初中数学圆和垂直于弦的直径考试卷及答案.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型

选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分

得分

一、xx题

（每空xx 分，共xx分）

试题1:

下列说法正确的是( )

A．直径是弦，弦是直径

B．半圆是弧

C．无论过圆内哪一点，只能作一条直径

D．长度相等两条弧是等弧

试题2:

下列说法错误的有( )

①经过点P的圆有无数个；②以点P为圆心的圆有无数个；③半径为3 cm且经过点P的圆有无数个；④以点P为圆心，以3 cm为半径的圆有无数个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

试题3:

如图2418，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为( )

A．2 cm B. cm C．2 cm D．2 cm

试题4:

评卷人得分

如图2419，在⊙O中，弦AB垂直于直径CD于点E，则下列结论：①AE＝BE；②＝；③＝；④EO＝ED.其中正确的有( )

A．①②③④ B．①②③

C．②③④ D．①④

试题5:

如图24110，在⊙O中，半径为5，∠AOB＝60°，则弦长AB＝________.

试题6:

如图24111，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和________(结果保留

π)．

试题7:

如图24112，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点E，交于点D.

(1)请写出五个不同类型的正确结论；

(2)若BC＝8，ED＝2，求⊙O的半径．

试题8:

平面内的点P到⊙O上点的最近距离是3，最远距离是7，则⊙O的面积为__________．

试题9:

如图24113，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直于点E，AB被分成4 cm和10 cm两段．

(1)求圆心O到CD的距离；

(2)若⊙O半径为8 cm，求CD的长是多少？

试题10:

如图24114，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE.

(1)若∠E＝20°，求∠AOC的度数；

(2)若∠E＝α，求∠AOC的度数．

试题1答案:

B

试题2答案:

A 解析：①②③正确；③虽然已知半径，但点P不是圆心，能作无数个圆；④满足两个条件，只能作一个圆，故④错误．试题3答案:

C

试题4答案:

B

试题5答案:

5

试题6答案:

2π

试题7答案:

解：(1)不同类型的正确结论有：

①BE＝CE；②＝；③∠BED＝90°；④∠BOD＝∠A；⑤AC∥OD；⑥AC⊥BC；⑦OE2＋BE2＝OB2；⑧S△ABC＝BC·OE；

⑨△BOD是等腰三角形等．

(2)∵OD⊥BC，∴BE＝CE＝BC＝4.

设⊙O的半径为R，则OE＝OD－DE＝R－2.

在Rt△OEB中，

由勾股定理，得OE2＋BE2＝OB2，即(R－2)2＋42＝R2.解得R＝5.

∴⊙O的半径为5.

试题8答案:

4π或25π解析：当点P在⊙O的外部时，⊙O的半径r＝×(7－3)＝2，∴S⊙O＝πr2＝4π.当点P在⊙O的内部时，⊙O的半径r＝×(7＋3)＝5，∴S⊙O＝πr2＝25π.

试题9答案:

解：(1)如图30，作OG⊥CD于点G，OF⊥AB于点F.

图30

∵∠OGE＝∠GEF＝∠OFE＝90°，

∴四边形OGEF是矩形．∴OG＝EF.

∵OF⊥AB，∴AF＝AB＝×(4＋10)＝7(cm)．∴OG＝EF＝AF－AE＝3(cm)．

∴点O到CD的距离为3 cm.

(2)连接OD，在Rt△ODG中，

OD＝8 cm，OG＝3 cm，

由勾股定理，得

GD＝＝ (cm)．

∵OG⊥CD，∴CD＝2GD＝2 cm.

试题10答案:

解：(1)∵AB＝2DE，

又OA＝OB＝OC＝OD，

∴OD＝OC＝DE.

∴∠DOE＝∠E＝20°.

∴∠CDO＝∠DOE＋∠E＝40°＝∠C.

∴∠AOC＝∠C＋∠E＝60°.

(2)由(1)可知：∠DOE＝∠E＝α，

∠C＝∠ODC＝2∠E，

∴∠AOC＝∠C＋∠E＝3α.