广义相对论课堂5引力红移时间膨胀检验和推论精品PPT课件

广义相对论课堂5 引力/时间膨胀检验和推论
2012.9.25
作业改为周四收发
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今天的可节后交
研究生课程冲突吗？
1.本科生课程安排：9月29日(星期六)上10月4日(星期四)的课程,原安 排在9月29日（星期六）和9月30日（星期日）的课程停上,安排在10
月6日(星期六)和10月7日(星期日)的课程正常进行。 2.研究生课程安排：9月30日至10月7日的课程停上。9月29日（星
– 局域非引力同LLI——EEP vs SEP – 何地——引力红移实验GRE – 何时——物理学常数 – 上两者合起来——时空position
活动3：测试你对实验的理解
• 时钟考题
牛顿版本的EEP
EEP—》Metric Theory
Vessot & Levine 1979 火箭引力红移实验
思路图
Einstein Equivalence Principle =EEP
WEP LLI=Local Lorentz Invariance LPI=Local Position Invariance
WEP
• The trajectory of a point mass in a gravitational field depends only on its initial position and velocity, and is independent of its composition.
GM RC 2
记忆术
GM
RC2 C2
能量比
GM m
RC2 C2 mC2
Action 2:推导比例 =引力能/静质量能
• 条件：球天体——质量M、半径R、均匀密 度ρ
• 1、什么叫束缚能？Binding energy?
– 引力束缚能=-牛顿（自）引力势能 – 分解、
• 2、用M、R=》ρ • 3、比例 • Martin Rees 《7 Numbers in Universe》
– local – 非引力=失重自由下落——FFF
• SEP • 例：电磁——精细结构常数测量
– 速度——相对性原理 – SR
LPI=Local Position Invariance
• The outcome of any local nongravitational experiment is independent of where and when in the universe it is performed.
local law=equation+measure， globally compare and verify.
• 三种推导——讨论课
1：FF (2)、auxiliary clock辅助钟推 导=思想实验示范！
• dt为什么相等？ • 如何区分坐标时和固有时 • 速度相对 • 优点——LPI
• 前半
结果：引力势能
Martin Rees,Just Six Numbers — —The Deep Forces that Shape
the Universe
N 1036
示范：走时率比例差异
rate ν=N/T N=νT
Action 2: local law => global effects ——
– 运动学——力学——》其他物理LLI – 点质量——SEP – FFF——preferred——对应原理LIF
LLI=Local Lorentz Invariance
• The outcome of any local nongravitational experiment is independent of the velocity of the freely-falling reference frame in which it is performed.
• 信号速度无限vs有限=
1
c2
Dop 辅助 加速 pler 钟 系 信号 光 慢子 光
框架 牛顿 SR 牛顿 独特
特点 快 清晰 繁琐
唯一工业应用 极端重要
GPS 论文项目MIT材料
ຫໍສະໝຸດ Baidu
量纲分析 dimensional analysis
• C——信号速度 •G • M、R
活动1：快速说明无量纲。 思考20秒、写下或解释给邻座
期六）的课程正常进行。
批改后，你最好做什么？
事实性知识
概念性知识（陈述性） 结构 策略性知识（程序性） How 反思性知识 元认知
信 博学、审问
解 慎思、明辨
行 笃行、行尽
证 反者道之动
例程活动：总结上次课主题
分解=Lorentz×Einstein =运动学×引力
1
1 2
V c
2
1
UCR=Universal Clock Rate
Hartle §10.1 §10五大经典检验
火箭红移实验构造设计
（自动）雷达异频收发机
天才设计：自动异频收发
• 固定？ • 教材第221页第二段第一句: a transponder
on the rocket， which then sends it back again at the frequency it was received. • 收（音、视）+发
引力时间膨胀=时间弯曲 闵氏时空一体几何 转盘——非欧几何 潮汐引力
时空弯曲
• 时间弯曲warped/curved • Ohanian: runs slowgeodesicwarp • Similar on Earth——范式 • In diagram: illusion because curved
需要准确到Doppler效应二阶
往返Doppler效应是叠乘，非叠加！
• k≈1+V+V2/2 • k2=(1+V)/(1-
V)≈(1+V)(1+V+V2) ≈(1+V)2+V2(1+V) ≈1+2V+2V2
– 往返是否有二阶？ – 教材错！有4倍的二阶
• 后半
思路图
Einstein引力场=弯曲时空？ 四点
c2
1
1
1 2
V c
2
总是动钟变慢
引力时钟变慢 0;
引力时间膨胀 0.
叠成——乘——综合效应
• 实际钟——v≠0 • 推导钟——固定v=0
水平平移vs斜坡平移 信号速度
列表比较三种推导
• 相同：
– 固定？——同步轨道 – 近似？低速《=》弱场
• 牛顿or SR在原理上唯 一区别