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广义相对论课堂5引力红移时间膨胀检验和推论精品PPT课件

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专题讲座—广义相对论.ppt

专题讲座—广义相对论.ppt

？
1、小室静止在地面，地球引 力使落体的加速度为g
2、小室在自由空间相对惯 性系向上以g做匀加速运动， 以小室为参考系，物体受到 向下的惯性力mig,惯性力使得 其产生向下的加速度g。
小室里的人无法确定是哪种情况， 无法区分作用在落体上的是引力还 是惯性力，实际上做任何力学实验 都无法区分引力和惯性力。
2、等效原理和广义相对性原理是广义 相对论的两个基本原理，从这两个原理 出发，就可以一并解决引力和加速系问
题，构建起广义相对论理论。
3、不再有严格的、绝对的刚性参考系。
S’
S o
Y o
Y’ X1
a
X2X’ X
S系认为自己是刚性参考系，但认为s’系在运动 方向上每小段长度随时间不断减小，所以不是刚 性参考系。因此在广义相对论中，只有内禀刚性 参考系，不存在各参考系都承认的刚性参考系。
质量 M (2 3) M⊙时，才可能形成黑洞，
此时rs 10 km 。
恒星演化的晚期，其核心部分经过核反应 T ∼ 6109K， 各类中微子过程都能够发生， 中微子将核心区的能量迅速带走引力坍缩
强冲击波 外层物质抛射或超新星爆发 致密天体（白矮星、中子星、黑洞） 五.引力波
广义相对论预言了引力波的存在。 加速的物体系，会引起周围时空性质变化， 并以波动（引力波）的形式向外传播。
相对论中的力 包括惯性力。
等效原理：引力场中任意时空点，总能 建立一个局域惯性系，在此参考系内， 狭义相对论所确定的物理规律都成立。
2、广义相对性原理 物理规律在一切参考系中都具有相同的形式。
几点说明： 1、物理规律在局惯系和该点的任意其 他参考系中表述都相同。这些参考系 包括加速度也包括引力场。这样通过 坐标变换就可以把无引力的狭义相对 论的物理规律转换到引力场中去，引 力场的影响体现在坐标变换关系上。

广义相对论简介ppt课件

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3.(2011·大同高二检测)设想有一艘飞船以v=0.8c的速度在
地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，
该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体 的速度为( )
A.1.7c
B.0.1c
C.0.99c
D.无法确定
1 uv c2
【解析】选C.根据相对论速度变换公式：u u v ， 得 u 0.8c 0.9c 0.99c， 故选项C正确.
Ek m 1.6 1017 0.02% 2 31 8 2 m0 m0c 9.1 10 (3 10 )
17 加速后的速度为 v 2E k 2 1.6 10 m / s 5.9 106 m / s. 31
m0
9.110
上述计算表明，加速后的电子还属于低速的，可以使用经典 的动能公式. 答案：1.6×10-17 J 0.02% 5.9×106 m/s 可以使用经典
【解题指导】依据广义相对论中的引力场中的光线弯曲
考虑.
【标准解答】选C.根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在 太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候 (如日 全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故 C正确，A、B、D 均错.
【典例】(2011·临沂高二检测)地球上一观察者，看见一飞
船A以速度2.5×108 m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度
3.水星近日点的进动 天文观测显示,行星的轨道并不是严格闭合的,它们的近日点 (或远日点)有进动(行星绕太阳一周后,椭圆轨道的长轴也随
之有一点转动,叫做“进动”),这个效应以离太阳最近的水星
最为显著，这与牛顿力学理论的计算结果有较大的偏差，而 爱因斯坦的广义相对论的计算结果与实验观察结果十分接近. 广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实.还有其 他一些事实也支持广义相对论.目前,广义相对论已经在宇宙 结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用.

《广义相对论》课件

《广义相对论》课件

1915年，爱因斯坦发表了广义相对论 ，描述了引力是由物质引起的时空弯 曲所产生。
爱因斯坦的灵感来源
爱因斯坦受到马赫原理、麦克斯韦电 磁理论和黎曼几何的启发，开始思考 引力与几何之间的关系。
广义相对论的基本假设
1 2
等效原理
在小区域内，不能通过任何实验区分均匀引力场 和加速参照系。
广义协变原理
物理定律在任何参照系中都保持形式不变，即具 有广义协变性。
研究暗物质与暗能量的性质有助于深入理 解宇宙的演化历史和终极命运。
05
广义相对论的未来发展
超弦理论与量子引力
超弦理论
超弦理论是一种尝试将引力与量子力学统一的理论框架，它认为基本粒子是一 维的弦，而不是传统的点粒子。超弦理论在数学上非常优美，但目前还没有被 实验证实。
量子引力
量子引力理论试图用量子力学的方法描述引力，解决广义相对论与量子力学之 间的不兼容问题。目前，量子引力理论仍在发展阶段，尚未有成熟的理论框架 。
广义相对论为宇宙学提供了重 要的理论基础，用于描述宇宙
的起源、演化和终极命运。
大爆炸理论
广义相对论解释了大爆炸理论 ，即宇宙从一个极度高温和高 密度的状态开始膨胀和冷却的 过程。
黑洞理论
广义相对论预测了黑洞的存在 ，这是一种极度引力集中的天 体，能够吞噬一切周围的物质 和光线。
宇宙常数
广义相对论引入了宇宙常数来 描述空间中均匀分布的真空能
宇宙加速膨胀与暗能量研究
宇宙加速膨胀
通过对宇宙微波背景辐射和星系分布的研究，科学家发现宇 宙正在加速膨胀。这需要进一步研究以理解其中的原因，以 及暗能量的性质和作用。
暗能量
暗能量是一种假设的物质，被认为是宇宙加速膨胀的原因。 需要进一步研究暗能量的性质和作用机制，以更好地理解宇 宙的演化。

广义相对论_ppt06

广义相对论_ppt06

2011-4-1
广义相对论的经典检验
3
6.1 行星运动 近日点进动
粒子在引力场中的运动方程是测地线方程，即
（6.1.1）
下面的量是一个运动常数
（6.1.2）
根据 的定义，上式显然是正确的。但也可以用运动方程（6.1.1）来 直接证明。这样，式（6.1.2）可以看作是运动方程的一个第一积分。
作业：积分运动方程，从而证明（6.1.2）式。
（6.1.20）
这个微分方程的解是
（6.1.21）
也可以把它写出近似形式
（6.1.22）
练习：验证方程（6.1.20）有解式（6.1.21）。验证，如果 很小，则式（2.1.22）化为式（6.1.21）。
2011-4-1 广义相对论的经典检验 9
式（6.1.22）表示一个进动的椭圆轨道。当
变化
（6.1.23）
（6.1.16）
相比较，我们看到它们的区别只是 这一项。这一项代表了运动 的相对论改正。 对于在太阳的Schwarzschild场中运动的行星的特殊情况，运动的相 对论改正非常之小。比较一下式（6.1.15）左边第二项和第四项就可以 看到这一点。这两个量相差一个因子 ，或者，用cgs单位制表示 时是 。即使是对于水星，这也是一个很小的数；利用 g， cm，得到
按照（6.2.6）式，两只处在不同径向位置 和 的静止钟，测量到的 连续两个从 发射到 的光信号之间的固有时之比是
2011-4-1
广义相对论的经典检验
18
在Schwarzschild几何中，这成为
如果这两个信号是一个周期性光波的两个连续波峰，则测量到的频率是 和 ，并且
（6.2.7）
这是光在Schwarzschild几何中引力红移的（严格）公式。 Schwarzschild 在离引力中心越远的地方，测到的频率越小，因此叫力红移。这 是一种与多普勒（Doppler）红移完全不同的红移机制。 通常定义红移量 红移量 宇宙学红移： 宇宙学红移： 。 是远处时的频率。 , 是地球上接收到的波长。

《广义相对论》课件

《广义相对论》课件
详细描述
等效原理表明，在任何小的时空区域内，我们无法通过任何可预见的实验区分均匀引力场和加速参照系。这意味 着在局部范围内，我们无法区分引力和加速参照系引起的效应。这一原理在广义相对论中扮演着重要的角色，为 引力场的描述和性质提供了基础。
广义协变原理
总结词
广义协变原理是广义相对论的另一个基本原理，它要求物理定律在任何参照系中 都保持形式不变。
05
广义相对论的应用
黑洞与宇宙学
黑洞的形成与演化
广义相对论预测了黑洞的存在，并描 述了其形成和演化的过程，如恒星坍 缩、吸积盘等。
宇宙学模型
广义相对论为宇宙学提供了理论基础 ，如大爆炸理论、宇宙膨胀等，解释 了宇宙起源和演化的过程。
Байду номын сангаас 宇宙的起源与演化
宇宙起源
广义相对论提供了宇宙起源的理论框 架，解释了宇宙从大爆炸开始的一系 列演化过程。
牛顿力学与狭义相对 论无法同时成立，需 要一种新的理论来统 一。
狭义相对论解决了牛 顿力学在高速领域的 矛盾，但无法解释引 力问题。
爱因斯坦与广义相对论的创立
爱因斯坦受到物理学家马赫的 启发，开始探索引力问题。
爱因斯坦提出了等效原理和光 速不变原理，作为广义相对论 的基本假设。
广义相对论成功地解释了引力 作用，并将其与空间-时间结构 联系起来。
暗物质与暗能量的研究
深入探索暗物质和暗能量的本质，揭示它们在宇宙中的 作用和相互关系，进一步完善宇宙学模型。
预测了更为精确的进动值。
光线在引力场中的弯曲
要点一
总结词
光线在引力场中的弯曲是广义相对论的另一个重要实验验 证，它证实了爱因斯坦关于引力透镜的预测。
要点二
详细描述

广义相对论_ppt05

广义相对论_ppt05

由此
（5.2.14）
但在大距离上 （ 度规张量。因此， 为零，则有 因而 的解为
），度规张量必须化为球坐标下平直时空的 和 必须在这一极限下趋于零，而且常数必须
（5.2.15） （5.2.16）
最后一步，我们必须验证，解（5.2.12）式和（5.2.16）式也满足至今 还没有用过的微分方程（5.2.9）和（5.2.10）。作业5：对此验证。 按照（5.2.12）和（5.2.16）式，球对称场的时空间隔的形式为：
2
因而，球对称度规的最普遍形式为： （5.1.1）
作一坐标变换，令
，则上式化为：
（5.1.2）
令 其中 为使 cdt’ 恰为全微分的积分乘子，即
（5.1.3）
2018/10/22
广义相对论_球对称的引力场
3
则以（5.1.3）式代入（5.1.1）式，即可消去 drdt 项，得到一个时轴正 交系，即
（5.2.4）
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广义相对论_球对称的引力场
9
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广义相对论_球对称的引力场
10
2018/10/22
广义相对论_球对称的引力场
11
里契（Ricci）张量：
作业3：证明由式（5.2.4）得到的Ricci张量具有如下的 非零分量：
（5.2.5）
作业4：证明曲率标量R的值为：
* 当然，可以把任何解的形式通过坐标变换加以改变。因此，如果两个解只差 一个坐标变换，则它们将被认为是一致的；这样的解在物理上式完全相同的。
2018/10/22 广义相对论_球对称的引力场 20
度规（5.1.5）式相应的曲率张量的计算，只比度规（5.1.6）式相应 的计算稍稍复杂一些。结果得到的Einstein方程如下（撇号和点号分别 表示对 r 和 t 的导数）：

《广义相对论讲》PPT课件

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测量一段弧的长度及圆周长精选ppt15根据等效原理转动参考系等效为引力场引力场强是由洛仑兹变换可得结论引力场中空间弯曲愈强弯曲愈烈精选ppt16三史瓦西场中固有时与真实距离schwarcchildfield1场的特征相对静止的球对称分布的物质球外部的场2某处的固有时由静止在该处的标准钟测得的时间间隔某处真实距离由静止在该处的标准尺测得的空间间隔刚性微分尺精选ppt17在无引力的地方有一系列的走时完全一样的钟然后把它们分别放到引力场中的各个时空点称各地的标准钟标准时间标准长度无引力影响的时间和长度标准钟标准尺在无引力的地方有一系列的完全一样的刚性微分尺然后把它们分别放到引力场中的各个时空点称各地的标准尺精选ppt18远离引力场处无限远处引力为0平直空间场各处引力不同空间时间各处不同精选ppt194引力场中的固有时与真实距离瞬时静止在s系中确定时空点的局惯系s0飞来局惯系由无限远处沿径向自由飞到史瓦西场确定的时空点精选ppt20相遇的两只钟系的确定时空点处的标准钟c测得的是原时同样在确定的时空点的标准尺测的是原长精选ppt21弱引力场牛顿近似飞来惯性系sgmmmv精选ppt22度有关与加速度无关处引力势r处的固有时r邻域的真实距离2双生子中谁年轻
8
一系列的 局惯系
r g(r)
无限远 引力为0 惯性系
以该点的引力场强自由降落 可有多个 相对匀速运动 可用洛仑兹变换
引力场源
图示局惯系
9
二、广义相对性原理 principle of general covariance (广义协变性原理)
物理规律在一切参考系中形式一样 小结
广义相对论根本原理 1)等效原理 2)相对性原理 3)马赫原理 Mach principle 时空性质由物质及其运动所决定
1m2vGMm 0 2 r

《广义相对论》课件

《广义相对论》课件
《广义相对论》PPT课件
探索广义相对论的奇妙世界。从理论基础到引力波，从曲率时空到应用前景， 了解这个重要的物理理论。
简介
广义相对论是描述引力的理论，解释了时空的非欧几何结构。它对宇宙的起 源和演化具有重要意义。
理论基础
牛顿引力理论的弊端推动了研究广义相对论的诞生。伽利略相对性原理与等 效原理也是理论曲率效应。黑洞与奇点以及引力透镜效应是曲率时空的重要结果。
引力波
引力波是广义相对论的重要预言，它的探测将带来重力波天文学的崭新时代。了解引力波的来源和探测 方法。
应用
广义相对论不仅在纯理论研究中有价值，还在实际应用中发挥作用。探索GPS与广义相对论的关系，黑 洞的研究以及宇宙的诞生和演化。
结论
广义相对论是一项非常重要的物理理论，对我们理解宇宙和解释引力的性质至关重要。展望未来广义相 对论的发展方向。

广义相对论简介优秀PPT

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广义相对论简介
（general relativity）
广义相对论：研究空间、时间和引力的理论 狭义相对论：广义相对论在无引力存在时的特例
狭义相对论的缺陷： 承认惯性系的特殊地位。 不能建立令人满意的引力理论。
爱因斯坦的思考 1、非惯性系与惯性系 2、时空与物质
平权? 有关?
广义相对论 超越了 牛顿的引力论
F真
ma
ma0
ma
a
物体对惯性系
的加速度
因此在非惯性系中定义虚拟力：惯性力 f惯 ma非惯性系对惯性系
则非惯性系中的牛顿定律形式为： F相 互 作 用 力 f惯 性 力 ma物 体 对 非 惯 性 系
注意：上式表面上是非惯性系的，实质上是惯性
系的变形而已
F相互作用力 ma物体对非惯性系 f惯性力
0
引力 红移效应
红移z定义
z
0
0 0
1
2GM c2R
1
GM 1 c 2r
(1
1 2
2GM c2R
)
1
GM c2R
引力红移 gravitational redshift
若太阳发光 GM S 2.12 106
1
c2 RS
结论 引力时缓尺缩效应及引力红移
远离引力中心的地方观察引力场中发生在不 同地点的同一物理过程，引力场越强的地方，观 测时间越慢，空间距离越短，即引力的时缓尺缩 效应越显著。
广义相对性原理 :一切参考系（惯性系与非 惯性系）都是平权的,物理学定律在所有的参 考系中都具有相同的数学形式.
小结 广义相对论基本原理
1)等效原理 2)相对性原理
时空性质由物质及其运动所决定
? 非惯性系里的时空

广义相对论课堂4引力红移时间膨胀应用检验和推论ppt课件

广义相对论课堂4引力红移时间膨胀应用检验和推论ppt课件
14
• 应用2例 • 检验1
思路概念图
18
应用、检验
一般非固定=运动
19
应用
• 实验验证 • 无穷远——例题6.2
>时空图中tvs 时空图固有时 赋予坐标！
20
引力时间膨胀
不同地点= 固定 限制条件(静态+近似) 对应原理+加速钟原理
24
不Hale Waihona Puke 地点，但非固定——运动引力场中任意钟走时率比较
引力×运动学
广义相对论课堂4 引力红移/时间膨胀应用、检验和
推论
2012.9.20
1
怎么判别你的宇航船 是否到达黑洞附近？
加速？ 潮汐？ 星光？
2
(2)、FF观点！ auxiliary clock辅助钟推导
• FFF观点！ • t坐标时，固有时 • V相对 • 两条世界线——套 • (平移=静态)
3
活动1： 牛顿苹果=你扔钟
7
活动4：列表比较三种推导
. 固定？ . 信号？
. 牛顿or SR？
. 近似？
. 简繁
11
什么是固定？
. Galileo相对性 . 某时刻某位置=某事件 . 运动态
12
都要信号联系！
虚假？
光、电磁波——频率红移或蓝移— —检验
半衰期数数目——例题6.1
13
三种推导中限制性条件 分别如何体现？
5
Ned Wright Relativity Tutorial
• 第12页 • H水平！不要混淆于实际三维空间上下
– 或逆时针转90度
• 左图：匀加速(向上)世界线
6
活动3：混合感觉
• 从来没考虑过加速系时间过程 • 抽象vs信号联系 • 矛盾有理 • Landau 《What is relativity》

广义相对论三个重要效应

广义相对论三个重要效应

广义相对论三个重要效应
嘿，朋友！咱们来聊聊广义相对论里那三个重要效应，这可真是神
奇又迷人的玩意儿！
先说说等效原理。

这就好比你在一个加速上升的电梯里，和在一个
引力场中没啥差别。

你想想，假如你在电梯里感觉自己脚重重地踩在
地上，你能分得清是电梯在加速还是真有引力在拉你？这多奇妙呀！
再来讲讲引力时间膨胀。

时间在强引力场里会变慢，这就好像是时
间在引力面前也得“屈服”。

比如说，一个在高山顶的钟和在深谷底的钟，走的速度居然不一样！你说神奇不神奇？这不就像在不同的世界里，时间都有了自己的脾气！
还有引力红移。

光在逃离引力场的时候会发生频率降低，就像是一
个疲惫的人跑不动了，速度慢慢降下来。

这光难道也会“累”？
你看这三个效应，是不是让你感觉宇宙就像一个充满魔法的大舞台？咱们平时觉得理所当然的事情，在广义相对论面前都变得不一样了。

比如说，等效原理让我们重新思考引力和加速度的关系，难道引力
只是一种错觉？引力时间膨胀，是不是意味着如果有一天我们能去引
力特别强的地方，就能让时间变得相对慢一些，是不是有机会多享受
一会儿生活？引力红移呢，是不是在告诉我们，光也不是无所不能，
也得受到引力的“欺负”？
这广义相对论的三个重要效应，就像是三把神奇的钥匙，打开了我们对宇宙更深层次理解的大门。

它们让我们看到，原来我们以为熟悉的世界，还有那么多未知和神奇等待我们去探索。

咱们生活在这个广袤的宇宙中，这些看似遥远的理论，说不定哪天就能改变我们的生活呢！难道你不期待吗？所以呀，多去了解了解这些神奇的效应，说不定能让我们对这个世界有全新的认识！。

广义相对论引力时间膨胀值速率表

广义相对论引力时间膨胀值速率表

广义相对论引力时间膨胀值速率表摘要：I.引言- 广义相对论的基本概念- 引力与时间膨胀的关系II.广义相对论中的时间膨胀- 狭义相对论中的时间膨胀- 广义相对论中的时间膨胀公式- 引力对时间膨胀的影响III.引力时间膨胀值速率表- 引力时间膨胀值的概念- 速率表的制定- 实际应用案例IV.广义相对论对科学发展的影响- 广义相对论的重要性和应用- 对科学理论的贡献正文：广义相对论引力时间膨胀值速率表广义相对论是爱因斯坦于1915 年提出的引力理论，是描述引力的现代理论。

广义相对论的基本概念是时空弯曲，认为物质和能量的存在会导致时空的变形，从而影响物体的运动轨迹。

在广义相对论中，引力不再被看作是质量之间的相互作用力，而是质量引起的时空弯曲所产生的效应。

引力与时间膨胀的关系可以追溯到狭义相对论。

狭义相对论是爱因斯坦于1905 年提出的理论，指出在不同的参考系下，时间的流逝速度是不同的。

当物体运动速度接近光速时，时间会变慢。

广义相对论进一步阐述了这一观点，认为在强引力场中，时间膨胀现象更为明显。

在广义相对论中，时间膨胀的公式为：Δt = Δt0 / √(1 - v^2 / c^2 -2Gm / rc^2)，其中Δt 表示在引力场中的时间间隔，Δt0 表示在参考系中的时间间隔，v 表示物体在引力场中的速度，c 表示光速，G 表示万有引力常数，m 表示引力源的质量，r 表示物体与引力源之间的距离。

通过这个公式，我们可以看出引力对时间膨胀的影响。

当物体靠近引力源时，时间间隔会变短；当物体远离引力源时，时间间隔会变长。

这种现象在科学实验中得到了验证，例如GPS 卫星导航系统就需要考虑广义相对论中的时间膨胀效应，以保证定位的准确性。

引力时间膨胀值速率表是一个用于描述引力时间膨胀值大小的量表，可以帮助我们更好地理解引力对时间膨胀的影响。

速率表的制定需要根据具体的引力场和物体运动状态来计算，可以通过广义相对论的公式进行推导。

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– 局域非引力同LLI——EEP vs SEP – 何地——引力红移实验GRE – 何时——物理学常数 – 上两者合起来——时空position
活动3：测试你对实验的理解
• 时钟考题
牛顿版本的EEP
EEP—》Metric Theory
Vessot & Levine 1979 火箭引力红移实验
– local – 非引力=失重自由下落——FFF
• SEP • 例：电磁——精细结构常数测量
– 速度——相对性原理 – SR
LPI=Local Position Invariance
• The outcome of any local nongravitational experiment is independent of where and when in the universe it is performed.
• 信号速度无限vs有限=
1
c2
Dop 辅助 加速 pler 钟 系 信号 光 慢子 光
框架 牛顿 SR 牛顿 独特
特点 快 清晰 繁琐
唯一工业应用 极端重要
GPS 论文项目MIT材料
量纲分析 dimensional analysis
• C——信号速度 •G • M、R
活动1：快速说明无量纲。 思考20秒、写下或解释给邻座
GM RC 2
记忆术
GM
RC2 C2
能量比
GM m
RC2 C2 mC2
Action 2:推导比例 =引力能/静质量能
• 条件：球天体——质量M、半径R、均匀密 度ρ
• 1、什么叫束缚能？Binding energy?
– 引力束缚能=-牛顿（自）引力势能 – 分解、
• 2、用M、R=》ρ • 3、比例 • Martin Rees 《7 Numbers in Universe》
local law=equation+measure， globally compare and verify.
• 三种推导——讨论课
1：FF (2)、auxiliary clock辅助钟推 导=思想实验示范！
• dt为什么相等？ • 如何区分坐标时和固有时 • 速度相对 • 优点——LPI
• 前半
UCR=Universal Clock Rate
Hartle §10.1 §10五大经典检验
火箭红移实验构造设计
（自动）雷达异频收发机
天才设计：自动异频收发
• 固定？ • 教材第221页第二段第一句: a transponder
on the rocket， which then sends it back again at the frequency it was received. • 收（音、视）+发
期六）的课程正常进行。
批改后，你最好做什么？
事实性知识
概念性知识（陈述性） 结构 策略性知识（程序性） How 反思性知识 元认知
信 博学、审问
解 慎思、明辨
行 笃行、行尽
证 反者道之动
例程活动：总结上次课主题
分解=Lorentz×Einstein =运动学×引力
1
1 2
V c
2
1
思路图
Einstein Equivalence Principle =EEP
WEP LLI=Local Lorentz Invariance LPI=Local Position Invariance
WEP
• The trajectory of a point mass in a gravitational field depends only on its initial position and velocity, and is independent of its composition.
广义相对论课堂5 引力/时间膨胀检验和推论
2012.9.25
作业改为周四收发
收在课前 发在讲台或我下去
今天的可节后交
研究生课程冲突吗？
1.本科生课程安排：9月29日(星期六)上10月4日(星期四)的课程,原安 排在9月29日（星期六）和9月30日（星期日）的课程停上,安排在10
月6日(星期六)和10月7日(星期日)的课程正常进行。 2.研究生课程安排：9月30日至10月7日的课程停上。9月29日（星
引力时间膨பைடு நூலகம்=时间弯曲 闵氏时空一体几何 转盘——非欧几何 潮汐引力
时空弯曲
• 时间弯曲warped/curved • Ohanian: runs slowgeodesicwarp • Similar on Earth——范式 • In diagram: illusion because curved
– 运动学——力学——》其他物理LLI – 点质量——SEP – FFF——preferred——对应原理LIF
LLI=Local Lorentz Invariance
• The outcome of any local nongravitational experiment is independent of the velocity of the freely-falling reference frame in which it is performed.
结果：引力势能
Martin Rees,Just Six Numbers — —The Deep Forces that Shape
the Universe
N 1036
示范：走时率比例差异
rate ν=N/T N=νT
Action 2: local law => global effects ——
c2
1
1
1 2
V c
2
总是动钟变慢
引力时钟变慢 0;
引力时间膨胀 0.
叠成——乘——综合效应
• 实际钟——v≠0 • 推导钟——固定v=0
水平平移vs斜坡平移 信号速度
列表比较三种推导
• 相同：
– 固定？——同步轨道 – 近似？低速《=》弱场
• 牛顿or SR在原理上唯 一区别
需要准确到Doppler效应二阶
往返Doppler效应是叠乘，非叠加！
• k≈1+V+V2/2 • k2=(1+V)/(1-
V)≈(1+V)(1+V+V2) ≈(1+V)2+V2(1+V) ≈1+2V+2V2
– 往返是否有二阶？ – 教材错！有4倍的二阶
• 后半
思路图
Einstein引力场=弯曲时空？ 四点

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