微型扬声器磁路设计
1．有限元法在磁路设计中的应用
扬声器的磁路设计软件Femm ， 我们已经初步的掌握了它的使用方法，由于对Femm 的使用,使我们的很多想法变成了现实，磁路中磁缝隙的磁场分布情况清晰可见，磁路中每一点都可以读出一个准确的磁感应强度B 值，极大地提高了分析效率，从而可以更快捷地实现了磁路的优化设计。
对于此软件我们还要继续的去研究，进一步的发挥它的作用。
Femm 就是利用有限元法将磁场的求解归于对磁矢势的求解。
磁矢势A 定义如下：
B=▽×A (1)
式中：B — 磁感应强度 （单位：特斯拉-T ） ▽× — 表示对A 求旋度。
由此定义，并根据斯托克斯公式可得
c
s
A dl
B ds φ⋅=⋅=⎰⎰ (2)
式中：φ — 磁通量 （单位：伟伯-b W ）
这样就把B 和φ的计算变成对有限元网格每一个节点处磁矢势A 的计算。
分析的
→ → → →
在模拟设计阶段，我们要利用麦克斯韦方程和磁路的有关定律进行分析计算，要想计算出空间每一点的信息，计算繁杂、耗时而且不现实。
Femm 的使用，便扬声器的磁路设计上升到一个新的高度。
但是，任何设计软件都是要人来操作的，软件中也要填入一些经验数值，这就是下面要讲的第二个问题： 2．磁阻系数r 和漏磁系数f
图1中，设a=b(U 杯厚度=磁蕊厚度)，磁缝隙中的2B 可采用公式（3）速算出 1122S B S B = （3） 式中： 1S — 磁体圆周的表面积 1B — 测量出的磁体的磁通量 2S — 磁蕊侧面的表面积
2B — 待求的磁缝隙中的磁通量
然后将求出的2B ×70%,也就是减掉30%的漏磁，这个数值就是此磁路的近似算法。
图1
这个算法开始我们是在忽略了漏磁和内阻的情况下得到的，因为磁体的总磁通量和总磁通势不能全部供献给利用的气隙，而是有一部分漏磁和有一部分磁势损失，所以引入磁阻系数r 和漏磁系数f 。
漏磁的分布情况我们都很清楚，内磁式主要是磁隙中上下的漏磁，如果U 杯的厚度不够，也会产生漏磁。
磁势的损失包括导磁材料的磁通势损失和胶缝间的磁通势损失。
磁阻系数r 和漏磁系数f 是根据磁路形式的不同而设定的。
漏磁系数 ：t
g
f φφ=
（4） 总磁通t φ与气隙磁通g φ之比 磁阻系数：t
g
R r R =
（5） 总磁阻t R 与气隙磁阻g R 之比 f 和r 不管采用磁导的计算方法或是采用有限元法都需要这两个经验数值。
对于内磁式
r = 1.05-1.55, 一般取中间值 r = 1.2-1.3
f ＜ 4 一般取值 f = 1.7 - 3
外磁式f 数值要取的高一些。
在Finemotor 内磁式的计算中r = 1.3，f = 1.75或2.25，
如果采用的U 杯较薄，建议f = 2.25。
3．简单介绍设计磁路（内磁式）
图2为内磁式的磁路结构，图中画出了各部的磁导情况。
图3是等效磁路。
图2
图3
图中：
F — 磁通势 （单位：吉伯-Gi ）
Φ — 磁通量 （单位：伟伯-b W ） P — 磁导 （单位：/T M
A m
⋅） （磁导是磁阻的导数） 例：设计的已知条件：
（1）g B = 1.02（T ） 磁隙中的磁感应强度 （2）g L =0.6 (mm) 磁隙宽度 （3）p D =8.3(mm) 磁蕊直径 （4） t=0.4 (mm) 磁蕊厚度 求磁体尺寸m D 和m L ？ 计算步骤：
① 在从供应商获取的磁体退磁曲线上选取工作点，选在最大磁能积点上，如N38钕铁硼磁
体：
d B =6.14s kG 6.16d
e H kO =
② 设定磁阻系数r 和漏磁系数f （此二个数值为经验值） r = 1.2 f = 2.85 ③ 计算m D 和m L 根据磁路一方程：
/m g g
d
S f B S B =
式中：
m S — 磁体横截面积
()g p g S t D L π=+ —气隙平均截面积
所以磁体直径：m D
=
=0.82cm=8.2mm 根据磁路二方程：
m L = r g B g L /d H
=43
1.2 1.02100.06
6.1610
⨯⨯⨯⨯ =0.12cm=1.2mm
④ 计算磁导，验证f 值 因为g
P f P ∑=
1234g P P P P P P ∑=++++
下面分别求这五项磁导：因为很复杂在此就不计算了。
⑤ 验算g B ：与设定值为g B = 1.02（T ）相差很小。
g B = ()()
2
2
24m d d m d m g p g p g D B B S B D fS f t D L ft D L ππ⎛⎫
⎪⎝⎭==++ =()
2
36.14100.824 2.850.04(0.830.06)
⨯⨯⨯⨯⨯+=10250（s G ）=1.025(T)
以上的例子是光讯φ16标准品的磁路，这里的计算情况与采用Femm 软件计算基本相符。
过去对于扬声器磁路设计要想计算出磁体内磁通分布是一件困难的事，因为所有的设计公式都是在一定的假设条件下经过简化的近似式，只是一种简化的估算法。
但是由于计算机技术在磁学领域的应用，使用Femm 软件就可以准确地计算出一个磁路系统它的空间磁通分布。
但是由于我们对于软件的设计思路还没有完全吃透，应用起来还有一些疑惑，这有待我们在使用中不断的探索。
图4是音圈在不同位置时在磁场中的情况。
图a 是理想的磁场情况，没有漏磁场。
图b
是音圈静止在磁场中，图c 是音圈向上移动情况，图d 是音圈向下移动情况。
从此图中清楚的看到，电动力F 不能简单与BL 成正比。
其分布图形如图b 、c 、d 大致呈不对称高斯分布，由此电动力F 为：
()B F f x l i = 或者 ()B F f x l i d x
=⎰ 这就是导致扬声器失真的原因之一。
所以音圈在磁场中的位置是需要精心设计的。
B (T)
B (T)
B (T)
Length (mm)
(T)
d
c
b
a
图4
4磁路设计中应注意的几个个问题
（1）d B d H 选择在磁能积最大点，则磁体体积最小。
（2）内磁式f 和r 的选取：取大不取小。
f = 1.7 – 3 r = 1.1 - 1.5
（3） 磁蕊外径要略大于磁体外径，这样漏磁小。
（4） 场心高度应和U 杯上口平到高出，这样漏磁小。
（5） 辅助磁体因在开路下充磁，应选取矫顽力c H 高的磁体，不易退磁。
（6） U 杯圆角半径愈大愈好，磁损小。
下面附二个表格：
附件1：磁学单位表：
附件2：钕铁硼参数表。
