2018高考物理真题曲线运动分类汇编

D 单元 曲线运动D1 运动的合成与分解22．D1[2018·四川卷] (1)某研究性学习小组进行了如下实验：如图1－7所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R .将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R 的坐标为(4,6)，此时R 的速度大小为________cm/s.R 在上升过程中运动轨迹的示意图是________________．(R 视为质点)图1－7图1－8【答案】 5 D【解析】 小圆柱体R 水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移x ＝v x2t ＝4 cm ，竖直方向做匀速直线运动，位移y ＝v 0t ＝6 cm ，可解得v x ＝4 cm/s ，此时R 的合速度v ＝v 2x ＋v 20＝5 cm/s ，小圆柱体R 所受合力的方向沿x 轴方向，根据曲线运动的特点，轨迹应向受力的一侧弯曲，故选项D 正确．J7 (2)为测量一电源的电动势及内阻①在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V 的电压表 A ．量程为1 V 、内阻大约为1 kΩ的电压表V 1 B ．量程为2 V 、内阻大约为2 kΩ的电压表V 2 C ．量程为3 V 、内阻为3 kΩ的电压表V 3选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9 V 的电压表．② 利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号V 1、V 2或V 3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．③根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V 时、电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V 时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E ＝________V 、内阻r ＝________Ω.【答案】 ①V 3或C 6②如图所示 ③7.5 10【解析】 ①要改装成9 V 的电压表，必须在原电压表上串联一固定电阻，题中给出三种电压表，只有C 的电阻是确定值，所以应选电压表C ，串联电阻R ＝3×9－33 kΩ＝6 kΩ.②电路图如图所示。

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考点四 曲线运动1.(2018·全国卷Ⅲ ·T17) 在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和2v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 ( )A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍【解析】选A 。

两球都落在该斜面上，其位移与水平方向夹角相等设为α，其速度与水平方向夹角设为β，据tan β=2tan α，可知两球速度夹角相等，据cos x v v β=可得=22v vvv =甲乙，故选A 。

2.(2018·北京高考·T8)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在起始位置的正下方位置。

但实际上，赤道上方200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm 处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球 ( )A.到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧【解析】选D 。

上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且根据题意知，其水平加速度为0，故A、B错；下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落地点在抛出点的西侧，故C错，D正确。

3.(2018·江苏高考·T3)某弹射管每次弹出的小球速度相等。

在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。

忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )A.时刻相同，地点相同B.时刻相同，地点不同C.时刻不同，地点相同D.时刻不同，地点不同【解析】选B。

高考物理曲线运动真题汇编(含答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球，作用一段时间后撤去。

铁球继续运动，到达水平桌面边缘A 点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD 的B 端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D ．已知∠BOC =37°，A 、B 、C 、D 四点在同一竖直平面内，水平桌面离B 端的竖直高度H =0.45m ，圆弧轨道半径R =0.5m ，C 点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小v D ；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小F C ；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B 点时的速度大小v B ； (4)水平推力F 作用的时间t 。

【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 5；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N ；(3)铁球运动到B 点时的速度大小是5m/s ； (4)水平推力F 作用的时间是0.6s 。

【解析】 【详解】(1)小球恰好通过D 点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：2Dmv mg R=可得：D 5m /s v =(2)小球在C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：2Cmv F mg R-=代入数据可得：F =6.3N由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：F C =F =6.3N(3)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2y 2gh v = 得：v y =3m/s小球沿切线进入圆弧轨道，则：35m/s 370.6y B v v sin ===︒(4)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：3750.84/A B v v cos m s =︒=⨯=小球在水平面上做加速运动时：1F mg ma μ-=可得：218/a m s =小球做减速运动时：2mg ma μ=可得：222/a m s =-由运动学的公式可知最大速度：1m v a t =；22A m v v a t -= 又：222m mA v v vx t t +=⋅+⋅ 联立可得：0.6t s =2．如图所示，BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C 点后经过98s 再次回到C 点。

D 单元 曲线运动D1 运动的合成与分解14．B7、D1、E3如图1­所示，倾角为α的斜面A 被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B 相连，B 静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．A 、B 的质量均为m .撤去固定A 的装置后，A 、B 均做直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为g .求：图1­(1)A 固定不动时，A 对B 支持力的大小N ； (2)A 滑动的位移为x 时，B 的位移大小s ； (3)A 滑动的位移为x 时的速度大小v A .14．[答案] (1)mg cos α (2)2（1－cos α）·x (3)2gx sin α3－2cos α[解析] (1)支持力的大小N ＝mg cos α(2)根据几何关系s x ＝x ·(1－cos α)，s y ＝x ·sin α 且s ＝s 2x ＋s 2y解得s ＝2（1－cos α）·x (3)B 的下降高度s y ＝x ·sin α 根据机械能守恒定律mgs y ＝12mv 2A ＋12mv 2B根据速度的定义得v A ＝Δx Δt ，v B ＝ΔsΔt则v B ＝2（1－cos α）·v A 解得v A ＝2gx sin α3－2cos αD2 抛体运动25．E2D2 [2016·全国卷Ⅰ] 如图1­，一轻弹簧原长为2R ，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC 的底端A 处，另一端位于直轨道上B 处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为56R 的光滑圆弧轨道相切于C 点，AC ＝7R ，A 、B 、C 、D 均在同一竖直平面内．质量为m 的小物块P 自C 点由静止开始下滑，最低到达E 点(未画出)，随后P 沿轨道被弹回，最高到达F 点，AF ＝4R ，已知P 与直轨道间的动摩擦因数μ＝14，重力加速度大小为g .(取sin 37°＝35，cos 37°＝45) (1)求P 第一次运动到B 点时速度的大小． (2)求P 运动到E 点时弹簧的弹性势能．(3)改变物块P 的质量，将P 推至E 点，从静止开始释放．已知P 自圆弧轨道的最高点D 处水平飞出后，恰好通过G 点．G 点在C 点左下方，与C 点水平相距72R 、竖直相距R ，求P运动到D 点时速度的大小和改变后P 的质量．图1­[答案] (1)2gR (2)125mgR (3)355gR 13m[解析] (1)根据题意知，B 、C 之间的距离l 为l ＝7R －2R ①设P 到达B 点时的速度为v B ，由动能定理得mgl sin θ－μmgl cos θ＝12mv 2B ②式中θ＝37°，联立①②式并由题给条件得v B ＝2gR ③(2)设BE ＝x ，P 到达E 点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为E p .P 由B 点运动到E点的过程中，由动能定理有mgx sin θ－μmgx cos θ－E p ＝0－12mv 2B ④E 、F 之间的距离l 1为 l 1＝4R －2R ＋x ⑤P 到达E 点后反弹，从E 点运动到F 点的过程中，由动能定理有 E p －mgl 1sin θ－μmgl 1cos θ＝0 ⑥联立③④⑤⑥式并由题给条件得 x ＝R ⑦E p ＝125mgR ⑧(3)设改变后P 的质量为m 1，D 点与G 点的水平距离x 1和竖直距离y 1分别为x 1＝72R －56R sin θ ⑨ y 1＝R ＋56R ＋56R cos θ ⑩式中，已应用了过C 点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实．设P 在D 点的速度为v D ，由D 点运动到G 点的时间为t .由平抛物运动公式有y 1＝12gt 2 ⑪x 1＝v D t ⑫联立⑨⑩⑪⑫式得v D ＝355gR ⑬ 设P 在C 点速度的大小为v C ，在P 由C 运动到D 的过程中机械能守恒，有 12m 1v 2C ＝12m 1v 2D ＋m 1g ⎝ ⎛⎭⎪⎫56R ＋56R cos θ ⑭ P 由E 点运动到C 点的过程中，同理，由动能定理有 E p －m 1g (x ＋5R )sin θ－μm 1g (x ＋5R )cos θ＝12m 1v 2C ⑮联立⑦⑧⑬⑭⑮式得m 1＝13m ⑯11．B7 D2[2016·天津卷] 如图1­所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝5 3 N/C ，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B ＝0.5 T ．有一带正电的小球，质量m ＝1×10－6 kg ，电荷量q ＝2×10－6C ，正以速度v 在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P 点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，g 取10 m/s 2.求：图1­(1)小球做匀速直线运动的速度v 的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P 点所在的这条电场线经历的时间t .[答案] (1)20 m/s 方向与电场E 的方向之间的夹角为60°斜向上 (2)3.5 s[解析] (1)小球匀速直线运动时受力如图1­所示，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB ＝q 2E 2＋m 2g 2 ①图1­代入数据解得v ＝20 m/s ②速度v 的方向与电场E 的方向之间的夹角θ满足 tan θ＝qE mg③代入数据解得tan θ＝ 3 θ＝60° ④ (2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a ，有a ＝q 2E 2＋m 2g 2m⑤设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x ，有 x ＝vt ⑥设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y ，有y ＝12at 2 ⑦a 与mg 的夹角和v 与E 的夹角相同，均为θ，又tan θ＝yx⑧联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得t ＝2 3 s ＝3.5 s ⑨解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P 点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为v y ＝v sin θ ⑤若使小球再次穿过P 点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有v y t －12gt 2＝0 ⑥联立⑤⑥式，代入数据解得t ＝2 3 s ＝3.5 s2．D2[2016·江苏卷] 有A 、B 两小球，B 的质量为A 的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A 的运动轨迹，则B 的运动轨迹是( )图1­A ．①B ．②C ．③D ．④2．A [解析] 抛体运动的加速度始终为g ，与抛体的质量无关．当将它们以相同速率沿同一方向抛出时，运动轨迹应该相同．故选项A 正确．23．D2[2016·浙江卷] 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图1­9所示．P 是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h .图1­9(1)若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A 、B 两点的微粒的动能相等，求L 与h 的关系． 23．[答案] (1)3hg(2)Lg4h ≤v ≤L g2h(3)L ＝22h [解析] (1)打在中点的微粒 32h ＝12gt 2① t ＝3hg②(2)打在B 点的微粒v 1＝L t 1；2h ＝12gt 21 ③v 1＝Lg4h④ 同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝L g2h⑤ 微粒初速度范围L g4h ≤v ≤L g2h⑥ (3)由能量关系12mv 22＋mgh ＝12mv 21＋2mgh ⑦ 代入④、⑤式得L ＝22h ⑧ 1．D2[2016·海南卷] 在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )A ．速度和加速度的方向都在不断改变B ．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C ．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D ．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等1．B [解析] 小球做平抛运动，加速度为重力加速度，小球的速度大小和方向时刻变化，小球的加速度大小和方向均恒定，故A 错误．速度与加速度的夹角的正切值tan θ＝v 0v y＝v 0gt，随着时间t 的增大，夹角θ减小，故B 正确．速度改变量Δv ＝g Δt ，相等时间内的速度改变量相等，但速率(即速度的大小)的改变量不相等，故C 错误．相等时间内动能的改变量取决于合力——重力做的功，由于相等时间内下落的高度越来越大，重力做的功越来越多，故动能的改变量越来越大，故D 错误．23．D2[2016·上海卷] 如图1­所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC 是位于竖直平面内以O 为圆心的一段圆弧，OA 与竖直方向的夹角为α.一小球以速度v 0从桌面边缘P 水平抛出，恰好从A 点沿圆弧的切线方向进入凹槽．小球从P 到A 的运动时间为________；直线PA 与竖直方向间夹角β＝________．图1­23．[答案]v 0tan αgarctan(2cot α) [解析] 小球恰好从A 点沿圆弧的切线方向进入凹槽，则tan α＝v y v 0＝gt v 0，t ＝v 0tan αg；tan β＝x y ＝v 0t12v y t ＝2cot α，所以β＝arctan(2cot α)．D3 实验：研究平抛物体的运动D4 圆周运动20．D4 E2[2016·全国卷Ⅲ] 如图所示，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P .它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则( )图1­A ．a ＝2（mgR －W ）mRB ．a ＝2mgR －W mRC ．N ＝3mgR －2W RD ．N ＝2（mgR －W ）R20．AC [解析] 质点P 下滑到底端的过程，由动能定理得mgR －W ＝12mv 2－0，可得v2＝2（mgR －W ）m ，所以a ＝v 2R ＝2（mgR －W ）mR，A 正确，B 错误；在最低点，由牛顿第二定律得N －mg ＝m v 2R ，故N ＝mg ＋m v 2R ＝mg ＋m R ·2（mgR －W ）m ＝3mgR －2W R，C 正确，D 错误．24．C2 D4 E2[2016·全国卷Ⅲ] 如图1­所示，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R2.一小球在A 点正上方与A 相距R4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B 、A 两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点．图1­24．[答案] (1)5 (2)能[解析] (1)设小球的质量为m ，小球在A 点的动能为E k A ，由机械能守恒得E k A ＝mg R4 ①设小球在B 点的动能为E k B ，同理有E k B ＝mg 5R4 ②由①②式得E k BE k A＝5 ③ (2)若小球能沿轨道运动到C 点，小球在C 点所受轨道的正压力N 应满足N ≥0 ④设小球在C 点的速度大小为v C ，由牛顿运动定律和向心加速度公式有N ＋mg ＝mv 2CR2⑤由④⑤式得，v C 应满足mg ≤m2v 2CR⑥由机械能守恒有mg R 4＝12mv 2C ⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点． 10．C2 D4 E2[2016·天津卷] 我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1­所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h ＝5 m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W ＝－1530 J ，g 取10 m/s 2.图1­(1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力F f 的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大？[答案] (1)144 N (2)12.5 m[解析] (1)运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动，设AB 的长度为x ，则有v 2B ＝2ax ①由牛顿第二定律有mg Hx－F f ＝ma ②联立①②式，代入数据解得F f ＝144 N ③(2)设运动员到达C 点时的速度为v C ，在由B 到达C 的过程中，由动能定理有mgh ＋W ＝12mv 2C －12mv 2B ④设运动员在C 点所受的支持力为F N ，由牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2CR⑤由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得R ＝12.5 m20．D4[2016·浙江卷] 如图1­6所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R ＝90 m 的大圆弧和r ＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O 、O ′距离L ＝100 m ．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g 取10 m/s 2，π＝3.14)，则赛车( )图1­6A ．在绕过小圆弧弯道后加速B ．在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC ．在直道上的加速度大小为5.63 m/s 2D ．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s20．AB [解析] 要使赛车绕赛道一圈时间最短，则通过弯道的速度都应最大，由f ＝2.25mg ＝m v 2r可知，通过小弯道的速度v 1＝30 m/s ，通过大弯道的速度v 2＝45 m/s ，故绕过小圆弧弯道后要加速，选项A 、B 正确；如图所示，由几何关系可得AB 长x ＝L 2－（R －r ）2＝50 3 m ，故在直道上的加速度a ＝v 22－v 212x ＝452－3022×503 m/s 2≈6.5 m/s 2，选项C 错误；由sinθ2＝xL ＝32可知，小圆弧对应的圆心角θ＝2π3，故通过小圆弧弯道的时间t ＝θr v 1＝2πr 3v 1＝2×3.14×403×30s ＝2.79 s ，选项D 错误．3．D4[2016·海南卷] 如图1­所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m 的小球沿轨道做完整的圆周运动．已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N 1，在最高点时对轨道的压力大小为N 2.重力加速度大小为g ，则N 1－N 2的值为( )图1­A ．3mgB ．4mgC ．5mgD ．6mg3．D [解析] 设小球在最低点时速度为v 1，由牛顿第二定律得N 1－mg ＝m v 21r ；设小球在最高点时速度为v 2，由牛顿第二定律得N 2＋mg ＝m v 22r；小球从最低点到最高点过程中机械能守恒，有12mv 21＝12mv 22＋mg ·2r ，联立以上三式得N 1－N 2＝6mg ，故D 正确．16．D4[2016·上海卷] 风速仪结构如图1­(a)所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡．已知风轮叶片转动半径为r ，每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片()图1­A ．转速逐渐减小，平均速率为4πnrΔtB ．转速逐渐减小，平均速率为8πnrΔtC ．转速逐渐增大，平均速率为4πnrΔtD ．转速逐渐增大，平均速率为8πnrΔt16．B [解析] 从图中可看出，挡光时间越来越长，所以转速减小，Δt 时间内有4个挡光时间，所以Δt 时间内风轮转过的弧长为2πrn ×4，平均速率v ＝8πnrΔt，B 正确．D5 万有引力与天体运动17．D5[2016·全国卷Ⅰ] 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 h[解析] B 当一地球卫星的信号刚好覆盖赤道120°的圆周时，卫星的轨道半径r ＝Rcos 60°＝2R ；对同步卫星，分别有GMm （6.6R ）2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 02·6.6R 和GMm （2R ）2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2·2R ，即⎝ ⎛⎭⎪⎫T T 02＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2R 6.6R 3，解得T ＝4 h ，选项B 正确． 14．D5[2016·全国卷Ⅲ] 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律14．B [解析] 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，牛顿在开普勒研究基础上结合自己发现的牛顿运动定律，发现了万有引力定律，指出了行星按照这些规律运动的原因，选项B 正确．18．D5[2016·北京卷] 如图1­所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )图1­A ．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B ．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 18．B [解析] 卫星在椭圆轨道1上运动时，在近地点卫星与地球之间的万有引力小于卫星所需向心力，在远地点卫星与地球之间的万有引力大于卫星所需的向心力，所以在P 点被加速后，当万有引力等于卫星所需的向心力时，卫星可以稳定在圆形轨道2上运行，选项A 不正确．卫星在轨道1或轨道2经过P 点时，卫星与地球之间的万有引力相同，由GMm r 2＝ma ，可得a ＝GM r2，因此加速度相同，选项B 正确．卫星受地球引力产生的加速度时刻指向地球，在轨道1的任何位置加速度的方向都不相同，所以加速度不相同，选项C 不正确．卫星在轨道2上运行时的速度方向不停地变化，动量的方向也在变化，动量不相同，选项D 不正确．3．D5[2016·天津卷] 我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )图1­A ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接3．C [解析] 若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，则飞船加速后，万有引力不足以提供向心力，飞船将远离原来的轨道，不能实现对接，A 错误；若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，则空间实验室减速将会使空间实验室进入低轨道，也不能实现对接，故B 错误；实现对接的方法是使飞船在比空间实验室低的轨道上加速，然后飞船进入较高的空间实验室轨道后实现对接，C 正确；若使飞船在比空间实验室低的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道上去运行，无法实现对接，D 错误．7．D5[2016·江苏卷] 如图1­所示，两质量相等的卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、E k 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有( )图1­A ．T A >TB B ．E k A >E k BC ．S A ＝S BD.R 3A T 2A ＝R 3B T 2B7．AD [解析] 卫星绕地球做匀速圆周运动时其向心力由万有引力提供，若地球质量为M ，卫星质量为m ，则有G Mm R ＝m v 2R ＝m 4π2RT ，由此可得v ＝GMR 和T ＝2πR 3GM，这里R A >R B ，则v A <v B ，T A >T B ，而动能E k ＝12mv 2，故E k A <E k B ，选项A 正确，选项B 错误；卫星在单位时间t内通过的圆弧长l ＝vt ，扇形面积S ＝Rl 2＝Rvt2＝RtGMR 2＝t2·GMR ，这里R A >R B ，则S A >S B ，选项C 错误；由开普勒第三定律可知， 选项D 正确．13．D4、D5、L2、L3[2016·江苏卷] 据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v ＝7.7 km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L ＝20 m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B ＝1.0×10－5T ，将太阳帆板视为导体．图1­(1)求M 、N 间感应电动势的大小E ； (2)在太阳帆板上将一只“1.5 V ，0.3 W ”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；(3)取地球半径R ＝6.4×103 km ，地球表面的重力加速度g ＝9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h (计算结果保留一位有效数字)．13．[答案] (1)1.54 V (2)不能，理由见解析 (3)4×105m [解析] (1)法拉第电磁感应定律E ＝BLv ，代入数据得E ＝1.54 V(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流． (3)在地球表面有G Mm R2＝mg匀速圆周运动G Mm （R ＋h ）2＝m v 2R ＋h解得h ＝g R 2v2－R ，代入数据得h ≈4×105m(数量级正确都算对)3．D5[2016·四川卷] 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )图1­A ．a 2＞a 1＞a 3B ．a 3＞a 2＞a 1C ．a 3＞a 1＞a 2D ．a 1＞a 2＞a 33．D [解析] 由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，可得：a ＝ω2r ，由于r 2>r 3，则可以得出：a 2>a 3；又由万有引力定律有：GMmr 2＝ma ，且r 1<r 2，则得出a 2<a 1, 故选项D 正确．7．D5[2016·海南卷] 通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量．假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量．这两个物理量可以是( )A ．卫星的速度和角速度B ．卫星的质量和轨道半径C ．卫星的质量和角速度D ．卫星的运行周期和轨道半径7．AD [解析] 由v ＝ωr 可求出r ，根据G Mm r 2＝m v 2r 或G Mm r 2＝m ω2r 可求出冥王星的质量，A 正确．根据G Mm r 2＝m 4π2T2r 可求出冥王星的质量，D 正确．B 和C 中都由于已知量不足，无法求出冥王星的质量．22B.D5[2016·上海卷] 两颗卫星绕地球运行的周期之比为27∶1，则它们的角速度之比为________，轨道半径之比为________．22B.[答案] 1∶27 9∶1[解析] 角速度ω＝2πT ，所以角速度之比为1∶27，由GMm r 2＝m 4π2T2r 得周期T ＝2πr 3GM，故轨道半径之比为9∶1.D6 曲线运动综合16．C5、D6、E2[2016·全国卷Ⅱ] 小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图1­所示．将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点( )图1­A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度16．C [解析] 从释放到最低点过程中，由动能定理得mgl ＝12mv 2－0，可得v ＝2gl ，因l P <l Q ，则v P <v Q ，故选项A 错误；由E k Q ＝m Q gl Q ，E k P ＝m P gl P ，而m P >m Q ，故两球动能大小无法比较，选项B 错误；在最低点对两球进行受力分析，根据牛顿第二定律及向心力公式可知T －mg ＝m v 2l＝ma n ，得T ＝3mg ，a n ＝2g ，则T P >T Q ，a P ＝a Q ，C 正确，D 错误．25．D6、E6[2016·全国卷Ⅱ] 轻质弹簧原长为2l ，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l .现将该弹簧水平放置，一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连接．AB 是长度为5l 的水平轨道，B 端与半径为l 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径BD 竖直，如图所示．物块P 与AB 间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P ，将弹簧压缩至长度l ，然后放开，P 开始沿轨道运动，重力加速度大小为g .(1)若P 的质量为m ，求P 到达B 点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB 上的位置与B 点间的距离；(2)若P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P 的质量的取值范围．图1­25．[答案] (1)6gl 2 2l (2)53m ≤M <52m[解析] (1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l 时，质量为5m 的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能．由机械能守恒定律，弹簧长度为l 时的弹性势能为E p ＝5mgl ①设P 的质量为M ，到达B 点时的速度大小为v B ，由能量守恒定律得E p ＝12Mv 2B ＋μMg ·4l ②联立①②式，取M ＝m 并代入题给数据得v B ＝6gl ③若P 能沿圆轨道运动到D 点，其到达D 点时的向心力不能小于重力，即P 此时的速度大小v 应满足mv 2l－mg ≥0 ④ 设P 滑到D 点时的速度为v D ，由机械能守恒定律得 12mv 2B ＝12mv 2D ＋mg ·2l ⑤ 联立③⑤式得v D ＝2gl ⑥v D 满足④式要求，故P 能运动到D 点，并从D 点以速度v D 水平射出．设P 落回到轨道AB 所需的时间为t ，由运动学公式得2l ＝12gt 2⑦P 落回到AB 上的位置与B 点之间的距离为 s ＝v D t ⑧联立⑥⑦⑧式得s ＝2 2l ⑨(2)为使P 能滑上圆轨道，它到达B 点时的速度不能小于零． 由①②式可知5mgl >μMg ·4l 要使P 仍能沿圆轨道滑回，P 在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C .由机械能守恒定律有12Mv 2B ≤Mgl ⑪ 联立①②⑩⑪式得 53m ≤M <52m ⑫ 31．D6[2016·上海卷] 风洞是研究空气动力学的实验设备．如图所示，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H ＝3.2 m 处，杆上套一质量m ＝3 kg 、可沿杆滑动的小球．将小球所受的风力调节为F ＝15 N 、方向水平向左．小球以初速度v 0＝8 m/s 向右离开杆端，假设小球所受风力不变，g 取10 m/s 2.求：(1)小球落地所需时间和离开杆端的水平距离； (2)小球落地时的动能；(3)小球离开杆端后经过多少时间动能为78 J?图1­31．[答案] (1)0.8 s 4.8 m (2)120 J (3)0.24 s 或0.4 s [解析] (1)小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为t ＝2Hg＝0.8 s小球在水平方向做匀减速运动，加速度a ＝Fm＝5 m/s 2 水平位移s ＝v 0t －12at 2＝4.8 m.(2)由动能定理E k t －E k0＝mgH －Fs 可得E k t ＝120 J.(3)小球离开杆后经过时间t 的水平位移s ＝v 0t －12at 2由动能定理E k －12mv 20＝mg ·12gt 2－Fs以E k ＝78 J 和v 0＝8 m/s 代入得125t 2－80t ＋12＝0解得t 1＝0.4 s ，t 2＝0.24 s.3．(多选)[2016·黑龙江绥化一中期中考试] 在光滑的水平面内建立如图K10­4所示的直角坐标系，长为L 的光滑细杆AB 的两个端点A 、B 分别被约束在x 轴和y 轴上，现让杆的A 端沿x 轴正方向以速度v 0匀速运动，已知P 点为杆的中点，某一时刻杆AB 与x 轴的夹角为θ.关于P 点的运动轨迹或P 点的运动速度大小v 的表达式，下列说法中正确的是( )图K 10­4A ．P 点的运动轨迹是抛物线的一部分B ．P 点的运动轨迹是圆弧的一部分C ．P 点的速度大小的表达式为v ＝v 0tan θD ．P 点的速度大小的表达式为v ＝v 02sin θ3．BD [解析] 设P 点坐标为(x ，y )，则A 、B 点的坐标分别为(2x ，0)、(0，2y )，AB长度一定，设为L ，根据勾股定理，有：(2x )2＋(2y )2＝L 2，解得x 2＋y 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22，故P 点的运动轨迹是圆弧的一部分，圆弧半径为L2，故A 错误，B 正确；画出运动轨迹，如图所示，速度v 与杆的夹角α＝90°－2θ；由于杆不可以伸长，故P 点的速度沿着杆方向的分速度与A 点速度沿着杆方向的分速度相等，故v cos α＝v 0cos θ，v cos(90°－2θ)＝v 0cos θ，解得v ＝v 02sin θ，故C 错误，D 正确．6．[2016·湖北七校联考] 近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目，图K10­9(俯视图)是某台设计的冲关活动中的一个环节：要求挑战者从平台A 上跳到以O 为转轴的快速旋转的水平转盘上而不落入水中．已知平台到转盘盘面的竖直高度为 1.25 m ，平台边缘到转盘边缘的水平距离为1 m ，转盘半径为2 m ，以12.5 r/min 的转速匀速转动，转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩，障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等．若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度沿 AO 方向跳离平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g 取10 m/s 2，则能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为 ( )图K10­9A. 1.5 m/sB. 2 m/sC. 2.5 m/sD. 3 m/s6．C [解析] 人起跳后做平抛运动，因此在竖直方向上有：y ＝12gt 2，由此解得时间t＝0.5 s ；转盘的角速度为：ω＝2πn ＝512π rad/s ；转盘转过π6角度所用时间为：t ＝θω＝0.4 s ．要使人能穿过间隙跳上转盘，时间应该小于0.4 s ，根据水平方向做匀速运动有：x＝v 0t ，解得：v 0＝2.5 m/s ，故A 、B 、D 错误，C 正确．5．(多选)[2016·绵阳二诊] 正方体空心框架ABCD ­A 1B 1C 1D 1下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点A 在∠BAD 所在范围内(包括边界)沿不同的水平方向分别抛出，沿某一水平方向抛出的小球的速度大小可以变化，小球的落点都在△B 1C 1D 1平面内(包括边界)．不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面．则( )图K11­5A ．落在C 1点的小球，运动时间最长B ．小球初速度的最小值与最大值之比是1∶2C ．落在B 1D 1线段上的小球，落地时机械能的最小值与最大值之比是1∶2 D ．轨迹与AC 1线段相交的小球，在交点处的速度方向相同5．BD [解析] 小球在竖直方向上都做自由落体运动，因为所有小球下落的高度相同，由h ＝12gt 2得小球落到△B 1C 1D 1平面内所用的时间相同，A 项错误；小球在水平方向上做匀速直线运动，落到平面上时的最小水平位移与最大水平位移之比为1∶2，由x ＝vt 得小球的最小初速度与最大初速度之比为1∶2，B 项正确；小球抛出后只受重力作用，因此小球的机械能守恒，落地时的机械能等于抛出时的机械能，落在B 1D 1线段上的小球，落在B 1、D 1两点的小球水平位移最大，水平速度最大，抛出时的初动能最大，故抛出时的机械能最大，设正方体框架的边长为L ，由L ＝12gt 2、L ＝vt 、E k ＝12mv 2联立得E k ＝14mgL ，故机械能E ＝54mgL ，落在B 1D 1线段中点上的小球水平位移最小，水平速度最小，抛出时的初动能最小，故抛出时。

新课标2018年高考理综（物理）《曲线运动》专题汇编训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍则该星球质量是地球质量的（）A．0．5倍B．2倍C．4倍D．8倍2．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为（）A．（—1）R B．R C．R D．2R3．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于（）A．p/q2B．pq2C．p/q D．pq4．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A．地球表面各处具有相同大小的线速度B．地球表面各处具有相同大小的角速度C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心5．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（）A．火星和地球的质量之比B．火星和太阳的质量之比C．火星和地球到太阳的距离之比D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比6．设行星绕恒星运动轨道是圆，则其运动周期为T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，即R3/T2=K，那么K的大小决定于（）A．只与行星质量有关B．只与恒星质量有关C．与行星和恒星质量都有关D．与恒星的质量及行星的速率都无关7．总结比较了前人研究的成功，第一次准确地提出天体间万有引力定律的物理学家是A．牛顿B．开普勒C．伽利略D．卡文迪许8．设地球半径为R0，质量为m 的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则错误．．的是（）A．卫星的线速度为B．卫星的角速度为C．卫星的加速度为g/4 D．卫星的周期为29．已知引力常量G和下列各组数据，不能计算出地球质量的是（）A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C．人造卫星在地面附近绕行的速度和运行周期D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度10．在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（）A．它们的质量可能不同B．它们的速度可能不同C．它们的向心加速度可能不同D．它们离地心的距离可能不同11．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直向上抛一物体的最大高度之比为k（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与天体的质量之比为（）A．1 B．k C．k2D．1/k12．当汽车行驶在凸形桥上时，为了减小汽车通过桥顶时对桥的压力，下列说法中正确的是（）A．司机应增大速度B．司机应减小速度C．司机应保持速度大小不变D．无法改变压力大小13．下面四个公式中a n表示匀速圆周运动的向心加速度，v表示匀速圆周运动的线速度，ω表示匀速圆周运动的角速度，T表示周期，r表示匀速圆周运动的半径，则下面四个式子中正确的是（）①a n=②a n=ω2r ③a n=ωv ④a n=A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④14．若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是（）15．2014年3月8日马来西亚航空公司从吉隆坡飞往北京的航班MH370失联，MH370失联后多个国家积极投入搜救行动，在搜救过程中卫星发挥了巨大的作用．其中我国的北斗导航系统和美国的GPS导航系统均参与搜救工作．北斗导航系统包含5颗地球同步卫星，而GPS导航系统由运行周期为12小时的圆轨道卫星群组成，则下列说法正确的是（）A．发射人造地球卫星时，发射速度只要大于7．9 km/s就可以B．卫星向地面上同一物体拍照时GPS卫星拍摄视角大于北斗同步卫星拍摄视角C．北斗同步卫星的线速度与GPS卫星的线速度之比为D．北斗同步卫星的机械能一定大于GPS卫星的机械能16．某地区的地下发现天然气资源，如图所示，在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg（k<l）．已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是A．B．C．D．17．在光滑圆锥形容器中,固定了一根光滑的竖直细杆,细杆与圆锥的中轴线重合,细杆上穿有小环（小环可以自由转动,但不能上下移动）,小环上连接一轻绳,与一质量为m的光滑小球相连,让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动,并与圆锥内壁接触．如图所示,图a中小环与小球在同一水平面上,图b中轻绳与竖直轴成θ（θ<90°）角．设图a和图b中轻绳对小球的拉力分别为T a和T b,圆锥内壁对小球的支持力分别为N a和N b,则在下列说法中正确的是（）A．T a一定为零,T b一定为零B．T a、T b是否为零取决于小球速度的大小C．N a一定不为零,N b可以为零D．N a、N b的大小与小球的速度无关18．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（）A．卫星a的向心加速度等于重力加速度gB．卫星b的角速度最大C．卫星c在1小时内转过的圆心角是D．卫星d的运动周期有可能是30小时19．如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O 上，杆随转轴O竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是（）A．B．C．D．20．2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是A．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为gB．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为C．如果调动卫星“G1”快速追上卫星“G3”，必须对其加速D．若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大二、多选题21．关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（）A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度C．它是地球同步卫星运动时的速度D．所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星速度都不可能大于第一宇宙速度22．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。

2016-2018年物理高考真题试题分类汇编试题部分专题03 牛顿运动定律1．【2018·全国III卷】（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。

某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。

不考虑摩擦阻力和空气阻力。

对于第①次和第②次提升过程，A. 矿车上升所用的时间之比为4:5B. 电机的最大牵引力之比为2:1C. 电机输出的最大功率之比为2:1D. 电机所做的功之比为4:52．【2018·全国I卷】如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（）A. B.C. D.3．【浙江新高考2018年4月选考科目物理试题】用国际单位制的基本单位表示能量的单位，下列正确的是C.4．【浙江新高考2018年4月选考科目物理试题】如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列F-t图像能反应体重计示数随时间变化的是A. B.C. D.5．【浙江新高考2018年4月选考科目物理试题】通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”的科学家是A. 亚里士多德B. 伽利略C. 笛卡尔D. 牛顿6．【2018·江苏卷】（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（）A. 加速度先减小后增大B. 经过O点时的速度最大C. 所受弹簧弹力始终做正功D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功7、【2017·江苏卷】如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g．下列说法正确的是（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F（B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F（C）物块上升的最大高度为2 2v g（D）速度v8．【2016·上海卷】如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的A．OA方向B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向9．【2016·江苏卷】如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面10．【2016·海南卷】沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度–时间图线如图所示。

专题四曲线运动（2017～2018年）20170115．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。

速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大2018034.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍（2016～2014年）1.(2016·全国卷Ⅰ，18，6分)(难度★★)(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变2.(2016·全国卷Ⅱ，16，6分)(难度★★★)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。

将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。

将两球由静止释放。

在各自轨迹的最低点()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度3.(2016·江苏单科，2，3分)(难度★★)有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()A．①B．②C．③D．④4．(2015·安徽理综，14，6分)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是()A．M点B．N点C．P点D．Q点5．(2015·新课标全国Ⅰ，18，6分)(难度★★★)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是()A.L 12g 6h ＜v ＜L 1g 6h B.L 14g hv ＜（4L 21＋L 22）g 6h C.L 12g 6h v ＜12（4L 21＋L 22）g 6h D.L 14g h ＜v ＜12（4L 21＋L 22）g6h 6．(2015·浙江理综，17，6分)(难度★★★)如图所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)．球员顶球点的高度为h ，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()A ．足球位移的大小x ＝L 24＋s 2B ．足球初速度的大小v 0＝g 2h （L 24＋s 2）C ．足球末速度的大小v ＝g 2h （L 24＋s 2）＋4gh D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L 2s7．(2015·天津理综，4，6分)(难度★★)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是()A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小8.(2015·福建理综，17，6分)(难度★★★)如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()A．t1＜t2B．t1＝t2C．t1＞t2D．无法比较t1、t2的大小9.(2015·浙江理综，19，6分)(难度★★★)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m 的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等10．(2014·四川理综，4，6分)(难度★★)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为A.kvk2－1B.v1－k2C.kv1－k2D.vk2－111．(2014·新课标全国Ⅱ，15，6分)(难度★★★)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.π6B.π4C.π3D.5π1212．(2014·新课标全国Ⅱ，17，6分)(难度★★★)如图，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g .当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg13．(2014·安徽理综，19，6分)(难度★★)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10m/s 2.则ω的最大值是()A.5rad/s B.3rad/s C ．1.0rad/s D ．0.5rad/s专题五万有引力与航天（2017～2018年）2017.314．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。

12018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合 (全国 Ⅰ 卷)14. (2018·高考全国卷 Ⅰ )高铁列车在启动阶段的运动可看做初速度为零的匀加速直线运动.在启动阶段,列车的动能( )A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比 15.(2018·高考全国卷 Ⅰ )如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P ,系统处于静止状态.现用一竖直向上的力F 作用在P 上,使其向上做匀加速直线运动.以x 表示P 离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F 和x 之间关系的图象可能正确的是( )16. (2018·高考全国卷 Ⅰ )如图,三个固定的带电小球a 、b 和c ,相互间的距离分别为ab ＝5 cm,bc ＝3 cm,ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线.设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ,则( )A. a 、b 的电荷同号,k ＝169B. a 、b 的电荷异号,k ＝169C. a 、b 的电荷同号,k ＝6427D. a 、b 的电荷异号,k ＝642717. (2018·高考全国卷 Ⅰ )如图,导体轨道OPQS 固定,其中PQS 是半圆弧,Q 为半圆弧的中点,O 为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆,M 端位于PQS 上,OM 与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程 Ⅰ); 再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程 Ⅱ).在过程 Ⅰ、Ⅱ 中,流过OM 的电荷量相等,则B ′B 等于( )A. 54B. 32C. 74D. 2 18. (2018·高考全国卷 Ⅰ )如图,abc 是竖直面内的光滑固定轨道,ab 水平,长度为2R; bc 是半径为R 的四分之一圆弧,与ab 相切于b 点.一质量为m 的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a 点处从静止开始向右运动.重力加速度大小为g .小球从a 点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为( )A. 2mgRB. 4mgRC. 5mgRD. 6mgR19. (2018·高考全国卷 Ⅰ )如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路.将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态.下列说法正确的是( )A. 开关闭合后的瞬间,小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动B. 开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N 极指向垂直纸面向里的方向C. 开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N 极指向垂直纸面向外的方向D. 开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动 20. (2018·高考全国卷 Ⅰ )2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s 时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈.将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星( )A. 质量之积B. 质量之和C. 速率之和D. 各自的自转角速度21. (2018·高考全国卷Ⅰ )图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V.一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是()A. 平面c上的电势为零B. 该电子可能到达不了平面fC. 该电子经过平面d时,其电势能为4 eVD. 该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍三、非选择题：共174分.第22～32题为必考题,每个试题考生都必须作答.第33～38题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题：共129分.22. (2018·高考全国卷Ⅰ )如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针.现要测量图(a)中弹簧的劲度系数,当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b)所示,其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2,此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字).23. (2018·高考全国卷Ⅰ )某实验小组利用如图(a)所示的电路探究在25～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性.所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻R T,其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E(6 V,内阻可忽略)；电压表V(量程150 mV)；定值电阻R0(阻值20.0 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1,单刀双掷开关S2.图(a)实验时,先按图(a)连接好电路,再将温控室的温度t升至80.0 ℃.将S2与1端接通,闭合S1,调节R1的滑片位置,使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变,将R2置于最大值,将S2与2端接通,调节R2,使电压表读数仍为U0；断开S1,记下此时R2的读数.逐步降低温控室的温度t,得到相应温度下R2的阻值,直至温度降到25.0 ℃.实验得到的R2－t数据见下表.回答下列问题：(1)在闭合S1前,图(a)中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端；(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点,并做出R2－t曲线；图(b)图(c)(3)由图(b)可得到R T在25～80 ℃范围内的温度特性.当t＝44.0 ℃时,可得R T＝________Ω；(4)将R T握于手心,手心温度下R2的相应读数如图(c)所示,该读数为________Ω,则手心温度为________℃.24. (2018·高考全国卷Ⅰ )一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空.当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量.求(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度.25. (20分)如图,在y＞0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E；在y＜0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场.一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向.已知11H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场.11H的质量为m,电荷量为q.不计重力.求(1)11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；(2)磁场的磁感应强度大小；(3)21H第一次离开磁场的位置到原点O的距离.33. (2018·高考全国卷Ⅰ )(1)如图,一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程①、②、③、④到达状态e.对此气体,下列说法正确的是________.A. 过程①中气体的压强逐渐减小B. 过程②中气体对外界做正功C. 过程④中气体从外界吸收了热量D. 状态c、d的内能相等E. 状态d的压强比状态b的压强小(2)如图,容积为V 的汽缸由导热材料制成,面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K.开始时,K 关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p 0.现将K 打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为V 8时,将K 关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6.不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g .求流入汽缸内液体的质量.34. (2018·高考全国卷 Ⅰ )(1)如图,△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面,∠A ＝30°.一束红光垂直AB 边射入,从AC 边上的D 点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为________.若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D 点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°.(2)一列简谐横波在t ＝13 s 时的波形图如图(a)所示,P 、Q 是介质中的两个质点.图(b)是质点Q 的振动图象.求( ⅰ )波速及波的传播方向； ( ⅱ )质点Q 的平衡位置的x 坐标.22018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合 (全国 Ⅱ 卷)14. (2018·高考全国卷 Ⅱ )如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度.木箱获得的动能一定( )A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功15. (2018·高考全国卷 Ⅱ )高空坠物极易对行人造成伤害.若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A. 10 NB. 102 NC. 103 ND. 104 N16. (2018·高考全国卷 Ⅱ )2018年2月,我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”,其自转周期T ＝5.19 ms,假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为6.67×10－11N ·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( )A. 5×109 kg/m 3B. 5×1012 kg/m 3C. 5×1015 kg/m 3D. 5×1018 kg/m 317. (2018·高考全国卷 Ⅱ )用波长为300 nm 的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19J.已知普朗克常量为6.63×10－34J ·s,真空中的光速为3.00×108 m ·s －1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )A. 1×1014 HzB. 8×1014 HzC. 2×1015 HzD. 8×1015 Hz 18. (2018·高考全国卷 Ⅱ )如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )19. (2018·高考全国卷 Ⅱ )甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度－时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t 2时刻并排行驶.下列说法正确的是( )A. 两车在t 1时刻也并排行驶B. 在t 1时刻甲车在后,乙车在前C. 甲车的加速度大小先增大后减小D. 乙车的加速度大小先减小后增大20. (2018·高考全国卷 Ⅱ )如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2,L 1中的电流方向向左,L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、b 两点,它们相对于L 2对称.整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B 0,方向垂直于纸面向外.已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为13B 0和12B 0,方向也垂直于纸面向外.则( )A. 流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为712B 0B. 流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为112B 0C. 流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为112B 0D. 流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为712B 021. (2018·高考全国卷 Ⅱ )如图,同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M 为a 、c 连线的中点,N 为b 、d 连线的中点.一电荷量为q (q >0)的粒子从a 点移动到b 点,其电势能减小W 1；若该粒子从c 点移动到d 点,其电势能减小W 2.下列说法正确的是( )A. 此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B. 若该粒子从M 点移动到N 点,则电场力做功一定为W 1＋W 22C. 若c 、d 之间的距离为L ,则该电场的场强大小一定为W 2qLD. 若W 1＝W 2,则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差22. (2018·高考全国卷 Ⅱ ) 某同学组装一个多用电表.可选用的器材有：微安表头(量程100 μA ,内阻900 Ω)；电阻箱R 1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R 2(阻值范围0～99 999.9 Ω)；导线若干.要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA 的直流电流表,在此基础上再将它改装成量程为3 V 的直流电压表.组装好的多用电表有电流1 mA 和电压3 V 两挡.回答下列问题：(1)在虚线框内画出电路图并标出R 1和R 2,其中*为公共接线柱,a 和b 分别是电流挡和电压挡的接线柱.(2)电阻箱的阻值应取R 1＝________ Ω,R 2＝________ Ω.(保留到个位) 23. (2018·高考全国卷 Ⅱ )图(a)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数.跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码.缓慢向左拉动水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小.某次实验所得数据在表中给出,其中f 4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出.回答下列问题：(1)f4＝________N；(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f－m图线；(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝________, f－m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；(4)取g＝9.80 m/s2,由绘出的f－m图线求得μ＝________.(保留2位有效数字)24.(2018·高考全国卷Ⅱ )(12分)汽车A在水平冰雪路面上行驶.驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2.0 m.已知A和B的质量分别为2.0×103 kg 和1.5×103kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g＝10 m/s2.求(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小.25. (2018·高考全国卷Ⅱ )(20分)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在xOy 平面内的截面如图所示：中间是磁场区域,其边界与y 轴垂直,宽度为l ,磁感应强度的大小为B ,方向垂直于xOy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为l ′,电场强度的大小均为E ,方向均沿x 轴正方向；M 、N 为条状区域边界上的两点,它们的连线与y 轴平行.一带正电的粒子以某一速度从M 点沿y 轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M 点入射的速度从N 点沿y 轴正方向射出.不计重力.(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹； (2)求该粒子从M 点入射时速度的大小；(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x 轴正方向的夹角为π6,求该粒子的比荷及其从M 点运动到N 点的时间.33. (2018·高考全国卷 Ⅱ )(1)对于实际的气体,下列说法正确的是________. A. 气体的内能包括气体分子的重力势能 B. 气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能 C. 气体的内能包括气体整体运动的动能 D. 气体的体积变化时,其内能可能不变 E. 气体的内能包括气体分子热运动的动能(2)如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a 和b ,a 、b 间距为h ,a 距缸底的高度为H ；活塞只能在a 、b 间移动,其下方密封有一定质量的理想气体.已知活塞质量为m ,面积为S ,厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦.开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为p 0,温度均为T 0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达b 处.求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功.重力加速度大小为g .34. (2018·高考全国卷 Ⅱ )(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/s,一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s,桥的长度为________m.若该声波在空气中的波长为λ,则它在钢铁中的波长为λ的________倍.(2)如图,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A＝90°,∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出.EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点.不计多次反射.(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(ⅱ)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围？32018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合(全国Ⅲ卷)14. (2018·高考全国卷Ⅲ)1934年,约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核2713Al,产生了第一个人工放射性核素X：α＋2713Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为()A. 15和28B. 15和30C. 16和30D. 17和3115. (2018·高考全国卷Ⅲ)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍.P与Q的周期之比约为()A. 2∶1B. 4∶1C. 8∶1D. 16∶116. (2018·高考全国卷Ⅲ )一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示.则Q方∶Q正等于()A. 1∶ 2B. 2∶1C. 1∶2D. 2∶117. (2018·高考全国卷 Ⅲ )在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上.甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍18. (2018·高考全国卷 Ⅲ )甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示.下列说法正确的是( ) A. 在t 1时刻两车速度相等B. 从0到t 1时间内,两车走过的路程相等C. 从t 1到t 2时间内,两车走过的路程相等D. 在t 1到t 2时间内的某时刻,两车速度相等 19.(2018·高考全国卷 Ⅲ )地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面.某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等.不考虑摩擦阻力和空气阻力.对于第①次和第②次提升过程,( )A. 矿车上升所用的时间之比为4∶5B. 电机的最大牵引力之比为2∶1C. 电机输出的最大功率之比为2∶1D. 电机所做的功之比为4∶520. (2018·高考全国卷 Ⅲ )如图(a),在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ,R 在PQ 的右侧.导线PQ 中通有正弦交流电i ,i 的变化如图(b)所示,规定从Q 到P 为电流正方向.导线框R 中的感应电动势( )A. 在t ＝T4时为零B. 在t ＝T2时改变方向C. 在t ＝T2时最大,且沿顺时针方向D. t ＝T 时最大,且沿顺时针方向21. (2018·高考全国卷 Ⅲ )如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平；两微粒a 、b 所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等.现同时释放a 、b ,它们由静止开始运动.在随后的某时刻t ,a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面.a 、b 间的相互作用和重力可忽略.下列说法正确的是( )A. a 的质量比b 的大B. 在t 时刻,a 的动能比b 的大C. 在t 时刻,a 和b 的电势能相等D. 在t 时刻,a 和b 的动量大小相等22. (2018·高考全国卷 Ⅲ )甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间.实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端,让木尺自然下垂.乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L 刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺.(2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子.若夹住尺子的位置刻度为L 1,重力加速度大小为g ,则乙的反应时间为________(用L 、L 1和g表示).(3)已知当地的重力加速度大小为g ＝9.80 m/s 2,L ＝30.0 cm,L 1＝10.4 cm.乙的反应时间为________ s.(结果保留2位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：______________.23.(2018·高考全国卷 Ⅲ )一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻R x 的阻值,图中R 0为标准定值电阻(R 0＝20.0 Ω)；V 可视为理想电压表；S 1为单刀开关,S 2为单刀双掷开关；E 为电源；R 为滑动变阻器.采用如下步骤完成实验：(1)按照实验原理线路图(a),将图(b)中实物连线；(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置,闭合S 1；(3)将开关S 2掷于1端,改变滑动变阻器滑动端的位置,记下此时电压表V 的示数U 1；然后将S 2掷于2端,记下此时电压表V 的示数U 2；(4)待测电阻阻值的表达式R x ＝________(用R 0、U 1、U 2表示)； (5)重复步骤(3),得到如下数据：(6)利用上述5次测量所得U 2U 1的平均值,求得R x ＝________Ω.(保留1位小数)24. (2018·高考全国卷 Ⅲ )如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U 加速后在纸面内水平向右运动,自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v 1,并在磁场边界的N 点射出；乙种离子在MN 的中点射出；MN 长为l .不计重力影响和离子间的相互作用.求(1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比.25. (2018·高考全国卷 Ⅲ )如图,在竖直平面内,一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道P A 在A 点相切,BC 为圆弧轨道的直径,O 为圆心,OA 和OB 之间的夹角为α,sin α＝35.一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动,经A 点沿圆弧轨道通过C 点,落至水平轨道；在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用.已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零.重力加速度大小为g .求(1)水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； (2)小球到达A 点时动量的大小； (3)小球从C 点落至水平轨道所用的时间.33. (2018·高考全国卷 Ⅲ )(1)如图,一定量的理想气体从状态a 变化到状态b ,其过程如p －V 图中从a 到b 的直线所示.在此过程中________. A. 气体温度一直降低 B. 气体内能一直增加 C. 气体一直对外做功 D. 气体一直从外界吸热E. 气体吸收的热量一直全部用于对外做功(2)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气.当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边.求U形管平放时两边空气柱的长度.在整个过程中,气体温度不变.34. (2018·高考全国卷Ⅲ )(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示.已知该波的周期T＞0.20 s.下列说法正确的是________.A. 波速为0.40 m/sB. 波长为0.08 mC. x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷D. x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷E. 若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m(2)如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“•”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上.D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm,EF＝1 cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射)2018年普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅰ卷14.解析：选B.列车启动的过程中加速度恒定,由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v ＝at ,且列车的动能为E k ＝12m v 2,由以上整理得E k ＝12ma 2t 2,动能与时间的平方成正比,动能与速度的平方成正比,AC 错误；将x ＝12at 2代入上式得E k ＝max ,则列车的动能与位移成正比,B 正确；由动能与动量的关系式E k ＝p 22m可知,列车的动能与动量的平方成正比,D 错误.15.解析：选A.假设物块静止时弹簧的压缩量为x 0,则由力的平衡条件可知kx 0＝mg ,在弹簧恢复原长前,当物块向上做匀加速直线运动时,由牛顿第二定律得F ＋k (x 0－x )－mg ＝ma ,由以上两式解得F ＝kx ＋ma ,显然F 和x 为一次函数关系,且在F 轴上有截距,则A 正确,BCD 错误.16.解析：选D.如果a 、b 带同种电荷,则a 、b 两小球对c 的作用力均为斥力或引力,此时c 在垂直于a 、b 连线的方向上的合力一定不为零,因此a 、b 不可能带同种电荷,AC 错误；若a 、b 带异种电荷,假设a 对c 的作用力为斥力,则b 对c 的作用力一定为引力,受力分析如图所示,由题意知c 所受库仑力的合力方向平行于a 、b 的连线,则F a 、F b 在垂直于a 、b 连线的方向上的合力为零,由几何关系可知∠a ＝37°、∠b ＝53°,则F a sin 37°＝F b cos 37°,解得F a F b ＝43,又由库仑定律及以上各式代入数据可解得⎪⎪⎪⎪q a q b ＝6427,B 错误,D 正确.17.解析：选B.设OM 的电阻为R ,过程Ⅰ,OM 转动的过程中产生的平均感应电动势大小为E 1＝ΔΦΔt 1＝B ·ΔS Δt 1＝B ·14πl 2Δt 1＝πBl 24Δt 1,流过OM 的电流为I 1＝E 1R ＝πBl 24R Δt 1,则流过OM 的电荷量为q 1＝I 1·Δt ＝πBl 24R；过程Ⅱ,磁场的磁感应强度大小均匀增加,则该过程中产生的平均感应电动势大小为E 2＝ΔΦΔt 2＝（B ′－B ）S Δt 2＝（B ′－B ）πl 22Δt 2,电路中的电流为I 2＝E 2R ＝π（B ′－B ）l22R Δt 2,则流过OM 的电荷量为q 2＝I 2·Δt 2＝π（B ′－B ）l 22R ；由题意知q 1＝q 2,则解得B ′B ＝32,B 正确,ACD 错误.18.解析：选C.设小球运动到c 点的速度大小为v c ,则对小球由a 到c 的过程,由动能定理。

2018年全国高考物理试题分类汇编及解析力学部分参考答案4.②、③、①、④ B 二、填空题34. 2：1 20 35. π三、作图36.四、计算题 37.参考解答:以t 表示水由喷口处到落地所用的时间，有221gt h =① 单位时间内喷出的水量为Q ＝S v ②空中水的总量应为V ＝Q t ③由以上各式得ghv S V 2⋅⋅= ④ 代入数值得4104.2-⨯=V m3⑤38.解： (1)设滑雪者质量为m ，斜面与水平面夹角为θ，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功W=mgcos s+mg(L-scos )=mgL μθμθμ ①由动能定理212mg(H-h)-μ② 离开B 点时的速度 ③ (2)设滑雪者离开B由2111,22h gt s vt ==<， 可解得1s L)④此时必须满足 H-L<2h μ ⑤ 当H-L>2h μ⑥时，滑雪者直接落到地面上可解得2221h=gt s =vt 2可解得2s 39.参考解答:小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为v .由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v 0，如右图.由此得v =2v 0 ①碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的.43v 碰撞时间极短，可不 计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为 mv v m I +=)43( ② 由①、②得 027mv I =③ 40.参考解答:设两物块一起运动的加速度为a ,则有F 1－F 2=(m 1+m 2)a ①根据牛顿第二定律，对质量为m 1的物块有F 1－T=m 1a ② 由①、②两式得211221m m F m F m T ++=41.参考解答:设圆盘的质量为m ，桌长为l ，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a 1，有桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a 2表示加速度的大小，有设盘刚离开桌布时的速度为v 1，移动的距离为x 1，离开桌布后在桌面上再运动距离x 2后便停下，有盘没有从桌面上掉下的条件是设桌布从盘下抽出所经历时问为t ，在这段时间内桌布移动的距离为x ，有由以上各式解得42.参考解答:圆周运动、万有引力定律:43.参考解答:以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示为量的卫星的质量，m′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有以v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有由以上各式解得；44.参考解答:设所求的时间为t ，用m 、M 分别表示卫星和地球的质量，r 表示卫星到地心的距离，有： 222()mM Gmr r Tπ= ① 春分时，如图所示，圆E 表示轨道，S 表示卫星，A 表示观察者，O 表示地心，由图可以看出当卫星S 绕地心O 转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它，据此再考虑对称性，有sin r R θ= ②22t T θπ=③ 2MG g R = ④ 由以上各式解得 12324arcsin()TR t gTππ= ⑤ 45.参考解答:考虑中子是赤道处一块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。

第四章曲线运动2018年【2018·江苏卷】某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同【答案】 B【解析】弹射管在竖直方向做自由落体运动,所以弹岀小球在竖直方向运动的时间相等,因此两球应同时落地;由于两小球先后弹出,且弹出小球的初速度相同,所以小球在水平方向运动的时间不等,因小球在水平方向做匀速运动所以水平位移相等,因此落点不相同,故选项B正确。

【2018·北京卷】根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。

但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C. 落地点在抛出点东侧D. 落地点在抛出点西侧【答案】 D【解析】上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错；下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确；故选D【2018·天津卷】滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中A. 所受合外力始终为零B. 所受摩擦力大小不变C. 合外力做功一定为零D. 机械能始终保持不变【答案】 C【解析】运动员从A点滑到B点的过程中速率不变,则运动员做匀速圆周运动，合外力指向圆心。

D单元曲线运动D1 运动的合成与分解4．[2018·四川卷] 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A.kvk2－1B.v1－k2C.kv1－k2D.vk2－14．B [解析] 设河岸宽为d，船速为u，则根据渡河时间关系得d u ∶du2－v2＝k，解得u＝v1－k2，所以B选项正确．8．[2018·四川卷] (1)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．(2)下图是测量阻值约几十欧的未知电阻的原理图，图中R0是保护电阻(10 Ω)，R1是电阻箱(0～99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10 V，内阻很小)．在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：(ⅰ)连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；(ⅱ)闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1＝0.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；(ⅲ)重复步骤(ⅱ)，再测量6组R1和I2值；(ⅳ)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．根据实验回答以下问题：①现有四只供选用的电流表：A．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω)B．电流表(0～3 mA，内阻未知)C．电流表(0～0.3 A，内阻为5.0 Ω) D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)A 1应选用________，A2应选用________．②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝0.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值________(选填“不变”“变大”或“变小”)．③在坐标纸上画出R1与I2的关系图．④根据以上实验得出R x＝________Ω.8．(1)b c不在(2)①D C ②变大③略④31[解析] (2)①A1的示数能达到0.15 A，A2的示数由图像可知能达到0.3 A，故A1、A2的量程均选0.3 A，由电路图可列出关系式(R x＋R A2)I2＝(R0＋R1＋R A1)I1，整理后可得R A2＋R x＝I1I2(R0＋R1＋R A1)，由此可知，若RA1已知，则无论R1、I2如何变化，R x＋R A2均为定值，无法得到R x，故应使R A2已知，即A1选D，A2选C.②当R1减小时，如果在滑动变阻器的电阻值保持不变的情况下，电路的总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得总电流I增大，由分压关系知，并联部分得的电压减小，则I2减小，由I1＝I－I2得I1增大，要使I1＝0.15 A，则需滑动变阻器分得的电压增大，即R的阻值变大．④根据(R x＋R A2)I2＝(R0＋R1＋R A1)I2，可得R1＝Rx＋R A2I1I2－(R0－R A1)，即R1—I2图像的斜率k＝Rx＋R A2I1，根据图像并代入相关数据，可得R x＝31Ω.D2抛体运动4．[2018·重庆卷] 一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是C D4．B [解析] 弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有m弹丸v0＝34mv甲＋14mv乙，解得4v0＝3v甲＋v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h＝12gt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲＝v甲t，x乙＝v乙t，代入各图中数据，可知B正确．23．[2018·浙江卷] 如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m 后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．23．[答案] (1)209m/s2(2)0.55 m 0.45 m (3)492 m<L≤570 m[解析] 本题考查匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动等知识点和分析推理能力．[答案] (1)装甲车加速度a＝v22s＝209m/s2.(2)第一发子弹飞行时间t1＝Lv＋v＝0.5 s弹孔离地高度h1＝h－12gt21＝0.55 m第二发子弹离地的高度h2＝h－12g⎝⎛⎭⎪⎫L－st2＝1.0 m两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45 m.(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1L 1＝(v0＋v)2hg＝492 m第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2L 2＝v2hg＋s＝570 mL的范围 492 m<L≤570 m.11． [2018·四川卷] 如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面．质量为m、电荷量为－q(q>0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O点发射，沿p 板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g.(1)(2)电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l.此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；(3)若选用恰当直流电源，电路中开关S接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B只能在0～B m＝()21＋5m()21－2qt范围内选取)，使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)．11．(1)mh22t2(2)mhq（R＋r）⎝⎛⎭⎪⎫g－2h3l2t2(3)0<θ≤arcsin25[解析] (1)设粒子在p板上做匀速直线运动的速度为v0，有h＝vt①设发射装置对粒子做的功为W，由动能定理得W＝12mv2②联立①②可得W＝mh2 2t2③(2)S接“1”位置时，电源的电动势E0与板间电势差U有E＝U④板间产生匀强电场的场强为E，粒子进入板间时有水平方向的速度v，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有U＝Eh⑤mg－qE＝ma⑥h＝12at21⑦l＝v0t1⑧S接“2”位置，则在电阻R上流过的电流I满足I＝ER＋r⑨联立①④～⑨得I＝mhq（R＋r）⎝⎛⎭⎪⎫g－2h3l2t2⑩(3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K 进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角θ为最大值θm，设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有qv0B＝mv2R○11过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G，由几何关系有DG＝h－R(1＋cos θ)○12TG＝h＋R sin θ○13tan θ＝sin θcos θ＝DGTG○14联立①○11～○14，将B＝B m代入，求得θm＝arcsin 25○15当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为R也随之变大，D点向b板靠近，DT与b板上表面的夹角θ也越变越小，当D点无限接近于b板上表面时，粒子离开磁场后在板间几乎沿着b板上表面运动而从T孔飞出板间区域，此时Bm>B>0满足题目要求，夹角θ趋近θ0，即θ0＝0○16则题目所求为0<θ≤arcsin 2 5○1721． [2018·福建卷Ⅰ] 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度v B大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m v2R)21．[答案] (1)2gR－(mgH－2mgR) (2)23R[解析] (1)游客从B点做平抛运动，有2R＝v B t①R＝12gt2②由①②式得v B＝2gR③从A到B，根据动能定理，有mg(H－R)＋Wf＝12mv2B－0④由③④式得W f＝－(mgH－2mgR)⑤(2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为v P，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有mg(R－R cos θ)＝12mv2P－0⑥过P点时，根据向心力公式，有mg cos θ－N＝m v2 PR⑦N＝0⑧cos θ＝h R ⑨由⑥⑦⑧⑨式解得h＝23 R.⑩D3实验：研究平抛物体的运动D4圆周运动11．[2018·四川卷] 如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p 和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面．质量为m、电荷量为－q(q>0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O点发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g.(1)(2)电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l.此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；(3)若选用恰当直流电源，电路中开关S接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B只能在0～B m＝()21＋5m()21－2qt范围内选取)，使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)．11．(1)mh22t2(2)mhq（R＋r）⎝⎛⎭⎪⎫g－2h3l2t2(3)0<θ≤arcsin25[解析] (1)设粒子在p板上做匀速直线运动的速度为v0，有h＝vt①设发射装置对粒子做的功为W，由动能定理得W＝12mv2②联立①②可得W＝mh2 2t2③(2)S接“1”位置时，电源的电动势E0与板间电势差U有E＝U④板间产生匀强电场的场强为E，粒子进入板间时有水平方向的速度v，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有U＝Eh⑤mg－qE＝ma⑥h＝12at21⑦l＝v0t1⑧S接“2”位置，则在电阻R上流过的电流I满足I＝ER＋r⑨联立①④～⑨得I＝mhq（R＋r）⎝⎛⎭⎪⎫g－2h3l2t2⑩(3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K 进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角θ为最大值θm，设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有qv0B＝mv2R○11过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G，由几何关系有DG＝h－R(1＋cos θ)○12TG＝h＋R sin θ○13tan θ＝sin θcos θ＝DGTG○14联立①○11～○14，将B＝B m代入，求得θm＝arcsin 25○15当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为R也随之变大，D点向b板靠近，DT与b板上表面的夹角θ也越变越小，当D点无限接近于b板上表面时，粒子离开磁场后在板间几乎沿着b板上表面运动而从T孔飞出板间区域，此时Bm>B>0满足题目要求，夹角θ趋近θ0，即θ0＝0○16则题目所求为0<θ≤arcsin 2 5○1720. [2018·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是( )A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg20．AC [解析] 本题考查了圆周运动与受力分析．a与b所受的最大摩擦力相等，而b需要的向心力较大，所以b先滑动，A项正确；在未滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误；b处于临界状态时kmg＝mω2·2l，解得ω＝kg2l，C项正确；ω＝2kg3l小于a的临界角速度，a所受摩擦力没有达到最大值，D项错误．17．[2018·新课标Ⅱ卷]如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg17．C [解析] 小环在最低点时，对整体有T－(M＋m)g＝mv2R，其中T为轻杆对大环的拉力；小环由最高处运动到最低处由动能定理得mg·2R＝12mv2－0，联立以上二式解得T＝Mg＋5mg，由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为T′＝T＝Mg＋5mg，C正确．18．[2018·新课标Ⅱ卷] 假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )A.3πGT2g－ggB.3πGT2gg－gC.3πGT2D.3πGT2gg18．B [解析] 在两极物体所受的重力等于万有引力，即GMmR2＝mg0，在赤道处的物体做圆周运动的周期等于地球的自转周期T，则GMmR2－mg＝m 4π2T2R，则密度ρ＝3M4πR3＝34πR3gR2G＝3πg0GT2（g－g）.B正确．21．[2018·福建卷Ⅰ] 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度v B大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m v2R)21．[答案] (1)2gR－(mgH－2mgR) (2)23R[解析] (1)游客从B点做平抛运动，有2R＝v B t①R＝12gt2②由①②式得v B＝2gR③从A到B，根据动能定理，有mg(H－R)＋Wf ＝12mv2B－0④由③④式得W f＝－(mgH－2mgR)⑤(2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为v P，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有mg(R－R cos θ)＝12mv2P－0⑥过P点时，根据向心力公式，有mg cos θ－N＝m v2 PR⑦N＝0⑧cos θ＝h R ⑨由⑥⑦⑧⑨式解得h＝23 R.⑩D5万有引力与天体运动7．(15分)[2018·重庆卷] 题7图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球表面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：题7图(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化．7．[答案] (1)k21k2g v2＋2k21gh2k2(2)12mv2－k21k2mg(h1－h2)本题利用探测器的落地过程将万有引力定律，重力加速度概念，匀变速直线运动，机械能等的概念融合在一起考查．设计概念比较多，需要认真审题．[解析] (1)设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M′、R′和g′，探测器刚接触月面时的速度大小为v t.由mg′＝G M′mR′2和mg＝GMmR2得g′＝k21k2g由v2t－v2＝2g′h2得v t＝v2＋2k21gh2 k2(2)设机械能变化量为ΔE，动能变化量为ΔE k，重力势能变化量为ΔE p.由ΔE＝ΔE k＋ΔE p有ΔE＝12m(v2＋2k21gh2k2)－mk21k2gh1得ΔE＝12mv2－k21k2mg(h1－h2)16．[2018·浙江卷] 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于( ) A．15天 B．25天 C．35天 D．45天16．B [解析] 本题考查开普勒第三定律、万有引力定律等知识．根据开普勒第三定律r31T21＝r32T22，代入数据计算可得T2约等于25天．选项B正确．3．[2018·天津卷] 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( ) A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D ．角速度变大3．A [解析] 本题考查万有引力和同步卫星的有关知识点，根据卫星运行的特点“高轨、低速、长周期”可知周期延长时，轨道高度变大，线速度、角速度、向心加速度变小，A 正确，B 、C 、D 错误．9.[2018·四川卷] 石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h 1的同步轨道站，求轨道站内质量为m 1的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R .(2)当电梯仓停在距地面高度h 2＝4R 的站点时，求仓内质量m 2＝50 kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g 取10 m/s 2，地球自转角速度ω＝7.3×10－5 rad/s ，地球半径R ＝6.4×103 km.9．(1)12m 1ω2(R ＋h 1)2 (2)11.5 N[解析] (1)设货物相对地心的距离为r 1，线速度为v 1，则r 1＝R ＋h 1① v 1＝r 1ω② 货物相对地心的动能为 E k ＝12m 1v 21③联立①②③得 E k ＝12m 1ω2(R ＋h 1)2④(2)设地球质量为M ，人相对地心的距离为r 2，向心加速度为a n ，受地球的万有引力为F ，则r 2＝R ＋h 2⑤ a n ＝ω2r 2⑥F ＝Gm 2Mr 22⑦g＝GM R2⑧设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N′，则F－N＝m2an ⑨N′＝N⑩联立⑤～⑩式并代入数据得N′＝11.5 N○1120． [2018·山东卷] 2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为E p＝GMmhR（R＋h），其中G为引力常量，M为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )A.mg月RR＋h(h＋2R) B.mg月RR＋h(h＋2R)C.mg月RR＋h⎝⎛⎭⎪⎫h＋22R D.mg月RR＋h⎝⎛⎭⎪⎫h＋12R20．D [解析] 本题以月面为零势面，开始发射时，“玉兔”的机械能为零，对接完成时，“玉兔”的动能和重力势能都不为零，该过程对“玉兔”做的功等于“玉兔”机械能的增加．忽略月球的自转，月球表面上，“玉兔”所受重力等于地球对“玉兔”的引力，即G MmR2＝mg月，对于在h高处的“玉兔”，月球对其的万有引力提供向心力，即GMm（R＋h）2＝mv2R＋h，“玉兔”的动能E k＝12mv2，由以上可得，Ek＝g月R2m2（R＋h）.对“玉兔”做的功W＝E k＋E p＝mg月RR＋h⎝⎛⎭⎪⎫h＋12R.选项D正确．21．(8分)[2018·山东卷] 某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．实验步骤：①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；实验数据如下表所示：C 处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮.碰撞)，测量C、D间的距离s图乙完成下列作图和填空：(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出F－G图线．(2)保留2位有效数字)．(3)滑块最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g 表示)．21．[答案] (1)略(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正确)(3)2μg（s－h）[解析] (1)根据实验步骤③给出的实验数据描点、连线即可．(2)上问所得图线的斜率就是滑块与木板间的动摩擦因数．(3)重物下落h时，滑块的速度最大．设滑块的质量为m，细绳拉力对滑块所做的功为W F，对该过程由动能定理得W F －μmgh＝12mv2－0滑块从C点运动到D点，由动能定理得WF－μmgs＝0－0由以上两式得v＝2μg（s－h）.19．[2018·新课标全国卷Ⅰ] 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2018年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的B．在2018年内一定会出现木星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短19．BD [解析] 本题考查万有引力知识，开普勒行星第三定律，天体追及问题．因为冲日现象实质上是角速度大的天体转过的弧度恰好比角速度小的天体多出2π，所以不可能每年都出现(A选项)．由开普勒行星第三定律有T2木T2地＝r3木r3地＝140.608，周期的近似比值为12，故木星的周期为12年，由曲线运动追及公式2πT1t－2πT2t＝2nπ，将n＝1代入可得t＝1211年，为木星两次冲日的时间间隔，所以2018年能看到木星冲日现象，B正确．同理可算出天王星相邻两次冲日的时间间隔为1.01年．土星两次冲日的时间间隔为1.03年．海王星两次冲日的时间间隔为1.006年，由此可知C错误，D正确．18．[2018·新课标Ⅱ卷] 假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )A.3πGT2g－ggB.3πGT2gg－gC.3πGT2D.3πGT2gg18．B [解析] 在两极物体所受的重力等于万有引力，即GMmR2＝mg0，在赤道处的物体做圆周运动的周期等于地球的自转周期T，则GMmR2－mg＝m 4π2T2R，则密度ρ＝3M4πR3＝34πR3gR2G＝3πg0GT2（g－g）.B正确．21．[2018·广东卷] 如图13所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( )A．轨道半径越大，周期越长B ．轨道半径越大，速度越大C ．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D ．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度21．AC [解析] 根据G Mm R 2＝mR 4π2T 2，可知半径越大则周期越大，故选项A 正确；根据G Mm R 2＝m v 2R ，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B 错误；若测得周期T ，则有M ＝4π2R 3GT 2，如果知道张角θ，则该星球半径为r ＝R sin θ2，所以M ＝4π2R 3GT 2＝43π(R sin θ2)3ρ，可得到星球的平均密度，故选项C 正确，而选项D 无法计算星球半径，则无法求出星球的平均密度，选项D 错误．14． [2018·福建卷Ⅰ] 若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( )A.pq 倍B.qp 倍 C.pq倍 D.pq 3倍 14．C [解析] 由G Mm R 2＝m v 2R可知，卫星的环绕速度v ＝GMR，由于“宜居”行星的质量为地球的p 倍，半径为地球的q 倍，则有v 宜v 地＝M 宜M 地·R 地R 宜＝p 1·1q ＝pq，故C 项正确． 26．[2018·全国卷] 已知地球的自转周期和半径分别为T 和R ，地球同步卫星A 的圆轨道半径为h ，卫星B 沿半径为r (r ＜h )的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：(1)卫星B 做圆周运动的周期；(2)卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)．26．[答案] (1)⎝ ⎛⎭⎪⎫r h 32T(2)r 32π（h 32－r 32）(arcsin R h ＋arcsin Rr )T[解析] (1)设卫星B 绕地心转动的周期为T ′，根据万有引力定律和圆周运动的规律有G Mm h 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2h ① G Mm ′r 2＝m ′⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT ′2r ② 式中，G 为引力常量，M 为地球质量，m 、m ′分别为卫星A 、B 的质量．由①②式得T ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r h 32T ③(2)设卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔为τ； 在此时间间隔τ内，卫星A 和B 绕地心转动的角度分别为α和α′，则α＝τT2π④α′＝τT ′2π⑤ 若不考虑卫星A 的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B 的位置应在图中B 点和B ′点之间，图中内圆表示地球的赤道．由几何关系得∠BOB ′＝2⎝⎛⎭⎪⎫arcsin R h ＋arcsin R r ⑥由③式知，当r ＜h 时，卫星B 比卫星A 转得快，考虑卫星A 的公转后应有α′－α＝∠BOB ′⑦由③④⑤⑥⑦式得τ＝r32π（h32－r32）⎝⎛⎭⎪⎫arcsinRh＋arcsinRrT⑧D6曲线运动综合9． [2018·天津卷](1)半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点．在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出，半径OA的方向恰好与v的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________．(2)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些______________________________．②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力③平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车的速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：______________________．。

2018年高考物理试题分类汇编：曲线运动1（2018上海卷）．如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点。

若小球初速变为v ，其落点位于c ，则（）（A ）v 0＜v ＜2v 0 （B ）v ＝2v 0 （C ）2v 0＜v ＜3v 0（D ）v ＞3v 0答案：A2．(2018全国新课标).如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。

图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a 的飞行时间比b 的长B.b 和c 的飞行时间相同C.a 的水平速度比b 的小D.b 的初速度比c 的大 [答案]BD[解析]平抛运动的时间是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长。

A 错，B 正确。

水平位移由速度和高度决定，由hgv x 2=得C 错D 正确。

3．（2018四川卷）．（17分）(1)某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。

质量分别为m A 和m B 的A 、B 小球处于同一高度，M 为A 球中心初始时在水平地面上的垂直投影。

用小锤打击弹性金属片，使A 球沿水平方向飞出，同时松开B 球，B 球自由下落。

A 球落到地面N 点处，B 球落到地面P 点处。

测得m A =0.18 kg ，m B =0.18kg ，B 球距地面的高度是1.225m ，M 、N 点间的距离为1.500m ，则B 球落到P 点的时间是____s ，A 球落地时的动能是____J 。

（忽略空气阻力，g 取9.8m/s 2）答案．(1)0.5（3分）；0.66（4分）；4.（2018上海卷）．图a 为测量分子速率分布的装置示意图。

圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N ，内侧贴有记录薄膜，M 为正对狭缝的位置。

从原子炉R 中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S 缝后进入狭缝N ，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。

2018年—2023年高考物理曲线运动部分真题汇编+答案详解（真题部分）1.(2023全国甲,14,6分)一同学将铅球水平推出,不计空气阻力和转动的影响,铅球在平抛运动过程中()A.机械能一直增加B.加速度保持不变C.速度大小保持不变D.被推出后瞬间动能最大2.(2023全国甲,17,6分)一质点做匀速圆周运动,若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比,运动周期与轨道半径成反比,则n等于()A.1B.2C.3D.43.(2023全国乙,15,6分)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动,动能一直增加。

如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力,下列四幅图可能正确的是()4.(2023江苏,10,4分)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子。

若不计空气阻力,则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是()5.(2023湖南,2,4分)如图(a),我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。

某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示,其轨迹在同一竖直平面内,抛出点均为O,且轨迹交于P点,抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上,忽略空气阻力,关于两谷粒在空中的运动,下列说法正确的是()A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于v1C.两谷粒从O到P的运动时间相等D.两谷粒从O到P的平均速度相等6.(2022广东,3,4分)如图是滑雪道的示意图。

可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下,经过水平NP段后飞入空中,在Q点落地。

不计运动员经过N点的机械能损失,不计摩擦力和空气阻力。

下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是 ()7.(2022广东,6,4分)如图所示,在竖直平面内,截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处,一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。

专题04 曲线运动【2018高考真题】1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球．忽略空气阻力,两只小球落到水平地面的（）A. 时刻相同,地点相同B. 时刻相同,地点不同C. 时刻不同,地点相同D. 时刻不同,地点不同【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 B点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念,解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动,小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。

2．根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置。

但实际上,赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处,这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比,现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球A. 到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零B. 到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零C. 落地点在抛出点东侧D. 落地点在抛出点西侧【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 D【解析】AB、上升过程水平方向向西加速,在最高点竖直方向上速度为零,水平方向上有向西的水平速度,且有竖直向下的加速度,故AB错；CD、下降过程向西减速,按照对称性落至地面时水平速度为0,整个过程都在向西运动,所以落点在抛出点的西侧,故C错,D正确；故选D点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动,利用运动的合成与分解来求解。

3．滑雪运动深受人民群众的喜爱,某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中A. 所受合外力始终为零B. 所受摩擦力大小不变C. 合外力做功一定为零D. 机械能始终保持不变【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】 C动员运动过程中速率不变,质量不变,即动能不变,动能变化量为零,根据动能定理可知合力做功为零,C正确；因为克服摩擦力做功,机械能不守恒,D错误；【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化,合力不为零；在分析物体做圆周运动时,首先要弄清楚合力充当向心力,然后根据牛顿第二定律列式,基础题,难以程度适中．4．在一斜面顶端,将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。

18年上海物理高考曲线运动测验卷一.命题双向表二. 期望值：70三. 试卷（五）曲线运动一．选择题(每道小题 4分共 40分 )1. 从距地面高h处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是A.石子运动速度与时间成正比B.石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长C.抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长D.石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量2.下列关于力和运动的说法中正确的是A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动B. 物体在变力作用下不可能做直线运动C. 物体在变力作用下有可能做曲线运动D. 物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动3.关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是A. 是匀变速曲线运动B. 是匀变速运动C. 是线速度不变的运动D. 是速率不变的运动4.做平抛运动的物体，每秒钟的速度改变量总是A. 大小相等，方向相同B. 大小不等，方向不同C. 大小相等，方向不同D. 大小不等，方向相同5.一艘原来在地球的圆周轨道上运行的飞船，若加速后能够与绕地球运动的另一个圆周轨道上的空间站对接，则飞船一定是A. 从较低轨道上加速B. 从较高轨道上加速C. 从同一轨道上加速D. 从任意轨道上加速6.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是A. 绳的拉力大于A 的重力B. 绳的拉力等于A 的重力C. 绳的拉力小于A 的重力D. 绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于A 的重力7.航天技术的不断发展，为人类探索宇宙创造了条件。

1998年1月发射的“月球探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得了最新成果。

探测器在一些环形山中央发现了质量密集区，当飞越这些重力异常区域时A. 探测器受到的月球对它的万有引力将变大B. 探测器运行的轨道半径将变大C. 探测器飞行的速率将变大D. 探测器飞行的速率将变小8.我国已成功发射多颗气象卫星，为气象预报提供了大量有效信息，其中“风云一号”气象卫星是极地轨道卫星，“风云二号”气象卫星是地球同步卫星，且“风云一号”的运行周期是“风云二号”运行周期的一半。

2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：曲线运动、运动的合成试题部分1.2014年理综四川卷8．（1）（6分）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v 0运动，得到不同轨迹。

图中a 、b 、c 、d 为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A 时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号），磁铁放在位置B 时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。

实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。

2.2014年物理江苏卷6．为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验. 小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落。

关于该实验，下列说法中正确的有A ． 两球的质量应相等B ． 两球应同时落地C ． 应改变装置的高度，多次实验D ． 实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动 3. 2014年理综四川卷4．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为：（ ） A ．12-k kv B ．21kv - C ．21kkv - D ．12-k v4.2012年物理上海卷19．图a 为测量分子速率分布的装置示意图。

圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N ，内侧贴有记录薄膜，M 为正对狭缝的位置。

从原子炉R 中射出的银原子蒸汽穿过屏上S 缝后进入狭缝N ，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。

展开的薄膜如图b 所示，NP ，PQ 间距相等。

则 （ ） A.到达M 附近的银原子速率较大 B.到达Q 附近的银原子速率较大C.位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率D.位于PQ 区间的分子百分率小于位于NP 区间的分子百分率 5. 2011年理综安徽卷17．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。