06b偏心受压构件正截面承载力计算原理20

短柱中长柱一般发生材料破坏 细长柱一般发生失稳破坏
N0>N1 >N2
A：三根柱的轴向力偏心距ei值相同
B：其承受纵向力N值的能力不同 现象：构件长细比的加大会降低构件的正截面受压承载力 原因：当长细比较大时,偏心受压构件时,偏心受压构件的纵向 弯曲引起了不可忽略的二阶弯矩 （附加弯矩）。
2、偏心受压长柱正截面的破坏形态
2、偏心受压长柱正截面的破坏形态
（3）二阶弯矩 结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩
3、挠曲产生的二阶效应（P-δ效应）
（1）偏心距的组成 （2）杆端弯矩同号产生的二阶效应 （3）考虑二阶效应的条件 （4）考虑二阶效应的弯矩设计值 （5）弯矩增大系数
1、偏心受压短柱正截面的破坏形态
大量试验表明：构件截 面中的符合平截面假定，偏 压构件的最终破坏是由于混 凝土压碎而造成的，其影响 因素主要与偏心距的大小和 所配钢筋数量有关。
N
N
偏心 受压 构件
受拉破坏（大偏 心受压破坏）
受压破坏（小偏 心受压破坏）
N
N
1、偏心受压短柱正截面的破坏形态
偏心距由大变小
偏心受压构件纵向弯曲引起的二阶弯矩--构件 两端作用有相等的端弯矩情况
2、偏心受压长柱正截面的破坏形态
（3）二阶弯矩
偏心受压构件纵向弯曲引起的二阶弯矩--构件 两端弯矩不相等但符号相同的情况
2、偏心受压长柱正截面的破坏形态
（3）二阶弯矩
偏心受压构件纵向弯曲引起的二阶弯矩--构件 两端弯矩不相等但符号相同的情况
第六章 受压构件的截面 承载力计算
受压构件一般构造要求 轴心受压构件正截面受压承载力计算 单轴偏心受压构件正截面受压承载力计算 双轴偏心受压构件正截面受压承载力计算 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算
三、单轴偏心受压构件 正截面受压承载力计算
（一）偏心受压构件正截面承载力计算原理
（二）不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截 面受压承载力计算
N
的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈
服强度。此后，裂缝迅速开展，受压区高
度减小。
B：最后受压侧钢筋A‘s 受压屈服，压区
混凝土压碎而达到破坏。
fyAs
f'yA's
C：这种破坏具有明显预兆，变形能力较 大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相 似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。
受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态 （a）截面应力 （b）受拉破坏形态(立面展开图)
怎样区分大、小偏心受压破坏？
1、偏心受压短柱正截面的破坏形态
（3）界限破坏
当受拉钢筋屈服的 同时，受压边缘混凝土 应变达到极限压应变。
= b ––– 界限破坏状态 ad
大小偏心受压的分界：
x
h0
xb h0
b
> b ––– 小偏心受压 ae
< b ––– 大偏心受压 ab
2、偏心受压长柱正截 面的破坏形态
受压破坏时的截面应力和受压破坏形态 （a）、（b）截面应力 （c）受压破坏形态(立面展开图)
1、偏心受压短柱正截面的破坏形态
对于受拉破坏（大偏心受压破坏） ，受拉钢筋 首先达到屈服，最后受压侧钢筋A‘s 受压屈服，压区 混凝土压碎而达到破坏。
对于受压破坏（小偏心受压破坏），远侧钢筋 没有达到屈服，截面最后是由于受压区混凝土首先 压碎而达到破坏
（3）二阶弯矩
偏心受压构件纵向弯曲引起的二阶弯矩
结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩
对于偏心受压短柱，由于f很小，所
以Nf在设计时一般可忽略不计。
对于长细比较大的偏心受压构件，f比 较大，且f随长细比的增大而增大；所以纵
向弯曲引起的二阶弯矩Nf在设计时不能忽
略。
2、偏心受压长柱正截面的破坏形态
（3）二阶弯矩
1、偏心受压短柱正截面的破坏形态
（1）受拉破坏
形成条件:相对偏心距e0/h0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋 率合适，通常称为大偏心受压。
N
N
M
fyAs
f'yA's
fyAs
f'yA's
M较大，N较小
偏心距e0较大
As配筋合适
1、偏心受压短柱正截面的破坏形态
（1）受拉破坏
破坏特征
A：截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As
2、偏心受压长柱正截面的破坏形态
（2）长柱的破坏形式
材料破坏 材料强度到达屈服，截面出现较大的
拉裂缝。
失稳破坏 构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为
失稳破坏。
短柱 中长柱
细长柱
矩形截 面l0/h
≤8 8~30 ≥30
圆环形 截面 l0/d ≤7
7~26 ≥26
T形工形 截面 l0/i ≤28
28~104 ≥104
1、偏心受压短柱正截面的破坏形态
（2）受压破坏
形成条件 ⑴当相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压 ⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时
N
N
As 太
多
ssAs
f'yA's
ssAs
f'yA's
1、偏心受压短柱正截面的破坏形态
（2）受压破坏
破坏特征 A：截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，而受拉侧钢筋应 力较小。 B：截面可能部分受压，部分受拉，也可能全截面受压。 C：截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。 D：承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受 压区高度较大，远侧钢筋可能受拉也可能受压，破坏具有 脆性性质。
（三）对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面 受压承载力计算
（四）对称配筋工形截面偏心受压构件正截面 受压承载力计算
（五）正截面承载力Nu-Mu的相关曲线
（一）偏心受压构件正 截面承载力计算原理
1、偏心受压短柱正截面的破坏形态 2、偏心受压长柱正截面的破坏形态 3、挠曲产生的二阶效应（P-δ效应） 4、小偏心构件中远离偏心力一侧的钢筋应力 5、正截面承载力计算的基本假设
1、偏心受压短柱正截面的破坏形态
N M=N e0
e0 N
a
As
As? = As
As?
As
wenku.baidu.coma'
As?
b
h0
压弯构件
偏心受压构件
偏心距e0=0时，轴心受压构件 当e0→∞时，即N=0时，受弯构件
偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间的受力 状态，故其受力性能、破坏形态介于受弯构件与轴心受压 构件之间。
（1）长柱和短柱纵向弯曲 （2）长柱的破坏形式 （3）二阶弯矩
2、偏心受压长柱正截面的破坏形态
（1）长柱和短柱纵向弯曲
短柱纵向弯曲 钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，
会产生纵向弯曲。但对于短柱而言,由于纵 向弯曲小，在设计时一般可忽略不计。
长柱纵向弯曲 对于长柱，它会产生比较大的纵向弯
曲，设计时必须予以考虑。