超几何分布与二项分布的区别
[知识点]关键是判断超几何分布与二项分布
判断一个随机变量是否服从超几何分布
,关键是要看随机变量是否满足超几何分布
的特征:一个总体(共有N 个)内含有两种不同的事物()A M 个、()B N
M 个,任取n 个,其
中恰有X 个A .符合该条件的即可断定是超几何分布
,按照超几何分布的分布列()
k n k M
N M n N
C C P X
k C
（0,1,2,
,k
m ）进行处理就可以了
.
二项分布必须同时满足以下两个条件:①在一次试验中试验结果只有A 与A 这两个,
且事件A 发生的概率为p ,事件A 发生的概率为1p ；②试验可以独立重复地进行,即每次重复做一次试验,事件A 发生的概率都是同一常数p ,事件A 发生的概率为1p . 1、某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
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.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；(Ⅱ) 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X ，求X 的分布列；(Ⅲ) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
2、第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好
接待工作，组委会在某学院招募了
12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位:cm ）：若身高在175cm 以上（包括175cm ）定义为“高个子”，身高在175cm 以下（不包括175cm ）定义为“非高个子”,
且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”
.
（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取
5人,
再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出
的分布列，并求
的数学期望.
3、某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查,瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.
视觉视觉记忆能力
偏低中等偏高超常
听觉记忆能力偏低0 7 5 1 中等 1 8 3 b 偏高 2 a0 1 超常0 2 1 1
由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听
觉记忆能力为中等或中等以上的概率为2
5
.（Ⅰ）试确定a、b的值；（Ⅱ）从40人中任
意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为,求随机变量的分布列.
4、在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2
个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是2
3
．
（Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率
与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？
听觉
