第六单元 分数的加法和减法
模块一 同分母分数加、减法
【例题1】计算：12320152016201620162016+++⋅⋅⋅+
【练习1】计算：
10099100310021001+⋅⋅⋅+++
【例题2】简算：
100100100610041002+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++
【练习2】简算：
20082008200832008220081+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++
【例题3】计算：
154999954999549954954+++++
【练习3】计算：
9598999998999989998998+++++
【例题4】有一个分数，分子加上2，可约分为8；分子减去1，可约分为2
，求这个分数。
【练习4】有一个分数，分子加上1，可约分为
87；分子减去5，可约分为4
3，求这个分数。
模块二 异分母分数加、减法
【例题1】先计算，再想一想怎样算比较快。
=-4131 5121+= =-7161 =+6151 【练习1】计算：
=-3121 =+3121 =-5141 =+5
141 【例题2】计算：12+16+112+120+……+190
【练习2】计算：2-42
130120112161----
【例题3】计算：（1）
2018
20171431321211⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯
（2）
2018
2016866442⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯
【练习3】
322931183853523⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯
【例题4】
201820161861641421⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯
【练习4】
211911191971751⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯
【例题5】
30282611086186416421⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
【练习5】
29272511197175315311⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
64
6332311615874321+++++【例题6】观察算式：3+6=2，4+12=3，5+20=4
，找出规律，填写下面的算式。 ()1
+()1=15 ()1+()1=19
【练习6】先观察下面的算式，再找规律填空。
【例题7】不用通分，你能很快算出下面每个算式的结果吗？
（1）12+14+18+116 （2）12+14+18+116+132
【练习7】计算：
【例题8】已知
118=1A +1B +1C ,A 、B 、C 是不同的非0自然数，A 、B 、C 分别是多少？
【练习8】在下面的（ ）里填上不同的自然数，使等式成立。 ()()()()1
1
1
1301+++=
316121=-5120141=-6130151=-()()7
111=-()()7111=-
【例题9】有一个面积是48平方厘米的长方形，从一个顶点出发，分别与它对边的
2和3
处相连（如图），求阴影部分的面积。
【练习9】下图中的长方形，长10厘米，宽8厘米。甲、乙两个三角形的面积都是长方形面
积的
4
1。那么阴影部分的面积是长方形的（ ）。 A.81 B.41 C.83 D.21
模块三 分数加减混合运算
【例题1】乐乐喝了一杯牛奶的15，之后加满水，又喝了这杯的13
。再加满水，又喝了半杯。又加满水，最后把这杯都喝了。乐乐喝的牛奶多，还是水多？
【练习1】聪聪喝一杯牛奶，喝了这杯牛奶的16，然后用水把杯子加满，又喝了一杯的13
，然后又用水把杯子加满，第三次聪聪又喝了一半，又用水加满，最后他把一杯全喝完了，聪聪 喝的牛奶多还是水多？
【例题2】一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
【练习2】有一杯纯果汁，思思第一次喝掉3杯后，兑满了水，又喝掉了2
杯。思思一共喝了多少杯果汁？
【例题3】计算：1
14-920+1130-1342+1556-1772+1990
【练习3】901972175615421365-+-+
挑战极限
1.计算：11111234525++++⋅⋅⋅+（）+222234525+++⋅⋅⋅+（）+3334525++⋅⋅⋅+（）+…+23232425+（）+2425
2..一杯葡萄酒，李阿姨喝了半杯后，感觉酒味太浓，就兑满了雪碧，又喝了半杯，还是感觉酒味浓，又兑满了雪碧，然后又喝了半杯，李阿姨喝了多少杯雪碧？多少杯葡萄酒？
87
1000143100121101++3. 计算：
24318112719131++++
4.池塘中有一片睡莲，每天它覆盖的面积都要扩大一倍，经过28天，睡莲盖满了池塘。问：要盖满池塘的一半需（ ）天。
小升初、竞赛 真题
1.计算：（2013年全国“希望杯”数学邀请赛）
2.132579101112=3457820212435++++++++ 。 （2004•希望杯）
3.用简便方法计算：90
172156142130120112161+++++++（2009•南宁市小学数学选拔赛）
4.（十一学校） 有一堆桔子，第一次取出它的
211，第二次取出余下的201，第三次取出第二次余下的191，……，第18次取出第17次余下的4
1，则原来的桔子是最后余下的桔子的 倍。
