一、填空题
1．把极坐标方程ρcos ⎝⎛⎭
⎫θ－π6＝1化为直角坐标方程是______________． 2．在直角坐标系中，圆C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝2cosθ，y ＝2＋2sinθ(θ为参数)，则圆C 的普通方程为________________；以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C 的圆心极坐标为____________．
3．方程ρsin ⎝⎛⎭
⎫θ＋π4＝22表示的曲线的普通方程是______________________________． 4．已知圆的极坐标方程为ρ＝2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ＋2ρcosθ＝1的距离是________．
5．在极坐标系中，圆ρ＝2上的点到直线ρ(cosθ＋3sinθ)＝6的距离的最小值是________．
6．极坐标中，曲线ρ＝－4sinθ和ρcosθ＝1相交于A ，B ，则|AB|＝__________.
7．设直线l1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝1＋t ，y ＝1＋3t (t 为参数)，直线l2的方程为y ＝3x ＋4，则l1与l2间的距离为____________．
8．若直线⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝1－2t ，y ＝2＋3t (t 为参数)与直线4x ＋ky ＝1垂直，则常数k ＝__________. 9．在极坐标系中，过点⎝⎛⎭⎫2 2，π4作圆ρ＝4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是 _____________________________________________．
二、解答题
10．已知点(,)P x y 是圆22
2x y y +=上的动点
(1)求2x y +的取值范围
(2)若0x y a ++≥恒成立，求实数a 的取值范围
11．点P 在椭圆22
1
169x y +=上，求点P 到直线3424x y -=的最大距离和最小距离
12．已知直线l 经过点P(1,1)，倾斜角α＝π6.
(1)写出直线l 的参数方程；
(2)设l 与圆x2＋y2＝4相交于两点A ，B ，求点P 到A ，B 两点的距离之积．
