2016-2017学年陕西省西安市莲湖区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1．（3分）在﹣，，0，，﹣0.，，3.1414，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）下列比大的实数是（）
A．﹣5 B．3 C．0 D．
3．（3分）下列各数中，是最简二次根式的是（）
A．B． C．D．
4．（3分）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A．3，5，3 B．4，6，8 C．7，24，25 D．6，12，13
5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．（3分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）
A．函数值随自变量增大而增大
B．函数图象与x轴正方向成45°角
C．函数图象不经过第四象限
D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）
7．（3分）根据下列表述，能确定位置的是（）
A．国际影城3排B．A市南京路口
C．北偏东60°D．东经100°，北纬30°
8．（3分）下列运算正确的是（）
A．+=B．×（﹣）=×= C．=±3 D．|﹣
|=﹣
9．（3分）已知函数y=（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣
10．（3分）如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分，其中第12题为选做题，任选一题作答）
11．（3分）=；144的平方根是；=．12．（3分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．估算并比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）5；﹣﹣2．B．正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣2），则k的值是．
13．（3分）如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，﹣3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为．
14．（3分）如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．
三、解答题（共10小题，计78分，解答时写出过程）
15．（6分）计算：
（1）+﹣
（2）×﹣．
16．（6分）求下列各式中的x的值：
（1）x2﹣=0
（2）4（x+1）3=32．
17．（6分）已知一次函数y=x+2
（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象（列表，描点，连线）；
（2）求该图象与y轴的交点坐标．
18．（6分）如图，描出A（﹣3，﹣2）、B（2，﹣2）、C（3，1）、D（﹣2，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？
19．（6分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，4）两点，求该一次函数的函数表达式．
20．（8分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．
21．（8分）设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x﹣1的算术平方根．
22．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高．
（1）求AB的长；
（2）求△ABC的面积；
（3）求CD的长．
23．（11分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（12分）某移动公司有两类收费标准：A类收费是不管通话时间多长，每部手机每月须缴月租12元．另外，通话费按0.2元/min；B类收费是没有月租，但通话费按0.25元/min．
（1）请分别写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；
（2）若小芳爸爸每月通话时间为300min，请说明选择哪种收费方式更合算；（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等．
2016-2017学年陕西省西安市莲湖区八年级（上）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1．（3分）在﹣，，0，，﹣0.，，3.1414，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：﹣是无理数，
故选：A．
2．（3分）下列比大的实数是（）
A．﹣5 B．3 C．0 D．
【解答】解：将四个选分别与进行比较，
A、C、D中的数均比它小，只有B比它大．
故选：B．
3．（3分）下列各数中，是最简二次根式的是（）
A．B． C．D．
【解答】解：A、被开方数含分母，故A不符合题意；
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；
C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；
故选：C．
4．（3分）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A．3，5，3 B．4，6，8 C．7，24，25 D．6，12，13
