地理计算专题Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】地理计算一、各种地理计算之间的关系二、各种地理计算的基本原理(①恒星年，公转3600，365天6时9分10秒，是真正周期；②回归年，太阳直射点移动一个周期，365天5时48分46秒，是日常所用周期)太阳直射点坐标的计算太阳直射点的特征：①正午太阳高度为90o的纬线；②太阳高度最大的经线，也是地方时为12时的经线。
中心对称点的计算地球上某点A（X，Y）关于地心的对称点坐标（X′，Y′），X′＝180°－X（与X相反的经度），Y′与Y的数值相等，处于相反的半球。
※(1)关于赤道对称的两点：经度相同，纬度相反，数值相等。
如A(40°N,20°W)与B(40°S,20°W)。
(2)关于地轴对称的两点：经度相对，和为180°；纬度相同，如A(40°N，20°W)与C(40°N,160°E)。
(3)关于地心对称的两点(对跖点)：经度相对，和为180°，纬度相反，数值相等，如A(40°N,20°W)与D(40°S,160°E)1. 两地之间距离的计算两地之间距离的计算主要有两种类型：一是已知比例尺求实际距离，只要量出所求两点之间的图上距离再用公式（实际距离=图上距离/比例尺）进行计算即可，需要注意的是单位一定要一致。
二是通过经度或纬度差来进行计算，纬度差1 度的经线长约为111 千米，经度差1 度的纬线长约等于 111 千米×cosφ（φ为所求地的纬度）。
2. 相对（断崖）高度的计算断崖在等高线地形图上表现为若干条等高线的重叠处，其顶部的海拔高度应为几条重叠等高线中海拔最大值或之上，而底部的海拔高度应为几条重叠等高线中海拔最小值或之下，同时通过归纳得出，断崖的顶部和底部的相对高度 H为： d（n-1）≤ H ＜ d （n+1）（其中d为等高距， n 为重叠的等高线条数）※判读海拔和相对高度根据等高线的特征即标高为海拔、同线等高、等高距全图一致等判断某地区的最大海拔、最小海拔、相对高度、陡崖相对高度。
①最大海拔：H高≤H大<H高＋d。
②最小海拔：H低－d<H小≤H低。
③相对高度：H高－H低≤H相<H高－H低＋2d。
注:地形区最高处注记高程为H高，最低处注记高程为H低，等高距为d。
④陡崖相对高度：取值范围公式是(n－1)·d≤H<(n＋1)·d。
注:H为相对高度，d为等高距，n为重合或两点间的等高线条数。
3. 时区、区时和地方时的计算①地方时：不同经度的时间。
掌握东加西减、东早西晚的原则，每相差15 度，时间上相差1 小时，4 分钟相差1 度。
根据已知时间求经度时，注意用时间的早晚来确定经度的东西方位。
②区时：各地没有特殊说明情况下使用的时间。
先掌握时区的计算，区时的计算方法与地方时的原则相同，每相差一个时区时间相差一个小时。
注意地方时与区时的相互转换。
③标准时：各国统一使用的时间。
绝大部分国家只有一个标准时，多采用这个国家东部时区的区时，也有采用半区时的国家，如印度等；少数大国有两个标准时，如中国、美国、俄罗斯等。
注意一个国家的任何地区，所使用的时间都为标准时，除非有特别说明是所在时区的区时或所在经线的地方时时例外。
④北京时间：我国全国统一使用的时间，即东八区的区时，东经 120 度的地方时。
注意北京时间不等于北京地方时，在有关日出日落时间的题目中多采用的是地方时。
[核心解读]：Ⅰ.地方时计算步骤：①经度差计算：以0°经线为参照物，同侧相减，异侧相加。
②时间差计算：所求时间=已知时间±经度差×4分钟（东加西减）注意：地方时的换算关系1小时/15°；4分种/1°；4秒/1′；若时间结果大于24，则钟点减24，日期加一天；若时间结果小于0，则时间加24，日期减一天。
区分大月和小月、闰年和平年的2月天数。
（公元年份能被4整除，如2004年是闰年；不能被4整除，如2003年是平年）Ⅱ．区时计算步骤：①根据经度计算所在时区：东经度为东时区，西经度为西时区（中时区除外）经度÷15，若余数＞，则商+1为时区数；若余数＜，则商为时区数。
②时区差计算：以中时区为参照物，同侧相减，异侧相加。
③时间差计算：所求时间=已知时间±时区差×1小时（东加西减）（注意点同上）注意：采用过日界线的计算方法，不但要注意日期的变更，而且计算两地相隔时区也较复杂。
需分别以 12减两地的区时编号数，然后相加。
例如在东八区与西八区之间，按包括东、西十二区在内来计算其相隔的时区数，则为： (12区—8区)+(12区—8区)=8区，即相隔8个时区。
一般采用不过日界线而过零时区的计算方法较为简便。
其运算结果是相同的。
Ⅲ．时间换算中增加飞行、航行等经过时间：出发地出发时间换算成目的地时间+飞行时间=目的地到达时间出发地出发时间+飞行时间=出发地时间换算成目的地到达时间Ⅳ．日期分界计算：两条日期分界线 两侧日期差异 特性日界线（理论上为180经线）东侧(西十二区)少一天， 西侧（东十二区）多一天人为规定的日期变更线 地方时零时经线东侧多一天，西侧少一天 随时变化的自然日期界线计算：全球多一天的范围是从地方时零时经线向东到日期变更线；全球同一天的条件是两条日期分界线重合，即180°经线为零时。
注意：180°经线与国际日期变更线不完全吻合，有三处偏离了180°经线，曲折地通过海峡和大洋，使它避免穿过陆地。
所以过180°日期不一定发生改变，但在一般题目中，不需要过于复杂。
Ⅴ．日出、日落时间计算和昼夜长短时间计算理论含义：过晨线为日出，过昏线为日落，从日出到正午再到日落为昼长时间。
（如图）计算方法：①找到该点所在纬线与晨昏线相交点：与晨线交点所在经线时间为日出时间；与昏线交点所在经线时间为日落时间。
②昼长时间=日落时间-日出时间=（12-日出时间）×2=（日落时间-12）×2=24-夜长时间=（昼弧所跨经度/360）×24规律：同纬线日出、日落地方时相同，昼长时间相同；南北半球对应的纬度线，北纬（如400N ）的昼长等于南纬（如400S ）的夜长；Ⅵ．关键时刻的确定：（在时间换算中很有用） ①昼半球最中间经线NC ，其地方时是12时（正午）； 夜半球最中间经线ND ，其地方时是0时或24时。
②昏线与赤道交点B ，为赤道日落点地方时是18时； 晨线与赤道交点A ，为赤道日出点地方时是6时；③晨昏线与极昼最大范围的纬线相切点所在经线为24时； 晨昏线与极夜最大范围的纬线相切点所在经线为12时；④ 物影为一天中最短（太阳高度为一天中最大或太阳位于 上中天），当地地方时为12时；NACD⑤北京时间为120°E 经线的地方时，不是北京116°E 的地方时； Ⅶ．日期的确定 ①根据直射点纬度：直射23°26’N ，为6月22日；直射23°26’S ，为12月22日； 直射0°，为3月21日或9月23日；直射任一纬度，根据直射点移动规律（23°26’/90天）推理日期； ②直射点纬度判断方法：根据太阳光线：过地心的太阳光线与赤道的夹角；根据晨昏线与经线的夹角（锐角）：等于太阳直射点的纬度； 根据极昼最大范围的纬度：与太阳直射点纬度互余；根据正午太阳高度：南北半球纬度相同(如30°N 和30°S)正午太阳高度相同，直射赤道；南北极点终日（24小时，下同）太阳高度角为0度，是二分日；根据某地某日正午太阳高度可以推算太阳直射点纬度。
③根据昼夜长短：北极圈内为极昼，日期为6月22日；南极圈内为极昼，日期为12月22日； 全球昼夜平分（晨昏线与经线重合或通过极点），日期为3月21日或9月23日； 除赤道外的纬度6点日出或18点日落，日期为3月21日或9月23日；④根据晨昏线与经线的关系：如图，北半球昼短夜长，太阳直射南半球，北半球为冬半年；⑤根据地球公转速度：在近日点附近，公转速度较快，为1月初； 在远日点附近，公转速度较慢，为7月初；经线纬线东经线纬线东晨线昏线昼夜夜昼晨线示意图昏线示意图①日期的变换有两种变换，即自然变换和人为变换。
自然变换是某地区时间为24 点时，其日期事实上已是新的一天。
人为变换是指日界线，过日界线日期变换的原则是向东减一天，向西加一天。
东、西十二区这两个半时区，在区时上是相同的，但日期上相差一天，东十二区是全球时间最早的地方，而西十二区是全球时间最晚的地方，即全球最东和最西的地方。
②全球总是被两条经线分割为两个日期，分割日期的经线分别是日界线（180°经线）和地方时为 0 时的经线，这两条经线可以重合，当二者重合的一瞬间，全球只有一个日期。
注意真实的情况下，日界线和 180 度经线并非完全重合，在俄罗斯、阿留申群岛、南太平洋等地有明显弯曲。
今天范围的计算，采用的多为地方时。
180度时间如果为 T，那么地球上新的一天范围为 T/24，旧的一天范围为（24－T）/24。
也可以把T 转化为北京时间Q，即Q＝T －4。
如果使用的为区时，那么新的一天的范围可用时区数表示，时区数为180 度经线的区时T＋个时区。
注意一般情况下没有24 点，它可表示第二天的0 点。
5. 正午太阳高度的计算①正午太阳高度的计算公式是：H＝90°－︱φ-δ︳（当地纬度和太阳直射点纬度的差值）］，其中β=︱φ-δ︳的求法采用同一半球相减、不同半球相加的原则，永远取正值。
②利用垂直物体的日影计算正午太阳高度：cotH＝影长/物体长度。
③太阳能热水器的采光面与楼房顶面的夹角＝β（β同①）④南北半球中纬度地区楼房间隔L 的计算：L＝楼高×cotH°（ H°即当地全年最小的正午太阳高度角，北半球为冬至日的正午太阳高度，南半球为夏至日的正午太阳高度）。
在楼房布局时建议采用东北－西南向或西北－东南向。
⑤一个地区年正午太阳高度最大差值：赤道地区是23°26′;南北半球热带地区介于23°26′和46°52′之间，具体度数是（当地纬度＋23°26′）。
南北半球温带地区是46°52′;南北半球寒带地区是46°52′，但也可以当作当地最大正午太阳高度的度数。
[核心解读]：Ⅰ．理解变化原因：由于地球自转，产生了太阳高度的日变化，或太阳的视运动现象（东升西落）。
