自行车里的数学基础练习
一、填空
1. 自行车的车架大多都是利用三角形的（），而做成三角形。
2. 自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在（）上，轮子里的每根钢铁的长就是（）的长。
3. 车轮的周长=（）×（）。
4. 自行车蹬一圈要看车轮转几圈，再用（）×（）。
5. 自行车蹬一圈是指（）转一圈。
6. 车轮转动的圈数实际是（）转动的圈数。
7. （1）前齿轮齿数×前齿轮圈数＝（）×（）；
（2）根据比例的基本性质，（）:（）＝后齿轮圈数:前齿轮圈数；
（3）当前齿轮圈数为一圈时，（）:（）＝后齿轮圈数；
（4）所以，车轮圈数＝（）:（）
8. 前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值叫做（）。
9. 自行车蹬一圈走的距离=（）×车轮的周长。
二、按要求完成下列各题。
变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和36），5个后齿轮（齿数分别是28，24，22，20，18）
1. 变速自行车的能变化出多少种速度？
（1）表格法
（2）连线法
前齿轮齿数：48 36
后齿轮齿数：28 24 22 20 18
（3）计算法：（）
（4）变速自行车能组合出（）种速度的组合方法。
（5）（）方法的齿数法能使蹬同样的圈数自行车走得最远。
2. 变速自行车组合速度的组合个数=（）×（）。
3. 齿数比（）的组合走得就远。车速较快，但骑车人较（）。齿数比（）的组合走得就近。车速较慢，但骑车人较（）。
三、解决问题。
1.（1）一辆自行车的车轮直径是0.5米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
（2）一辆自行车的车轮直径是0.8米，前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
（3）比较这两辆自行车谁跑得快？为什么？
（4）自行车跑得快不仅与齿轮比有关，还与什么有关？
（5）是不是车轮越大越好？
2. 一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）
自行车里的数学提升练习
﹙一﹚、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）自行车蹬一圈走多远，关键看后轮转几圈。（）
（2）变速自行车有2个前齿轮和10个后齿轮，这部自行车能变化出12种速度。（）
（3）自行车前齿轮齿数×前齿轮转动的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动的圈数。（）﹙二﹚、填空
1、一种变速自行车有3个前齿轮，6个后齿轮，能变化出（）种速度。
2、知道前齿轮比后齿轮=1：3，直径是60厘米，求车子蹬一圈前进（）。
3、一种变速自行车，有3个前齿轮，5个后齿轮，可以变出（）种速度。
（三）、动手操作
有一种变速自行车有2个前齿轮，齿数分别是48个和40个齿，6个后齿轮，齿数分别是：28、24、20、18、16、14个齿，这部自行车能变化出多少种速度？请画出示意图。蹬同样的圈数，那种组合自行车走得最远？
（四）实际应用：
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，球自行车的车轮直径。（保留两位小数）
3、一辆自行车车轮直径60厘米，如果这种自行车飞轮有14齿，链轮有42齿，要达到每小时
12千米的车速，骑车人每分钟应踏多少圈？
4、一直自行车的轮子外直径是70cm,小明每分钟骑自行车上学，每分钟可以蹬100圈，那么骑完9.891km的路程，需要多长时间？
基础练习
一、填空
1. 自行车的车架大多都是利用三角形的（稳定性），而做成三角形。
2. 自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在（圆心）上，轮子里的每根钢铁的长就是（半径）的长。
3. 车轮的周长=（自行车直径）×（π）。
4. 自行车蹬一圈要看车轮转几圈，再用（车轮转的圈数）×（乘车轮的周长）。
5. 自行车蹬一圈是指（前齿轮）转一圈。
6. 车轮转动的圈数实际是（后齿轮）转动的圈数。
7. （1）前齿轮齿数×前齿轮圈数＝（后齿轮齿数）×（后齿轮齿数）；
（2）根据比例的基本性质，（前齿轮齿数）:（后齿轮齿数）＝后齿轮圈数:前齿轮圈数；
（3）当前齿轮圈数为一圈时，（前齿轮齿数）:（后齿轮齿数）＝后齿轮圈数；
（4）所以，车轮圈数＝（前齿轮齿数）:（后齿轮齿数）
8. 前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值叫做（齿数比）。
9. 自行车蹬一圈走的距离=（齿数比）×车轮的周长。
二、按要求完成下列各题。
变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和36），5个后齿轮（齿数分别是28，24，22，20，18）
1. 变速自行车的能变化出多少种速度？
（1）表格法
（2）连线法
前齿轮齿数：48 36
后齿轮齿数：28 24 22 20 18 （3）计算法：（ 2×5=10种 ） （4）变速自行车能组合出（ 10 ）种速度的组合方法。 （5）（48:18）方法的齿数比能使蹬同样的圈数自行车走得最远。 2. 变速自行车组合速度的组合个数=（前齿轮个数）×(后齿轮个数）。
3. 齿数比（ 大 ）的组合走得就远。车速较快，但骑车人较（ 费力 ）。齿数比（ 小 ）的组合走得就近。车速较慢，但骑车人较（ 省力 ）。
三、解决问题。
1.（1）一辆自行车的车轮直径是0.5米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
0.5π×
16
48
≈4.71（米） （2）一辆自行车的车轮直径是0.8米，前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
0.7π×
14
28
≈5.024（米） （3）比较这两辆自行车谁跑得快？为什么？
