摘要
振荡器（英文：oscillator）是用来产生重复电子讯号（通常是正弦波或方波）的电子元件，能将直流电转换为具有一定频率交流电信号输出的电子电路或装置。其构成的电路叫振荡电路。其中，LC振荡器因其使用方便和灵活性大而得到广泛的应用。因此，了解LC振荡器电路的特性显得尤为重要。本次实验将讨论各个LC振荡电路各元件与反馈系数|F|、角频率w之间的关系。
关键词：LC振荡；MATLAB；反馈系数；频率
Abstract
The oscillator is used to generate repeat electronic signal (usually a sine wave or square wave) of electronic components, can the DC conversion to electronic circuit or device with a certain frequency AC signal output. Constitute a circuit called the oscillation circuit. Among them, the LC oscillator because of its convenience and flexibility and has been widely applied. Therefore, to understand the characteristics of LC oscillator circuit is very important. This study will discuss the relationship between the various LC oscillation circuit components and feedback coefficient |F|, frequency .
Keywords: LC oscillation; MATLAB; frequency feedback coefficient;
LC振荡器电路
目录
1引言 (4)
2原理说明 (5)
2.1 三点式LC振荡电路组成原则 (5)
2.2 起振条件 (5)
2.3 电容三点式振荡电路 (6)
2.4 电感三点式振荡电路 (7)
2.5 克拉泼振荡电路 (8)
2.6 西勒振荡电路 (9)
3 实验分析 (11)
3.1 MATLAB概述 (11)
3.2 MATLAB语句分析 (11)
3.3 函数编写 (12)
4 实验结果 (24)
4.1 电容三点式振荡电路 (24)
4.2 电感三点式振荡电路 (24)
4.3 克拉泼振荡电路 (25)
4.4 西勒振荡电路 (26)
5 实验问题及调试 (28)
5.1 难以求解振荡器输出的电压幅值 (28)
5.2 Warning: Divide by zero. (28)
6 实验总结 (29)
6.1 电容三点式振荡电路 (29)
6.2 电感三点式振荡电路 (29)
6.3 克拉泼振荡电路 (29)
6.4 西勒振荡电路 (30)
6.5 各电路的对比 (30)
7 参考文献 (31)
1引言
本次实验中，主要使用数学软件MATLAB对四个LC振荡电路进行仿真并绘制曲线图。其中，四个LC振荡器电路分别为电容三点式振荡电路、电感三点式振荡电路、克拉泼振荡电路和西勒振荡电路。
绘制参数曲线采用控制单一变量法，以反馈系数和频率为因变量，观察各电路中各元件的值的变化对振荡电路的反馈系数和频率的影响。
最后，根据得到的数据和曲线，得出各振荡电路元件数值对反馈系数和角频率的影响。对比各个LC振荡电路的不同点，总结出各电路的特性及其优缺点。
2原理说明
2.1 三点式LC 振荡电路组成原则
图 2.1.1
图 2.1.1为三点式振荡器的原理电路图。
由图 2.1.1可知，当电路谐振时，即w=wo 时，谐振回路的总电抗为X be +X ce +X bc
=0，回路呈纯阻性。由于，放大器的输出电压u o 与其输入电压u i 反相，而反馈电压u f 又是u o 在X bc 和X be 支路中分配在X be 上的电压，即 为了满足相位平衡条件，要求u f 与u o 反相。由上式可见，X be 必须与X ce 为同性质电抗，而X bc 应为异性质电抗。这时，振荡器的振荡频率可以利用谐振回路的谐振频率来估算。
如果考虑到回路损耗和三极管输入及输出阻抗的影响，那么上述结论仍可近似成立。在这种情况下，不同之处仅在于u o 与u i 不再反相，而是在-π上附加一个相移。因而，为了满足相位平衡条件，u o 对u f 的相移也应在-π上附加数值相等、符号反相的相移。为此，谐振回路对振荡频率必须是失谐的。换句话说，振荡器的振荡频率不是简单地等于回路的谐振频率，而是稍有偏高。
综上所述，三点式振荡器构成的一般原则可归纳为：
(1) 晶体管发射极所接的两个电抗元件X be 与X ce 性质相同，而不与发射极想接的电抗元件X bc 的电抗性质与前者相反。
(2) 振荡器的振荡频率可利用关系式|X ce +X be |=|X bc |来估算。
2.2 起振条件
为了使振荡器在接通直流电源后能够自动起振，则要求反馈电压在相位上与
o
U
放大器输入电压同相，在幅度上则要求
f
U >Ui ，即
πϕϕn F A 2=+ （2-2-1）
1>AuoF （2-2-2） 式中，Auo 为振荡器起振时放大器工作于甲类状态时的电压放大倍数。 式（2-2-1）和（2-2-2）分别称为振荡器起振的相位条件和振幅条件。由于振荡器的建立过程是一个瞬态过程，而式（2-2-1）和（2-2-2）是在稳态下分析得到的，所以从原则上来说，不能用稳态分析研究一个电路的瞬态过程，因而也就不能用式（2-2-1）和（2-2-2）来描述振荡器从电源接通后的振荡建立过程，而必须通过列出振荡器的微分方程来研究。但可利用式（2-2-1）和（2-2-2）来推断振荡器能否产生自激振荡。因为在起振的开始阶段，振荡的幅度还很小，电路尚未进入非线性区，振荡器可以通过线性电路的分析方法来处理。
综上所述，为了确保振荡器能够起振，设计的电路参数必须满足AuoF>1的条件。而后，随着振荡幅度的不断增大，Auo 就向A 过渡，直到AF=1时，振荡达到平衡状态。显然，AuoF 越大于1，振荡器越容易起振，并且振荡幅度也较大。但AuoF 过大，放大管进入非线性区的程度就会加深，那么也就会引起放大管输出电流波形的严重失真。所以当要求输出波形非线性失真很小时，应使AuoF 的值稍大于1。
2.3 电容三点式振荡电路
图2.3.1 电容三点式振荡器
L
（a ）原理电路
（b ）交流等效电路
