充分必要条件训练100题
MATH
充分必要条件易错问题集100题
以下试题答案填写格式：
A.充分不必要；
B.必要不充分；
C.充分必要；
D.既不充分也不必要
模块一、函数与不等式
1.函数()f x 定义域为(),t t −，则“()0=0f ”是 “()f x 为奇函数”的____B_____条件.
2.函数()f x 在定义域内可导，则“()0=0f x '”是 “0x 为极值点”的_____B____条件.
3.已知函数()f x ，则“单增区间为(),a b ”是 “函数在(),a b 上单增”的____A_____条件.
4.已知实数,a b ，则>”是“22log log a b >”的______B___条件.
5.已知实数,a b ，则“a b >”是“a a b b >”的_____C____条件.
6.已知()f x 定义域为R 的奇函数，则“12x x =−”是“()()12f x f x =−”的____A____条件.
7.已知a b R ∈、 ，“a b <”是“23a b <”的____D____条件
8.已知实数,a b ，“1ab =”是“2a b +≥”的____D____条件
9.已知实数x R ∈，则“1
2x x
+≥”是“0x >”的___C_____条件
10.已知实数,,a b c 满足c b a <<，“0ac <”是“ab ac >”的_____A___条件 11. 设
3()3()f x x x a a =−+∈R ，则“2a >”是“()f x 有且只有一个零点”的__A___条件
12. 设a 为实数，则“2
1a a >”是“2
1a a
>”的____A____条件
13. 设,a b ∈R ，则“0a b >>”是“11
a b
<”的____A____条件
14. 设 均为正数，则“”是“”的____C____条件
15.设,a b ∈R ，且0ab ≠．则“1ab >”是“1
a b
>”的_____D____条件
16. 设0a > 且1a ≠ 则“函数x y a =在R 上是减函数”是“函数3(2)y a x =−在R 上是增函数”的____A_____条件
17.“实数0x >”是“2
ln 2ln x x =成立”的___C____条件.
18.“实数0a >”是“关于x 的方程21x
a −=有2个实数解”的____B___条件.
19.“实数04a <<”是“关于x 的方程2
10ax ax ++=无解”的___A____条件.
20.设(),0,αβπ∈，则“αβ<”是“sin sin ααββ−<−”的___C____条件.
21.设()()a
f x x a Z =∈，则“0a <”是“()f x 在()0,+∞上单调递减”的___C____条件.
22.设0,a b R >∈，则“0a b +>”是“a b >”的___B____条件.
23.设()ln a
f x x x
=+，则“0a <”是“()f x 在()1,+∞上存在零点”的___C____条件.
24.设,x y R ∈，则“222x y +<”是“2x y +<”的___A____条件.
,,a b m b a >a m a
b m b
+>+
25. 设函数2()f x x bx c =++．则“()f x 有两个不同的零点”是“0x ∃∈R ，使0()0f x <”的____C___条件.
26.设函数()f x 定义域为R ，则“()f x 为增函数”是“x R ∀∈，()(1)f x f x +>”的____A___条件.
27.设函数2
()f x x x
=+，且，则“3a <”是“()2,3,()x a f x ∀∈<恒成立”的___A____条件.
模块二、三角函数和解三角形
28.已知任意角α，则“cos 0α>”是“α在第一象限或第四象限”的____B____条件.
29.已知函数()()sin 2f x x ϕ=+，则“2
πϕ=”是“函数为偶函数”的____A____条件.
30.在ABC ∆中，“a b >”是“sin sin A B >”的___C_____条件.
31.在ABC ∆中，“a b >”是“A B >”的____C____条件.
32.在ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的___C_____条件.
33.在ABC ∆中，,A B 为锐角，则“cos sin A B >”是“C 为钝角”的____C_____条件.
34.在ABC ∆中，则“60B =”是“,,A B C 成等差数列的”的____C_____条件.
35. 设三个向量a,b,c 互不共线，则“a +b +c =0”是“以|a |，|b |，|c |为边长的三角形存在”的____A____条件.
36. 函数()=sin f x x ω，“()f x 的图象关于直线π2
x =
对称”是“π2π
()()33f f =”的__A___条件.
37.设02
x π
<<，则“cos x x <”是“2cos x x <” 的___B_____条件.
38.设()sin f x x ω=，则“2ω=”是“()f x 的周期为π”的____A___条件.
39. ABC ∆中，则“cos2cos sin A A A =−”是“2
A π=”的____B___条件.
40.ABC ∆中，则“sin 2sin 2A B =”是“a b =”的___B____条件.
41.已知函数()()sin 0f x x ωω=>，则“函数()f x 的图像经过点,14π⎛⎫
⎪⎝⎭
”是“函数()f x 的图像经过点,02π⎛⎫
⎪⎝⎭
”的___A____条件.
42. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，则“2cos a b C =”是“ABC ∆是等腰三角形”的___A____条件.
43.在ABC ∆中，“22tan tan a A
b B
=”是“a b =”____B___条件.
44.在ABC ∆中，“cos c
A b
<”是“ABC ∆为钝角三角形”____A___条件.
模块三、数列
45.已知数列{}n a 为等差数列，则“0d >”是“{}n a 为递增数列”的_____C____条件.
46.已知数列{}n a 为等比数列，则“1q >”是“{}n a 为递增数列”的____D_____条件.
47.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d ，则“0d > ”是“{}n S 为递增数列”的
