第三章：材料参数
那么多参数，从哪里入手呢？
从AMPS的原理为切入点，AMPS是基于对泊松方程，电子和空穴的连续性方程，复合/产生方程的求解来对要设计器件的结构和性能进行模拟的。那么，求解方程需要哪些参数，我们就要设置哪些参数。AMPS适用与对半导体（单晶，非晶，多晶），绝缘体，金属的模拟。
3.1：半导体材料的参数
【载流子寿命图像】
对S-R-H 或B-T-B过程进行模拟
（3.1）
（3.2）
（1）在稳定状态时候，Rn一般等于Rp。所以只能在满足n-n0=p-p0的时候，这个寿命能同时应用于两种载流子。
用这种方法计算，AMPS提供了一种通过计算△n/R和△p/R的自洽检验（Self-Consistancy-Check：SCC）的方法。那么，如果你相信线性模型很好地适用于两种载流子，而且存在一个寿命值可以同时适用于两种载流子，那么你就可以通过看AMPS计算出来的SCC寿命是否相等（和你自己输入的值）来检查结果是否是自洽的。如果你想要寿命的概念和R的线性化应用于电子，那么你就可以假设方程（3.1）是有效的。在这种情况下，就不同对空穴进行任何的限制了。在运行的最后，AMPS将计算SCC的值。如果你刚开始就是正确的，那么SCC的值会和你输入的值相等。这是空穴的的SCC是没有意义的。
同样，这个方法适用于空穴。
在不确定电子和空穴的线性模型对某些器件内区域是否很好地适用的时候，
可以假设线性化的寿命适用于电子和空穴，在运行AMPS，然后检查输出的SCC值，如果相等的话，那么你就可以继续做以后的步骤了。如果在某些区域，SCC中电子寿命<<空穴寿命，AMPS告诉我们：考虑把线性模型运用于电子会更有意义。因为这个时候，导带的电子式控制（主导controlling）载流子，因此，你输入的寿命值被重置为电子的寿命。假如过程出来的SCC 电子寿命>>空穴寿命,情况刚好相反。（2）用方程（3.1）（3.2）对方程的描述不会涉及到S-R-H复合的细节。比如，它没有考虑载流子通过缺陷能级时候的影响（不管是DOS或者是捕获面积（capture-cross-sections）这个充放电都被过重的看待了）。因此，这种描述不会涉及有可能在器件工作时候由于净电荷的出现而导致的场分布效应。
（3）对于S-R-H，净复合通过缺陷密度Nt的束缚如下：
（3.3）其中和是热速率-空穴/电子交叉捕获面积（thermal velocity-hole/electron capture cross section）和Nt的乘积的倒数。nt和pt的数量和缺陷在禁带能级中的位置成指数关系。
对于B-T-B净复合：
（3.4）
其中R是和材料有关的常数，（to first order：在一阶条件下？？）和载流子的数量无关。
【DOS图像】
用DOS进行模拟，复合的机制，束缚和缺陷的电荷状态等的细节都可以很完全的描述。用这个方法，需要输入禁带中缺陷的分布和各空间区域的变化。还需要交叉捕获面积的信息来量化多种缺陷对于电子和空穴的吸引能力。
当处理具有很大的缺陷密度比如非晶硅材料和多晶材料的纹理边界区域的时候，
需要用到DOS图像来描述。.如果没有用DOS，我们就无法描述由于在缺陷状态下净电荷的出现导致电场分布的变化。
第一部分：单晶半导体材料的参数
1．能带参数
（3.5）
（3.6）
这些表达式在热平衡，即Efn=Epn=0时（相对于费米能级而言，一般Efn 为正，Efp为负），是有效的。即使在有偏压的情况下，它们仍然适用。
从（3.5）和（3.6）中可以看出，我们必须给出材料层的能带有效状态密度Nv
和Nc，电子亲和能Xe，禁带宽度Eg，x=L处的势垒高度，和半导体中靠近x=L 这个接触的电子亲和能。
2.定域（禁带中）参数
实际上，在禁带中还存在着很多不同类型的能级，即使这种材料是单晶材料。AMPS把这些能级归为两类：一类是缺陷（结构的和杂质）引起的，一类是由有意地掺杂引入的。两类可能会有类施主态和类受主态。
一：掺杂能级的参数
我们这里说的掺杂能级包括离散的能级和具有一定宽度（较高的能级边界和较低的能级边界之间）的带能级。当重掺杂的时候，类似后者的禁带中的定域能带会出现。这两种情况的任意结合，AMPS都是可以应付的。
●离散掺杂能级参数
如上图所示，离散的是以单能级的形态出现的。AMPS允许有九个施主能级和九个受主能级。我们可以假设这些能级上的杂质已经全部电离，或者是用AMPS用费米-狄拉克分布计算这些状态的数量。如果假设全部电离，第i个施主能级上的施主浓度N dDj或第j个受主能级上的受主浓度N dAj都必须被设置，于是这些能级上带电满足。在这种情况下，AMPS计算全部电离的单位体积的施主状态和受主状态。
如果假设杂质没有全部电离，AMPS计算出它们的电离程度。就是我们讨论的离散能级，可以用下列公式进行计算：
（3.7）
（3.8）
（3.9）
（3.10）
在这些表达式中的n和p是作为半导体层的常数特性。以上四个表达式在动态热平衡和有偏的状态下都是适用的。在前者情况下，当动态热平衡的值用于n 和p时候，f Di和f Aj的表达式就可以忽略了，转变成叫合理的费米方程。
假设掺杂的离散能级全部电离，它们没有参与到复合；然而，如果没有全部电离，那么他们占有能级的概率有f Di和f Aj给出。这些f Di和f Aj是由通过这些能级时候的S-R-H复合机制决定的。因此，这些能级对复合有贡献。
。。。。。。。。。。。。。。（3.11）
这些贡献是由上表达式等号右边的第一项和第三项来表述的。
从（3.7）---（3.10）中可以看出，基于不完全电离的假设，对于离散掺杂的模拟需要一些额外的信息。在设置了各能级上受主和施主的浓度N dAi和N dDj后，我们也需要设置其能级距离导带和价带的距离（施主的为E DONi，受主的为E ACPj），还有
各能级的交叉捕获面积。
●带掺杂能级参数
前面已经提过，即使在单晶体材料中，在中掺杂的情况下也会导致带掺杂能级。这些带能级的带电量有以下两个式子给出：
（3.12）
如果是类施主能级的话；
（3.13）
如果是类受主能级能级的话；
