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第二章结构的几何组成分析
（一）单项选择题
1．三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其连接方式是【B】A．以任意的三个铰相连B．以不在一条线上的三个铰相连
C．以三对平行链杆相连D．以三个无穷远处的虚铰相连
2．从一个无多余约束几何不变体系上去除二元体得到的新体系为【A】A．无多余约束的几何不变体系B．有多余约束的几何不变体系
C．常变体系D．瞬变体系
3．静定结构的几何组成是【 C 】A．瞬变体系B．常变体系
C．无多余约束的几何不变体系D．有多余约束的几何不变体系
4．图示体系属于【 D 】A．无多余约束的几何不变体系B．有多余约束的几何不变体系
C．瞬变体系D．常变体系
题4图题5图
5．图示体系是【 B 】A．瞬变体系B．常变体系
C．无多余约束的几何不变体系D．有多余约束的几何不变体系
（二）填空题
6．连接4个刚片的复铰相当于 6 个约束。

7．不能起到减少自由度作用的约束称为多余约束。

8．将三刚片组成无多余约束的几何不变体系，必要的约束数目是 6 。

9．在一个几何不变体系上加二元体后的新体系为几何不变体系。

10．图示体系的几何组成是无多与约束的几何不变体系。

题10图
（三）分析题
11～15．对图示体系进行几何组成分析（要写出分析过程）。

解：11．撤除支座约束，剩余部分为刚片Ⅰ和Ⅱ用既不完全平行又不完全相交的三根链杆1、2、3相连，故原体系为无多余约束的几何不变体系
12题
解：．撤除支座约束，去除二元体
C-A-D 、C-B-E ，剩余部分为刚片Ⅰ(CDE)和
Ⅱ(
FGH )用既不完全平行又不完全相交的三根链杆1、2、3相连，故原体系为无多余约束
的几何不变体系。

A
B
C D
E
F G
H
题12图
A
B
C
D
E F
题11图
A
B
C
D
E
F
答11图
Ⅰ
Ⅱ
1
2
3 C D
E
F
G
H
答12图1
2 3
13题
解；．撤除支座约束，去除二元体D -C-E ，剩余部分为两刚片（杆AF 和BF ）用两平行
链杆相连，故原体系为有一个自由度的几何可变体系。

14题
解：撤除支座约束，剩余部分为三个刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用不共线的三个单铰两两相联，组成
无多余约束的几何不变体系。

故原体系为无多余约束的几何不变体系。

15:题
解：．三刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用不共线的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。

故原体系为无多余约束的几何不变体系。

答13图
B
A
F
题15图
A
B
C D
E
F
G
题14图
A
B
C D
E
F 题13图
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
O 3
(Ⅱ,Ⅲ)
(Ⅰ,Ⅲ)
O 2答14图
O 1(Ⅰ,Ⅱ)
答15图
O 1Ⅰ
ⅡⅢ
（Ⅰ,Ⅱ）
O 2（Ⅰ,Ⅲ）
O 3
（Ⅱ,Ⅲ）
第三章
静定结构的内力计算
（一）单项选择题
1．结构中AB 杆段的弯矩图形状如图所示，则其上荷载可能是
【
A 】
A ．杆段上满布向下的均布荷载
B ．杆段上满布向上的均布荷载
C ．杆段中点有一向下的集中力
D ．杆段中点有一向上的集中力2．图示多跨静定梁M B =
【
B 】
A ．M （上拉）
B ．M （下拉）
C ．2M （上拉）
D ．2M （下拉）
3．图示多跨静定梁中A 截面弯矩M A 为【 D
】
A ．F P a (下拉)
B ．F P a (上拉)
C ．2F P a (下拉)
D ．2F P a (上拉)
4．外伸梁在图示荷载作用下，弯矩图形状正的是【
B 】
5．下列各结构弯矩图的形状正确的是【 D 】
6．结构中AB 杆的弯矩图如图所示，其剪力图为
【
A 】
B C D A 题4图
A
B C
A ．
B ．
D ．
C ． A
a
a
a
a
2a
F P
题3图
B
M
题2图a /2
a /2
a
a
M
题1图
A
B
7．在图示荷载作用下，对称三铰拱的合理拱轴线是什么曲线？【 A 】
A ．抛物线
B ．双曲线
C ．悬链线
D ．圆弧曲线
8．桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点？【 A 】
A ．单个
B ．最少两个
C ．最多两个
D ．任意个
9．桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点？【 B 】
A ．单个
B ．最少两个
C ．最多两个
D ．任意个
10．图示结构有多少根零杆？【
C 】
A ．5根
B ．6根
C ．7根
D ．8根
11．图示结构有多少根零杆？【
D 】A ．6根B ．7根C ．8根D ．9根
12．什么因素可以在静定结构中产生内力？
【
A 】
A ．荷载
B ．温度改变
C ．支座移动
D ．ABC 都正确
（二）填空题
13．弯矩图平行于杆轴的直杆段各截面剪力等于零。

14．多跨静定梁的计算顺序是：先算附属部分，后算基本部分。

15．在竖向荷载作用下，图示多跨静定梁中
AB
段为附属部分。

16．图示静定梁中C 截面弯矩（以下侧受拉为正）M C = 11 kN ·m 。

题15图
A
B C
D
F P
F P
题11图
题10图题6图
A
B
10kN ·m
20kN ·m
2m 5kN
A ．
5kN
B ．
5kN
D ．．
5kN
5kN
C ．
5kN
l/2
l/2
f
题7图
17．图示结构D 截面弯矩（以下侧受拉为正）M D = F P l/4 。

18．拱是在竖向荷载作用下会产生水平推力
的曲杆结构。

19．三铰拱在竖向荷载作用下，
水平推力与拱高成
反比，且与拱轴线形状无关。

20．当仅增大三铰拱的拱高时，三铰拱的水平反力减小。

21．三铰平拱在图示荷载作用下，水平推力
F H 等于
40
kN 。

22．三铰拱在图示荷载作用下，其合理拱轴线为抛物线。

23．图示桁架有
10
根零杆。

24．图示桁架中1杆的轴力F N1= 0 。

25．图示桁架中
AB 杆的轴力（以受拉为正）
F NAB =
F P。

26．图示桁架b 杆的轴力F N = 0 。

27．静定结构的内力和反力与各杆刚度无关。

（三）作图题
题26图
b
F P
a
a a
a
题25图
F P
A
B 题24图
F P
1
题23图
l /2
l/2
f
题22图
4m
4m
2
m
题21图
10kN/m
题17图
F P
l/2
l
/2l /2
A
B
C
D
题16图
C
4kN 3kN/m
12kN ·m
4m 4m 2m
28～32．绘制图示静定刚架的弯矩图（不必写出过程）。

28题
29题
30题
31题
4m
4m
4
m 4kN/m 4kN 题30图
A
B
C D
2m
2
k N /
m A B
C
4
m 题29图
2m
4kN ·m
D A
B
C
m
D
E
a
a
a
题31图
4m 10kN/m
10kN
A
B
C
4
m 题28图
40
答28图
40
40 20
M 图：kN ·m 4
4
4
M 图：kN ·m 答29图
8
8
24
24 8
M 图：kN ·m 答30图
m/2
m/2
m
M 图答31图
第四章
静定结构的位移计算
（一）单项选择题
1．外力作用在基本部分上时，附属部分有【 C 】
A ．反力
B ．内力
C ．位移
D ．变形
2．结构位移计算的理论基础是
【 C
】
A ．平衡条件
B ．虚位移原理
C ．虚力原理
D ．胡克定律
3．求位移的单位荷载法是由什么推导出来的？【
D 】
A ．叠加原理
B ．互等定理
C ．虚位移原理
D ．虚力原理
4．在线弹性体系的四个互等定理中，最基本的是
【
D 】
A ．位移互等定理
B ．反力互等定理
C ．位移反力互等定理
D ．虚功互等定理
5．虚功互等定理仅适用于什么体系？【
B 】
A ．静定结构
B ．线弹性体系
C ．梁和刚架
D ．平面体系
6．图示同一结构的两种状态，根据位移互等定理下列式子正确的是【
C 】
A ．Δ1=Δ3
B ．θ2=θ4
C ．Δ3=θ2
D ．Δ1=θ4
7．图示虚拟力状态可求出哪个位移？【 C 】
A ．A 、
B 两截面的相对位移B ．A 、B 两截面的相对转角
C ．A 、B 两截面相对水平位移
D ．A 、B 两点间距的改变
（二）填空题
8．图乘法计算位移的公式是0Ay EI。

9．图乘法计算位移的公式0Ay EI
中纵标y 0必须取自于
直线
图形。

10．位移互等定理的表达式是
12=21。

题7图
F P =1
A
B
F P =1
F P1=1
m 2=1
1
3
2
4
题6图
A
B C
q
D
飞
l
l
l
题32图
ql 2
/4
答32图
ql 2
/4
ql 2
/4
ql 2
/4
ql 2
/8
M 图
第五章
超静定结构的内力与位移计算
（一）单项选择题
1．力法方程的实质是【
B 】
A ．平衡条件
B ．位移条件
C ．物理条件
D ．虚功原理
2．力法方程中的系数
δki 表示的是基本结构由
【
D 】
A ．X k 产生的X i 方向的位移
B ．X k =1产生的X i 方向的位移
C ．X i 产生的X k 方向的位移
D ．X i =1产生的X k 方向的位移
3．图示刚架的超静定次数是【
C 】
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
4．在图示结构中，针对a 、b 、c 、d 四杆而言，不能作为多余约束去掉的是【 A 】
A ．a
B ．b
C ．c
D ．d
5．下列关于图示结构位移法基本未知量的论述，正确的是【 C 】
A ．三个基本未知量
θA ，θB ，Δ
B ．两个基本未知量
θA =θB ，ΔC ．θA =θB = 0，只有一个未知量
Δ
D ．θA =θB =Δ/a ，只有一个未知量Δ
6．单跨超静定梁杆端位移如图所示，则杆端弯矩M AB =
【 A
】
A ．2i
B ．-2i
C ．6i
D ．-6i
7．图示结构位移法方程中的系数k 11=
【
A 】
A ．8i
B ．9i
C ．10i
D ．11i
8．图示结构位移法方程中的自由项F 1P =
【 B
】
A ．15kN ·m
B ．-15kN ·m
C ．45kN ·m
D ．-45kN ·m
题8图
2i
i
10kN/m 6m
2
m 2m
20kN i
i
i
i
题7图
A
B
题6图
i
题5图a
A B
EI=∞
a b
c d
题4图
题3图
9．位移法计算图示结构，各杆EI =常数，典型方程中自由项
F 1P 等于
【 C 】
A ．-F P l/16
B ．0
C ．F P l/16
D ．3F P l/16
10．等截面直杆的转动刚度S 与下列什么因素无关？【 A 】
A ．近端支承
B ．远端支承
C ．杆件刚度
D ．杆长
11．等截面直杆的弯矩传递系数C 与下列什么因素有关？
【 B 】A ．荷载
B ．远端支承
C ．杆件刚度
D ．杆长
12．分配弯矩M AB 是
【
B 】
A ．跨中荷载产生的固端弯矩
B ．A 端转动时产生的A 端弯矩
C ．A 端转动时产生的
B 端弯矩
D ．B 端转动时产生的
A 端弯矩
13．图示杆件A 端的转动刚度S AB =
【 C
】
A ．0
B ．i
C ．3i
D ．4i
14．图示梁A 截面弯矩M A = 【
B 】
A ．F P l/4（上拉）
B ．F P l/4（下拉）
C ．F P l/2（上拉）
D ．F P l /2（下拉）
15．用力矩分配法计算图示结构时，已知分配系数
AB =0.35，AC =0.45，则AD =【 B 】
A ．0.1
B ．0.2
C ．0.55
D ．0.8
16．图示对称结构C 截面不为零的是
【
D 】
A ．水平位移
B ．弯矩
C ．剪力
D ．轴力
17．图示结构C 截面不为零的是【 C 】
A ．弯矩
B ．轴力
C ．转角
D ．竖向位移
F P
F P
EI
EI
EI
C
题17图
EI
EI
EI C
题16图q
题15图
B A
C D
题14图
A
B
C l/2
l
F P
题9图
l
l/2l /2l/2l/2
F P
F P
题13图
i A
B
18．对称刚架受荷载如图示，取半边结构时，对称轴上的
A 截面所受约束应用什么支座
代替？【
B 】
A ．水平支杆
B ．竖向支杆
C ．水平定向支座
D ．固定铰支
19．图示结构，若改变EI 的大小，则【
C 】
A ．内力和位移都改变
B ．内力改变，位移不变
C ．内力不变，位移改变
D ．内力和位移都不变
（二）填空题
20．力法的基本未知量是多余未知力。

21．力法典型方程中的主系数
一定大于零。

22．图示结构超静定次数为
—1。

23．图（b ）为用力法求解图（
a ）所示结构的基本体系，则力法典型方程中的自由项
2P =
0 。

24．位移法计算时的基本结构是单跨超静定梁的组合体。

25．根据
反力
互等定理可知位移法典型方程中的副系数
k ij =k ji 。

26．用位移法计算图示结构时，基本未知量的数目是
2。

27．图示梁C 截面弯矩（以下侧受拉为正）M C = ql 2
/16 。

28．用位移法计算图示结构时，典型方程中的系数
k 11=
9i。

题27图
l/2 l /2
q C
题26图F P1
F P2
X 16m
6m
3m 3m
20kN
C
D
B
A
题23图
20kN
X 1
X 2X 2
（a ）
（b ）
题19图
F P
EI
2EI
F P
F P
EI
EI
EI
A
题18图
题22图
29．若使图示梁A 端截面发生单位转角，
M 应等于4i 。

30．图示刚架，结点
A 产生单位转角时，
M 应等于
7i。

31．用力矩分配法计算图示结构时，分配系数AC =
1/8 。

32．在力矩分配法中，汇交于同一结点的各杆端弯矩分配系数之和等于 1。

33．等截面直杆的弯矩传递系数
C 只与
远程支承
有关。

34．力矩分配法中，杆件远端为滑动支座时，传递系数C=
—1 。

35．图示结构C 截面弯矩M C =
0 。

36．对称刚架受荷载如图所示，取半边结构时，可在
A 点加竖向支杆来代
替去掉部分对保留下来部分的作用。

37．在荷载作用下，超静定结构的内力分布仅与各杆件刚度的比值有关。

F P
F P
EI
EI
EI A
题36图
q
EI
EI
EI
C
题35图q
i i
i
B
A
C D
题31图
A
B
i 题29图
M
i
i
i 题30图
A
B
C D
M i i
2i
题28图
（三）计算题
38．试用力法计算图示刚架，并作出弯矩图。

EI =常数。

38．解：（1）基本体系
（2）力法方程11
1
1P
X （3）计算系数和自由项
11
360
EI
1P
9360
EI
（4）求解力法方程1
26
X （5）作M 图
39～40．用力法计算图示刚架，取图示基本结构，建立力法基本方程，求出方程中的系数和自由项，不必解方程和作弯矩图。

各杆
EI =常数。

6m 6
m 20kN/m
40kN
题38图
20kN/m
40kN
X 1
基本体系
X 1=1
6
6
1M 图
240
240
90
M P 图
M 图：kN ·m
90
156
156
84
84
答38图
39．解：（1）基本体系（2）力法方程
11
112
21P 211
22
2
2P
00
X X X X （3）计算系数和自由项
11
43l δEI
，3
22
23l
δEI
，2
1221
56l
δδEI
，3
1P
24ql
ΔEI
，4
2P
24ql
ΔEI
基本结构
l
q
A
B
C
l
题39图
X 1=1
1
1
1M 图
X 1基本体系
q
X 2
答39图
ql 2
/8
M P 图
X 2=1
l
2M 图
l
40．解：（1）基本体系（2）力法方程
1111221P 21
1
22
2
2P
00
X X X X （3）计算系数和自由项
3
11
23l
δEI
，3
22
43l
δEI
，3
12
21
2l
δδEI
，4
1P
238l
ΔEI
，2P
Δ41～42．试用力法计算图示对称刚架，并作出弯矩图，各杆
EI =常数。

4
m 10kN
4m
4m
A
B
C
D
题41图
10kN
题40图
C
D
l
l
A
B
2
3k N /m 基本结构
基本体系
2
3k N /m X 1
X 1
X 2
X 1=1
X 1=1
l
l
1M 图
X 2=1
l
l
2M 图
11.5l
2
M P 图
答40图
解：（1）半边结构
（2）基本体系
（3）力法方程1111P0
X
（4）计算系数和自由项
11256
3EI1P
320
EI
（5）求解力法方程
115 4
X （6）作M图
42题：
1）半边结构
（2）基本体系
（3）力法方程
1111P 0
X
（4）计算系数和自由项
1163 EI
1P 1512
EI
6m
6
m
q
=
1
4k
N
/m
q
=
1
4k
N
/m
题42图
X1
10kN
基本体系
X1=1
4
4
1
M图
10kN
40
M P图4 m
4m 10kN
半边结构
15 15
15
25 25
M图：kN·m
15 答41图
1）半边结构（2）基本体系（3）力法方程
11
1
1P
X （4）计算系数和自由项
11
63EI
1P
1512
EI
（5）求解力法方程
1
24
X （6）作M 图
43．试用位移法计算图示刚架，并作出弯矩图。

各杆线刚度均为
i 。

解：（1）基本体系（2）位移法方程
11
1
1P
k F （3）计算系数和自由项
11
11k i
1P
66
F （4）求解位移法方程
1
6
i
（5）作M 图
24kN/m
4m
4m
4
m EI 2EI
EI
2EI
A
B
C
D
E
题44图
6m
4m
6
m
3
m 22kN/m
i i
i
B
A C
D
题43图
252
M P 图
72
63
180
M 图：kN ·m
9
X 1=1
3
3
1M 图
q
=14k N /m 基本体系
X 1
3m
6
m q
=14k N /m 半边结构答42图
22kN/m
基本体系
1
66
66
M P 图
78
42
99
39
24
12
18 M 图：kN ·m
1=1
3i
2i
4i
4i
2i
1M 图
答43图
44．试用位移法计算图示刚架，并作出弯矩图。

解：（1）基本体系
（2）位移法方程
1111P 0
k F
（3）计算系数和自由项
1116
k i1P48
F
（4）求解位移法方程
13 i
（5）作M图
24kN/m
4m 4m
4
m EI
2EI
EI
2EI
A B
C D E
题44图
24kN/m
EI 2EI
EI
2EI
1
基本体系
1
=1
6i
6i
4i
2i
1
M图
12
6
30
18
48
33
M图：kN·m
48
M P图
答44图
45～47．试用位移法计算图示对称刚架，并作出弯矩图。

各杆
EI=常数。

（1）半边结构
（2）基本体系（3）位移法方程11
1
1P 0k F （4）计算系数和自由项11
7k i 1P
42
F （5）求解位移法方程1
6i
（6）作M 图
6
m q=14kN/m
6m
6m
题45图
q=14kN/m 6
m 6m
半边结构基本体系
q=14kN/m
1
1=1
3i
4i
2i
1M 图
42
42
M P 图
18
54
18
63
63
M 图：kN ·m
答45图
46题:
解：（1）半边结构
（2）基本体系（3）位移法方程
11
1
1P
k F （4）计算系数和自由项
117k i
2
1P
8
ql F （5）求解位移法方程2
1
56ql
i
（6）作M 图
l
q
l
l
题46图
q
l
l
半边结构
答46图
1
q
基本体系1M 图
1=1
4i
2i
3i
M P 图
ql 2
/8
ql 2
/14ql 2/14
ql 2
/28
ql 2
/85ql 2
/56
M 图
47题：
解：（1）半边结构
（2）基本体系（3）位移法方程11
1
1P
k F （4）计算系数和自由项
11
163
i k 1P 40
F （5）求解位移法方程1
7.5
i
（6）作M 图
4
m 2m
3m
3m
2m
20kN/m
EI =常数
10kN 10kN
A
B
C
D
E
F 题47图
20
60 30
M P 图
20 50 50 20
30
15 15
30
90
40 M 图：kN ·m
答47图
3m
2m 20kN/m
EI =常数
10kN
4
m 半边结构
20kN/m
1
10kN
基本体系
1=1
4i
2i
4i/3 1M 图
i =EI /4
48．力矩分配法计算图示连续梁，并绘制弯矩图。

各杆
EI =常数，计算至
0.01kN ·m 。

解：（1）力矩分配系数
（2）固端弯矩（3）力矩分配与传递（4）最终杆端弯矩（5）作M 图
49～52．试用力矩分配法计算图示连续梁，并绘制弯矩图（计算至
0.01kN ·m ）。

解：（1）力矩分配系数（2）固端弯矩（3）力矩分配与传递（4）最终杆端弯矩（5）作M 图
20kN/m
6m
6m
3m 3m
80kN
EI 1.5EI
2EI A
B
C
D
题49图
12kN/m
4m
4m
2m
2m 20kN
A
B
C
D
题48图
16.56
8.28
14.89
24
20
11.61 1.89
M 图：kN ·m 答48图
A B
C
D
0.5
0.5 0.8 0.2 -10 10 -8 -2
-4
-1
-1 -0.50
-0.50 0.40 0.10
0.20
-0.10
-0.10 -0.05
-0.05 0.04
0.01
0.02
-0.01
-0.01
-0.01 -16.56 14.89 -14.89
1.89
-1.89
-16
16
2
-0.10
-0.01
1.89
120
22.70
83.52
90
A B C D
0.4
0.6 0.5 0.5 -60
60 -90
24
36 18 6 6
3
-1.2
-1.8 18
-0.6
-0.9
0.45 0.45
0.23
-0.09
-0.14 -0.05
-0.07 0.04
0.03
0.02
-0.01
-0.01
11.35
22.70 -22.70 83.52 -83.52
解：（1）力矩分配系数（2）固端弯矩（3）力矩分配与传递（4）最终杆端弯矩（5）作M 图
51题：
．解：（1）力矩分配系数（2）固端弯矩（3）力矩分配与传递（4）最终杆端弯矩（5）作M 图
6m 4m
2m 2m
2EI 48kN
20kN/m
2EI EI
A
B
C
D
题51图
4m
4m
2m
2m 100kN
EI EI
2EI A
B
C
D
题50图
24kN/m
答50图
A B C
D
0.5
0.5 0.4 0.6 -50 50 -20 -30 -10
14
14 7
7 -2.80 -4.20 -1.40
0.70
0.70 0.35
0.35 -0.14 -0.21 -0.07
0.04
0.03
0.02
-24.63
46.74 -46.74
34.42
-34.42 -32
32
0.02 -0.01
-0.01 24.63
12.32
46.74
48
100
59.42 M 图：kN ·m 34.42 21.69
43.38
49.84 90
43.39 23.08
48 M 图：kN ·m
0.6
0.4 0.64 0.36
-60
60 -36
36
24 12 -23.04 -12.96
-11.52
6.91
4.61 18
3.46
2.30 -1.47 -0.83 -0.74
0.44
0.30 0.22
0.15 -0.10
-0.05 -0.05
0.03 0.02 0.01 21.69
43.38
-43.38
49.84 -49.84
A
B C D
解：（1）力矩分配系数（2）固端弯矩（3）力矩分配与传递（4）最终杆端弯矩（5）作M 图
第六章
移动荷载作用下的结构计算
（一）单项选择题
1．多跨静定梁附属部分的内力和支座反力影响线在基本部分上纵标【
A 】
A ．全为零
B ．全为正
C ．全为负
D ．可正可负
2．图（b ）是图（a ）的某量值的影响线，其中竖标y D 表示F P =1作用在
【
D 】
A ．K 点时产生的F Q D 的值
B ．K 点时产生的M D 的值
C ．
D 点时产生的F QK 的值D ．D 点时产生的M K 的值
6m 4m
2m 2m
EI 100kN
40kN/m
2EI EI
A
B
C
D
题52图
A
B
D
K
F P =1
y D
（a ）（b ）
题2图
9/25 16/25 4/7 3/7
A
B C
D
80 -50
-28.8
-51.2 -25.6 43.2 32.4
21.6
-7.78 -13.82
-6.91 3.95 2.96
1.97
-0.71
-1.26 -0.63 0.36 0.27
0.18
-0.06
-0.12 42.64 -42.64
14.34 -14.34
50
16.2
1.48
0.14
-0.06 0.03
0.03
0.01
0.02
-0.01
-0.01
67.83
答52图
M 图：kN ·m
（二）填空题
3．影响线的横坐标表示的是荷载位置。

4．静定梁的内力影响线是
直线
图形。

5．机动法作静定结构内力影响线的理论基础是刚体虚位移原理。

6．图示梁C 截面弯矩（下侧受拉为正）影响线在
D 点的纵标y D =
—1
m 。

第八章
结构动力计算
（一）单项选择题
1．图示刚架，各杆EI=常数，不计轴向变形，其动力自由度数目是【
B 】
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．由自由振动方程：t C t
C t y cos sin )(21可知质点的振幅y max =
【
C 】
A ．1
C B ．12
C C C ．221
2
C
C
D ．221
2
C
C
3．图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量集中在横梁上。

它们
的自振频率自左至右分别为1、
2、
3、
4，那么它们的关系是【 C 】
A ．1=2＜3＜4
B ．1＜2＜3＜4
C ．
1=
2=
3=
4
D ．
1＜
2=
3＜
4
4．设ω为结构的自振频率，θ为荷载频率，β为动力系数，下列论述正确的是【 D 】
A ．ω越大，β越大
B ．θ越大，β越大
C ．θ/ω越大，β越大
D ．θ/ω越接近1，β绝对值越大
5．在单自由度体系受迫振动的动位移幅值A=y st
计算公式中，y st 是
【 B 】
A ．质量的重力所引起的静位移
B ．动荷载的幅值所引起的静位移
C ．动荷载引起的动位移
D ．重力和动荷载幅值所引起的静位移
（二）填空题
6．图示刚架，各杆
EI =常数，不计轴向变形，其动力自由度数目是
2。

题6图
A
C
B
D
2m
2m 2m
F P =1
题3图
m m m
m
题1图
m
m
m
7．图示两根梁的
EI 、m 、l 相同，二者自振频率
a
和b 中较小的是
b。

8．若要提高单自由度体系的自振频率，需要增大
体系的刚度。

9．单自由度体系发生共振的条件是频率比/
=
1。

10．图示体系的第一振型
1121
10.277
Y Y ，第二振型
1222
Y Y —3.610。

（三）基本计算题
11～15．试求图示体系的自振频率。

解：（1）柔度系数：3
8l
EI
（2）自振频率
3
8EI ml
12题：
题12图
m
l l
/2EI
EI 题11图
m
l/2
l
EI EI 题10图
EI a
a a
EI
m
m
题6图
m 1
m 2
m 3
题7图
（a ）
（b ）
答11图
1
l/2
M 图
解：（1）柔度系数
3
8l
EI
（2）自振频率
3
8EI ml
13题：
解：（1）柔度系数
3
23l
EI
（2）自振频率：
3
34EI ml
14题
．解：（1）柔度系数
3
7768l
EI
（2）自振频率：
3
7687EI ml
题14图
EI l/2
m l/2
题13图
m
m
EI
EI
EI l l
答12图
1
l/2
l /2 M 图
答13图
l
l
1
M 图
答14图
1
5l/32 3l/16
1
l/2
M 图
M 图
15．解：（1）刚度系数：
3
18EI k
h
（2）自振频率：
3
18EI mh
题15图
m 2EI
EI
EI =∞h。