南昌大学20 18 ~2019 学年第 1 学期期终考试试卷
南昌大学2018～2019学年第1学期期终考试A(3)类A 卷解答
一、1. π 、- π /2 、π/3．
2. )21cos(04.0π+π=t x
3. ])330/(165cos[10.0π--π=x t y (SI)
4. )2
1
100cos()21cos(30.0π+ππ=t x y (SI)
5. 1.2 mm 3.6 mm
6. 125 rad/s 、 338 m/s 、 17m
7. 6 、 第一级明(只填“明”也可以)
8. 子波 、子波干涉(或答“子波相干叠加”) 9. 一 、三 10. 2I
二.、A 、B 、D 、 C 、C 、B 、B 、B 、B 、A 三、
1解：设物体的运动方程为 )c o s (φω+=t A x ．
恒外力所做的功即为弹簧振子的能量： F ×0.05 = 0.5J ．
当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为0.5 J ，即：
5.02
1
2=kA J ， ∴ A = 0.204 m ． 2分
A 即振幅． 4/2==m k ω (rad/s)2
ω = 2 rad/s ． 2分 按题目所述时刻计时，初相为φ = π．∴ 物体运动方程为 2分
)2c o s (204.0π+=t x (SI)． 2分
2解： x 2 = 3×10-2 sin(4t - π/6) = 3×10-2cos(4t - π/6- π/2) = 3×10-2cos(4t - 2π/3)．
作两振动的旋转矢量图，如图所示． 图 2分
由图得：合振动的振幅和初相分别为
A = (5-3)cm = 2 cm ，φ = π/3． 4分
合振动方程为 x = 2×10-2cos(4t + π/3) (SI) 2分
3解：(1) 由P 点的运动方向，可判定该波向左传播． 原点O 处质点，t = 0 时
φc o s 2/2A A =, 0sin 0<-=φωA v
所以 4/π=φ
O 处振动方程为 )4
1
500cos(0π+π=t A y (SI) 3分
由图可判定波长λ = 200 m ，故波动表达式为
]4
1
)200250(2cos[π++
π=x t A y (SI) 2分 (2) 距O 点100 m 处质点的振动方程是
)4
5
500cos(1π+π=t A y 1分
x O
ω
π/3-2π/3A
1A 2
A
振动速度表达式是 )4
5
500cos(500π+ππ-=t A v (SI) 2分
4解：(1) ∆x ＝20 D λ / a
＝0.11 m 2分
(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足
(n －1)e ＋r 1＝r 2 2分 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有
r 2－r 1＝k λ 2分 所以 (n －1)e = k λ
k ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处 2分
5答：由题意，(n 2 / n 1)＝tg i 0．设第一界面上折射角为r ，它也等于第二界面上的入射角．若要第二界面反射光是线偏振光，r 应等于起偏角，即
n 3 / n 2＝tg r 3分 因为i 0是起偏角，∴i 0＋r ＝90°．tg r ＝ctg i 0．
由此得 n 2 / n 3＝n 2 / n 1 3分 不论n 2是多少，只要n 1＝n 3就能满足要求． 2分
