吉林省高一上学期数学12月联考试卷

吉林省长春市高一上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·通榆月考) 已知 , ,那么（）A .B .C .D .2. （2分）下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。

A . ①②B . ①③C . ②④D . ①④3. （2分）若f(x)=是R上的增函数，那么a的取值范围是（）A . [,3)B . [,1)C . [,3)D . [,1)4. （2分） (2016高一上·温州期末) 已知ax+by≤a﹣x+b﹣y（1＜a＜b），则（）A . x+y≥0B . x+y≤0C . x﹣y≤0D . x﹣y≥05. （2分）(2020·淮北模拟) 已知，，，则（）A .B .C .D .6. （2分）函数f(x)=lnx+2x-6的零点所在的区间为（）A . (1,2)B .C .D .7. （2分）函数的单调递减区间是（）A .B .C .D .8. （2分）若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则有（）A . f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B . f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C . f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D . f（3）＜f（1）＜f（﹣2）9. （2分）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高二下·扶余期末) 已知函数满足，函数 .若函数与的图象共有个交点，记作，则的值为（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·华安模拟) 已知:，是方程的两根，则的值为（）A . 8B . -3C . -2D . 212. （2分）若x﹣y﹣z=3，yz﹣xy﹣xz=3，则x2+y2+z2=（）A . 0B . 3C . 9D . -1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·嘉善月考) 若函数定义域为 ,则函数定义域为________,函数定义域为________.14. （1分）计算：= ________．15. （1分）(2016·枣庄模拟) 已知奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+3成立，且f（1）=1，则f（2015）+f（2016）=________．16. （1分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x）+f（2），且0≤x≤2时，f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣a|x|（a≠0），在区间[﹣3，3]上至多有9个零点，至少有5个零点，则a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）已知集合，B={x|x2﹣（a+2）x+2a=0}，a∈R，A={x|a﹣2＜x＜a+2}（Ⅰ）若a=0，求A∪B（Ⅱ）若∁RA∩B≠∅，求a的取值范围．18. （15分） (2019高一上·长春月考) 已知函数且（1）求实数值并作出函数的图像（2）由图指出的增区间（3）求时函数的值域19. （10分） (2018高一上·河北月考) 设函数的定义域为（﹣3，3），满足，且对任意，都有当时，，．（1）求的值；（2）判断的单调性，并证明；（3）若函数求不等式的解集．20. （10分） (2018高一上·杭州期中) 已知，函数，Ⅰ 当时，写出函数的单调递增区间；Ⅱ 当时，求在区间上的最大值；Ⅲ 设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出p，q的取值范围用a表示．21. （10分） (2019高一上·郏县期中) 近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？22. （10分）(2018·普陀模拟) 定义在上的函数满足：对任意的实数，存在非零常数，都有成立.（1）若函数，求实数和的值；（2）当时，若，，求函数在闭区间上的值域；（3）设函数的值域为，证明：函数为周期函数.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略。

吉林省高一上学期12月月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（）A . {1，2，5，6}B . {1}C . {2}D . {1，2，3，4}2. （2分）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内极值点有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019高一上·齐齐哈尔月考) 下列四个函数中，在区间上单调递增的函数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二上·桂林期末) 在数列中，，（），则（）A .B .C .D .5. （2分）已知函数y=f(x)的定义域为｛x|且}，值域为{y|且}.下列关于函数y=f(x)的说法：①当x=-3时，y=-1；②将y=f(x)的图像补上点(5,0)，得到的图像必定是一条连续的曲线；③y=f(x)是[-3,5)上的单调函数；④y=f(x)的图象与坐标轴只有一个交点.其中正确命题的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）设a>0,b>0且a+b=1则的最小值是（）A . 2B . 4C .D . 67. （2分）如果，，，那么等于（）A .B .C .D .8. （2分）已知全集U=R，集合，，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高二下·蒙山期末) 是单调函数,对任意都有，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分）若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）成立，则a的取值范围是（）A . a≤﹣2B . a≤﹣C .D . a≥211. （2分） (2020高一上·贵州期中) 已知关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是A . ，B .C . ，D .12. （2分）全集，则集合M=（）A . {0，1，3}B . {1，3}C . {0，3}D . {2}二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2018高二上·会宁月考) 函数的定义域为________.14. （2分） (2016高二上·杭州期中) 若x＞0，y＞0，且+ =1，则x+3y的最小值为________；则xy的最小值为________．15. （1分） (2016高一上·荆州期中) 已知函数f（x）=|loga|x﹣1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4 ，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则 + + + =________．16. （2分）设函数f（x）在区间[a，b]上满足f′（x）＜0，则函数f（x）在区间[a，b]上的最小值为________，最大值为________．三、解答题 (共5题；共40分)17. （10分） (2019高一上·成都期中) 已知全集，集合，集合是的定义域.（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围.18. （10分） (2017高一上·黑龙江月考) 函数的定义域为集合，集合．（1）求，；（2）若，且，求实数的取值范围．19. （5分） (2018高二上·长寿月考) 已知命题P：－2x－2≥1 的解集是A；命题Q：的解集不是B．若P是真命题，Q是假命题，求A∩B．20. （5分） (2015高一下·自贡开学考) 如图，定义在[﹣1，5]上的函数f（x）由一段线段和抛物线的一部分组成．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）指出函数f（x）的自变量x在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0或等于0（不需说理由）．21. （10分） (2016高二上·绍兴期末) 如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm 的内接圆柱．（1）试用x表示圆柱的侧面积；（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共40分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

吉林省通化市高一上学期数学12月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共23分)1. （2分） (2018高三上·大连期末) 设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·桃江开学考) 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，4），则f（2）=（）A .B . 1C . 2D . 43. （2分） (2016高一上·武汉期中) 下列各组函数是同一函数的是（）A . y= 与y=2B . y= 与y=x（x≠﹣1）C . y=|x﹣2|与y=x﹣2（x≥2）D . y=|x+1|+|x|与y=2x+14. （2分）若关于x的不等式4ax－1＜3x－4(a＞0，且a≠1)对于任意的x＞2恒成立，则a的取值范围为（）A .C . [2，＋∞)D . (2，＋∞)5. （2分）碳14的半衰期为5730年，那么碳14的年衰变率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2015高三上·邢台期末) 函数f（x）=loga（x3﹣2ax）（a＞0且a≠1）在（4，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（）A . 1＜a≤4B . 1＜a≤8C . 1＜a≤12D . 1＜a≤247. （2分）已知是x1方程logax+x﹣2016=0（a＞0，a≠1）的根，x2是方程ax+x﹣2016=0（a＞0，a≠1）的根，则x1+x2的值为（）A . 2016B . 2017C . 1008D . 10078. （2分）已知角a终边上一点p（），则2sin2a-3tana=（）B .C .D . 09. （2分）设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（）A . 1B . 4C .D . 1或410. （2分）对于函数，下列说法正确的是（）A . 该函数的值域是B . 当且仅当时，C . 当且仅当时，该函数取最大值1D . 该函数是以为最小正周期的周期函数11. （2分）设，则等于（）A . 3B . -3C .D . -112. （1分）函数y= 的单调增区间是（）A . [0，1]B . （﹣∞，1]C . [1，+∞）D . [1，2]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）计算：（log215﹣log25）（log32+log92）=________14. （1分） (2017高二下·淮安期末) 函数f（x）= 的定义域为________．15. （1分） (2018高二下·石嘴山期末) 已知在区间[2，＋∞)上为减函数，则实数的取值范围是________.16. （1分）已知f（x）=ax3+bx﹣4，若f（﹣2）=2，则f（2）=________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一上·蚌埠月考) 已知，且 .（1）求的值；（2）求的值．18. （10分） (2016高一上·武城期中) 计算（1） log3 +lg25+lg4+log772；（2）（）﹣（﹣0.96）0﹣（） +（）﹣2．19. （10分） (2019高一上·水富期中) 已知函数 .（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围.20. （10分） (2019高一上·吴忠期中) 已知函数的定义域为集合，的值域为集合。

吉林省长春市高一上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二下·石嘴山期末) 设集合A＝{x|x2－3x＜0}，B＝{x|－2≤x≤2}，则A∩B＝（）A . {x|2≤x＜3}B . {x|－2≤x＜0}C . {x|0＜x≤2}D . {x|－2≤x＜3}2. （2分）sin600°+tan240°的值是（）A . -B .C . -+D . +3. （2分） (2016高一下·鹤壁期末) 函数f（x）= +lg（3x+1）的定义域是（）A . （﹣，+∞）B . （﹣，1）C . （﹣，）D . （﹣∞，﹣）4. （2分） (2016高二上·郴州期中) 已知函数f（x）= ﹣log3x，在下列区间中，包含 f（x）零点的区间是（）C . （1，3）D . （9，+∞）5. （2分）幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（）A .B .C .D .6. （2分）角的终边经过点，则的值为（）A . -4B . -3C .D .7. （2分）(2017·东城模拟) 一名顾客计划到商场购物，他有三张优惠劵，每张优惠券只能购买一件商品．根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下：优惠劵1：若标价超过50元，则付款时减免标价的10%；优惠劵2：若标价超过100元，则付款时减免20元；优惠劵3：若标价超过100元，则超过100元的部分减免18%．若顾客购买某商品后，使用优惠劵1比优惠劵2、优惠劵3减免的都多，则他购买的商品的标价可能为（）A . 179元D . 239元8. （2分）已知，是三象限角，则（）A .B .C .D .9. （2分）已知，符号表示不超过x的最大整数，若关于x的方程（a为常数）有且仅有3个不等的实根，则a的取值范围是（）.A .B .C .D .10. （2分）已知函数f(x)在R上为奇函数，对任意的且x1≠x2 ，总有且，则不等式的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018高二下·辽宁期末) 已知函数 , 若对任意的 , 不等式恒成立, 则的取值范围是________.12. （1分） (2019高一下·上海月考) 化简: ________.13. （1分）(2020·邵阳模拟) 已知函数 ,若存在四个不同的实数满足 ,且 ,则 ________．14. （1分） (2019高一下·上海月考) 若，则的终边所在的象限是第________象限．15. （1分） (2016高二上·桃江期中) 不等式的解集为________．16. （1分） (2016高三上·无锡期中) 已知f（x）=cos（﹣），若f（α）= ，则sinα=________．17. （1分）扇形的半径为6，圆心角为，则此扇形的面积为________．三、解答题 (共5题；共60分)18. （10分）已知函数f（x）= ．（1）求f（x）定义域和值域．（2）若f（x）＞，求实数x的取值范围．19. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知（1）求tan（α+β）的值；（2）求2α+β的值．20. （10分）已知tanα= ，求sinα及cosα的值．21. （15分） (2016高一上·抚州期中) 已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求a值；（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；（3）设关于x的函数F（x）=f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）有零点，求实数b的取值范围．22. （15分） (2019高一上·龙江期中) 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）已知函数，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）已知函数＝和函数，若对任意，总存在，使得 (x2)＝成立，求实数的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共60分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

吉林省高一上学期数学12月段考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二下·宝安期末) 设集合，集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·呼和浩特模拟) 下列函数中满足在（﹣∞，0）上单调递减的偶函数是（）A .B . y=|log2（﹣x）|C .D . y=sin|x|3. （2分） (2017高一上·新丰月考) 已知满足，则的值为（）A . 5B . -5C . 6D . -64. （2分）设函数若>1，则a的取值范围是（）A . (－1,1)B .C .D .5. （2分） (2019高一上·龙江期中) 设，，，则，，的大小关系是（）．A .B .C .D .6. （2分）有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x ，则x＝100；④若e＝ln x ，则x＝e2.其中正确的是（）A . ①③B . ②④C . ①②D . ③④7. （2分）(2020·柳州模拟) 已知函数，若，，，则a，，的大小关系为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·安庆月考) 函数的零点所在的区间可以是（）A . (0,1)B . (1,2)C . (2,3)D . (3,4)9. （2分）当时，函数有（）A . 最大值为，最小值为B . 最大值为，最小值为C . 最大值为，最小值为D . 最大值为，最小值为10. （2分）将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A . y=sin（2x﹣）B . y=sin（2x﹣）C . y=sin（x﹣）D . y=sin（x﹣）二、双空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2020高二下·东阳期中) 已知，则 ________， ________.12. （1分）函数f（x）= 的对称中心为________．13. （1分） (2017高一上·江苏月考) 函数的值域为________．14. （1分） (2018高一上·赤峰月考) 已知扇形弧长为 , 圆心角为 , 则扇形的面积为________.三、填空题 (共3题；共3分)15. （1分） (2020高一下·宁波期中) 已知，是第四象限角，则 ________，________.16. （1分） (2020高一下·易县期中) 已知函数在R上是奇函数，且当时，，则时，的解析式为________.17. （1分） (2017高三上·南通开学考) 若cos（﹣θ）= ，则cos（+θ）﹣sin2（θ﹣）=________．四、解答题 (共5题；共45分)18. （5分） (2020高一上·上海考) 已知集合， .（1）若，求实数m的取值范围；（2）若，求C的所有子集中所有元素的和.19. （10分） (2019高一上·咸阳期中) 设，求证：（1）；（2） .20. （10分） (2019高一上·长沙月考) 已知函数的图象如图所示，求其解析式.21. （10分） (2016高一上·锡山期中) 设二次函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x+1）+f（x）=2x2﹣2x﹣3（1）求f（x）的解析式；（2）若关于x的方程f（x）=a有两个实数根x1 ， x2 ，且满足：﹣1＜x1＜2＜x2 ，求实数a的取值范围．22. （10分） (2018高一上·上海期中) 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时30元．（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、双空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、填空题 (共3题；共3分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：四、解答题 (共5题；共45分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

长春2023-2024学年第一学期第二次月考高一年级数学试卷（答案在最后）出题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数()ln(12)f x x =-的定义域为（）A.1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B.1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D.1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭2.实数0.2,a b c ===的大小关系正确的是（）A.a c b<< B.a b c<< C.b a c<< D.b<c<a 3.已知对数函数()log a f x x =是增函数，则函数()1fx +的图象大致是（）.A.B.C. D.4.已知函数2log ,0()91,0x x x f x x ->⎧=⎨+≤⎩，则31((1))(log )2f f f +的值是A.2B.3C.5D.75.设()e ,0ln ,0x x g x x x ⎧≤=⎨>⎩，则关于x 的不等式()1g x ≤的解集是（）A.(],e -∞ B.(],1-∞ C.[]0,e D.[]0,16.已知点(1,2)在α的终边上，则cos α=（）A.B.C.23D.137.已知α为锐角，且3cos 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则tan 3πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A.2-B. C.D.28.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度为1θC ，空气的温度是0θC ，那么t 分钟后物体的温度θ（单位C ）可由公式：()010kteθθθθ-=+-求得，其中k 是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.现有100℃的物体，放在20C 的空气中冷却，4分钟后物体的温度是60C ，则再经过（）分钟，物体的温度是40C （假设空气的温度保持不变）.A.2B.4C.6D.8二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列选项中正确的是（）9.下列选项中正确的是（）A.()sin 3sin απα-=B.7cos sin 2απα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C.()tan tan απα--=- D.5sin cos 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭10.下列所给函数中值域为()0,∞+的是（）A.()23f x x -= B.()1xf x e=C.()()23log 1f x x =+ D.()15,01,0x x f x x x ⎧⎪>=⎨⎪-+≤⎩11.若105a =，1020b =，则（）A.4a b += B.lg 4b a -= C.22lg 5ab < D.lg 5b a ->12.下列正确的命题是（）A .5πlg sin 02⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B .若()cos cos 2f x x =，则()3sin 302f ︒=C.若()1sin π2α+=-，则()1sin 4π2α-=-D.若()tan π2α+=，则()()()()sin πcos π3sin πcos παααα-+-=+--第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.半径为2，面积等于45π的扇形的圆心角的大小是_________．14.若函数5()log f x x =（0x >），则方程(1)(3)1f x f x ++-=的解x =________.15.设函数()2222x x f x x x ⎧<=⎨≥⎩，，，若()()121f a f a +≤-，则实数a 的取值范围是__________.16.已知定义在R 上的函数()f x 图像关于点1(,0)2中心对称，且当12x >时，1()f x x m x=++，若()f x 的值域为R ，则实数m 的取值范围为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）3log 2832lg 2lg 253log 9log 64+++⨯（2）2102329272()(3)(()483----+18.已知角α的终边落在直线4y x =-上，且0x ≤，求sin α，cos α，tan α的值．19.已知1sin cos 5θθ+=，(0,)θπ∈，求下列各式的值．（1）sin cos θθ⋅；（2）sin cos θθ-．20.已知函数3sin cos tan()22()cos()sin(3)x x x f x x x πππππ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+-，且1()3f α=.（1）求2sin cos sin 2cos αααα-+的值；（2）求222sin sin cos cos αααα--的值.21.已知定义在R 上的函数2()51x f x m =-+（1）判断并证明函数()f x 的单调性；（2）若()f x 是奇函数，求m 的值；（3）若()f x 的值域为D ，且[3,1]D ⊆-，求m 的取值范围．22.已知函数()1lg 1xf x x -=+.（1）求不等式()()()lg20ff x f +>的解集；（2）函数()()30,1xg x a a a =->≠，若存在[)12,0,1x x ∈，使得()()12f x g x =成立，求实数a 的取值范围.长春2023-2024学年第一学期第二次月考高一年级数学试卷出题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数()ln(12)f x x =-的定义域为（）A.1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B.1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D.1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭【答案】B 【解析】【分析】使得式子有意义，列出不等式即可求解.【详解】定义域要求120x ->，即12x <.故选：B ．2.实数0.2,a b c ===的大小关系正确的是（）A.a c b <<B.a b c<< C.b a c<< D.b<c<a【答案】C【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性可得到a b c 、、的范围从而得到答案.【详解】000.21a <=<=，0.20b =<=，1c =>=，所以b a c <<，故选：C.3.已知对数函数()log a f x x =是增函数，则函数()1fx +的图象大致是（）.A.B.C. D.【答案】B 【解析】【分析】利用代特殊点和对数函数的图像性质排除选项即可.【详解】由题意，1a >，()()1log 1afx x +=+，()()11f x f x -+=+，所以函数()1f x +是偶函数，当0x =时，()()01log 010af+=+=，故排除选项C 、D ，当0x >时，由对数函数的单调性，对数函数增长越来越慢，可排除选项A.故选：B【点睛】本题主要考查函数图像的识别和判断，利用函数的奇偶性和带入特殊值排除法是解题的关键，属于基础题.4.已知函数2log ,0()91,0x x x f x x ->⎧=⎨+≤⎩，则31((1))(log )2f f f +的值是A.2B.3C.5D.7【答案】D 【解析】【分析】根据给定的分段函数，按条件分段计算即可作答.【详解】函数2log ,0()91,0xx x f x x ->⎧=⎨+≤⎩，则2(1)log 10f ==，0((1))(0)912f f f ==+=，而331log log 202=-<，因此，33log 2log 222331(log )(log 2)91(3)12152f f =-=+=+=+=，所以31((1))(log 2572f f f +=+=故选：D5.设()e ,0ln ,0x x g x x x ⎧≤=⎨>⎩，则关于x 的不等式()1g x ≤的解集是（）A.(],e -∞ B.(],1-∞ C.[]0,e D.[]0,1【答案】A 【解析】【分析】分0x ≤、0x >解不等式()1g x ≤，综合可得出原不等式的解集.【详解】当0x ≤时，由()e 1xg x =≤可得0x ≤；当0x >时，由()ln 1g x x =≤可得0e x <≤.综上所述，不等式()g x 的解集为(],e -∞.故选：A.6.已知点(1,2)在α的终边上，则cos α=（）A.5B.5C.23D.13【答案】B 【解析】【分析】根据终边上的点，结合三角函数的定义求余弦值即可.【详解】由题设cos 5α==.故选：B7.已知α为锐角，且3cos 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则tan 3πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A.2-B. C.D.2【答案】D 【解析】【分析】注意到πππ632αα⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，利用同角三角函数的关系求角π6α+的正弦，再利用诱导公式求角π3α-的正弦、余弦，从而得到π3α-的正切.【详解】因为α为锐角，所以ππ2π,663α⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭且πcos 63α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以22πsin 06ππsin cos 166ααα⎧⎛⎫+> ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎪+++= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩得πsin 63α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，由诱导公式得ππππsin sin cos 32663ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=+=⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，ππcos sin 363αα⎛⎫⎛⎫-=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以π3sin π33tan π32cos3ααα⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭-=== ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭.故选:D8.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度为1θC ，空气的温度是0θC ，那么t 分钟后物体的温度θ（单位C ）可由公式：()010kteθθθθ-=+-求得，其中k 是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.现有100℃的物体，放在20C 的空气中冷却，4分钟后物体的温度是60C ，则再经过（）分钟，物体的温度是40C （假设空气的温度保持不变）.A.2 B.4 C.6 D.8【答案】B 【解析】【分析】根据题意将数据120θ=o，0100θ= ，60θ= ，4t =代入()010kte θθθθ-=+-，可得1412k e -⎛⎫= ⎪⎝⎭，再将40θ =代入即可得8t =，即可得答案.【详解】由题意知：120θ=o，0100θ= ，60θ= ，4t =代入()010kte θθθθ-=+-得：()4602010020ke-=+-，解得1412k e -⎛⎫= ⎪⎝⎭所以当40θ =时，()1440201002012t ⎛⎫ -⎪⎭=+⎝，解得：124114212t ⎛⎫== ⎛⎫ ⎝⎪⎭⎪⎭⎝，所以8t =，所以再经过4分钟物体的温度是40C ，故选：B【点睛】本题主要考查了指数函数的综合题，关键是弄清楚每个字母的含义，属于中档题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列选项中正确的是（）9.下列选项中正确的是（）A.()sin 3sin απα-=B.7cos sin 2απα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C.()tan tan απα--=- D.5sin cos 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭【答案】BCD 【解析】【分析】利用诱导公式一一验证即可；【详解】解：sin(3)sin()sin()sin απαππαα-=-=--=-，故A 不正确；71cos cos sin 22απαπα⎛⎫⎛⎫-=+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故B 正确；tan()tan()tan απαα--=-=-，故C 正确；51sin sin cos 22παπαα⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故D 正确.故选：BCD10.下列所给函数中值域为()0,∞+的是（）A.()23f x x -= B.()1xf x e=C.()()23log 1f x x =+ D.()15,01,0x x f x x x ⎧⎪>=⎨⎪-+≤⎩【答案】AD 【解析】【分析】A.利用幂函数的性质判断；B.令()()1,00,t x=∈-∞⋃+∞，转化为指数函数判断；C.令211t x =+≥，转化为对数函数判断；D.分0x >和0x ≤讨论求解判断.【详解】A.因为()23f x x -=的定义域为{}|0x x ≠，因为函数在()0,∞+上是减函数且为偶函数，所以其值域是()0,∞+，故正确；B.令()()1,00,t x=∈-∞⋃+∞，则()()()10,11,x f x e =∈⋃+∞，故错误；C.令211t x =+≥，则()()23log 1[0,)f x x =+∈+∞，故错误；D.当0x >时，()()0,f x ∈+∞，当0x ≤时，()[1,)f x ∈+∞，综上：()()0,f x ∈+∞，故正确；故选：AD11.若105a =，1020b =，则（）A.4a b +=B.lg 4b a -= C.22lg 5ab < D.lg 5b a ->【答案】BC 【解析】【分析】由105,1020a b ==，得lg 5,lg 20a b ==，再利用对数运算公式对,a b 进行a b +，b a -，ab 运算，从而可判断各选项.【详解】由105,1020a b ==，得lg 5,lg 20a b ==，则()lg 5lg 20lg 520lg1002a b +=+=⨯==，选项A 错误；20lg 20lg5lglg 4lg55b a -=-==<，选项B 正确，选项D 错误；()2lg 5lg 20lg 5lg 4lg 5lg 5lg 4lg 5ab =⨯=⨯+=⨯+，lg 4lg5<Q ，222lg 5lg 4lg 5lg 5lg 5lg 52lg 5⨯+<⨯+=∴，22lg 5ab <∴，选项C 正确.故选：BC.12.下列正确的命题是（）A.5πlg sin 02⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B.若()cos cos 2f x x =，则()sin 302f ︒=C.若()1sin π2α+=-，则()1sin 4π2α-=-D.若()tan π2α+=，则()()()()sin πcos π3sin πcos παααα-+-=+--【答案】ACD【解析】【分析】运用诱导公式、特殊角的三角函数值及同角三角函数的商数关系即可求得各个选项.【详解】对于A 项，5ππlg sin lg sin lg1022⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故A 项正确；对于B 项，因为()cos cos 2f x x =，所以1(sin 30)(cos 60)cos1202f f ︒︒︒===-，故B 项错误；对于C 项，因为()1sin πsin 2αα+=-=-，所以1sin 2α=，所以()1sin 4πsin()sin 2ααα-=-=-=-，故C 项正确；对于D 项，因为()tan πtan 2αα+==，所以()()()()sin πcos πsin cos sin cos tan 1213sin πcos πsin cos sin cos tan 121αααααααααααααα-+---+++=====+---+---，故D 项正确.故选：ACD.第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.半径为2，面积等于45π的扇形的圆心角的大小是_________．【答案】25π【解析】【分析】根据扇形面积公式即可求出．【详解】设扇形的圆心角的大小为α，由212S r α=可得，241252πα=⨯⨯，解得25πα=．故答案为：25π．14.若函数5()log f x x =（0x >），则方程(1)(3)1f x f x ++-=的解x =________.【答案】4.【解析】【分析】根据对数的运算性质，可得(1)(3)5x x +-=，解得答案．【详解】解：因为5()log f x x =，所以()()555(1)(3)log 1log 3log (1)(3)f x f x x x x x ++-=++-=+-，5(1)(3)log (1)(3)1f x f x x x ++-=+-= 即(1)(3)5x x +-=，所以4x =或2x =-（舍去），故答案为：4．【点睛】本题考查对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，属于基础题．15.设函数()2222x x f x x x ⎧<=⎨≥⎩，，，若()()121f a f a +≤-，则实数a 的取值范围是__________.【答案】[2,)+∞【解析】【分析】根据指数函数和幂函数的性质可得()f x 在R 上为增函数，利用函数的单调性解不等式即可得解.【详解】由于当2x <时，()2xf x =为增函数，且()()24f x f <=，由于当2x ≥时，()2f x x =为增函数，且()()24f x f ≥=，∴()f x 在R 上为增函数，∵()()121f a f a +≤-，∴121a a +≤-，解得2a ≥，所以实数a 的取值范围为[2,)+∞，故答案为：[2,)+∞．16.已知定义在R 上的函数()f x 图像关于点1(,0)2中心对称，且当12x >时，1()f x x m x =++，若()f x 的值域为R ，则实数m 的取值范围为________．【答案】(,2]-∞-【解析】【分析】由题可得函数()f x 关于点1,02⎛⎫⎪⎝⎭对称，进而可得当12x >时，1()0f x x m x =++≤有解，利用基本不等式即得.【详解】∵定义在R 上的函数()f x 满足1122f x f x ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴函数()f x 关于点1,02⎛⎫⎪⎝⎭对称，又当12x >时，1()f x x m x =++，在1,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()f x 单调递减，当()1,x ∈+∞，()f x 单调递增，要使函数()f x 的值域为R ，则当12x >时，1()0f x x m x =++≤有解，又当12x >时，12x m m m x ++≥=+，当且仅当1x x =，即1x =取等号，∴20m +≤，即实数m 的取值范围为(,2]-∞-.故答案为：(,2]-∞-.四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）3log 2832lg 2lg 253log 9log 64+++⨯（2）2102329272()(3)(()483----+【答案】（1）8；（2）132【解析】【分析】（1）利用对数运算性质化简即可得出答案（2）利用指数运算性质化简即可得到答案.【详解】(1)原式6232=lg 4lg 252log 3log 23+++⨯2lg100263=++⨯2248=++=；(2)原式34413162992=--++=18.已知角α的终边落在直线4y x =-上，且0x ≤，求sin α，cos α，tan α的值．【答案】sin 17α=，cos 17α=-，tan 4α=-.【解析】【分析】根据给定条件，求出角α的终边上一个点的坐标，再利用三角函数定义求解即得.【详解】角α的终边落在直线4y x =-上，且0x ≤，取角α的终边上的点(1,4)P -，则||r OP ===，所以sin17α==，cos 17α==-；4tan 41α==--.19.已知1sin cos 5θθ+=，(0,)θπ∈，求下列各式的值．（1）sin cos θθ⋅；（2）sin cos θθ-．【答案】（1）1225-；（2）75．【解析】【分析】（1）由1sin cos ,(0,)5θθθπ+=∈，利用三角函数的基本关系式，即可求解；（2）由（1）知sin cos 0θθ⋅<，得出可得sin θcos θ0->，结合三角函数的基本关系式，即可求解.【详解】（1）由题意知1sin cos ,(0,)5θθθπ+=∈，可得21(sin cos )12sin cos 25θθθθ+=+⋅=，解得12sin cos 25θθ⋅=-．（2）由（1）知12sin cos 025θθ⋅=-<，所以sin 0,cos 0θθ><，可得sin θcos θ0->，所以sin cos θθ-===75=．20.已知函数3sin cos tan()22()cos()sin(3)x x x f x x x πππππ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+-，且1()3f α=.（1）求2sin cos sin 2cos αααα-+的值；（2）求222sin sin cos cos αααα--的值.【答案】（1）17-；（2）-1.【解析】【分析】（1）用诱导公式化简函数得()tan f x x =，已知条件为1tan 3α=，然后求值式利用弦化切法化为正切的函数，再求值；（2）由“1”的代换得2222222sin sin cos cos 2sin sin cos cos sin cos αααααααααα----=+，然后分子分母同除以2cos αtan α的函数再代入求值．【详解】（1）cos sin (tan )()tan cos sin x x x f x x x x -==-∵1()3f α=，∴1tan 3α=2sin cos 2tan 1sin 2cos tan 2αααααα--=++121131723⨯-==-+（2）2222222sin sin cos cos 2sin sin cos cos sin cos αααααααααα----=+2211212tan tan 19311tan 119ααα⨯----===-++．【点睛】本题考查诱导公式，考查同角间的三角函数关系，齐次式求值问题．关于sin ,cos αα的齐次分式均可化为关于tan α的函数求值．21.已知定义在R 上的函数2()51x f x m =-+（1）判断并证明函数()f x 的单调性；（2）若()f x 是奇函数，求m 的值；（3）若()f x 的值域为D ，且[3,1]D ⊆-，求m 的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）1；（3）[1,1]-【解析】【分析】（1）利用函数单调性的定义进行证明即可；（2）利用函数奇偶性的定义求解即可；（3）求出函数的值域，利用子集关系求解即可.【小问1详解】证明：设12x x <且12,x x R∈则()()()()()121212122552251515151x x x x x x f x f x m m -⎛⎫-=---= ⎪++++⎝⎭121212510,510,550x x x x x x <∴+>+>-< ()()120f x f x -<即()()12f x f x <()f x 在R 上单调递增【小问2详解】()f x 是R 上的奇函数，22()()05151x x f x f x m m -+-=-+-=++即225202205151x x x m m ⎛⎫⨯-+=⇒-= ⎪++⎝⎭1m =【小问3详解】由22500225151x x x m m m >⇒<<⇒-<-<++(2,)D m m =-，[3,1]D ⊆-23111m m m -≥-⎧⇒-≤≤⎨≤⎩m 的取值范围是[1,1]-22.已知函数()1lg1x f x x -=+.（1）求不等式()()()lg20f f x f +>的解集；（2）函数()()30,1x g x aa a =->≠，若存在[)12,0,1x x ∈，使得()()12f x g x =成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）19,311⎛⎫ ⎪⎝⎭（2）()3,+∞【解析】【分析】（1）求得()f x 的定义域和值域及函数的单调性，得1111012x x -<<+，解不等式即可得到所求范围；（2）求得当01x ≤<时，()f x 的值域；以及讨论1a >，01a <<时()g x 的值域，由题意可得()f x 和()g x 的值域存在交集，即可得到所求范围；【小问1详解】由101x x ->+，可得11x -<<，故函数定义域为()1,1-，关于原点对称，又()()11lg lg 11x x f x f x x x +--==-=--+，即()f x 为奇函数.又()()1212lg lg lg 1111x x f x x x x -++-⎛⎫===-+ ⎪+++⎝⎭，函数211y x =-++在()1,1-上单调递减，值域为()0,∞+.由复合函数的单调性质知()f x 在()1,1-上单调递减，且()f x 的值域为R ，不等式()()()lg20f f x f +>，转化为()()()lg2f f x f >-，因为()f x 为奇函数，所以()()()()lg2lg2ff x f f >-=-，因为()f x 在()1,1-上单调递减，所以()1lg2f x -<<-，即11lg lg21x x --<<-+，即1111012x x -<<+，即111102x x x ++<-<，解得19311x <<，则原不等式的解集为19,311⎛⎫ ⎪⎝⎭.【小问2详解】因为存在[)12,0,1x x ∈，使得()()12f x g x =成立，所以[)0,1x ∈时，()f x 的值域与()g x 的值域有交集.因为()2lg 11f x x ⎛⎫=-+ ⎪+⎝⎭在[)0,1上是减函数，()01f =，所以()f x 的值域为(],0-∞，当1a >时，()3xg x a =-在[)0,1上单调递减，故()g x 的值域为(]3,2a -，所以30a -<即3a >，当01a <<时，()3xg x a =-在[)0,1上单调递增，故()g x 的值域为[)2,3a -，不符.综上所述，实数a 的取值范围为()3,+∞.。

吉林省高一上学期数学12月月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·漳州模拟) 设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·双鸭山期末) “ ”是“ ”的（）A . 充分不必要的条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件3. （2分） (2019高三上·吉林月考) 若函数的图象与直线一个交点的坐标为，则（）A .B . 1C .D . 无法确定4. （2分）下列函数中,与函数相同的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017高一上·广州月考) 设函数，对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意，恒有，则（）A . K的最小值为1B . K的最大值为1C . K的最小值为D . K的最大值为6. （2分）三个数的大小顺序为（）A .B .C .D .7. （2分）(2015·三门峡模拟) 函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（）A . f（x）=x+sinxB . f（x）=C . f（x）=x（x﹣）（x﹣）D . f（x）=xcosx8. （2分）对于定义域为D的函数y=f（x）和常数c，若对任意正实数ξ，∃x∈D使得0＜|f（x）﹣c|＜ξ恒成立，则称函数y=f（x）为“敛c函数”．现给出如下函数：①f（x）=x（x∈Z）②③f（x）=log2x④．其中为“敛1函数”的有（）A . ①②B . ③④C . ②③④D . ①②③9. （2分）已知a是函数的零点，若，则的值满足（）A .B .C .D . 的符号不确定10. （2分）已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）+x+a在R上恰有两个相异零点，则实数a的取值范围为（）A . [﹣1，+∞）B . （﹣1，+∞）C . （﹣∞，0）D . （﹣∞，1]二、填空题 (共7题；共8分)11. （2分） (2016高二上·灌云期中) 已知lgx+lgy=1，则2x+5y的最小值为________．12. （1分） (2017高三上·徐州期中) 如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，P为上的一点，若 =2，则的值为________．13. （1分）在锐角△ABC中，已知∠A，∠B，∠C成等差数列，设y=sinA﹣cos（A﹣C+2B），则y的取值范围是________．14. （1分）(2016·江苏模拟) 已知函数，则不等式f（x2﹣2x）＜f（3x﹣4）的解集是________．15. （1分） (2018高一上·深圳月考) 幂函数的单调增区间是________16. （1分） (2018高一上·苏州期中) 已知函数f（x）＝，设a∈R，若关于x的不等式f(x)在R上恒成立，则a的取值范围是________.17. （1分）列∀x∈R，不等式log2（4﹣a）≤|x+3|+|x﹣1|成立，则实数a的取值范围是________ ．三、解答题 (共4题；共35分)18. （5分）设不等式x2﹣2ax+a+2≤0的解集为M，若M⊆[1，4]，求实数a的范围．19. （10分） (2016高二下·潍坊期末) 设f（x）=|x+1|+|x﹣1|．（1）求f（x）≤x+2的解集；（2）若不等式f（x）≤log2（a2﹣4a+12）对任意实数a恒成立，求x的取值范围．20. （10分） (2018高一下·深圳期中) 已知函数为奇函数．（1）求的值；（2）当时，关于的方程有零点，求实数的取值范围．21. （10分） (2018高二下·湛江期中) 已知函数 .(Ⅰ)若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；(Ⅱ)若，证明：，总有 .参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略二、填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共4题；共35分)18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、。

数学学科试卷一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分) 1．已知非空集合,A B ，全集B A U =，集合B A M =， 集合(=NB ） （ A ），则（ ） A ．M N M = B ．∅=N M C ．M N = D ．M N ⊆2. 若复数(1i)(2i)a ++是纯虚数，则实数a 等于（A ）12 （B ）2 （C ）12- （D ）－23．已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为{}n S ，若36a =，312S =，则公差d 等于（A ）1 （B ）53（C ）2 （D ）34．执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值为（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）75．定义在R 上的函数()f x 既是奇函数又是周期函数，若()f x 的最小正周期是π，且当02x ，π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时， ()cos f x x =，则5()3f π的值为（A ）12- （B ）12（C ）3- （D ）3 6．已知一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则球的表面积是（A ）499π （B ）73π（C ）283π （D ）289π 7. 下列叙述中，正确的个数是①命题p ：“220x x ∃∈-R ，≥”的否定形式为p ⌝：“220x x R ，∀∈-<”；②O 是△ABC 所在平面上一点，若OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅，则O 是△ABC 的垂心；③“M ＞N ”是“22()()33M N >”的充分不必要条件；④命题“若2340x x --=，则4x =”的逆否命题为“若4x ≠，则2340x x --≠”． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 8．有以下四种变换方式：①向左平行移动4π个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的12；②向右平行移动8π个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的12；③每个点的横坐标缩短为原来的12，再向右平行移动8π个单位长度；④每个点的横坐标缩短为原来的12，再向左平行移动8π个单位长度．其中能将函数3cos()2y x π=+的图象变为函数sin(2)4y x π=+的图象是（ ）开始是否输出k结束 s ＜100?k =k ＋1s =s +2sk =0 s =0 （第4题） 22 2 2 正视图 侧视图 俯视图（第6题）（A ）①和④ （B ）①和③ （C ）②和④ （D ）②和③9. 在Excel 中产生[0,1]区间上均匀随机数的函数为“rand ( )”,在用计算机模拟估计函数x y sin =的图像、直线2π=x 和x 轴在区间[0,]2π上部分围成的图形面积时，随机点11(,)a b 与该区域内的点),(b a 的坐标变换公式为A. 11,2a ab b π=+=B. 112(0.5),2(0.5)a a b b =-=-C. [0,],[0,1]2a b π∈∈D. 11,2a ab b π==10．已知函数20()ln 0kx x f x x x +⎧=⎨>⎩，， ≤ （k ∈R），若函数()y f x k =+有三个零点，则实数k 的取值范围是（A ）k ≤2 （B ）－1＜k ＜0 （C ）－2≤k ＜－1 （D ）k ≤－211．已知抛物线22y px =的焦点F 与双曲线22179x y -=的右焦点重合，抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点A在抛物线上且AK =，则△AFK 的面积为（A ）4 （B ）8 （C ）16 （D ）3212. 已知函数2342013()12342013x x x x f x x =+-+-++, 2342013()12342013x x x x g x x =-+-+--,设函数()(3)(4)F x f x g x =+⋅-，且函数()F x 的零点均在区间),,](,[Z ∈<b a b a b a 内，则-b a 的最小值为（ ）A ．8B ．9C ． 10D ． 11二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分)13．在261(3)x x+的展开式中，常数项为______．(用数字作答)14．用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为_____________.15．设x ，y 满足约束条件112210x y x x y ⎧⎪⎪⎨⎪+⎪⎩≥≥≤，向量(2)(11)a b y x m =-=-，，，，且a ∥b ，则m 的最小值为 ． 16. 若函数b x a x a x x f +-+-=||)3(2||31)(23有六个不同的单调区间，则实数a 的取值范围 是三、解答题（本大题包括6小题，共70分）.17. 在三角形ABC 中，2sin 2cos sin 3cos )C C C C ⋅-=-.⑴ 求角C 的大小；⑵若2AB=，且sin sin()2sin2C B A A+-=，求ABC∆的面积.18. （本小题满分12分）甲、乙两名射击运动员参加射击选拔训练，在相同的条件下，两人5次数 1 2 3 4 5甲 6.5 10.2 10.5 8.6 6.8乙10. 0 9.5 9.8 9.5 7.0（1）请画出茎叶图，从稳定性考虑，选派谁更好呢？说明理由（不用计算）。

吉林省高一上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·集宁期末) 数列满足且，则的值是（）A .B .C . 2D .2. （2分） (2016高一上·铜仁期中) 函数f（x）=2﹣ax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（）A . （0，2）B . （1，2）C . （﹣1，1）D . （﹣1，2）3. （2分） (2019高三上·烟台期中) 设正实数分别满足，则的大小关系为（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高三上·龙海月考) 设点P是函数f(x)＝sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是（）A .B . πC . 2πD .5. （2分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在[﹣，]的图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将f（x）=sinωx的图象（）A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度6. （2分）设a=sin31°，b=cos58°，c=tan32°，则（）A . a＞b＞cB . c＞b＞aC . c＞a＞bD . b＞c＞a7. （2分） (2017高一下·株洲期中) 函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（）A . y=2sin（2x﹣）+1B . y=sin（2x﹣）﹣1C . y=2sin（2x+ ）﹣1D . y=sin（2x+ ）+18. （2分） (2019高一上·柳江月考) 已知函数则f[f（1）]＝（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·哈尔滨期末) 已知函数，若存在满足，且，则的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·临沂期中) 定义符号函数sgnx ，则函数f（x）=x2sgnx的图象大致是（）A .B .C .D .11. （2分）下列函数中，周期为π，且在[,]上为减函数的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2015高三上·大庆期末) 设函数，则下列结论正确的是（）①f（x）的图象关于直线对称②f（x）的图象关于点对称③f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象④f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数．A . ③B . ①③C . ②④D . ①③④二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2018高三上·黑龙江月考) 若，，则 ________.14. （1分） (2018高一上·辽宁期中) 已知， ,则 = ________15. （1分） (2016高一下·揭阳期中) 若an=log（n+1）（n+2）（n∈N），我们把使乘积a1a2…an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间（1，2004）内所有劣数的和为________．三、双空题 (共1题；共1分)16. （1分） (2018高一上·潜江月考) 将函数的图像右移个单位所得图像关于原点对称，则的最小值为________四、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一上·南海月考) 已知是第三象限角，且 .（1）求的值；（2）求的值.18. （10分） (2019高二上·拉萨期中) 解下列不等式（1）；（2） .20. （10分） (2019高一上·长春期中) 已知函数对任意的都有成立，当时，．（1）求函数的解析式；（2）求不等式的解集.21. （10分） (2017高一上·海淀期末) 已知如表为“五点法”绘制函数f（x）=Asin（ωx+φ）图象时的五个关键点的坐标（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）x﹣f（x）020﹣20（Ⅰ）请写出函数f（x）的最小正周期和解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅲ）求函数f（x）在区间[0， ]上的取值范围．22. （15分） (2019高一上·山东月考) 已知函数，其中e为自然对数的底数.（1）证明: 在上单调递增；（2）函数，如果总存在，对任意都成立，求实数a 的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共3题；共3分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、双空题 (共1题；共1分)答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

高一数学试卷（答案在最后）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A 版必修第一册第一章至第五章5.3.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若角β的终边经过点()1,7P ，则tan β=（）A.17B.7C.210D.72102.函数()()5log 9f x x =-的定义域为（）A.()10,∞+ B.[)10,∞+ C.()9,∞+ D.[)9,∞+3.已知集合{}29,{2}M xx N x x =<=<∣∣，则()M N ⋂=R ð（）A.()3,2-B.[]3,3-C.()(),32,∞∞--⋃+ D.][(),32,∞∞--⋃+4.已知幂函数()()233af x a a x =--为偶函数，则a =（）A.-1B.4C.-4D.25巴布亚企鹅，属鸟类，是企鹅家族中游泳速度最快的种类，时速可达36千米，也是鸟类中当之无愧的游泳冠军，其模样憨态有趣，有如绅士一般，十分可爱，被称为“绅士企鹅”，若小迪是一只鸟，则“小迪是巴布亚企鹅”是“小迪会游泳”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6在某个时期，某湖泊的蓝藻每天以5%的增长率呈指数增长，则经过2天后，该湖泊的蓝藻变为原来的（）A.1.1倍B.1.25倍C.1.1025倍D.1.0025倍7.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x 时，()()228f x x f x =-+，则()4f -=（）A.-8B.-4C.4D.88.已知21ln11,14ln5,6ln2a b c ===，则（）A.a b c <<B.a c b <<C.b a c<< D.c b a<<二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9，已知函数()y f x =的图象是一条连续不断的曲线，且对应值如下表.x2345678()f x 112.1156.88-12.9610.98-35.32-57.24-99.15则()y f x =在下列区间内一定有零点的是（）A.()2,3 C.()4,5 B.()3,4 D.()5,610.下列命题是真命题的是（）A.10 与730 是终边相同的角B.152sin42π=C.sin30<D.若角α是第二象限角，则2α可能是第三象限角11.人们常用里氏震级M 表示地震的强度，E （单位：焦耳）表示地震释放出的能量，其关系式可以简单地表示为lg 4.8M m E =-（m 为常数），已知甲地发生的里氏5.0级地震释放出的能量约为14.710焦耳，则（）A.12m =B.23m =C.乙地发生的里氏3.2级地震释放出的能量为1610焦耳D.甲地发生的里氏5.0级地震释放出的能量是丙地发生的里氏4.3级地震释放出的能量的 1.0510倍12.已知函数()66xx f x -=-，若()()322f m k f m ->-，则（）A.1e e m k -<B.若0m >，则11m mk k-<-C.()ln 0k m -< D.3355k m>三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.12334log 54log 2-+-=__________.14.已知正数,m n 满足81m n +=，则112m n+的最小值为__________.15.已知1sin 94x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则25cos 18x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________.16.已知函数()2223,0,2,0xax x x f x x x ⎧++=⎨->⎩ 恰有3个零点，则a 的取值范围为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）已知一个扇形的周长为14，圆心角的弧度数为32.（1）求这个扇形的半径；（2）求这个扇形的面积.18.（12分）已知实数0x 满足()0log 20(0a x a -=>且1)a ≠，且函数()xg x a =满足()018g x =.（1）求a 的值；（2）求()g x 在[]1,2-上的值域.19.（12分）已知()tan 2πα+=.（1）若0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求sin ,cos αα的值；（2）求()()2cos sin 12512sin cos 2παπαπααπ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的值.20.（12分）已知函数()f x 满足()11xf x =.（1）求()f x 的解析式；（2）解不等式()()1f f x <.21.（12分）某厂家生产某类产品进行销售，已知该厂家的该类产品年销量y （单位：万件）与年广告宣传费用x （单位：万元）之间满足关系式()620,1x y x x x +=∈+Z ，生产该类产品每年的固定投入费用为8万元，每年政府的专项补贴为122y ⎛⎫+ ⎪⎝⎭万元，每件产品的生产费用为64元.已知该厂家销售的该类产品的产品单价54=⨯每件产品的生产费用12+⨯平均每件产品的广告宣传费用，且该厂家以此单价将其生产的该类产品全部售出.（1）请写出该类产品的年度总利润z （单位：万元）与年广告宣传费用x （单位：万元）之间的函数关系式.（注：年度总利润=年销售总收入+年度政府的专项补贴-总成本，总成本=固定投入费用+生产总费用+年广告宣传费用）（2）试问该厂家应投入多少万元的广告宣传费用，才能使该类产品的年度总利润最大？并求出最大年度总利润.22.（12分）已知函数()()11e xmf x m =+∈+R 为奇函数.（1）求m 的值；（2）试判断()f x 的单调性，并用定义证明；（3）设函数()()221h x f x =--，若113n < ，函数()y h x n =-的两个零点分别为,()a b a b <，函数()()21y n h x n =+-的两个零点分别为,()c d c d <，求a b c d +-+的最大值.高一数学试卷参考答案1.B 由三角函数的概念可得tan 7β=.2.C 令90x ->，得9x >.3.D由题意得{33}M xx =-<<∣，则()()][()3,2,,32,M N M N ∞∞⋂=-⋂=--⋃+R ð.4.B 令2331a a --=，得1a =-或4.当1a =-时，()1f x x -=为奇函数，不符合题意，舍去.当4a =时，()4f x x =为偶函数，符合题意.5.B 会游泳的鸟有很多种，巴布亚企鹅是其中的一种，则“小迪是巴布亚企鹅”可以推出“小迪会游泳”，但“小迪会游泳”并不能推出“小迪是巴布亚企鹅”.6.C 该湖泊的蓝澡变为原来的2(15%) 1.1025+=倍.7.D由()()24228f f =-+，解得()24f =，则()()248,4161688f x x x f =-+=-+=.因为()f x 是定义在R 上的偶函数，所以()()448f f -==.8.A由题意可得237422ln11ln11ln121,423ln5ln5ln125,427ln2ln2ln128a b c =========.因为函数ln y x =在()0,∞+上单调递增.所以ln121ln125ln128<<，则a b c <<.9.BCD因为()y f x =的图象是一条连续不断的曲线，且()()()()()20,30,40,50,60f f f f f >><><，所以根据零点存在性定理可得()y f x =在区间()()()3,4,4,5,5,6内一定存在零点.10.AD因为730236010=⨯+ ，所以10 与730 是终边相同的角，A 正确.15sinsin 442ππ=-=-，B 错误.sin30,C >错误.若角α是第二象限角.则22,,2,2422k k k k k k ππαππαππππ+<<+∈+<<∈Z Z ，则2α可能是第一象限角或第三象限角，D 正确.11.BD由题意可得14.75lg10 4.8m =-，即14.79.8m =，解得23m =，A 错误，B 正确.若 3.2M =乙，则121123.2lg 4.8,10,C 3E E =-=错误.若 4.3M =丙，则14.713,65 1.052213.652104.3lg 4.8,10,10310E E =-==，D 正确.12.ABD因为()f x 的定义域为R ，且()()66xxf x f x --=-=-，所以()f x 是奇函数.因为函数6,6x y y -==-'在R 上都单调递减，所以()f x 在R 上是减函数.由()()322f m k f m ->-，得322m k m -<-，即1m k <-，则1e e ,A m k -<正确.因为0m >，所以01m k <<-，则()()()()1110111m k m k m m m k k k k k k k ------==<---，所以11m mk k-<-，B 正确.因为ln y x =在()0,∞+上是增函数.且1k m ->，所以()ln ln1k m ->，即()ln 0,C k m ->错误.因为1m k <-，所以m k <，因为幂函数35y x =在R 上单调递增，所以3355,D k m >正确.13.72原式33154117log log 27322222=+=+=+=.14.9()1111881459222n m m n m n m n m n ⎛⎫+=++=++++= ⎪⎝⎭ ，当且仅当82n m m n =，即143m n ==时，等号成立.15.14-令9x t π+=，则9x t π=-，则25253181892x t t ππππ-=-+=-.因为1sin 4t =，所以31cos sin 24t t π⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭.16.(]1,03∞⎧⎫-⋃⎨⎬⎩⎭当0x >时，令220x x -=，得22x x =，因为函数2x y =与函数2y x =的图象在()0,∞+上有2个公共点，即()f x 在()0,∞+上有2个零点，则()f x 在(],0∞-上只有1个零点.当0a =时，()23f x x =+在(],0∞-上有唯一零点32-，符合题意.当0a <时，()223f x ax x =++的图象的对称轴为1x a=-，在y 轴右侧，开口向下，且()03f =>0，则()f x 在(],0∞-上有唯一零点，符合题意.当0a >时，()223f x ax x =++的图象的对称轴为1x a=-，在y 轴左侧，开口向上，()030f =>，则Δ4120a =-=，解得13a =.故a 的取值范围为(]1,03∞⎧⎫-⋃⎨⎬⎩⎭.17.解：（1）设这个扇形的半径为r ，弧长为l ，则214l r +=，且32l r =，解得4r =，（2）这个扇形的面积()11142441222S lr ==⨯-⨯⨯=.18.解：（1）由题意得03x =，则()3138g a ==解得12a =.（2）因为()12xg x ⎛⎫= ⎪⎝⎭在[]1,2-上单调递减，所以1max1()22g x -⎛⎫== ⎪⎝⎭，2min11()24g x ⎛⎫== ⎪⎝⎭，故()g x 在[]1,2-上的值域为1,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦.19.解：（1）由()tan 2πα+=，得tan 2α=.因为0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以sin 0,cos 0αα>>，由tan 2α=，可得sin 2cos αα=，代入22sin cos 1αα+=中，解得sin 5α=，cos 5α=.（2）原式222cos 112sin αα--=+22222222222cos sin cos 3cos sin sin cos 2sin 3sin cos αααααααααα-----==+++223tan 3tan 1αα--=+34734113--==-⨯+.20.解：（1）令11x t =，得11log t x =，则()11log f t t =，故()11log (0)f x x x =>.（2）因为()1111log 111f ==，所以不等式()()1ff x <等价于()()()11f f x f <.因为()f x 在()0,∞+上单调递增，所以()011f x <<，即1111log 0,log 11,0,x x x >⎧⎪<⎨⎪>⎩解得11111x <<，故不等式()111,11.21.解：（1）由题意知，当年生产量为y 万件时，总成本为628646481x y x x x +++=⨯+++（万元），当销售量为y 万件时，年销售总收入为562164412x x x +⨯⨯++（万元），由题意得562116264264841221x x z x y x x x ++=⨯⨯+++-⨯--++，即()7212010,122z x x x x =--+∈+Z .（2）由（1）得()()72111010,12z x x x x =--++∈+Z ，因为0x >，所以10x +>，则()()721721110111011212z x x x x ⎡⎤=--++=-+++-+⎢⎥++⎣⎦101.2610189=-⨯+=，当且仅当()721112x x =++，即11x =时，等号成立.故该厂家应投入11万元的广告宣传费用，才能使该类产品的年度总利润最大，最大年度总利润为89万元.22.解：（1）由()()0f x f x -+=，可得1101e 1ex xm m-+++=++，即e 201ex xm m ++=+，化简得()2e 20xm m +++=，故2m =-.（2）()f x 在R 上单调递增.由（1）得()211exf x =-++.任取12,x x ∈R ，且12x x <，则()()()()()121212122e e 22111e 1e 1e 1e x x x x x x f x f x --=-++-=++++，因为120e e x x <<，所以1212e e 0,1e 0,1e 0x x x x <-++>>，所以()()()()()1212122e e 01e 1e x x x x f x f x --=<++，即()()12f x f x <，故()f x 在R 上单调递增.（3）由题意得()e 1xh x =-.由()h x n =，得e 1,e 1a h n n =-=+，即()()e11a bn n +=+-，由()()21n h x n +=，得1311e 1,e 12121212131cd x d n n n n n n n n n n -+++=-==+==+++++，则()()()()223114e 111313213133a b c dn n n n n n n n n +-++⎛⎫=+-⋅=-+=-++=--+ ⎪+⎝⎭，又因为113n < ，所以2144e 30,333a b c d n +-+⎛⎫⎛⎤=--+∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，。

吉林省通化市高一上学期数学 12 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2020 高二下·静海月考) 已知复数 满足 复平面内对应的点位于（ ），其中 是虚数单位，则复数 在A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2 分）(2019 高一上·如东月考) 利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（ ）A.B.C.D.3. （2 分） (2019 高一上·如东月考) 函数 y=lncosx（ ）的图象是（ ）A.B.第 1 页 共 13 页C.D. 4. （2 分） (2019 高一上·如东月考) 函数 A.R B.的值域为（ ）C.D. 5.（2 分）(2019 高一上·如东月考) 已知中， 为 的中点，E 为 的中点，则（）A.B.C.D.6. （2 分） (2019 高一上·如东月考) 已知，那么A.RB.C.第 2 页 共 13 页的定义域为（ ）D. 7. （2 分） (2019 高一上·如东月考) 已知函数 单调递减,则实数 a 的取值范围为（ ） A. B. C. D.（且）在上8. （2 分） (2019 高三上·牡丹江月考) 设函数，则的取值范围是（ ），若互不相等的实数满足A.B.C.D.二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)9. （3 分） (2020·泰安模拟) 已知函数（），则下列结论正确的是（ ）A.是周期函数B.的图象是轴对称图形C.的图象关于点对称第 3 页 共 13 页D.10. （3 分） (2020 高一下·辽宁期中) 关于函数 是（ ）A.由可得是 π 的整数倍B.的表达式可改写成C.的图像关于点对称D.的图像关于直线对称11. （3 分） (2020·临沂模拟) 下列结论正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.“，”的否定是“，”D . 将函数的图象向左平移 个单位长度，所得图象关于原点对称，下列命题正确的12. （3 分） (2020·济南模拟) 已知函数（其中，，），，恒成立，且在区间上单调，则下列说法正确的是（ ）A . 存在 ，使得是偶函数B. C . 是奇数 D . 的最大值为 3三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)第 4 页 共 13 页13. （1 分） (2019 高二下·镇海期末) 若函数 ＝________．14. （1 分） (2019 高三上·洛阳期中) 已知函数值为________，此时________．为偶函数，则 k＝________，f（0）在 处取得最小值，则的最小15. （1 分） (2019 高一上·如东月考) 函数，若关于 x 的不等式，则当时满足的 x 的取值范围为________.的解集为16. （1 分） (2019 高一上·如东月考) 如果存在函数义域内任意 x 都有成立，那么称为函数（为常数），使得对函数定的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：①函数存在“线性覆盖函数”；②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；③为函数的一个“线性覆盖函数”；④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则其中所有正确结论的序号是________四、 解答题 (共 6 题；共 65 分)17. （10 分） (2017 高三上·郫县期中) 已知函数 0．（1） 求函数 f（x）的值域；，x∈R，ω＞（2） 若函数 y=f（x）的图象与直线 y=﹣1 的两个相邻交点间的距离为 ，求函数 y=f（x）的单调区间．18.（10 分）(2019 高一下·舒兰期中) 在平面直角坐标系中， 为坐标原点，已知向量 .，，（1） 若 （2） 若，且 ，求，求向量 的坐标.的最小值.第 5 页 共 13 页19. （10 分） (2019 高一上·如东月考) 已知函数 图象如下图所示（，，）的（1） 求出函数的解析式；（2） 若将函数的图象向右移动 个单位长度再把所有点的横坐标变为原来的到函数的图象，求出函数的单调增区间及对称中心.（纵坐标不变）得20. （5 分） (2019 高一上·如东月考) 通常情况下，同一地区一天的温度随时间变化的曲线接近于函数的图像.2013 年 1 月下旬荆门地区连续几天最高温度都出现在 14 时，最高温度为；最低温度出现在凌晨 2 时，最低温度为零下 .（Ⅰ）请推理荆门地区该时段的温度函数的表达式；（Ⅱ）29 日上午 9 时某高中将举行期末考试，如果温度低于 该送电吗？，教室就要开空调，请问届时学校后勤应21. （15 分） (2019 高一上·如东月考) 已知函数（1） 写出的单调区间；，其中.（2） 是否存在实数 若不存在，请说明理由；（3） 若存在实数 的范围.，使得函数的定义域和值域都是？若存在，请求出的值；，使得函数的定义域是，值域是，求实数 m第 6 页 共 13 页22. （15 分） (2019 高一上·如东月考) 已知函数（1） 若的最大值为 0，记，求的值；（2） 当 数的底数 ；时，记不等式的解集为 M，求函数，，函数．，的值域 是自然对（3） 当时，讨论函数的零点个数．第 7 页 共 13 页一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)9-1、 10-1、 11-1、 12-1、三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、参考答案第 8 页 共 13 页14-1、 15-1、 16-1、四、 解答题 (共 6 题；共 65 分)17-1、17-2、第 9 页 共 13 页18-1、 18-2、 19-1、 19-2、第 10 页 共 13 页20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。

吉林省白山市高一上学期数学12月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共23分)1. （2分）设全集，集合，则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·焦作期末) 已知幂函数f（x）=xk的图象经过函数g（x）=ax﹣2﹣（a＞0且a≠1）的图象所过的定点，则f（）的值等于（）A . 8B . 4C . 2D . 13. （2分）下列每组函数是同一函数的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一上·珠海期末) 关于x的函数y=ax ， y=xa ， y=loga（x﹣1），其中a＞0，a≠1，在第一象限内的图像只可能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高二下·定远期末) 将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y＝aent.假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有，则m的值为（）A . 5B . 8C . 9D . 106. （2分） (2016高一上·承德期中) 函数y=loga（2x﹣3）+2的图象恒过定点P，P在指数函数f（x）的图象上，则f（﹣1）的值为（）A .B .C . ﹣D . ﹣7. （2分） (2016高一上·河北期中) 已知函数f（x）= 则方程f[f（x）]+1=0解的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016高一下·湖南期中) 已知角α的终边在函数y=x的图象上，则1﹣2sinαcosα﹣3cos2α的值为（）A . ±B . ±C .D . ﹣9. （2分）已知扇形的圆心角是72°，半径为20cm，则扇形的面积为（）A . 70πcm2B . 70 cm2C . 80cm2D . 80πcm210. （2分）已知函数y=f（x）对任意x∈R，恒有（f（x）﹣sinx）（f（x）﹣cosx）=0成立，则下列关于函数 y=f（x）的说法正确的是（）A . 最小正周期是2πB . 值域是[﹣1，1]C . 是奇函数或是偶函数D . 以上都不对11. （2分）已知函数，则（）A . 4B .C . 一4D .12. （1分）下列函数中满足“对任意，当时，都有”的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·越秀期中) 已知函数f（x）= ，则的值是________．14. （1分） (2016高一上·饶阳期中) 已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域是________15. （1分）已知f（x）= （3x﹣x2）的单调递增区间是________．16. （1分） (2017高二下·陕西期末) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x﹣2）．若当x∈[﹣3，0]时，f（x）=6﹣x ，则f（919）=________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一下·江门期中) 已知f（α）= ．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限的角，且sin（α﹣π）= ，求f（α）的值；（3）若α=﹣，求f（α）的值．18. （10分） (2016高一上·邹平期中) 计算与求值（1）计算：﹣ log34+log3 ﹣（2）已知2a=5b=100，求的值．19. （10分） (2016高一上·温州期中) 已知函数f（x）= ．（1）证明：f（x）≥ ；（2）若f（x0）= ，求x0的值．20. （10分）(2017·新课标Ⅲ卷理) [选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．21. （10分） (2016高一上·张家港期中) 已知函数f（x）= ．（1）用定义证明函数f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域；（3）若g（x）= ，且当x∈[1，2]时g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．22. （15分） (2017高一上·六安期末) 已知函数f（x）= ．（1）判断并用定义证明函数的奇偶性；（2）判断并用定义证明函数在（﹣∞，0）上的单调性．参考答案一、单选题 (共12题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

吉林省长春市高一上学期12月月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一下·山西期中) 设角的终边上有一点，则的一个可能值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·广州月考) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列命题正确的是（）.A . 终边相同的角都相等B . 钝角比第三象限角小C . 第一象限角都是锐角D . 锐角都是第一象限角5. （2分） (2016高一上·武汉期末) 已知函数，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）﹣b有两个零点，则实数a的取值范围是（）A . （0，2）B . （2，+∞）C . （2，4）D . （4，+∞）6. （2分）若α∈（，），x=（sinα），y=（cosα），则x与y的大小关系为（）A . x＞yB . x＜yC . x=yD . 不确定7. （2分）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f（x）表达式是（）A .B .C .D .8. （2分）函数图像的一条对称轴方程是（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，且0＜f（1）=f（2）=f（3）≤3，则c的取值范围是（）A . c≤3B . 3＜c≤6C . ﹣6＜c≤﹣3D . c≥910. （2分） (2019高一上·长治期中) 设函数在区间上的最大值为 ,最小值为，则的值为（）A .B .C .D .11. （2分）若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对（A，B）是函数的一个“姊妹点对”（点对（A，B）与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”）．已知函数 f（x）=，则f（x）的“姊妹点对”有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）如图，当直线l：y=x+t从虚线位置开始，沿图中箭头方向平行匀速移动时，正方形ABCO位于直线l下方（图中阴影部分）的面积记为S，则S与t的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)13. （2分） (2017高一上·湖州期末) 若幂函数f（x）=xa（a∈R）的图象过点（2，），则a的值是________，函数f（x）的递增区间是________．14. （2分） (2018高二上·嘉兴期中) 已知圆锥的底面半径是，母线长是，则将它侧面沿一条母线展开而成的扇形的中心角等于________，若是的中点，从处拉一条绳子绕圆锥侧面转到点，则绳子长度的最小值等于________.15. （1分）(2016·山东理) 已知函数f（x）= ，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________．16. （1分） (2018高一上·浙江期中) 已知函数，，若对任意，，当时都有，则实数b的取值范围为________．三、计算题 (共1题；共5分)17. （5分）已知α∈（0，），β∈（，π）且，，求sinα的值．四、解答题 (共4题；共35分)18. （5分）已知全集I=R，集合A={x∈R| ≤ }，集合B是不等式2|x+1|＜4的解集，求A∩（CIB）．19. （15分） (2017高一上·无锡期末) 已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；（3）若存在a∈[﹣4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．20. （10分） (2018高三上·定州期末) 设函数 .（1）当时，证明：，；（2）若，都成立，求实数的取值范围.21. （5分） (2018高三上·湖北月考) （某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）试估计平均收益率；（Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下组与的对应数据：(元)销量（万份）（ⅰ）根据数据计算出销量（万份）与（元）的回归方程为；（ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.参考公示：参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、计算题 (共1题；共5分)17-1、四、解答题 (共4题；共35分) 18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、。