，则5S = ；2.数列{}n a 的通项公式为5n n a =，则1a = ；3.等比数列{}n a 中，首项11,a =公比2q =，则该数列的前三项和3S 等于 ；4.等比数列{}n a 中，若478a a =，则29a a = ；5. 设n S 为数列{n a }的前n 项和，且n S n 2，则数列{n a }的通项公式为 .三、解答题：（40′，每题8′）1.已知成等比数列的三个数的积为27，且这三个数的和为13，求这三个数.2.已知等差数列{}n a 中，182,30a a ==，求d 和8S .3. 已知数列{}n a 中，111,2()n n a a a n N *+=-=∈ （1）求2a ，3a ；（2）求数列{}n a 的通项公式.4.等比数列{}n a 中，516a =，且前三项的积为8，求数列{}n a 的通项公式n a 及其前4项和4S .5.已知数列{}n a 满足 114,50n n a a a +=-=，求（1）数列{}n a 的通项公式n a ；（2）当n 为何值时，n S 取最大值？一、 选择题：（3′×15=45′） 1.下列数列是等差数列的是（ ）A. 2,6,10,14,18B. 1,4,9,16,25C. 2,4,8,16,32D.11111,2345，，，2．已知三个数2,4,x 成等比数列，则x 等于（ ）A. 8B. 10C. 12D.16 3．等差数列1,3,5,7,9的一个通项公式是（ ）A 2n a n =B 21n a n =-C 22n a n =-D 23n a n =- 4．数列{}n a 的通项公式为2n n a = ，则3a 等于（ ）A. 1B. 2C. 4D.8 5．等差数列{}n a 中，若132,6,a a ==则该数列前3项和3S 等于（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 6．已知等差数列11,2a d ==，求3a =（ ）A. 3B. 5C. 7D. 9 7.已知等比数列{n a }为248,,,，那么公比q（ ）A. 2B. 4C. 8D. 16 8.已知数列{n a }的通项公式为n a n =-21，那么10a =（ ）A. 10B. 50C. 88D. 99 9．在等差数列{n a }中，已知336S ，则2a （ ）A. 6B. 9C. 10D. 12 10．已知数列的通项公式为na n 32，那么该数列是（ ）A. 等差数列B. 等比数列C. 既是等差数列，又是等比数列D. 既不是等差数列，又不是等比数列11．等差数列1，2, 5，…的一个通项公式为（ ） A. na n34 B. na n 32 C .na n 22 D. na n 2112.在等差数列{n a }中，a 12，a 720，那么S 7（ ）A. 50B. 66C. 77D. 80 13.在等差数列{n a }中，a 11，d5，那么S 10（ ）A. 100B. 200C. 235D. 285 14.等比数列99,-33,11，…的公比为（ ）A. 3B.-3C. 13D. 13-15.等比数列10,1，110，…的一个通项公式为（ ） A. n n a -=10 B. n n a -+=110 C. n n a --=110 D. n n a -+=210本章相关公式 一些数列的通项公式 1，2，3，4，5， n a n = 2，4，6，8，10， 2n a n = 1，3，5，7，9， 21n a n =- 2，4，8，16，32，2n n a = 1，4，9，16，25， 2n a n = 1，8，27，64，125，3n a n =等差数列1n n a a d +=+ 1(1)n a a n d =+- ()n m a a n m d =+- 2132a a a =+ 5192a a a =+1()2n n n a a S +=1(1)2n n n S na d -=+ 等比数列1n n a a q += 11n n a a q -= n m n m a a q -=2213a a a =⋅ 2519a a a =⋅1(1)(1)1n n a q S q q -=≠- 1(1)1n n a a q S q q -=≠-1(1)n S na q ==参考答案：二、填空题：（3′×5=15′） 1. 25； 2. 5； 3. 7； 4. 8； 5. 21n a n =-.三、解答题：（40′，每题8′） 1. 1,3,9或9，3，1. 2. =4d ，8128S =.3. （1）233,5a a ==； （2）21n a n =-.4. 12n n a -=，4=15S .5. （1）544n a n =-； （2）当13n =为何值时，n S 取最大值338.。

职高数列测试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 数列1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 的通项公式是什么？A. \( a_n = a_{n-1} + a_{n-2} \)B. \( a_n = 2a_{n-1} - a_{n-2} \)C. \( a_n = a_{n-1} \times a_{n-2} \)D. \( a_n = a_{n-1} + 1 \)2. 等差数列的首项为2，公差为3，第5项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 83. 等比数列的首项为5，公比为2，第3项是多少？A. 40B. 20C. 10D. 54. 已知数列的前3项和为12，且数列是等差数列，若第1项为2，求第3项。

A. 4B. 6C. 8D. 105. 一个数列的前n项和为S_n，若S_3 = 9，S_5 = 35，求第4项a_4。

A. 8B. 12C. 14D. 16二、填空题（每题2分，共10分）6. 等差数列的前n项和公式为：\( S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \)，其中a_n = _______。

7. 如果一个数列的通项公式为\( a_n = 3n - 2 \)，那么它的第5项a_5是 _______。

8. 等比数列的前n项和公式为：\( S_n = \frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r} \)，其中r ≠ 1，如果a_1 = 8，r = 2，n = 4，那么S_4是_______。

9. 已知数列1, 4, 7, 10, ... 的第10项a_10是 _______。

10. 一个数列的前10项和为S_10 = 220，如果这是一个等差数列，且首项a_1 = 2，求公差d。

\( d = \frac{S_10 - 10a_1}{10 - 1} = _______ \)。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 一个等差数列的前5项和为40，第3项为12，求首项和公差。

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（ 数列）时间： 90 分钟 满分： 100 分一、 选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 数列 -1,1 ，-1,1 ， 的一个通项公式是（ ）． n 2n1) n ( 1)1n( 1)（A ） a （D ）a sin( （ B ） a （C ） a n nnn2．已知数列 a n 的首项为 1，以后各项由公式 给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）． （A ）（ B ）（ C ）（D ）3．已知等差数列 1， -1 ，-3 ，-5 ， ，则 -89 是它的第（ ）项；（A ）92（ B ） 47（C ）46（D ） 454．数列 5 ，则这个数列（）a n 的通项公式 a n 2n （A ）是公差为 2 的等差数列 （B ）是公差为 5 的等差数列 （C ）是首项为 5 的等差数列（D ）是首项为 n 的等差数列5．在等比数列 a n 中， a 1 =5 ， q 1 ，则 S 6 =（ ）．（A ）5（ B ）0（C ）不存在（ D ） 306．已知在等差数列 a n 中， =3， =35，则公差 d=（ ）．（A ）0（B ） - 2（ C ） 2（D ） 47．一个等比数列的第 3 项是 45，第 4 项是-135 ，它的公比是（ ）．（A ）3（B ）5（ C ） -3（D ）-58．已知三个数 -80 ，G ，-45 成等比数列，则 G=( ) （A ）60（B ）-60（C ）3600（D ） 609. 等比数列的首项是 -5 ，公比是 -2 ，则它的第 6 项是（ ）（A ） -160（B ）160（C ）90（D ） 10 5 5 5, , , 2 4 810. 已知等比数列 ，则其前 10 项的和 S （）105 (1 4 11 1 1 （A ） )（B ） 5(1（C ） 5(1) （D ） 5(1) )10 119102222二、填空题（每空 2 分，共 30 分） 11. 数列 2,-4,6 ，-8,10 ， ，的通项公式 a n 12. 等差数列 3,8,13 ， 的公差 d= ，通项公式 a n， a 8 =．13. 观察下面数列的特点，填空 :1 ,21 ,41 1 , ,5 6-1,， ， ， a 。

中职数学数列专项测试一、单项选择题1.等差数列{an}中，a5＋a6＋a7＝8，a11＋a12＋a13＝44，则公差d为（）A.18B.2C.36D.12.在等差数列{an}中，已知a2和a4是方程x2－2x－3＝0的两根，则a3等于（）A.－2B.2C.－1D.13.若数列{an}的前4项分别为1，3，9，27，按此规律，第5项为（）A.36B.108C.54D.814.若101是某数列中的一项，则此数列可能是（）A.{n2＋1}B.{n2－1}C.{n2－2n＋1}D.{n2－n－1}5.在等差数列{an}中，若a3＝3，a13＝－2，则a21等于（）A.－6B.－5C.6D.56.已知数列1，a，5是等差数列，则实数a的值是（）A.2B.3C.4D. 57.在等差数列{an}中，若a2＝4，a6＝18，则a4等于（）A.11B.12C.16D.178.在等差数列{an}中，已知a5＝8，前5项和等于10，则前10项和等于（）A.95B.125C.175D.709.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d＝（）A.1B.53C.2D.310.数列12，34，78，1516，…的通项公式是（ ） A.an ＝2n ＋12n B.an ＝2n ＋12n C.an ＝2n －12n D.an ＝2n ＋12n11.600是数列1×2，2×3，3×4，4×5，…的（ ） A.第20项 B.第24项 C.第25项 D.第30项12.若等差数列{an}的前n 项和Sn ＝n （n ＋1）4，则a1＋a8等于（ ） A.4 B.72 C.5D.9213.数列－1，2，6，11，17，24，32，…的第10项等于（ ） A.50 B.51 C.62 D.7014.已知数列{an}是等差数列，a3＋a11＝50，且a4＝13，则公差d 等于（ ） A.1 B.4 C.5 D.615.已知数列{an}的前n 项和Sn ＝2－n2，则a5的值为（ ） A.－9 B.－6 C.－3 D.016.若a ＝2－1，b ＝2＋1，则a ，b 的等差中项为（ ） A. 2 B.1 C.0 D.－117.数列{3n －1}为（ ） A.递增数列B.递减数列C.常数列D.以上都不对18.已知数列{an}满足an-1-an=-6（n≥2 ）,a4=12,则a1=（）A.-6B.0C.6D.1219.数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中x的值是（）A.19B.20C.21D.2220.在等差数列{an}中，若S10＝120，则a1＋a10等于（）A.12B.24C.36D.48二、填空题21.已知数列12,23,34,45,…,则0.95是该数列的第项.22.数列{an}中an＋1＝an＋13，且a1＝2，则a100＝.23.数列{an}中an+1=an+13,且a1=2,则a100= .24.数列1，2，3，…，101中各项之和为.25.在等差数列{an}中，若a1＝2，a11＝32，则公差d ＝ ，S11＝ .26.在等差数列{an}中，若a3＝2，a7＝4，则a5＝ . 27.已知数列的前n 项和为Sn ＝－2n2＋3n ，则它的通项公式是 .28.已知数列{an}的通项公式an ＝⎩⎪⎨⎪⎧2·3n-1（n 为偶数，n ∈N*），2n －5（n 为奇数，n ∈N*），则a3·a4＝ .29.某剧院共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，这个剧院共有 个座位.30.已知数列{an}的通项公式为an ＝100－3n ，则第 项开始出现负值.31.已知数列{an}的前n 项和Sn ＝log3（2n ＋1），则a14＋a15＋a16＋…＋a40＝ .32.在数列{an}中，若a1＝1，an ＋1＝an ＋2（n ∈N*），则该数列的通项公式为 .33.在等差数列{an}中，若a3＝7，a4＝8，则a7＝ . 34.已知等差数列{an}的通项公式为an ＝3－2n ，则公差d ＝ .35.在－1和8之间插入两个数a ，b ，使这四个数成等差数列，则a ＋b ＝ . 三、解答题36.在等差数列{an}中,已知a2=2,a7,=22. 求:（1）a12的值;（2）a1+a3+a5+a7+a9的和.37.判断22是否为数列{n2－n－20}中的项.如果是，请指出22在数列中的项数.38.已知三个数a1，a2，a3顺次成等差数列，其和为72，且a3＝2a1，求这三个数.39.已知无穷数列7，4，3，…，n＋6n，…请回答以下问题：（1）求这个数列的第10项；（2）5350是这个数列的第几项？（3）这个数列有多少整数项？（4）有没有等于项数号的13倍的项？如果有，求出这些项；如果没有，试说明理由.40.已知等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋…＋b10的值.41.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10＝30，a20＝50. （1）求数列{an}的通项公式；（2）若Sn＝242，求n的值.答案一、单项选择题1.B2.D3.D4.A5.A 【解析】∵在等差数列{an}中，a3＝3，a13＝－2，∴－2＝3＋10d ，解得d ＝－12，故a21＝3＋18d ＝－6. 6.B7.A 【提示】∵a2＝4，a6＝18，∴⎩⎪⎨⎪⎧a1＋d ＝4，a1＋5d ＝18，解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝12，d ＝72.∴a4＝a1＋3d ＝12＋3×72＝11.（或利用等差中项的性质a4＝a2＋a62＝11）8.A 【提示】S5＝5（a1＋a5）2 ＝5（a1＋8）2 ＝10⇒a1＝－4，a5－a1＝4d ，即8－(－4)＝4d ⇒d ＝3.S10＝10a1＋10×92 d ＝10×(－4)＋45×3＝95.故选A.9.C 【提示】由等差数列的前n 项和定义可得：1133624a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得d＝2. 10.C11.B 【提示】∵600＝24×25，∴600是数列的第24项.12.D 【提示】等差数列前n 项和Sn ＝n （a1＋an ）2，a1＋a8＝2S88. 13.C 14.B【提示】根据等差数列性质求得a7＝25，则d＝a7－a43＝4，选B.15.A16.A【提示】由等差中项定义得2x＝2－1＋2＋1，解得x＝ 2.17.A18.A19.C【提示】本题中的数列是一个斐波那契数列，从第3项起每一项都等于其前两项之和，故x＝8＋13＝21.20.B【提示】∵S10＝10（a1＋a10）2＝120，∴a1＋a10＝24.二、填空题21.1922.3523.3524.5 15125.3 18726.3【提示】a5－a3＝a7－a5得2a5＝a3＋a7.27.an＝－4n＋528.5429.115030.3431.1【提示】当n＝1时，a1＝1；当n≥2，n∈N*时，因为Sn＝log3（2n＋1），所以Sn－1＝log3（2n－1），an＝Sn－Sn－1＝log32121nn+-，故a14＋a15＋…＋a40＝log32927＋log33129＋…＋log38179＝log38127＝log33＝1.32.an＝2n－1【提示】由an＋1＝an＋2，得an＋1－an＝2，∴数列{an}是等差数列，an＝1＋2（n－1）＝2n－1.33.1134.－235.7三、解答题36.(1)42(2)7037.解：解方程n2－n－20＝22，得n＝7或n＝－6（舍去），∴22在数列中的项数是7.38.16，24，3239.解：（1）a10＝10＋610＝85.（2）由5350＝n＋6n得n＝100.（3）∵当n＝1，2，3，6时，an＝1＋6n∈Z，∴an共有4个整数项，分别是a1，a2，a3和a6（4）有这样的项an＝n3＝n＋6n，得n2－3n－18＝0，解得n＝6或n＝－3（舍去）. ∴第6项满足条件.40.解：（1）由题意⎩⎪⎨⎪⎧a1＋d ＝4，a1＋3d ＋a1＋6d ＝15，解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝3，d ＝1，∴an ＝n ＋2.（2）∵bn ＝2an －2＋n ＝2n ＋n ，∴b1＋b2＋...＋b10＝（2＋22＋23＋...＋210）＋（1＋2＋3＋ (10)＝2×（1－210）1－2＋10×（1＋10）2 ＝2101.41.解：（1）由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a1＋9d ＝30，a1＋19d ＝50，解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝12，d ＝2，∴an ＝2n ＋10.（2）Sn ＝12n ＋n （n －1）2·2＝242， 解得n ＝11或n ＝－22（舍去）.。

职高《数列》测试题1、4、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、lgb、lgc是（）A、等比数列B、既是等差又是等比数列C、等差数列D、既不是等差又不是等比数列2. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是()A. a n =3(-1)n+1B. a n =3(-1)nC. a n =3-(-1)nD. a n =3+(-1)n3、如果a, x1 ,x2, b 成等差数列，a, y1 ,y2 ,b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于( )A、(a+b)/(a-b)B、(b-a)/abC、ab/(a+b)D、(a+b)/ab4、在等比数列{a n}中,a1+a n=66, a2a n-1=128, S n=126，则n的值为( )A、5B、6C、7D、85、若{ a n}为等比数列，S n为前n项的和，S3=3a3,则公比q为( )A、1或-1/2B、-1 或1/2C、-1/2D、1/2或-1/26、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大21/2，则最一项为( )A 、12B 、10C 、8D 、以上都不对7、在等比数列{a n }中，a n >0,a 2a 4+a 3a 5+a 4a 6=25,那么a 3+a 5的值是A 、20B 、15C 、10D 、58、数列{a n }是公差不为0的等差数列，且a 7,a 10,a 15是一等比数列{b n }的连续三项，若该等比数列的首项b 1=3则b n 等于A 、3·(5/3)n-1B 、3·(3/5)n-1C 、3·(5/8)n-1D 、3·(2/3)n-1二、填空题（5分×5=25分）1、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q =2、各项都是正数的等比数列{a n }，公比q ≠1,a 5,a 7,a 8成等差数列，则公比q=3、已知a n =a n-2+a n-1(n ≥3), a 1=1,a 2=2, b n =1+n n a a ,则数列{b n }的前四项依次是 .5. 等比数列{a n }中a 2 =18, a 5 =144, 则a 1 = ,q =三、解答题（12分×4+13分+14=75分）16、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。

2020届中职数学第六章《数列》单元检测（满分100分，时间：90分钟）一、选择题(每题3分,共30分)1．数列{}n a 的通项公式11[1(1)]2n n a +=+-,则这个数列前4项依次是( ) A.1,0,1,0 B.0,1,0,1 C.11,0,,022 D.110,,0,222．已知数列{}n a 的首项为1,以后各项由公式)2(21≥+=-n a a n n 给出,则这个数列的一个通项公式是( )．A.23-=n a n B. 12-=n a n C. 2+=n a n D. 34-=n a n3．数列m,m,m ，....,m 一定（ ）数列A.是等差但不是等比B.是等比但不是等差C.既是等差又是等比D.是等差但不一定是等比 4．lga,lgb,lgc 成等差数列，则( )A.2a c b +=B.lg lg 2a cb += C.b = D.b =5．在等比数列{}n a 中,1a =5,1=q ,则6S =( )．A.5 B.0 C.不存在 D. 306．已知在等差数列{}n a 中,35,3171==a a ,则公差d=( )．A. 0 B. −2 C.2 D.4 7．在等差数列{}n a 中，31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+=( )A.48B.60C. 72D.848．已知三个数 -80,G,-45成等比数列,则G=( )A. 60B.-60C.3600D. ±609.两个数的等差中项是3，等比中项是±，则这两个数为( ) A. 2，4 B.3，12 C.6，3 D. 6，210.数列{}n a 成等差数列的充要条件是( )A. 1n n a a +-=常数B. 10n n a a --=C.1n n a a +-=常数D.1n n a a +-=0二.填空题(每空4分,共32分)11.数列2,-4,6,-8,10,…,的通项公式=n a12.等差数列3,8,13,…中，8a = ．13.数列前4项为 -1,21,13-,41,…,则=n a _________ 14.已知等差数列59{}3n a a S ==中，则 .15.数列{}n a 是等比数列,31,3,a q ==则=5a .16.一个数列的通项公式是 ),1(-=n n a n 则56是这个数列的第 项.17. 已知三个数13,,13-+A 成等差数列,则A = 。

×县职业中等专业学校2020-2021学年第一学期期中考试数学试卷适用班级： 命题教师：班级： 姓名： 得分：一、 单项选择题1. 集合A 中有12个元素，集合B 中有8个元素，集合A ∩B 中有5个元素，则集合A ∪B 中的元素个数是 A ．10B ．15C ．20D ．252. 下列函数中是指数函数的是A ．21x y =B ．y=(-3)xC.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=52 D.y=3×2x 3. 下列函数中是对数函数的是A. 12y x = B. y = log x 2 C. 3y x = D. 2log y x = 4. 数列{a n }的通项公式a n ＝2n ＋7，则此数列的第10项是A ．9B ．27C ．5 D. -245. 在等差数列{a n }中，a 2 = -5,d =3,则a 1为A. -9B.-8C.-7D.-4 6.已知一个等比数列的前4项为1,-2,4,-8则其前6项的和为 A.-5 B.21 C.−21 D. 63 7. 在等差数列{a n }中，已知a 1=50，d =-2，S n =0，则n= A.51 B.48 C.47 D. 46 8.常数列4,4,4,4，…是A.公差为0的等差数列，但不是等比数列B.公比为1的等比数列，但不是等差数列C.公差为0的等差数列，也是公比为1的等比数列D. 以上都不对9. 设数列{a n }的前n 项和S n ＝n ²+3n ＋1，则a 1，a 2的值依次为A.4,5B.5,6C.4,6D.5,710.已知数列{a n }的递推公式为 a n+1=2a n + 1，且a 1=21，则这个数列的第5项是A ．43B ．87C ．175 D. 351 二.填空题11.观察以下数列的特点，用适当的数填空：（1）2, 5， ,17, 26,…; （2）1, √2, ,2, √5, …. 12.数列 -3，-6，-9，-12，…的一个通项公式是 .13设等差数列{a n }的公差为d ，则其通项公式为：a n = . 14.设等比数列{a n }的公比为q ，则其通项公式为：a n = . 15.在等差数列{a n }中，已知 a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=20，则a 3 = . 三.解答题16. 在等差数列{a n }中，a 20= 18，d = -3，求a 10 .17. 已知等差数列{a n }的通项公式为 a n ＝6n -10，求其前n 项和公式及S 10 .18.在2和54之间插入两个数，使得这四个数成等比数列，求插入的两个数.19. 在等比数列{a n }中，已知a 1= 1，a n = 2432，S n ＝182，求q 和n 的值.数学参考答案一、单项选择题二.填空题11. （1）10 （2）√312. a n=-3n13.14.15. a3 = 4三.解答题16. a10= 4817. S n＝3n²-7n；S10＝230.18. 插入的两个数分别为6和18.19.q=3，n =6。

练习6.1.1填空题：(1)按照一定的次序排成的一列数叫做 ．数列中的每一个数叫做数列的 ．(2)只有有限项的数列叫做 ，有无限多项的数列叫做 ．（3）设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？ 答案：（1）数列 项 （2） 有穷数列 无穷数列 （3） -1 5练习6.1.21.填空题：（1）一个数列的第n 项n a ，如果能够用关于项数n i的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 .（2）已知数列的通项公式为)2(-=n n a n ，则a 3=(3)已知数列通项公式为)2(-=n n a n ，则a 4+a 6=2.选择题： （1）数列1,4,9,16,25.。

的第7项是（ ）A.49B.94C.54D.63(2)下列通项公式中不是数列3,5,9.。

的通项公式是（ ）A.a n =2n +1B.a n =n 2-n+3C .a n =2n+1 D.732553223+-+-=n n n a n 答案：1.（1）通项公式 （2）3 （3） 322. （1） A （2） C练习6.2.11. 填空题：如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做 ．这个常数叫做等差数列的 ，一般用字母 表示．2. 已知等差数列的首项为8，公差为3，试写出这个数列的第2项到第5项3. 写出等差数列2,4,6,8,…的第10项.答案：1.等差数列 公差 d2. 11 14 17 203 20练习6.2.21.求等差数列-3,1,5…的通项公式与第15项．2.在等差数列{}n a 中，5,11115==a a ，求1a 与公差d .3.在等差数列{}n a 中，6253,6,7a a a a 求+==答案：1 74-=n a n 5315=a2 1a =15 d=-13 6a =13练习6.2.31. 等差数列{}n a 的前n 项和公式 或2. 已知数列—13，—9，—5，…..的前n 项和为50 ，则n=3. 等差数列{}n a 中，==+20201,30S a a 则4. 等差数列{}n a 中，===1593,3,9S a a 求答案：1. ()12n n n a a S +=()112n n n S na d -=+2. 103. 3004. 60练习6.2.41. 工人生产某种零件，如果从某一个月开始生产了200个零件，以后每月比上一个月多生产100个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500个零件？2. 一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了20块瓦片，往下每一层多铺2块瓦片，斜面上铺了10层瓦片，问共铺了多少块瓦片？答案：1．7个月2. 290块练习6.3.11、如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做 ．这个常数叫做这个等比数列的 ，一般用字母 来表示．2、在等比数列{}n a 中，2,32=-=q a ，试写出4a 、6a .3、写出等比数列2 ，—6 ，18，—54……的第５项与第6项．答案：1、等比数列 公比 q2、4a =—12 6a = —483、a 5=162 a 6= —486练习6.3.21、 等比数列的通项公式2、 等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求a n =3、 已知等比数列32,16,8,4，…，求通项公式a n 及a 6答案：1、.11-⋅=n n qa a 2、125-⋅=n n a3、1,2166=⎪⎭⎫ ⎝⎛=-a a n n练习6.3.3 1、等比数列{}n a 的前n 项和公式 或2、等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求S 5=3、若x , 2x+2 , 3x+3是一个等比数列的连续三项，则x 的值为 答案：1、1111-=≠-n n a q S q q ()()． 111-=≠-n n a a q S q q()． 2、S 5=1553、x= —4。

中职考试数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 如果一个角的度数是30°，那么它的余角是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C3. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. 3 + 2B. 4 - 1C. 5 × 2D. 6 ÷ 2答案：A4. 如果一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：B5. 下列哪个是二次方程？A. x + 2 = 0B. x² + 3x + 2 = 0C. x³ - 4 = 0D. 2y - 7 = 0答案：B6. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是多少？A. 7B. 8C. 11D. 14答案：C7. 以下哪个是不等式？A. x + 2 = 5B. 3x - 4 ≥ 5C. 2y + 3 = 0D. 5z - 1 < 4答案：B8. 一个三角形的三边长分别为3, 4, 5，那么它是什么类型的三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形答案：C9. 如果一个函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值是多少？A. -2B. -1C. 0D. 1答案：A10. 下列哪个是复数？A. 3 + 4iB. -2C. √2D. π答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。

答案：512. 一个数的绝对值是10，那么这个数可以是________或________。

答案：10 或 -1013. 一个圆的直径是14，那么它的半径是________。

答案：714. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是________。

答案：1615. 一个数列的前3项分别是1, 4, 9，那么它的第4项是________。

中职高一数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. -πC. 0.33333D. √22. 函数y=x^2的图像是：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆3. 等差数列1, 4, 7, 10, ...的第10项是：A. 27B. 28C. 29D. 304. 已知集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则A∩B是：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2}D. {3, 4}5. 计算(2x-1)(x+3)的结果是：A. 2x^2 + 5x - 3B. 2x^2 + x - 3C. 2x^2 - 5x - 3D. 2x^2 - x - 36. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 257. 函数f(x)=x^3-3x+2的零点是：A. 1B. -1C. 2D. 08. 已知等比数列1, 2, 4, 8, ...的公比是：A. 1B. 2C. 3D. 49. 直线y=2x+1与x轴的交点坐标是：A. (0, 1)B. (0, -1)C. (1/2, 0)D. (-1/2, 0)10. 计算sin(30°)的值是：A. 1/2B. √3/2C. √2/2D. 1二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长是______。

2. 函数y=|x-2|的图像与y轴的交点坐标是______。

3. 一个数的平方根是2或-2，那么这个数是______。

4. 圆的直径为10，那么它的半径是______。

5. 计算(3x+2)(2x-3)的结果是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0。

2. 证明：如果一个角是直角，那么它的余角是45°。

3. 计算：(2x-1)^3。

4. 已知等差数列的前三项分别是2, 5, 8，求它的通项公式。

2020届中职数学对口升学总复习单元检测试题第六单元《数列》测试题一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1.4和9的等比中项为()A.6B.6± C.13± D.-62．3,5,9,17,33,...的一个通项公式=n a （）A ．n2B ．1n 2+C ．12n-D ．12n+3.数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是()A ．a n =3(-1)n+1B ．a n =3(-1)nC ．a n =3-(-1)nD ．a n =3+(-1)n4.{a n }是首项a 1＝4，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2020，则序号n 等于()A ．671B ．672C ．673D ．6745.在等差数列{a n }中，已知21a 9876543=++++++a a a a a a ，则a 2+a 10=()A 6B 7C 9D 116.在等比数列{a n }中，a 2＝8，5a ＝64，，则公比q 为（）A．8B．4C．3D．27．数列}{a n 的前n 项和为2n 2，则5a 的值为（）A ．18B ．19C ．20D ．408.等比数列}{n a 中，===302010,30,10S S S 则()A 、50B 、60C 、70D 、909.两数的等差中项是15，等比中项为12，这两个数是()A ．6，24B ．12，18C ．10，20D ．16，1410.公比为2的等比数列{n a }的各项都是正数，且3a 11a =16，则5a =（）A 1B2C4D8二.填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）（好老师教学精品资源）1.等比数列中76543214,1a a a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=则=2.自然数数列前50个数的和是3.在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=-4，则公比q=________________________.4等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_________________.5.｝｛n a 为等比数列，且81a 92=⋅a ，则=+⋅⋅⋅++1032313log log log a a a _________________.6.等差数列中a 4=7，7S =_________________.7.⋅⋅⋅--,51,41,31,21的一个通项公式是_________________.8.等差数列}{n a 中，=++=++=++987654321a ,9,3a a a a a a a a 则_________________.三.解答题（本大题6小题，共38分）1.等差数列-3，-6，-9，...的第几项是-300？2.等比数列中，3,81,3a 1===q a n ，求n （6分）3.数列}{n a 中，n n a a a 3,111==+，求它的前n 项和（6分）4.等差数列{a n }中，168,48128==S S 求1a 和d （6分）5.数列{a n }的前n 项和为132n ++=n n S ，求该数列的通项公式n a .（6分）6.在等差数列{a n }中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题：（1）求通项公式na （2）前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值（8分）第六单元《数列》参考答案一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCADACAA二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1..2..3..4..5..6..7..8..三.解答题（本大题共6小题，共38分）1.1002.4；3.）（1321n-；4.1a =-8,d=4；5.⎩⎨⎧≥-==2,261,5a n n n n ；6.(1)11a +-=n n ；(2)当n=10或n=11时，n S 取到最大值为551225-211)1(a +⋅-=n n n 18204915第六单元《数列》答题卡一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1..2..3..4..5..6..7..8.三.解答题（本大题共6小题，共38分）1.(6分)2.(6分)3.(6分)4.(6分)5.(6分)6.(8分)。