概率论与数理统计(经管类)
一、单项选择题
1．设A ，B 为随机事件，且B A ⊂，则AB 等于 A ．A B ．B C ．AB
D ．A
2．.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有二次出现正面的概率为
A ．81
B ．
14 C ．
38
D ．12
3．.设随机变量X 的概率密度为f (x )=⎩⎨⎧≤≤,
,0,10 ,2其他x x 则P {0≤X ≤}21
=
A.41
B.
1 C.
21 4．已知离散型随机变量X 则下列概率计算结果正确的是 A ．P (X =3)=0.2
B ．P (X =0)=0
C ．P (X>-1)=l
D ．P (X ≤4)=l 5．设二维随机变量(X ，Y)的分布律右表所示：
且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是 A ．a =0.2，b =0.6 B ．a =-0.1，b =0.9 C ．a =0.4，b =0.4 D ．a =0.6， b =0.2
6.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为
则P{XY=0}=
A. 121
B. 61
C.
3
1 D.
3
2 7．设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则E (X )=
A ．41
B ．21
C ．2
D ．4
8．已知随机变量X ～N (0，1)，则随机变量Y =2X -1的方差为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．设总体X~N （2
,σμ），2
σ未知，x 1，x 2，…，x n 为样本，∑=--=
n
1
i 2i
2
)x x
(1
n 1
s ，检验假
设H 0∶2σ=2
0σ时采用的统计量是
A.)1n (t ~n
/s x t -μ-=
B. )n (t ~n
/s x t μ-=
C. )1n (~s )1n (22
2
2-χσ-=χ D. )n (~s )1n (22
2
2
χσ-=χ 10.设x 1，x 2，x 3，x 4为来自总体X 的样本，D (X )=2σ，则样本均值x 的方差D (x )=
A.214σ
B.2
13
σ C.212
σ D.2
σ
11．设A 、B 为两事件，已知P (B )=21，P (B A )=3
2
，若事件A ，B 相互独立，则P (A ) A ．
91
B ．
6
1 C ．3
1 D ．21
12．对于事件A ，B ，下列命题正确的是 A ．如果A ，B 互不相容，则B ,A 也互不相容
B ．如果B A ⊂，则B A ⊂
C ．如果B A ⊃，则B A ⊃
D ．如果A ，B 对立，则B ,A 也对立
13．下列函数中可作为随机变量分布函数的是 A ．⎩⎨⎧≤≤=.,0;
10,1)(1其他x x F 1
B ．⎪⎩⎪
⎨⎧≥<≤<-=.1,1;10,;0,
1)(2x x x x x F
C ．⎪⎩
⎪
⎨⎧≥<≤<=.1,1;10,;0,0)(3x x x x x F
D ．⎪⎩
⎪
⎨⎧≥<≤<=.1,2;10,;00,0)(4x x x x F
14.设随机变量X 的概率密度为f (x )=1,10,
2
0, ,
cx x ⎧
+-≤≤⎪⎨⎪⎩其他则常数c = A.-3
B.-1
C.-21
D.1
15.设随机变量X 的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X 的分布函数，则对任意的实数a ，有 A.F(-a)=1-⎰
a
0dx )x (f
B. F(-a)=F(a)
C. F(-a)=⎰
-a
dx )x (f 21 D.F(-a)=2F(a)-1
16．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度为f (x ，y )=⎪⎩⎪⎨⎧<<<<,,
0;
20,20,41
其他y x
则P{0 A ．41 B ． 2 1 C ． 4 3 D ．1 17.已知随机变量X 的概率密度为f (x )=⎪⎩ ⎪⎨⎧<<, ,0, 42,21 其他x 则E (X )= A.6 B.2 1 C.1 D. 3 18.设随机变量X 具有分布P{X=k}=5 1 ,k=1，2，3，4，5，则E （X ）= A.2 B.3 C.4 D.5 19.设随机变量Z n ～B （n ，p ），n =1，2，…，其中0 ⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤--∞→x p np np Z P n n )1(lim A. 2 2 e 21t x - ⎰πd t B. 2 2e 21t x - ∞ -⎰ πd t C. 2 2e 21t - ∞ -⎰ π d t D. 2 2e 21t - ∞ +∞ -⎰ π d t 20.设X 1，X 2，X 3，为总体X 的样本，3216 1 21kX X X T ++=，已知T 是E (x )的无偏估计，则k = A.13 B. 16 C. 9 4 D. 2 1 二、填空题 1.设P （A ）=0.4,P （B ）=0.3,P （A ⋃B ）=0.4，则P （B A ）=___________. 2.设A ，B 相互独立且都不发生的概率为 9 1 ，又A 发生而B 不发生的概率与B 发生而A 不发生的概率相等，则P （A ）=___________. 3.设随机变量X~B （1，0.8）（二项分布），则X 的分布函数为___________. 4．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______． 5．设连续型随机变量X 的概率密度为⎩ ⎨⎧≤≤=,,0;10,1)(其他x x f 则当10≤≤x 时，X 的分布函数 F (x )= ______． 6．设随机变量X ～N (1，32)，则P{-2≤ X ≤4}=______．(附：)1(Φ=0.8413)
