逻辑学 命题与推理

所有金属都是导体, 铝是金属, 所以, 铝是导体。
（2）根据思维进程
推理
演绎推理 归纳推理
类比推理
一般→个别
个别 →一般 一般→一般 个别→个别
（3）根据前提和结论是否有蕴含关系
必然性推理——前提蕴含结论的推理， 前提真则结论必真。
或然性推理——前提不蕴含结论的推理 前提真结论可能真。
（4）根据前提和结论是否包含复合命题
凡警察都是有警衔的，没有警衔 的不是警察。
昨天天气很闷热，风很小，乌云满天，曾 下过大雨。今天天气也很闷热，风很小，天 空也乌云满天，今天也可能下大雨。
埃及亚历山大城的女天文学家伊巴蒂探求 天体运动的奥秘的行动，被指为妖术，在教徒 的狂欢声中，她被活活撕死。达尔文刚刚提出 人类起源学说就遭到教会的抨击，教会竭力阻 挠这一学说的诞生。所以，我们坚信：要做出 大成就，总要担风险，一帆风顺是不可能的。
p并且q
[20] 所有不正之风都是应该反对的。 [21] 所有金子都是发光的。
所有S都是P
命题形式就是命题抽象掉具体内 容之后具有的形式结构。命题形式 是命题内容的联系方式。
命题形式由逻辑常项和逻辑变 项两部分组成。命题的逻辑变项可 以是一个概念，叫词项变项，可以 是一个命题，叫命题变项。
2、命题种类 模态命题
陈述句、反问句和部分感叹句能表达命题。
2．同一个语句可以表达不同的命题。
[11] 小王在火车上画画。 [12] 几家农民开办的旅社开张了。 [13] 小张的这幅肖像画挺传神。 [14] 山上架着炮。/县里来了一位胸外科大夫。 /反对的是他。
3．不同的语句可以表达同一个命题。
[15] 如果马不吃饱草，那么马不能跑。/只有 马吃饱草，马才能跑。/又要马跑，又要马不 吃饱草，这是不可能的。/或者马吃饱草，或 者马不能跑。
所有金属都是导体，铁是导体；所 以，铁是金属。
可靠性——或然性推理前提对结论的支 持强度。
（四）推理的作用
1、从感性认识上升为理性认识离不开逻辑 推理。 2、每门学科都要应用逻辑推理从已知到未知。
3、日常生活中处处需要逻辑推理。
4、推理是重要的论证工具，任何论证 都离不开逻辑推理。
判断下列是否推理
社会文化日益发展，出现各种各样的方法论。 人们一重视方法，就会忘记原来的主要目标，发 生舍本逐末的琐细争论。这种现象，在人们思考 事物、解决问题时也常常发生。
《安娜·卡列尼娜》是有积极的社会意义的： 《安娜·卡列尼娜》是优秀的文学作品：而优秀 的文学作品都是有积极的社会意义的。
……作文却好像并无秘诀，假使有， 每个作家一定是传给子孙的了。然而 祖传的作家却很少见。
简单命题推理
直言直接推理 三段论推理
关系推理
复合命题推理
联言推理 选言推理 假言推理 否定式推理 负命题等值推理推理
（5）根据前提和结论是否有模态词
模态推理 非模态推理
推理类型总表
简单命题推理 演绎推理
推理
复合命题推理
完全归纳推理 归纳推理
不完全归纳推理
类比推理
直言命题推理
关系推理
模态推理 联言推理 选言推理 假言推理 负命题推理
必然性推理
简单枚举归纳推理 科学归纳推理
或然性推理
（三）推理的任务
保证演绎推理的有效性； 提高归纳推理、类比推理的可靠性。
有效性:仅指推理形式正确，与推理前 提内 容的真假无关。有效的推理指形式 正确的推理，即符合推理规则的推 理。
正确性:推理形式正确，并且前提真实。
所有金属都是固体，所有铜都是金 属；所以，所有铜都是固体。
（二）命题和语句 命题属于思维范畴，是逻辑学的研究
对象；语句属于语言范畴，是语言学的 研究对象。
命题是语句的思想内容，语句是命题 的表现形式。
1．命题由语句表达，并非任何语句都表达 命题。
[5] 小张的弟弟考上大学了吗？ [6] 请把门关上！ [7] 大海啊，大海！/这件事真感人啊! [8] 难道干部就该特殊化？
推理是从一个或几个已知命题推出新的命题 的思维过程。
结论——得出的新命题 前提——已知的命题 推理形式——前提和结论的联系方式
如果骄傲，那么就会落后；他没有落后； 所以他没有骄傲。
（二）推理类型 （1）根据前提数目，推理分为直接推理和间接
推理。
凡宗教徒都不是唯物主义者， 所以，凡宗教徒都是唯心主义者。
一、命题 （一）什么是命题
命题是反映事物情况的思维形式。
[1] 北京是我国的首都。 [2] 5是偶数。 [3] 周总理和鲁迅是同乡。 [4] 如果骄傲，就会落后。
真和假是命题的最基本的特征
逻辑学把命题的真假统称为命题的 真值。所有真命题的真值为真，所有假 命题的真值为假。我们所研究的命题的 真值或者为真，或为假，称为二值原则。
命题 类型
非模态命题
真值模态命题
规范模态命题
简单命题 复合命题
Baidu Nhomakorabea
直言命题
关系命题 联言命题 选言命题 假言命题 负命题
二、推理 （一）什么是推理
凡是真正的企业家都是熟悉市场经济 规律的； 所以, 凡是不熟悉市场经济规 律的都不是真正的企业家。
所有金属都是导电体,铝是金属； 所以, 铝是导电体。
硝酸钠能溶解于水, 硝酸钾能溶解于水, 硝酸铵能溶解于水, 硝酸钙能溶解于水, …… 硝酸钠、硝酸钾等都是硝盐, 所以,所有的硝盐都溶解于水。
[16] 所有事物都包含着矛盾。/没有什么事物 不包含着矛盾。/不包含矛盾的事物是没有的。 /哪有不包含矛盾的事物？/难道有不包含矛盾 的事物吗？
（三）命题和判断
杜甫是伟大的诗人。 凡商品都有价值。
（四）命题形式及其种类 1、什么是命题形式
[18]中国是社会主义国家，并且是发展中国家。 [19] 上海是直辖市，并且是沿海开放城市。