一次函数中考复习课件.ppt

c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：
k__>_0，b_>__0 k_>__0，b__<_0 k__<_0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
4.一次函数的性质
（1）增减性
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而__增__大_____。 ⑵当k<0时，y随x的增大而__减__小_____。
活动一：自主构建知识体系
定义
定义 Y=kx+b(k≠0)
变化的
函
一 图象
直线
次
世界
数
函 性质 数
增减性 对应性
函数关系的
应用
待定系数法 实际应用
表示方法
正
函数与一 元一次方
比
程（组） 的关系
解 列 图例
析
表 象函
函数与一 元一次不
式
法 法数
等式的关 系
活动二：知识要点及初步应用
1. 函数的概念
考）：某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现
要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地A1地3台。有关B地运费
的信息如右表
甲地 500元/台 300元/台
（1）设从A地运到乙地x台机 乙地 400元/台 600元/台
器，当28台机器全部运完后，
求总运费y(元)关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过11000元，有几种方案？
4、（2010·兰州中考）函数 y
2x
1 x3
中,自变量x的取值范围是（
）
A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x ≠3 D．x ≤2且x≠3
二、填空题
小结
1.一次函数的概念； 2.一次函数的图像； 3.一次函数的性质； 4. 一次函数的应用
（1）待定系数法；
（2）利用一次函数解决实际问题。
例：已知一次函数y=kx+b(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图 象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
解：把x=1时， y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得
k b 5 6k b 0
k 1 解得 b 6
∴此一次函数的解析式为 y= - x+6
活动三：中考常见习题解析
【3】：（2010·上海中考）一辆汽车在行驶过程中，路程 （千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示 当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么 当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____________.
y/千米
160
O
1
2 x/小时
【4】、（2010·台州中考）A，B两城相距600千米，甲、乙 两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图 是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函 数图象．
例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y= -x+1上，
则y1与y2的关系是（ C ）
A、y1≥ y2
B、y1＝ y2
C、y1＜y2
D、y1＞y2
（2）k.b的符号与图象所在位置对应性
从表中可 以看出：
由一次函 数经过的 象限可以 判断k、b 的符号，
反过 来，由k、 b的符号 也可以判 断图象经 过的象限.
【1】（2017四川省广安市） 当K<0时，一次函数y=KX 一 K的图像不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【2】（2017赤峰市）将一次函数y=2X - 3的图像沿y 轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（ ）
A. y=2X - 5 B.y=2X + 5 C. y=2X + 8 D.y=2X - 8
小试牛刀 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那
么函数y = kx-k的图象可能是（ B ）
y
y
0
x
(A ) y
0
x
y (B)
0x ( C)
0x (D)
5.一次函数的应用
（1）待定系数法：
用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条 件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
第19章 ：一次函数
复习课（一）
1．回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质 及解析式的确定，查漏补缺；理解回顾一次函数与一元一次 方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。会用相关 知识解决实际问题。
2．提升学生自主构建知识体系的能力，进一步提高学生数形结 合思想和用函数思想解决问题的能力。
根据题意，
A地 B地
y=500(16－x)+400x+300(x-1)+600(13-x) 甲地 16-x x-1
=15500-400x
(1≤x≤13)
乙地 x 13-x
（2）y ≤11000, 即15500-400x ≤11000
解不等式，得
x≥11.25 所以有两种方案，即x =12，13。
（3）当x =13时，总运费最低， y最低 =15500-400×13=10300(元)
（3）函数的图象：用图像表示变量之间函数关系 的方法叫做图像法
2.一次函数的概念
一次函数的概念：如果函数y=k__x_＋__b__(k、b为 常数，且k__≠_０___)，那么y叫做x的一次函数。
特别地，当b_=__０__时，函数y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比
例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，
⑵、比例系数__k_≠_0_。
3.一次函数的图象
a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（__0_，__0），(_1_，__k__) 的_一__条__直__线__。 （_0__b_bk.，一)次的函_一_数_条_y_直=_k_线x_+_b_(。k≠0)的图象是过点（0，__b_),
3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力， 进一步激发学生学习数学的兴趣。
1．一次函数的图象及性质的归纳和总结。 2．通过一次函数图象深刻认识方程（组）、 不等式（组）的解。 3.运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题。
1.一次函数的实际应用。 2. 函数思想、数形结合的渗透和应用
答：最低运费是10300元。
活动四：达标检测
一、选择题 1、(2009·宁夏中考)一次函数y=2x - 3的图像不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、（2009·衢州中考）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= －x图象 上的两点，则下列判断正确的是( ) A．y1>y B．y1<y2 C．当x1<x2时，y1>y2D．当x1<x2时，y1<y2 3、（2009·安徽中考）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可 能是（ ）
∴ 6k b 600解, 得
14k b 0.
k 75, b 1050.
∴ y 75x 105．0
∴
100x(0 x 6)
y 75x 1050(6 x 14).
（2）当x=7 时，y 75 Leabharlann Baidu 1050 525
所以：v乙
525 7
75
（千米/小时）．
【5】（2015黄冈中
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变 量x的取值范围；
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
y/千米 600 C E
F
D
O 6 14
x/小时
（第12题）
【解析】（1）①当0≤≤6时， y 100x
②当6＜≤14时，设， y kx b
∵图象过（6，600），（14，0）两点，
（1）在某一问题中，保持不变 的量叫常量，可以取不同数值 的量，叫做变量.
（2）函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果 对于x的每—个值，y都有__唯__一_确__定__的_值____与之对应，我们 就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a 时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
（3）在（2）问的条件下，指出总运费最低的调运方案， 最低的运费是多少？
解: (1) 从A地运到乙地x台，则运往甲地1_6_－__x__台，从B地运往乙地 __1_3_－__x_台，运往甲地_1_2_－__(_1_3_－__x_)_或_1_5_－__(1_6_－___x_) 台，即_x_－__1__台。