有理数的定义和加减法教学提纲

有理数的定义和加减

法

知识点

（一）有理数分类

1、有理数的分类：

按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：

2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。

（二）数轴

1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。

（三）相反数

1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。

2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。

3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。

（四）绝对值

1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

即对于任何有理数a,都有

4、绝对值的计算规律：

（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.

（2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b.

（3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0.

相关结论：