第2节电场能的性质
(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。(√)
(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(×)
(3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。(×)
(4)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功。(×)
(5)A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA。(×)
(6)电势是矢量，既有大小也有方向。(×)
(7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。(√)
(8)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。(×)
突破点(一)电势高低与电势能大小的判断
1．电势高低的判断
[题点全练]
线分布如图所示。A、D为电场中两点，B、C为导体表面两点。下列
说法正确的是()
A．同一带电粒子在A点受到的电场力大于在C点受到的电场力
B．同一带电粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
C．一带正电的粒子沿着导体表面从B点移动到C点，电场力不做功
D．B点的电势低于D点的电势
解析：选C由电场线越密的地方，电场强度越大，结合题图可知A点的电场线比C
点的疏，则A点的电场强度小于C点电场强度，同一带电粒子在A点受到的电场力小于在
C点受到的电场力，故A错误。沿着电场线，电势逐渐降低，则知A点的电势比B高，根
据负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，故带负电的粒子在A点的电势能比
在B点的小，故B错误。处于静电平衡状态的导体是等势体，其表面是等势面，则带正电
的粒子沿着导体表面从B点移动到C点，电场力不做功，故C正确。C点的电势高于D点
的电势，而B点的电势与C点的电势相等，所以B点的电势高于D点的电势，故D错误。
2．(2018·连云港期末)如图所示为静电除尘原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进
入静电除尘区，放电极和集尘极加上高压电场，使尘埃带上负电，尘埃在电场力的作用下
向集尘极迁移并沉积，达到除尘目的，图中虚线为电场线(方向未标)。不计重力，不考虑尘
埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则()
A ．图中A 点电势高于
B 点电势
B ．图中A 点电场强度小于B 点电场强度
C ．尘埃在迁移过程中电势能增大
D ．尘埃在迁移过程中动能增大
解析：选D 由题中带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，知集尘极带正电荷，是正极，所以电场线方向由集尘极指向放电极，A 点更靠近放电极，所以图中A 点电势低于B 点电势，故A 错误；由题图可知，A 点电场线比较密，所以A 点电场强度大于B 点电场强度，故B 错误；带电尘埃所受的电场力方向与位移方向相同，做正功，所以在迁移过程中电势能减小，动能增大，故C 错误，D 正确。
3．(2019·无锡模拟)将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属
球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。
a 、
b 为电场中的两点，则( )
A ．a 点的电场强度比b 点的小
B ．a 点的电势比b 点的低
C ．将检验电荷－q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做正功
D ．检验电荷－q 在a 点的电势能比在b 点的小
解析：选D 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密，场强越大。由题图知a 点的电场强度比b 点的大，故A 项错误；顺着电场线电势降低，则a 点电势高于金属球的电势，金属球表面的电势处处相等，金属球的电势高于b 点的电势，可得a 点电势高于b 点的电势，故B 项错误；a 点电势高于b 点的电势，检验电荷－q 在a 点的电势能比在b 点的小，从a 点移到b 点的过程中电势能增加，电场力做负功，故C 项错误，D 项正确。
突破点(二) 电势差与电场强度的关系
1．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)U AB ＝Ed ，d 为A 、B 两点沿电场方向的距离。
(2)沿电场强度方向电势降落得最快。
(3)在匀强电场中U ＝Ed ，即在沿电场线方向上，U ∝d 。推论如下：
推论①：如图甲，C 点为线段AB 的中点，则有φC ＝φA ＋φB 2
。 推论②：如图乙，AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD 。
2．E ＝U d
在非匀强电场中的三点妙用 (1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低。
(3)利用φ -x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx
＝U d ＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。
[典例] a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如图所示，由此可知c 点的电势为( )
A ．4 V
B ．8 V
C ．12 V
D ．24 V
[方法规律]
(一)由题明3法
基础解法：(公式法)设ab 间沿电场方向上的距离为d ，则cd 间沿电场方向的距离也为d 。
由E ＝U d 得：E ＝φb －φa d ＝φc －φd d
解得：φc ＝8 V 。
能力解法一：(推论①)
连接对角线ac 和bd 相交于O 点，如图所示。由匀强电场的性
质可得φO ＝φa ＋φc 2＝φb ＋φd 2
，解得：φc ＝8 V 。 能力解法二：(推论②)
因为ab ＝cd 且ab ∥cd ，所以φb －φa ＝φc －φd ，解得φc ＝8 V 。
(二)3法比较
(1)公式法适用匀强电场中E 或U 的计算，过程较繁琐。
(2)推论①仅适用于匀强电场中两点连线中点的电势的计算。推论②适用于匀强电场中
