第十章陀螺概述18

第十章陀螺经纬仪概述

第一节陀螺经纬仪的工作原理

一、陀螺经纬仪的工作原理

陀螺经纬仪是一种高精度的定向仪器可以直接测定某条边的真方位角。因此陀螺经纬仪在隧洞测量中，特别是矿山测量和地铁测量中有着重要作用。下面我们主要阐述一下陀螺经纬仪的基本工作原理。首先我们先了解一下陀螺及陀螺仪的特性。

（一）陀螺

凡是绕定点高速旋转的物体，或绕自身轴高速旋转的任意刚体，都称为陀螺。如图1-1所示，设刚体上有一等效的方向支点O。以O为原点，作固定在刚体上的动坐标系O-XYZ。刚体绕此支点转动的角速度在动坐标轴上的分量分别为ωx、ωy、ωz，若能满足以下条件：

成的陀螺仪来说，不管它们的用途如何不同，结构上如何变化，它们都是按照陀螺的这两个基本特性来工作的。

1．进动性

陀螺仪的重要部件是一个高速旋转的均匀质子。图10-2如果转子以高速旋转着，其动量矩

与x 轴重合。这时再把上下方向的力施加在旋转轴的两端，在此力矩的作用下H 矢量的端点将沿力矩方向运动，即在xy 平面内向y 方向转去，也即这时转子将不是绕y 轴转动而是绕Z 轴逆时针转动。 这就是陀螺仪的进动性。

图10-2

2．定轴性

如果动量矩的存在，或转子高速旋转，是陀螺仪产生进动的内因；而外力矩的作用是陀螺仪产生进动的外因。两者缺一不可。如果外力矩为零，则陀螺仪保持其动量矩的方向和大小不变。即此陀螺仪的另一特性：定轴性。

在惯性导航系统中人们常利用陀螺仪的定轴性建立方向基础。但是实际陀螺仪总会受到各种干扰因素的影响。如转子质量不匀，支撑元件的摩擦力，温度变化引起陀螺仪元件尺寸的变化，导电丝的弹性干扰力矩，外界磁场的干扰力矩等等。它们会引起陀螺轴的漂移，漂移率是陀螺质量好坏的主要指标。

在陀螺经纬仪中人们主要利用陀螺的进动性来寻找真北方向，找到了真北方向才可以测定地上直线的方位角。至于为什么能用陀螺找到真北方向，这要从地球自转对陀螺的作用谈起。

(三) 陀螺经纬仪的工作原理

x y

地球以角速度ω（ω=1/周/昼夜=7.25×610- 弧度/秒)绕其自转轴旋转，所以地球上的一切东西都随着地球转动。如从宇宙空间来看地轴的北端，地球实际在作逆时针方向旋转，地球旋转角度的矢量ω沿自转轴指向北端。对维度为ϕ的地面点O 而言，地球自转角速度矢量ω和当地的水平面呈ϕ角，且位于过当地的子午面内。

图10-3

图10-3表示辅助天球地平面以上的部分。O 点位地球的中心，因为对天体而言地球可看作是一点。故可设想，陀螺仪与观测者均位于此O 点上，且陀螺仪主轴呈水平位置。设陀螺轴正端偏于真子午面之东，与真子午线夹角为α。图中S Z NP N N 为观测点真子午面；NWSE 为真地平面；N OP 为地球旋转轴；N OZ 为铅垂线；NS 为子午线方向；ϕ为维度。

这时角速度矢量ω应位于N OP 上，且指向北极N P 。将ω分解成互相正交的两个分量1ω和2ω，分量1ω叫作地球旋转地水平分量，表示地平面在空间绕子午线旋转地角速度，地平面的东半面降落，西半面升起。地球旋

转的水平分量的大小为：

ϕωωcos 1=

分量2ω表示子午面在空间绕铅垂线亦即Z 轴旋转的角速度，表示子午线的北端向西移动，这个分量称为地球旋转的垂直分量。这和地球上观测者感到的太阳和其他星体的方位变化一样。分量2ω的大小为：

ϕωωsin 2=

为了说明悬挂陀螺仪受到地球旋转角速度的影响，我们把地球旋转分量1ω再分解成为两个互相垂直的分量3ω（沿y 轴——与陀螺仪主轴垂直）和4ω（沿x 轴——与陀螺仪主轴一致），如图10-4所示。

图10-4

分量4ω表示地平面绕陀螺仪主轴旋转的角速度，其大小为：

αϕωωcos cos 4= (10-1)

此分量对陀螺仪轴在空间的方位没有影响，所以不加考虑。

分量3ω表示地平面绕y 轴旋转的角速度，其大小为：

ακωωsin cos 3= (10-2)

分量3ω对陀螺仪轴x 的进动有影响，所以3ω叫作地转有效分量。该分量使陀螺仪的主轴发生变化；东端仰起（因东半部地平面下降），西端倾降（图10-5）

图10-5

如果陀螺仪的主轴倾斜了，则其重心与吊点将不在一条铅垂线上。这样地心引力将施加给陀螺仪一个力矩，要把它的主轴恢复成水平。此力矩的大小为：

θsin ⋅⋅=l P M B （10-3） 式中 P ——陀螺仪的重量；

L ——陀螺仪重心到吊点的距离；

θ——陀螺仪轴与地平面的夹角。

根据进动原理，在外加力矩的作用下，陀螺仪将进动，陀螺仪轴将向子午面靠拢。陀螺仪绕（x ）轴进动的加速度为

θωsin H Pl p = (10-4)

因此悬挂陀螺仪在地转有效分量3ω的影响下其主轴x 总是向子午面方向进动。造成这种效应的力矩叫指向力矩。其大小为：

αϕωωsin cos 3H H M H == （10-5）

指向力矩H M 表示将陀螺仪轴转至子午面的力矩大小。由10-5式可以

看出，在赤道上ϕ=0，H M 最大，在南北极ϕ=90°，H M =0。因此，在两极和高纬度ο

75(>ϕ)处，陀螺仪不能定向。 二、 陀螺经纬仪基本结构

陀螺经纬仪由经纬仪和陀螺仪构成。经纬仪的构造这里不再讲解。下面我们针对国产15JT 陀螺仪构成作一简要阐述。

图10-7是国产15JT 陀螺经纬仪结构图。在6J 经纬仪支架上通过定位

连接装置可以安装陀螺系统。这系统的主要部件是陀螺房及其中的转子。陀螺房在不工作时用托盘托起。工作时旋转偏心轮，放下托盘，陀螺房（内陀螺马达）就悬挂在吊丝上。吊丝上端固定在外壳上部。陀螺房上固定安装着一个小镜筒，工作时有照明灯照亮的指标线（亦称光标）经棱镜子反射并由物镜成像与目镜前的分划板上。通过目镜可以看到光标线在分划板上的位置。

经纬仪照准部旋转时陀螺系统的外壳、目镜及吊点一起转动，陀螺房与带着光标的小镜管随转子一起摆动，而使反射出去的光标像偏转。因此转子相对于经纬仪水平度盘的运动可以由光标相对于分划板的运动反应出来。

此外还有电源箱，箱中一部分是蓄电池，另一部分为逆变器，后者可将蓄电池中的18伏直流电变作驱动陀螺马达的36伏400周期的三相交流电。

图10-7 陀螺仪的基本构造