历年真题2017年广西北部湾经济区中考初三九年级毕业考试数学真题试卷后附答案下载

2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣2017的绝对值是（）A．2017 B．﹣2017 C．12017D．﹣12017【答案】A．2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B．3．单项式32xy的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D．4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．61°【答案】B．5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104【答案】B．6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C．7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C．8．把不等式组231345xx x+>⎧⎨+≥⎩的解集表示在数轴上如下图，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．9．如图，已知点A在反比例函数kyx=上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（）A．4yx=B．2yx=C．8yx=D．8yx=-【答案】C．10．观察下列关于自然数的式子：4×12﹣12①4×22﹣32②4×32﹣52③…根据上述规律，则第2017个式子的值是（）A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．5的相反数是 ． 【答案】﹣5． 12．一组数据2，3，2，5，4的中位数是 ．【答案】3．13．方程1201x x-=-的解为x = ． 【答案】2．14．已知一元二次方程230x x k -+=有两个相等的实数根，则k = ．【答案】94． 15．已知菱形的两条对角线的长分别是5cm ，6cm ，则菱形的面积是 cm 2．【答案】15．16．如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB =2米，BC =18米，则旗杆CD 的高度是 米．【答案】3.42．17．从﹣1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为 ．【答案】16． 18．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，点D 是AB 的中点，ED ⊥AB 交AC 于点E ．设∠A =α，且tanα=13，则tan2α= ．【答案】34．三、解答题19．（1）计算：101()4sin 60(3 1.732)122----+； （2）先化简，再求值：2261213x x x x x +-⋅-++，其中x =2． 【答案】（1）1；（2）21x -，2． 20．如图，已知：∠BAC =∠EAD ，AB =20.4，AC =48，AE =17，AD =40．求证：△ABC ∽△AED ．【答案】证明见解析．21．某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本，按A ，B ，C （A 等：成绩大于或等于80分；B 等：成绩大于或等于60分且小于80分；C 等：成绩小于60分）三个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A 等所在的扇形的圆心角等于 度；（3）若九年级有1000名学生，请你用此样本估计体育测试众60分以上（包括60分）的学生人数．【答案】（1）作图见解析；（2）108；（3）800．22．如图，已知点E ，F 分别是平行四边形ABCD 对角线BD 所在直线上的两点，连接AE ，CF ，请你添加一个条件，使得△ABE ≌△CDF ，并证明．【答案】证明见解析．四、解答题23．某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．（1）求y与x的函数表达式；（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？【答案】（1）60(020)80(2080)xyx x<<⎧=⎨-+≤≤⎩；（2）40元或60元．五、解答题24．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE．（1）若ADAB=13，求sin C；（2）求证：DE是⊙O的切线．【答案】（1）13；（2）证明见解析． 六、解答题 25．如图，抛物线2y x bx c =++经过点A （﹣1，0），B （0，﹣2），并与x 轴交于点C ，点M 是抛物线对称轴l 上任意一点（点M ，B ，C 三点不在同一直线上）．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）在抛物线上找出两点P 1，P 2，使得△MP 1P 2与△MCB 全等，并求出点P 1，P 2的坐标；（3）在对称轴上是否存在点Q ，使得∠BQC 为直角，若存在，作出点Q （用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q 的坐标．【答案】（1）22y x x =--；（2）P 1（﹣1，0），P 2（1，﹣2）或P 1（2，0），P 2（52，74）；（3）点Q 的坐标是：（1227-+1227--．。

XX★ 启用前2017 年中考题数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）1、计算2( 1) 的结果是（）1B、2C、1D、 22、若∠α的余角是30°，则 cosα的值是（）A 、213C、2D、3A 、B 、23223、下列运算正确的是（）A 、2a a 1 B、a a2a2C、a a a2 D 、( a)2a24、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A、4 个B、3 个5、如图，在平行四边形∠1=（）C、2 个D、1 个ABCD 中，∠ B=80 °， AE平分∠BAD交 BC于点E， CF∥ AE交 AE于点F，则A、 40°B、 50°C、 60°D、80°6、已知二次函数y ax2的图象开口向上，则直线y ax 1 经过的象限是（）A 、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（C、第一、二、四象限）D、第一、三、四象限A B C D8、如图，是我市 5 月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A 、 28℃， 29℃B 、 28℃， 29.5℃C、 28℃， 30℃D 、 29℃， 29℃9、已知拋物线 y1 x2 2，当 1 x 5 时， y 的最大值是（）2 35 7 A 、 2C 、B 、3D 、3 310、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为 1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、 大小与原来一致的镜面， 则这个镜面的半径是 （ ）A 、 2B 、 5C 、22D 、311、如图，是反比例函数yk 1x和 yk 2 x（ k 1k 2 ）在第一象限的图象，直线AB ∥ x轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S AOB2 ，则k 2k 1 的值是（）A 、 1B 、 2C 、 4D 、 812、一个容器装有1 升水，按照如下要求把水倒出：第1 次倒出1升水，第2 次倒出的水量是1升的1 ，223第 3 次倒出的水量是1 升的314，第4 次倒出的水量是14升的1 ，⋯按照这种倒水的方法，倒了5 10 次后容器内剩余的水量是（）A 、10 升11B 、1 升9C 、110升D 、111升二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分 .把答案填在答题卡中的横线上）13、 2011的相反数是 __________14、近似数 0.618 有__________个有效数字．15、分解因式：a 3= __________16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 __________C 'D 17、如图，等边△ ABC 绕点 B 逆时针旋转30°时，点 C 转到 C ′的位置， 且 BC ′与 AC 交于点 D ，则CD的值为 __________16 题图17 题图18 题图18、如图， AB 是半圆 O 的直径，以 0A 为直径的半圆O ′与弦 AC 交于点 D ，O ′ E ∥ AC ，并交 OC 于点E ．则下列四个结论：①点 D 为 AC 的中点；② S O 'OE1S AOC ；③ AC 2AD；④四边形 O'DEO 是菱形．其中正确的结2论是 __________．（把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共 8 小题，满分共 66 分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） .19、计算： (1) 1(5) 034 ．220、假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为 60°，已知风筝线 BC 的长为 10 米，小强的身高 AB 为 1.55 米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到 1 米，参考数据2 ≈ 1.41 ， 3≈ 1.73 ）21、如图， △ OAB 的底边经过⊙ O 上的点 C ，且 OA=OB ，CA=CB ，⊙O 与 OA 、OB 分别交于 D 、E 两点．（ 1）求证： AB 是⊙ O 的切线；（ 2）若 D 为 OA 的中点，阴影部分的面积为33，求⊙ O 的半径 r ．22、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子 3 个（分别用白 A 、白 B 、白 C 表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为3 ．4（ 1）求纸盒中黑色棋子的个数；（ 2）第一次任意摸出一个棋子（不放回） ，第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．23、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了 2000 元，第二批用了 5500 元，第二批购进水果的重量是第一批的 2.5 倍，且进价比第一批每千克多 1 元．（ 1）求两批水果共购进了多少千克？（ 2）在这两批水果总重量正常损耗 10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于 26%，那么售价至少定为每千克多少元？利润（利润率 =100%）进价AG为边作一个正方形AEFG ，24、如图，点G 是正方形ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段线段 EB 和 GD 相交于点 H．（ 1）求证： EB=GD ；（ 2）判断 EB 与 GD 的位置关系，并说明理由；（ 3）若AB=2 ， AG=2，求EB的长．25、已知抛物线y ax22ax 3a ( a 0) 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点 D 为抛物线的顶点．（1）求 A 、 B 的坐标；（2）过点 D 作 DH 丄 y 轴于点 H，若 DH=HC ，求 a 的值和直线 CD 的解析式；（3）在第（ 2）小题的条件下，直线 CD 与 x 轴交于点 E，过线段 OB 的中点 N 作 NF 丄 x 轴，并交直线CD 于点 F，则直线 NF 上是否存在点 M ，使得点 M 到直线 CD 的距离等于点 M 到原点 O 的距离？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．中考数学试题答案一、选择题题号123456789101112答案B A C C B D B A C B C D二、填空题13. 201114. 315.a(3 a)(3 a)°17.2318.①③④16. 144三、解答题19. 解：原式 =2-1-3+2 ，=0 ．故答案为： 0 ．20.解：∵一元二次方程 x2-4x+1=0 的两个实数根是 x1、 x2，∴ x1 +x 2=4 ， x1?x2=1 ，∴（ x1+x 2）2÷（）=4 2÷2=4 ÷421.解：在 Rt △ CEB 中，sin60 °=，∴CE=BC?sin60°=10×≈8.65m，∴CD=CE+ED=8.65+1.55=10.≈210m，答：风筝离地面的高度为 10m ．22.（ 1）证明：连 OC ，如图，∵ OA=OB ， CA=CB ，∴OC ⊥AB，∴AB 是⊙ O 的切线；（2）解：∵ D 为 OA 的中点， OD=OC=r ，∴ OA=2OC=2r ，∴∠ A=30°，∠ AOC=60°， AC=r，∴∠ AOB=120°， AB=2r，∴ S 阴影部分 =S △OAB -S 扇形ODE = ?OC?AB-=-，∴?r?2r- r2=-，∴ r=1 ，即⊙ O 的半径 r 为 1 ．23. 解：（ 1） 3÷-3=1 ．答：黑色棋子有 1 个；（ 2）共12 种情况，有 6 种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为．24. 解：（ 1）设第一批购进水果x 千克，则第二批购进水果 2.5 千克，依据题意得：，解得 x=200 ，经检验 x=200 是原方程的解，∴x+2.5x=700 ，答：这两批水果功够进 700 千克；（ 2）设售价为每千克 a 元，则：，630a≥ 7500× 1.26，∴，∴a≥15，答：售价至少为每千克 15 元．25.（ 1 ）证明：在△ GAD 和△ EAB 中，∠ GAD=90° +∠ EAD ，∠ EAB=90° +∠ EAD ，∴∠ GAD= ∠ EAB ，又∵ AG=AE ， AB=AD ，∴△ GAD ≌△ EAB ，∴EB=GD ；（ 2） EB ⊥ GD ，理由如下：连接BD ，由（ 1 ）得：∠ ADG= ∠ ABE ，则在△ BDH 中，∠DHB=180° - （∠ HDB+ ∠ HBD ）=180°-90 °=90°，∴EB⊥GD ；（ 3）设BD与AC交于点O，∵ AB=AD=2在 Rt △ABD中， DB=，∴ EB=GD=．26. 解：（ 1）由y=0得， ax 2-2ax-3a=0，∵ a≠0，∴ x2 -2x-3=0，解得1=-1，x2=3，∴点 A 的坐标（ -1， 0），点 B 的坐标（ 3，0）；（2）由 y=ax 2 -2ax-3a ，令 x=0 ，得 y=-3a ，∴ C （ 0， -3a ），又∵ y=ax 2 -2ax-3a=a （ x-1 ）2-4a ，得 D （1 ， -4a ），∴ DH=1 ， CH=-4a- （ -3a ） =-a ，∴ -a=1 ，∴ a=-1 ，∴C（0， 3），D（1，4），设直线 CD 的解析式为y=kx+b ，把 C、 D 两点的坐标代入得，，解得，∴直线 CD 的解析式为y=x+3 ；（ 3）存在．由（ 2）得， E（-3，0），N（-，0）∴F（，），EN= ，作 MQ⊥CD 于 Q，设存在满足条件的点M（，m），则FM=-m ，EF==，MQ=OM=由题意得： Rt △ FQM ∽ Rt △ FNE ，∴=，整理得 4m 2+36m-63=0 ，∴m2+9m=，m 2+9m+=+（m+ ）2=m+ =±∴ m1=，m2=-，∴点 M 的坐标为M1（，），M2（，-）．”可见，一个人的心胸和眼光，决定了他志向的短浅或高远；一个清代“红顶商人”胡雪岩说：“做生意顶要紧的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外国，就能做外国的生意。

S22016年南宁初中毕业升学考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1.-2的相反数是（） （A ） -2（B ） 0（C ） 2（D ） 42.把一个正六棱柱如图 1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）4.已知正比例函数 y=3x 的图像经过点（1, m ）,则m 的值为（）绩（百分制）依次是 80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）（D 为底边中点）的长是（7.下列运算正确的是11 .有3个正方形如图4所示放置，阴影部分的面积依次记为 S1,S 2,则S1： S 2等于（ ）报道：2016年广西高考报名人数约为 332000人,（A ） （B ） （C ）(A) 0.332 X 10(B) 3.32 X10，一、 一 _ _一4(C) 3.32 X 10其中数据 332000用科学记数法，—、 一 _ _一4(D) 33.2 X 10(A)(B) 3(Q(D) -35.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%期末卷面成绩占60%小明的两项成 (A) 80 分 (B) 82 分(C) 84 分(D) 86 分6.如图2,厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米，/ B=36 ,贝U 中柱 AD(A) 5sin36 米 (B) 5cos36 米 (C) 5tan36 米(D) 10tan36 米 36 O(A) a -a=a (B) ax+ay=axy (O m • m =m( D)(y ) =y/ DCE=40，贝U N P 的度数为（(A) 140(B) 70(C) 6010.超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”（D ） 40 ,第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为 90元。

则得到方程（(A) 0.8x-10=90(B) 0.08x-10=90 (Q 90-0.8x=10(D) x-0.8x-10=903创历史新y 是x 的函数的是（8.下列各曲线中表示9.如图3,点A, B, C, P 在。

2017年广西南宁市、钦州市、北海市、防城港市四市同城中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．如图，平行直线a，b被直线c所截，分别相交于点A，B，过点A作AC⊥AB，交直线于点C．若∠1=128°，则∠2的度数是（）A．128°B．90°C．52°D．38°3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×1084．下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2=﹣4a6 B．=±3 C．m2•m3=m6D．x5+2x5=3x55．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞56．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A．B．2 C．D．7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．608．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（）A．x1•x2＜0 B．x1•x3＜0 C．x2•x3＜0 D．x1+x2＜09．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（）A．B．C．D．10．如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P 在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离是（）（结果精确到0.1海里）【参考数据：sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947】A．22.5 B．41.7 C．43.1 D．55.611．已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A．（0，0） B．（1，）C．（，）D．（，）12．如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为（）A．3πB．6πC．9πD．12π二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的实数是．14．因式分解：a3﹣ab2=．15．不等式组的所有整数解的积为．16．为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有人．17．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x ﹣6上时，线段BC扫过的面积为cm2．18．将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，使点A1，A2，A3在直线y=x+1上，点C1，C2，C3在x轴上，若按此规律放置正方形A2017B2017C2017C2016，则点B2017的纵坐标为．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．计算：．20．解分式方程： +=1．21．已知△ABC，如图所示．（1）用尺规作图求作点P，使PB=PC，且点P到AB、BC的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接CP，若∠A=60°，∠ACP=24°，求∠ABP的度数．22．如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD 的延长线于点F，求证：DF=BE．23．某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．24．某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？25．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长．26．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q 为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．2017年广西南宁市、钦州市、北海市、防城港市四市同城中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的意义：数轴上一个数所对应的点与原点（O点）的距离叫做该数的绝对值，绝对值只能为非负数；即可得解．【解答】解：在数轴上，数5所表示的点到原点0的距离是5；故选：A．2．如图，平行直线a，b被直线c所截，分别相交于点A，B，过点A作AC⊥AB，交直线于点C．若∠1=128°，则∠2的度数是（）A．128°B．90°C．52°D．38°【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线．【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，根据三角形外角性质，即可求出∠ACB的度数．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ACB=∠2，∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=∠ACB=∠1﹣∠BAC=128°﹣90°=38°，故选D．3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8，故选：B．4．下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2=﹣4a6 B．=±3 C．m2•m3=m6D．x5+2x5=3x5【考点】47：幂的乘方与积的乘方；22：算术平方根；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．【分析】依据积的乘方、算术平方根的性质、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则进行判断即可．【解答】解：A、（﹣2a3）2=4a6，故A错误；B、=3，故B错误；C、m2•m3=m5，故C错误；D、x5+2x5=3x5，故D正确．故选：D．5．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5【考点】AA：根的判别式；A1：一元二次方程的定义．【分析】根据方程为一元二次方程且有两个不相等的实数根，结合一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，∴，即，解得：k＜5且k≠1．故选B．6．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A．B．2 C．D．【考点】M5：圆周角定理；T1：锐角三角函数的定义．【分析】作直径CD，根据勾股定理求出OD，根据正切的定义求出tan∠CDO，根据圆周角定理得到∠OBC=∠CDO，等量代换即可．【解答】解：作直径CD，在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，则OD==4，tan∠CDO==，由圆周角定理得，∠OBC=∠CDO，则tan∠OBC=，故选：C．7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60【考点】KF：角平分线的性质．【分析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选B．8．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（）A．x1•x2＜0 B．x1•x3＜0 C．x2•x3＜0 D．x1+x2＜0【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数y=和x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，可得点A，B在第三象限，点C在第一象限，得出x1＜x2＜0＜x3，再选择即可．【解答】解：∵反比例函数y=中，2＞0，∴在每一象限内，y随x的增大而减小，∵x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，∴点A，B在第三象限，点C在第一象限，∴x1＜x2＜0＜x3，∴x1•x2＞0，故选A．9．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（）A．B．C．D．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】根据题意可以通过列表的方法写出所有的可能性，从而可以得到所得结果之和为9的概率．【解答】解：由题意可得，同时投掷这两枚骰子，所得的所有结果是：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）、（5，6）、（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）、（6，6），则所有结果之和是：2、3、4、5、6、7、3、4、5、6、7、8、4、5、6、7、8、9、5、6、7、8、9、10、6、7、8、9、10、11、7、8、9、10、11、12，∴所得结果之和为9的概率是：，故选C．10．如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P 在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离是（）（结果精确到0.1海里）【参考数据：sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947】A．22.5 B．41.7 C．43.1 D．55.6【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【分析】过点P作PA⊥MN于点A，则若该船继续向南航行至离灯塔距离最近的位置为PA的长度，利用锐角三角函数关系进行求解即可．【解答】解：如图，过点P作PA⊥MN于点A，MN=30×2=60（海里），∵∠MNC=90°，∠CNP=46°，∴∠MNP=∠MNC+∠CNP=136°，∵∠BMP=68°，∴∠PMN=90°﹣∠BMP=22°，∴∠MPN=180°﹣∠PMN﹣∠PNM=22°，∴∠PMN=∠MPN，∴MN=PN=60（海里），∵∠CNP=46°，∴∠PNA=44°，∴PA=PN•sin∠PNA=60×0.6947≈41.7（海里）故选：B．11．已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A．（0，0） B．（1，）C．（，）D．（，）【考点】L8：菱形的性质；D5：坐标与图形性质；PA：轴对称﹣最短路线问题．【分析】如图连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BK⊥OA于K．首先说明点P 就是所求的点，再求出点B坐标，求出直线OB、DA，列方程组即可解决问题．【解答】解：如图连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BK⊥OA于K．∵四边形OABC是菱形，∴AC⊥OB，GC=AG，OG=BG=2，A、C关于直线OB对称，∴PC+PD=PA+PD=DA，∴此时PC+PD最短，在RT△AOG中，AG===，∴AC=2，∵OA•BK=•AC•OB，∴BK=4，AK==3，∴点B坐标（8，4），∴直线OB解析式为y=x，直线AD解析式为y=﹣x+1，由解得，∴点P坐标（，）．故选D．12．如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为（）A．3πB．6πC．9πD．12π【考点】MO：扇形面积的计算．【分析】连接PD，过点P作PE⊥CD与点E，PE交AB于点F，则CD边扫过的面积为以PD为外圆半径、PE为内圆半径的圆环面积，利用垂径定理即可得出AF=BF，进而可得出DE=CE=3，再根据圆环的面积公式结合勾股定理即可得出CD 边扫过的面积．【解答】解：连接PD，过点P作PE⊥CD与点E，PE交AB于点F，则CD边扫过的面积为以PD为外圆半径、PE为内圆半径的圆环面积，如图所示．∵PE⊥CD，AB∥CD，∴PF⊥AB．又∵AB为⊙P的弦，∴AF=BF，∴DE=CE=CD=AB=3，∴CD边扫过的面积为π（PD2﹣PE2）=π•DE2=9π．故选C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的实数是﹣3．【考点】2A：实数大小比较．【分析】依据正数大于零，负数小于零，两个负数绝对值大的反而小进行判断即可．【解答】解：∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．又∵正数大于零，负数小于零，∴﹣3＜﹣1＜0＜．∴最小的是﹣3．故答案为：﹣3．14．因式分解：a3﹣ab2=a（a+b）（a﹣b）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】观察原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣b2是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．15．不等式组的所有整数解的积为0．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相乘即可求解．【解答】解：，解不等式①得：x，解不等式②得：x≤50，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1…50，所以所有整数解的积为0，故答案为：0．16．为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有2700人．【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体．【分析】先求出非常清楚所占的百分百，再乘以该辖区的总居民，即可得出答案．【解答】解：估计其中对慈善法“非常清楚”的居民人数为：9000×（1﹣30%﹣15%﹣×100%）=9000×30%=2700（人）．故答案为：2700．17．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x ﹣6上时，线段BC扫过的面积为16cm2．【考点】FI：一次函数综合题．【分析】根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC 的长，底是点C平移的路程．求当点C落在直线y=2x﹣6上时的横坐标即可．【解答】解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3．∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4．∴A′C′=4．∵点C′在直线y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得x=5．即OA′=5．∴CC′=5﹣1=4．∴S▱BCC′B′=4×4=16 （cm2）．即线段BC扫过的面积为16cm2．故答案为16．18．将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，使点A1，A2，A3在直线y=x+1上，点C1，C2，C3在x轴上，若按此规律放置正方形A2017B2017C2017C2016，则点B2017的纵坐标为22016．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；D2：规律型：点的坐标．【分析】先根据一次函数的性质求出A1，A2，A3；B1，B2，B3的B坐标，找出规律即可得出结论．【解答】解：∵点A1是直线y=x+1与y轴的交点，∴A1（0，1），∵四边形A1B1C1O是正方形，∴B1（1，1），∵点A2在直线y=x+1上，∴A2（1，2），同理可得，A3（3，4），B2（3，2），B3（7，4），∴前三个正方形的边长=1+2+4=7，∴A4（7，8），∵B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），∴B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1），B2017的纵坐标为22017﹣1=22016，故答案为：22016．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．计算：．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：=1+×﹣3+2=1+1﹣3+2=120．解分式方程： +=1．【考点】B3：解分式方程．【分析】本题考查解分式方程的能力，因为3﹣x=﹣（x﹣3），所以可得方程最简公分母为（x﹣3），方程两边同乘（x﹣3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验．【解答】解：方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解．21．已知△ABC，如图所示．（1）用尺规作图求作点P，使PB=PC，且点P到AB、BC的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接CP，若∠A=60°，∠ACP=24°，求∠ABP的度数．【考点】N3：作图—复杂作图；KF：角平分线的性质；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】（1）作线段BC的垂直平分线MN，作∠ABC的平分线BE，BE交MN于P，点P即为所求．（2）先证明∠PBC=∠PCB=∠ABP，设∠PBC=∠PCB=∠ABP=x，在△ABC中，根据三角形内角和定理可得3x+60°+24=180°，求出x即可解决问题；【解答】解：（1）作线段BC的垂直平分线MN，作∠ABC的平分线BE，BE交MN于P．点P即为所求．（2）∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB=∠ABP，设∠PBC=∠PCB=∠ABP=x，在△ABC中，根据三角形内角和定理可得3x+60°+24=180°，解得x=32°，∴∠ABP=32°．22．如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD 的延长线于点F，求证：DF=BE．【考点】L8：菱形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】连接AC，根据菱形的性质可得AC平分∠DAE，CD=BC，再根据角平分线的性质可得CE=FC，然后利用HL证明Rt△CDF≌Rt△CBE，即可得出DF=BE．【解答】证明：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC平分∠DAE，CD=BC，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE=FC，∠CFD=∠CEB=90°．在Rt△CDF与Rt△CBE中，，∴Rt△CDF≌Rt△CBE（HL），∴DF=BE．23．某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）利用“享受美食”的人数除以所占的百分比计算即可得解；（2）求出听音乐的人数即可补全条形统计图；由C的人数即可得到所对应的圆心角度数；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出两名同学都是女生的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）由题意可得总人数为10÷20%=50名；（2）听音乐的人数为50﹣10﹣15﹣5﹣8=12名，“体育活动C”所对应的圆心角度数==108°，补全统计图得：（3）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，选出都是女生的有2种情况，∴选取的两名同学都是女生的概率==．24．某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B种足球单价比A种足球贵30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球（50﹣m）个，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B种足球不小于23个”可得出关于m 的一元一次不等式组，解不等式组可得出m的取值范围，由此即可得出结论；（3）分析第二次购买时，A、B种足球的单价，即可得出哪种方案花钱最多，求出花费最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：，解得：．答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元．（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球（50﹣m）个，依题意得：，解得：25≤m≤27．故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个．（3）∵第二次购买足球时，A种足球单价为50+4=54（元），B种足球单价为80×0.9=72（元），∴当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多．∴25×54+25×72=3150（元）．答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．25．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长．【考点】MD：切线的判定．【分析】（1）连结OC，如图，根据等腰三角形的性质得OC⊥AB，然后根据切线的判定定理即可得到直线AB是⊙O的切线；（2）作DH⊥OC于H，如图，先根据圆周角定理得到∠DCE=90°，利用tan∠CED==和勾股定理计算出CD=，再证明∠CDH=∠E，接着在Rt△CDH中求出CH=，则OH=OC﹣CH=，然后根据平行线分线段成比例定理计算出OB=5，从而得到OA=5．【解答】（1）证明：连结OC，如图，∵OA=OB，CA=CB，∴OC⊥AB，∴直线AB是⊙O的切线；（2）解：作DH⊥OC于H，如图，∵DE为直径，∴∠DCE=90°，在Rt△DCE中，tan∠CED==，设CD=x，则CE=2x，∴DE==x，∴x=6，解得x=，∴CD=，∵∠ECO+∠OCD=90°，而OE=OC，∴∠E=∠ECO，∴∠E+∠OCD=90°，∵∠HCD+∠CDH=90°，∴∠CDH=∠E，在Rt△CDH中，tan∠CDH==，设CH=t，则DH=2t，∴CD=t，∴t=，解得t=，∴CH=，∴OH=OC﹣CH=，∵DH∥BC，∴=，即=，∴OB=5，∴OA=5．26．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q 为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）用待定系数法求出抛物线解析式即可；=S△AEC+S （2）设点P（m，m2+2m+1），表示出PE=﹣m2﹣3m，再用S四边形AECP=AC×PE，建立函数关系式，求出极值即可；△APC（3）先判断出PF=CF，再得到∠PCA=∠EAC，以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，分两种情况计算即可．【解答】解：（1）∵点A（0，1）．B（﹣9，10）在抛物线上，∴，∴，∴抛物线的解析式为y=x2+2x+1，（2）∵AC∥x轴，A（0，1）∴x2+2x+1=1，∴x1=﹣6，x2=0，∴点C的坐标（﹣6，1），∵点A（0，1）．B（﹣9，10），∴直线AB的解析式为y=﹣x+1，设点P（m，m2+2m+1）∴E（m，﹣m+1）∴PE=﹣m+1﹣（m2+2m+1）=﹣m2﹣3m，∵AC⊥EP，AC=6，∴S四边形AECP=S△AEC+S△APC=AC×EF+AC×PF=AC×（EF+PF）=AC×PE=×6×（﹣m2﹣3m）=﹣m2﹣9m=﹣（m+）2+，∵﹣6＜m＜0∴当m=﹣时，四边形AECP的面积的最大值是，此时点P（﹣，﹣）；（3）∵y=x2+2x+1=（x+3）2﹣2，∴P（﹣3，﹣2），∴PF=y F﹣y P=3，CF=x F﹣x C=3，∴PF=CF，∴∠PCF=45°同理可得：∠EAF=45°，∴∠PCF=∠EAF，∴在直线AC上存在满足条件的Q，设Q（t，1）且AB=9，AC=6，CP=3∵以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，①当△CPQ∽△ABC时，∴，∴，∴t=﹣4或t=﹣8（不符合题意，舍）∴Q（﹣4，1）②当△CQP∽△ABC时，∴，∴，∴t=3或t=﹣15（不符合题意，舍）∴Q（3，1）。

广西北部湾经济区2017年四市(南宁市、北海市、钦州市、防城港市)同城初中毕业升学统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1．【答案】B【解析】由三角形内角和定理可知180∠+∠+∠=︒A B C ，∴180180604080∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒C A B ，故选B ．【考点】定理“三角形的内角和是180°”． 2．【答案】D【解析】根据题意，各立体图形的三视图如下，故选D ．【考点】正确画出各个立体图形的三视图． 3．【答案】C【解析】本题考查用科学记数法表示较大数根据科学记数法的概念，将已知数表示为10(1||10,)⨯≤＜为整数n a a n 的形式，即1060000000000610=⨯，故选C ．【考点】用科学记数法表示数，关键就是确定a 和n 的值，因数a 的取值为1||10≤＜a ，故需将原数的小数点移动，使值变为a ，而小数点移动的位数是10的指数n 的绝对值，从而确定用科学记数法表示数的结果． 4．【答案】A【解析】3(4)312--=-+x x ，故选项A 正确；224(3)436-⋅=x x x ，故选项B 错误；232+x x 没有同类项不能合并，故选项C 错误；624÷=x x x ，故选项D 错误，故选C ． 【考点】整式运算法则． 5．【答案】A【解析】在不等式组中，解220+>x 可得1>-x ，解13+≤x 可得2≤x ，所以原不等式的解集为12-≤＜x ，表示在数轴上为，故选A ．【考点】解一元一次不等式组． 6．【答案】C【解析】因8．8分在这组数据中出现了2次，次数最多，故众数为8．8分；将这组数据从小到大进行排序为8．5，8．8，8．8，9．0，9．4，9．5，则中位数为8．8分和9．0分的平均数，即为8．9分，故选C ． 【考点】众数和中位数的概念． 7．【答案】D【解析】根据作图痕迹可知，图中是作∠DAE 等于已知角∠B ，故选项A 结论正确；∠=∠DAE E ，∴∥AE BC ，∠=∠EAC C ，故选项B 和选项C 结论均正确；由>AB AC 可知∠>∠C B ，所以∠>∠EAC DAE ，所在AE 不是∠DAC 的角平分线，故选项D 结论错误，故选D ．【考点】作一个角等于已知角、平行线的判定和性质． 8．【答案】C由列表可知，一共有12种等可能情况，而两数之和等于5的有4种情况，故所求概率41123==P ，故选C ． 【考点】列表或画柱状图求概率． 9．【答案】A【解析】如图，连接OB ，0C ，223060∴∠=∠=⨯︒=︒BOC BAC ，又=OA OB ，∴△AOB 是等边三角形，2∴===OA OB BC ，劣弧BC 的长为60π22π=1803⨯，故选A ． 【考点】圆心角与圆周角的关系等边三角形的判定和性质，计算扇形的弧长． 10．【答案】D【解析】根据题意可知轮船顺流航行的速度为(35)/+v km h ，逆流航行的速度为(35)/-v km h ，由“顺流航行120km 的时间与逆流航行90km 的时间相等”可列方程120903535=+-v v，故选D ． 【考点】列分式方程解应用题． 11．【答案】B【解析】设⊥PDAB 于点D ，由图可知 60 =A P n m i l e ， △APD 是等腰直角三角形，2s i n 4560302 2∴=⋅︒=⨯=P D A P n m i l e，又在△Rt BDP 中，60∠=︒BPD ，30260 2 1cos602∴===︒PD BP n mile，故选B ．【考点】解直角三角形的实际应用． 12．【答案】D【解析】设=AC m ，由点B 在抛物线24=x y 上可得24=m OE ，由点A 在抛物线2=y x 上可得2=OC m ，2223 44∴=-=-=m CE OC OE m m ，13∴=OE CE 又设=OC n ，∴由点D 在抛物线24=x y 上可得=CD 由点A 在抛物线2=y x 上可得=A C ，12∴=CA CD ，同理可得12=EF BE ，12∴=BF AD ，1111212362⋅∴==⋅=⨯=⋅△△OBFEADBF OE S BF OE S AD CE AD CE ，故选D ． 【考点】二次函数的图象及其性质，求三角形的面积．第Ⅱ卷二、选择题 13．【答案】6【解析】根据绝对值的概念，负数的绝对值是它的相反数，∴-6的绝对值是6，即|6|6-=．【考点】有理数的绝对值． 14．【答案】680【解析】根据题意，喜欢跳绳的学生人数占抽查的学生人数的百分比为8520042.5÷=％，则估计全校学生中喜欢跳绳项目的学生人数为160042.5680⨯=％人． 【考点】用样本估计总体． 15．【答案】5【解析】将方程组中的两个方程相加得35-=x y ，=x a ，=y b ，∴35-=a b ．【考点】根据二元一次方程组的解求整式的值． 16．【答案】7【解析】在菱形ABCD 中，2=AC ，=BD ⊥AC BD ，∴1=OA ，OB 2==AB BC ，又2=AC ，∴ 60∠=︒ABC ，根据折叠的性质，可得△ABC ，△BEF ，△OEF ，△AEO ，△OFC 都是等边三角形，∴112====AE EF FC AB ，2===AD DC AC ，五边形AEFCD 的周长为31227⨯+⨯=．【一题多解】解方程组202 5 ⎧⎨+=⎩-= ①，②，x y y x 1+2⨯2得510=x ， 2∴=x ，把2=x 代入2，得y=1，∴方程组的解为21==⎧⎨⎩，，x y 即2=a ，1=b ，∴35-=a b ．【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数的定义，轴对称性质． 17．【答案】20-＜＜x【解析】当1=-y 时，2=-x ，根据反比例函数的图象可知，当1<-y 时，x 的取值范围是20-<<x ． 【考点】反比例函数的图象和性质．18．【答案】6053,2（） 【解析】根据题意，正方形每翻四次，点P 在正方形中位置回到原位，通过探究，连续旋转2017次后，点P 在正方形中的位置与1图相同，∴此时点P 的横坐标为2017326053⨯+=，纵坐标为2，即此时点P 的坐标为60532（，）． 【考点】探索规律．19．【答案】先化简符号和二次根式，写出特殊角的锐角三角函数值、计算有理数的乘方，然后进行综合计算，求出结果．解：原式=2212+-=1【考点】实数的综合运算20．【答案】先分解因式进行分式的乘除运算，再进行分式的减法运算，将分式化为最简分式，最后将字母的值代人计算即可．解：原式=21-1111+-⋅+-（）（）（）x x xx x =11-+x x =1111+-=++x x x x ．把1=x 代入，则原式=11===+x ． 【考点】分式的化简求值．21．【答案】（1）根据平移的性质作出平移后的三角形，可直接写出点B ，的坐标；（2）根据轴对称的性质得到对称直线，进而作出三角形关于直线的对称图形，根据轴对称的性质可直接写出直线的解析式．解：（1）111△A B C 如图所示．1 2 ()1--，B ．（2）面出直线l 如图所示．222△A B C 如图所示．直线l 的函数解析式为=-y x ．【考点】平移的性质和作图轴对称的性质和作图．22．【答案】(1）根据矩形的性质和已知条件可证两个三角形全等，再由对应边相等证得线段相等； （2）利用“有一个角是60︒的等腰三角形是等边三角形”判定三角形是等边三角形，从而得到三角形的边长，再根据勾股定理得到矩形的长，即可求得矩形的面积． 解：（1）证明：四边形ABCD 是矩形，∴∥AB CD ，=AB CD ，∴ ∠=∠ABE CDF ．在 △ABE 和 △CDF 中，=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，AB CD ABE CDF BE DF ∴△≌△（）ABE CDF SAS ， ∴=AE CF ．（2）在矩形ABCD 中， 6==AB CD ， ==OB OC OD ．60∠=︒COD ，∴△COD 为等边三角形，6==OD CD ， ∴212==BD OD ．在 △Rt BCD 中，=BC ．6∴=⋅==矩形ABCD S BC CD【考点】矩形的性质，全等和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理．23．【答案】（1）根据B 在身形统计图中的百分比和在条形统计图中的人数，可求得调查的总人数；根据总人数和条形统计图中其他项的人数，可计算出C 的人数，进而得到C 组对应的扇形圆心角； （2）根据C 的人数补全条形统计图即可；（3）用面出树状图或列表法，得到所有等可能的结果数，再根据题意确定满足条件的结果数，用概率公式即可求解． 解：（1）2000，108．（2）补全条形统计图如图所示．（3）根据题意面树状图(或列表)如下：由树状图(或列表)可见，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相等，其中甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的结果有4种．所以甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是41164==P ．答：甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是14． 【考点】统计的初步知识用面树状图或列表法求概率． 24．【答案】（1）根据题意可列出一元二次方程，求解即可； （2）根据题意可列出一元一次不等式，即可求出a 的最小值．解：（1）设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x ．根据题意，得27500110800+=（）x ．解得10.2=x ，2 2.2=-x (不合题意，舍去)．答：该社区从2014年至2016年图书借阅总量的年平均增长率为20%． （2）解法一：根据题意，得 1080011440108001201350+⨯≥+（％）（％）a ．1a%x1440108001(0)()2%+>+．解得12.5≥a ．答：a 的值至少应为12.5． 解法二：根据题意，得2016年居民人均图书借阅量为： 1080013508÷=（本）． 2017年居民人均图书借阅量不低于： 10800120%14409+÷=（）（本）． 819∴+≥（％）a解得a>12.5．答：a 的值至少应为12.5【考点】列方程和不等式解应用题．25．【答案】（1）根据等弧所对的圆周角相等和两直线平行内错角相等，转换得角相等，结合已知条件可证得两个三角形相似；（2）由等边对等角得角相等，利用余角关系得直线与圆的半径垂直，从而判定直线是圆的切线； （3）由平行线得角相等，根据正切函数的定义可求得线段的长，设半径为r ，根据勾股定理列出方程，求得圆的半径，再根据角的正切值求解或利用正切函数的定义结合三角形相似求解． 解：证明：AB 为O 的直径且⊥CD AB ，∴=AD AC ．∴∠=∠ACD AEC ．∥EG AC ，∴∠=∠G ACD ． ∴∠=∠G CEF ．又∠=∠GCE ECF ，∴△∽△ECF GCF ． （2）连接OE ，=AO EO ，∴∠=∠EAO AEO ． =EG FG ，∴∠=∠GEF GFE ．又∠=∠AFH GFE ，∴∠=∠GEF AFH ．90∠+∠=︒AFH EAO90∴∠=∠+∠=∠+∠=︒GEO GEF AEOAFH EAO ．∴⊥OE GE ，OE 是半径， ∴EG 是O 的切线．（3）解法一：∥EG AC ，∴∠=∠G ACH ，3tan tanG 4∴∠===AH ACH HC ．43∴==HC AH ．连接OC ，设=OC r ，则在△Rt HOC 中，222+=OH HC r ，222+=∴-（（r r ，∴=r 又在△OEM 中，⊥OE EG ，∴∠=∠EOM G ．3tan tanG 4∴∠==EOM ．34∴=EM OE ．34∴==EM ． 解法二：∥EG AC ，∴∠=∠G ACH ．3tan tan 4∴∠===AH ACH G HC ．∴设3==AH k ，4=HC k ，则5=AC k∴=k ．连接BC ，则在△Rt AHC 与△Rt ACB 中，∠=∠HAC CAB ，∴△∽△HAC CAB ，∴=AC ABAH AC，22∴==（）AC k AB AH ，12==OE AB ． 又在△Rt OEM 中，∠=∠M HAC ，4tanM tan HAC 3∴=∠==HC AH ．43∴=OE EM ．3344∴===EM OE 【考点】圆的相关性质，相似三角形的判定和性质，切线的判定，锐角三角函数，勾股定理， 方程思想．26．【答案】（1）将C 点坐标代人抛物线解析式可求得a 的值，令y=0可求出点A 的坐标，根据解析式可求出对称轴；（2）根据锐角三函数可求出角的度数以及点的坐标，根据等腰三角形两腰相等分情况讨论，设点P 的坐标为待定系数，根据勾股定理列出方程，求出系数值，从而求得点P 的坐标；（3）作垂线得三角形的高，利用面积关系可求得线段之间的关系，进行化简即可．也可根据直线的解析式列出方程求解．解：（1）13=-a ；（）A ；对称轴为=x（2）由（1）可知AO =CO ，tan∴∠===CO CAO AO ． 又090∠︒＜＜CAO ，60∴∠=︒CAO ．AD 是∠CAO 的平分线，tan30∴=⋅︒DO AO ． 0,1∴（）D ．设）P m ，△PAD 为等腰三角形，则 1当=PD AD 时，22=⋅=AD OD ，即222=PD ．22+1=4-（）m ，0∴=m 或2=m （舍去）．∴）P ． 2当=PA PD 时，即22=PA PD ．2222++1)∴=-（m m ．4∴=-m ，4∴-）P ．32＜PD ∴≠AD AP ．∴当P 为）或4-）时，△PAD 为等腰三角形 （3）证法一：过点D 作⊥DF AC ，垂足为F ，过点M 作⊥MH x 轴，垂足为H ，则11sin6022=⋅=⋅⋅︒AMN S AN MH AN AM ． 另=+△△△AMN ADM AND S S S1122=⋅+⋅DF AM OD AN ． AD 是∠BAC 的平分线，1∴==DF OD ，12∴⋅=+AN AM AM AN ．两边同除以⋅AN AM ，得11+=AN AM 证法二：1当直线l 与x 轴垂直时，即直线l 与y 轴重合时，点M 与C 重合，点N 与O 重合，这时，==AM AC ==AN AO ，11∴+==AM AN ． 2当直线l 与x 轴不垂直时，过点M 作⊥MH x 轴于点H ，直线l 经过点D (01)，， ∴设直线l 的解析式为1=+y kx令0=y ，则1=-x k ，1,0∴-（）N k．1∴=-+=AN k又直线AC 的解析式为3=+y ，联立31.⎧=+⎪⎨=+⎪⎩，y y kx 解得=x ．又60∠=︒BAC 2∴==AM AH11∴+=AM AN．综上所述，11+=AM AN 【考点】二次函数的图象和性质,锐角三角函数，等腰三角形的性质，三角形的面积，数形 结合思想．。

2017年广西中考数学真题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．化简：|﹣15|等于（）A．15 B．﹣15 C．±15 D．2．多边形的外角和等于（）A．180°B．360°C．720°D．（n﹣2）•180°3．在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（）A．3 B．5 C．5.5 D．64．下列计算正确的是（）A．（﹣3x）3=﹣27x3B．（x﹣2）2=x4C．x2÷x﹣2=x2D．x﹣1•x﹣2=x25．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAM C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC6．5月14﹣15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）A．4.4×108B．4.4×109C．4×109D．44×1087．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A．①②③B．②①③C．③①②D．①③②8．观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第11个数是（）A．﹣121 B．﹣100 C．100 D．1219．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）A．45° B．60° C．72° D．120°10．如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒．A．20（+1）B．20（﹣1） C．200 D．30011．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（）A．0≤b＜2B．﹣2 C．﹣22D．﹣2＜b＜212．关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）A．3 B．2 C．1 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．若分式有意义，则x的取值范围为．14．一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是．15．下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有（填序号）16．如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC 沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为．17．经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是．18．阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2﹣x﹣3的方法．（1）二次项系数2=1×2；（2）常数项﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），验算：“交叉相乘之和”；1×3+2×（﹣1）=1 1×（﹣1）+2×3=5 1×（﹣3）+2×1=﹣1 1×1+2×（﹣3）=﹣5（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次项系数﹣1．即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，则2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）．像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x﹣12= ．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．计算： +（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣|1﹣4cos30°|20．已知a=b+2018，求代数式•÷的值．21．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B（3，2），点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D．（1）求这个反比函数的解析式；（2）求△ACD的面积．22．矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点．求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；（2）EG=FH．23．甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：1 2 3 4 5运动员环数次数甲10 8 9 10 8乙10 9 9 a b某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是S甲2= [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]=0.8，请作答：（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a+b= ；（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a、b的所有可能取值，并说明理由．24．某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？25．已知△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若=，如图1，．（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；（2）设AE与DF相交于点M，如图2，AF=2FC=4，求AM的长．26．以菱形ABCD的对角线交点O为坐标原点，AC所在的直线为x轴，已知A（﹣4，0），B（0，﹣2），M（0，4），P为折线BCD上一动点，作PE⊥y轴于点E，设点P的纵坐标为a．（1）求BC边所在直线的解析式；（2）设y=MP2+OP2，求y关于a的函数关系式；（3）当△OPM为直角三角形时，求点P的坐标．2018广西中考数学真题一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共12小题，每题3分，共36分）1．（3.00分）计算：0+（﹣2）=（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣202．（3.00分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）A．B．C． D．3．（3.00分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．正三角形B．圆C．正五边形D．等腰梯形4．（3.00分）现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（）A．1 B．C．D．5．（3.00分）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（）A．9×107B．7×1010C．7×109D．0.7×1096．（3.00分）如图，图中直角三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3.00分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB==（）A．B．C．D．8．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠C的度数为（）A．84° B．60° C．36° D．24°9．（3.00分）苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元10．（3.00分）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占（）A．6.7% B．13.3% C．26.7% D．53.3%11．（3.00分）计算：（2a）•（ab）=（）A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b12．（3.00分）已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（）A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a=±2二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共6小题，每题3分，共1836分）13．（3.00分）如图，a∥b，若∠1=46°，则∠2= °．14．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是．15．（3.00分）不等式x+1≥0的解集是．16．（3.00分）一元二次方程x2﹣9=0的解是．17．（3.00分）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为．18．（3.00分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠DCA=30°，AC=，AD=，则BC的长为．三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，共66分）19．（6.00分）计算：2+3．20．（6.00分）如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC．求证：△ABC≌△EDC．21．（8.00分）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：投实心球序1 2 3 4 5次成绩（m）10.5 10.2 10.3 10.6 10.4求该同学这五次投实心球的平均成绩．22．（8.00分）解方程=．23．（8.00分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2．（1）求菱形ABCD的周长；（2）若AC=2，求BD的长．24．（10.00分）如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（3，1），B （﹣，n）两点．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求n的值及该一次函数的解析式．25．（10.00分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D．（1）求证：△DAC∽△DBA；（2）过点C作⊙O的切线CE交AD于点E，求证：CE=AD；（3）若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且AD=6，AB=3，求CG的长．26．（10.00分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（，0），B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA=OC，∠OAC的平分线AD交y轴于点D，过点A且垂直于AD的直线l交y轴于点E，点P是x轴下方抛物线上的一个动点，过点P作PF⊥x轴，垂足为F，交直线AD于点H．（1）求抛物线的解析式；（2）设点P的横坐标为m，当FH=HP时，求m的值；（3）当直线PF为抛物线的对称轴时，以点H为圆心，HC为半径作⊙H，点Q为⊙H上的一个动点，求AQ+EQ的最小值．2019年广西中考数学真题一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．（3分）三角形的内角和等于（）A．90°B．180°C．270°D．360°2．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝58°，则∠2的大小是（）A．122°B．85°C．58°D．323．（3分）一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（）A．6 B．7 C．8 D．94．（3分）方程＝1的解是（）A．无解B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝15．（3分）下列几何体中，俯视图不是圆的是（）A．四面体B．圆锥C．球D．圆柱6．（3分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．6048×102 B．6.048×105C．6.048×106D．0.6048×1067．（3分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正三角形B．正五边形C．等腰直角三角形D．矩形8．（3分）不等式组的解集是（）A．﹣4＜x≤6 B．x≤﹣4或x＞2 C．﹣4＜x≤2 D．2≤x＜49．（3分）抛物线y＝x2+6x+7可由抛物线y＝x2如何平移得到的（）A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位10．（3分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（）A．小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B．两人成绩的众数相同C．小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D．两人的平均成绩不相同11．（3分）下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直其中逆命题是真命题的是（）A．①②③④B．①③④C．①③D．①12．（3分）阅读理解：已知两点M（x1，y1），N（x2，y2），则线段MN的中点K（x，y）的坐标公式为：x＝，y＝．如图，已知点O为坐标原点，点A（﹣3，0），⊙O经过点A，点B为弦PA的中点．若点P（a，b），则有a，b满足等式：a2+b2＝9．设B（m，n），则m，n满足的等式是（）A．m2+n2＝9 B．（）2+（）2＝9C．（2m+3）2+（2n）2＝3 D．（2m+3）2+4n2＝9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）﹣16的相反数是．14．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．15．（3分）编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是．16．（3分）观察一列数：﹣3，0，3，6，9，12，…，按此规律，这一列数的第21个数是．17．（3分）如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A（2，2），B（3，4），C （6，1），B'（6，8），则△A'B'C'的面积为．18．（3分）四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（﹣1）3+﹣（π﹣112）0﹣2tan60°20．（6分）求式子÷的值，其中m＝﹣2019．21．（6分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A（3，0），C（1，2），函数y＝（k≠0）的图象经过点C．（1）求k的值及直线OB的函数表达式：（2）求四边形OABC的周长．22．（8分）如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F．（1）求证：AE＝BF；（2）若点E恰好是AD的中点，AB＝2，求BD的值．23．（8分）九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：编号一二三四五人数a15 20 10 b已知前面两个小组的人数之比是1：5．解答下列问题：（1）a+b＝．（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率．（用树状图或列表把所有可能都列出来）24．（10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？25．（10分）如图，已知AC、AD是⊙O的两条割线，AC与⊙O交于B、C两点，AD过圆心O且与⊙O交于E、D两点，OB平分∠AOC．（1）求证：△ACD∽△ABO；（2）过点E的切线交AC于F，若EF∥OC，OC＝3，求EF的值．[提示：（+1）（﹣1）＝1]26．（12分）已知抛物线y＝mx2和直线y＝﹣x+b都经过点M（﹣2，4），点O为坐标原点，点P为抛物线上的动点，直线y＝﹣x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点．（1）求m、b的值；（2）当△PAM是以AM为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；（3）满足（2）的条件时，求sin∠BOP的值．2020年广西中考数学真题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1．（3分）2的倒数是（）A．B．C．2 D．﹣22．（3分）sin45°的值是（）A．B．C．D．13．（3分）2019新型冠状病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（）A．120×10﹣6B．12×10﹣3C．1.2×10﹣4D．1.2×10﹣54．（3分）如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，则（）A．三视图都相同B．俯视图与左视图相同C．主视图与俯视图相同D．主视图与左视图相同5．（3分）下列计算正确的是（）A．8a﹣a＝7 B．a2+a2＝2a4C．2a•3a＝6a2D．a6÷a2＝a36．（3分）下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．全等三角形的对应角相等D．正方形的四个角都相等7．（3分）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.58．（3分）已知：点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，如图所示．求证：DE∥BC，且DE BC．证明：延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF，又AE＝EC，则四边形ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：①∴DF BC；②∴CF AD．即CF BD；③∴四边形DBCF是平行四边形；④∴DE∥BC，且DE BC．则正确的证明顺序应是：（）A．②→③→①→④B．②→①→③→④C．①→③→④→②D．①→③→②→④9．（3分）如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A，B，C三岛组成一个（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形10．（3分）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（）A．499 B．500 C．501 D．100211．（3分）一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（）A．一种B．两种C．三种D．四种12．（3分）把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a （x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（）A．﹣4 B．0 C．2 D．6二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡中的横线上．13．（3分）计算：0﹣（﹣6）＝．14．（3分）分解因式：a3﹣a＝．15．（3分）如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD菱形（填“是”或“不是”）．16．（3分）经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是．17．（3分）如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕顶点A顺时针旋转到四边形AD'E'F′处，此时边AD′与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是．18．（3分）已知：函数y1＝|x|与函数y2的部分图象如图所示，有以下结论：①当x＜0时，y1，y2都随x的增大而增大；②当x＜﹣1时，y1＞y2；③y1与y2的图象的两个交点之间的距离是2；④函数y＝y1+y2的最小值是2．则所有正确结论的序号是．三、解答题：本大题共8小题，满分共66分．解答应写出证明过程成演算步骤（含相应的文字说明）．将解答写在答题卡上．19．（6分）计算：•（π﹣3.14）0﹣|1|+（）2．20．（6分）解方程组：．21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等的实数根是a，b，求的值．22．（8分）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春在自家荒坡上种植了A，B，C，D四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为90%，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中．（1）种植B品种果树苗有棵；（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD＝AB，连接CB，与⊙O交于点F，在CD上取一点E，使EF＝EC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若D是OA的中点，AB＝4，求CF的长．24．（8分）南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设．玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有土石方总量为600千立方米，设计划平均每天挖掘土石方x千立方米，总需用时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天．（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？25．（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OA＝OB＝OC＝OD AB．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）若H是边AB上一点（H与A，B不重合），连接DH，将线段DH绕点H顺时针旋转90°，得到线段HE，过点E分别作BC及AB延长线的垂线，垂足分别为F，G．设四边形BGEF的面积为s1，以HB，BC为邻边的矩形的面积为s2，且s1＝s2．当AB＝2时，求AH的长．26．（12分）如图，已知抛物线：y1＝﹣x2﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）将抛物线y1经过向右与向下平移，使得到的抛物线y2与x轴交于B，B'两点（B'在B的右侧），顶点D的对应点为点D'，若∠BD'B'＝90°，求点B'的坐标及抛物线y2的解析式；（3）在（2）的条件下，若点Q在x轴上，则在抛物线y1或y2上是否存在点P，使以B′，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．2021年广西百色中考数学真题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

1 / 92017年广西北部湾经济区四市同城初中毕业升学考试样卷化 学（考试时间：90分钟 满分：100分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．。

2．考生答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．。

3．考试结束后，将本试题卷和答题卡．．．．．．．．一并交回。

可能用到的相对原子质量：H —1 O —16 S —32 Cu —64第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题有20小题，每小题2分，共40分。

每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意，请用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。

） 1.下列属于化学变化的是 （了解 0.95） A ．木条燃烧 B ．玻璃破碎 C ．花香四溢 D ．轮胎爆炸 2. 地壳中含量最多的元素是 （了解 0.90） A ．铝 B ．铁 C ．氧 D ．硅 3.将少量下列物质分别放入水中，充分搅拌，不能得到溶液的是 （了解 0.85） A ．蔗糖 B ．食盐 C ．酒精 D ．面粉4.2015年6月起，北京实施“史上最严”控烟令。

下列图中表示“禁止吸烟”的是． B ．C D5.下列化肥中不属于．．．氮肥的是 （知道 0.90） A ．NH 4HCO 3 B ．CO(NH 2)2 C ．NaNO 3 D ．NaCl6.下列实验操作错误．．的是 （了解 0.85）7. 从分子的角度解释“湿衣服晾干”，下列说法错误．．的是 （理解 0.85） A ．水分子在不断运动 B ．水分子本身不发生变化A. 取用固体C. 点燃酒精灯B. 滴加液体D. 称量固体2 / 9C ．水分子之间的间隔变大D ．水分子的体积变大8. 亚硝酸钠（NaNO 2）是一种有毒的工业用盐，NaNO 2中氮元素的化合价是(理解 0.80）A ．－3B ．+3C ．+4D ．+5 9.下列家庭小实验中，没有体现物质化学性质的是 （理解 0.75） A ．用肥皂水区分硬水和软水 B ．用灼烧的方法鉴别羊毛线和棉线 C ．用汽油洗去衣服上的油渍 D ．用红热铁片区分氮肥和钾肥10.右图是A 、B 、C 三种固体物质的溶解度曲线。

2017年广西北部湾四市中考数学模拟试卷(word版）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A．120°B．130°C．140°D．150°2．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．A．137×108×109×1010×10114．以下调查中，不适宜全面调查的是（）A．调查某班学生的身高情况B．调查某批次灯泡的使用寿命C．调查某舞蹈队成员的鞋码大小D．调查班级某学习小组成员周末写作业的时间5．下列计算正确的是（）A．（ab）2=ab2 B．5a2﹣3a2=2 C．a（b+2）=ab+2 D．5a3•3a2=15a56．有一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是奇数的概率是（）A．B．C．D．7．多项式x2﹣4分解因式的结果是（）A．（x+2）（x﹣2）B．（x﹣2）2C．（x+4）（x﹣4）D．x（x﹣4）8．下列关于抛物线y=﹣x2+2的说法正确的是（）A．抛物线开口向上B．顶点坐标为（﹣1，2）C．在对称轴的右侧，y随x的增大而增大D．抛物线与x轴有两个交点9．如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点M，M是AB的中点，点P在上，PC与AB交于点N，∠PNA=60°，则∠PDC等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°2．设矩形的长为xm，根据题意可列方程为（）A．x（9﹣x）=4.5 B．x（﹣x）=4.5 C．11．如图，在▱ABCD中，AB＞2BC，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A．BG平分∠ABC B．BE=BF C．AD=CH D．CH=DH12．如图，点N是反比例函数y=（x＞0）图象上的一个动点，过点N作MN∥x轴，交直线y=﹣2x+4于点M，则△OMN面积的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．某市青少年课外活动中心组织周末手工制作活动，参加活动的20名儿童完成手工作品的情况如下表：作品/件5678人数4763则这些儿童完成的手工作品件数的中位数是．15．如图，扇形的圆心角为120°，半径为6，将此扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为．16．如图，直线x=2与y=x+a的交点A在第四象限，则a的取值范围是．17．如图，从坡上建筑物AB观测坡底建筑物CD．从A点测得C点的俯角为45°，从B点测得D点的俯角为30°．已知AB的高度为10m，AB与CD的水平距离是OD=15m，则CD的高度为m（结果保留根号）18．下列各个图形中，“•”的个数用a表示，“○”的个数用b表示，如：n=1时，a=4，b=1；n=2时，a=9，b=4；…根据图形的变化规律，当n=2017时， +的值为．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：﹣|﹣3|++tan60°﹣20．20．（6分）解方程： +=1．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，3），B（﹣1，2），C（﹣2，1）（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．22．（8分）如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点E，G分别在AD，CD上，连接AF，BF，CF（1）求证：AF=CF；（2）若∠BAF=35°，求∠BFC的度数．23．（8分）某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：京剧，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品进行销售．本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨•千米），公路的单位运价为3元/（吨•千米）（1）若公司计划往甲、乙两地运输海产品共需铁路运费3680元，公路运费780元，求计划从本地向甲乙两地运输海产品各多少吨？（2）经市场调查发现，甲地海产品的实际需求量比计划减少a（a＞0）吨，但运到甲、乙两地的总量不变，且运到甲地的海产品不少于运到乙地的海产品，当a为多少时，实际总运费w最低？最低总运费是多少？（参考公式：货运运费=单位运价×运输里程×货物重量）25．（10分）如图，直线l与⊙O相离，过点O作OA⊥l，垂足为A，OA交⊙O于点B，点C在直线l上，连接CB并延长交⊙O于点D，在直线l上另取一点P，使∠PCD=∠PDC．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若AC=1，AB=2，PD=6，求⊙O的半径r和△PCD的面积．26．（10分）如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称．（1）直接写出点D的坐标和直线AD的解析式；（2）点E是抛物线上位于直线AD上方的动点，过点E分别作EF∥x轴，EG∥y轴并交直线AD于点F、G，求△EFG周长的最大值；（3）若点P为y轴上的动点，则在抛物线上是否存在点Q，使得以A，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．2017年广西北部湾四市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A．120°B．130°C．140°D．150°【考点】IF：角的概念．【分析】直接利用平角的定义分析得出答案．【解答】解：∵O是直线AB上一点，∠AOC=50°，∴∠BOC的度数是：180°﹣50°=130°．故选：B．【点评】此题主要考查了邻补角的定义，正确把握邻补角的定义是解题关键．2．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】I2：点、线、面、体．【分析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．【解答】解：A、圆柱上面加一个圆锥，圆台，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、上面小下面大，侧面是曲面，故C错误；D、上面和下面同样大，侧面是曲面，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．A．137×108×109×1010×1011【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的方法可以用科学记数法表示题目中的数据．【解答】×1010，故选C．【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的方法．4．以下调查中，不适宜全面调查的是（）A．调查某班学生的身高情况B．调查某批次灯泡的使用寿命C．调查某舞蹈队成员的鞋码大小D．调查班级某学习小组成员周末写作业的时间【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查某班学生的身高情况适宜全面调查；B、调查某批次灯泡的使用寿命不适宜全面调查；C、调查某舞蹈队成员的鞋码大小适宜全面调查；D、调查班级某学习小组成员周末写作业的时间适宜全面调查；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．下列计算正确的是（）A．（ab）2=ab2 B．5a2﹣3a2=2 C．a（b+2）=ab+2 D．5a3•3a2=15a5【考点】4I：整式的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a2b2，不符合题意；B、原式=2a2，不符合题意；C、原式=ab+2a，不符合题意；D、原式=15a5，符合题意，故选D【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．6．有一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是奇数的概率是（）A．B．C．D．【考点】X4：概率公式．【分析】骰子共有六个面，每个面朝上的机会是相等的，而奇数有1，3，5，根据概率公式即可计算．【解答】解：∵骰子六个面中奇数为1，3，5，∴P（向上一面为奇数）==；故选C．【点评】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．多项式x2﹣4分解因式的结果是（）A．（x+2）（x﹣2）B．（x﹣2）2C．（x+4）（x﹣4）D．x（x﹣4）【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】直接利用平方差公式进行分解即可．【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故选：A．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．8．下列关于抛物线y=﹣x2+2的说法正确的是（）A．抛物线开口向上B．顶点坐标为（﹣1，2）C．在对称轴的右侧，y随x的增大而增大D．抛物线与x轴有两个交点【考点】H3：二次函数的性质．【分析】由抛物线解析式可求得开口方向、对称轴、顶点坐标，可求得答案．【解答】解：∵y=﹣x2+2，∴抛物线开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，2），在对称轴的右侧，y随x 的增大而减小，∴A、B、C都不正确，∵△=﹣4×（﹣1）×2=8＞0，∴抛物线与x轴有两个交点，∴D正确，故选D．【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x﹣h）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．9．如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点M，M是AB的中点，点P在上，PC与AB交于点N，∠PNA=60°，则∠PDC等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°【考点】M5：圆周角定理．【分析】先根据圆周角定理得出∠P=90°，再由M是AB的中点可知CM⊥AB，由∠PNA=60°得出∠C的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵CD为⊙O的直径，∴∠P=90°．∵M是AB的中点，∴CM⊥AB．∵∠PNA=60°，∴∠C=90°﹣60°=30°，∴∠PDC=90°﹣∠C=90°﹣30°=60°．故选C．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．2．设矩形的长为xm，根据题意可列方程为（）A．x（9﹣x）=4.5 B．x（﹣x）=4.5 C．【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】根据矩形的周长和一边长，表示出另一边的长，然后利用矩形的面积公式进行计算即可．【解答】解：∵矩形园地的周长为9m，设矩形的长为xm，∴矩形的另一边的长为（﹣x）m，根据题意得：x（﹣x）=4.5，故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是了解如何用一边的长表示出另一边的长，难度不大．11．如图，在▱ABCD中，AB＞2BC，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A．BG平分∠ABC B．BE=BF C．AD=CH D．CH=DH【考点】N2：作图—基本作图；L5：平行四边形的性质．【分析】根据角平分线的性质与平行四边形的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由作法可知BG平分∠ABC，故本选项不符合题意；B、由作法可知BE=BF，故本选项不符合题意；C、过点H作HM∥AD，可得四边形BCHM是菱形，所以AD=CH，故本选项不符合题意；D、由于AB＞2BC，所以CH∥DH，故本选项符合题意．故选D．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．12．如图，点N是反比例函数y=（x＞0）图象上的一个动点，过点N作MN∥x轴，交直线y=﹣2x+4于点M，则△OMN面积的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；F8：一次函数图象上点的坐标特征；G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】设点N的坐标为（，m），则点M的坐标为（4﹣2m，m）（m＞0），由=（m﹣1）2+2，进此即可得出MN的长度，再利用三角形的面积公式即可得出S△OMN而即可得出△OMN面积的最小值．【解答】解：设点N的坐标为（，m），则点M的坐标为（4﹣2m，m）（m＞0），∴MN=﹣（4﹣2m）=2m+﹣4，=MN•m=m2﹣2m+3=（m﹣1）2+2，∴S△OMN∴当m=1时，△OMN面积最小，最小值为2．故选B．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征=（m﹣1）2+2是解题的关键．以及三角形的面积，利用三角形面积公式找出S△OMN二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥3．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式的定义得出x﹣3≥0，进而求出答案．【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得：x≥3，∴x的取值范围是：x≥3．故答案为：x≥3．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x﹣3的取值范围是解题关键．14．某市青少年课外活动中心组织周末手工制作活动，参加活动的20名儿童完成手工作品的情况如下表：作品/件5678人数4763则这些儿童完成的手工作品件数的中位数是6件．【考点】W4：中位数．【分析】排序后找到中间两数的平均数或中间的数即可得到中位数；【解答】解：∵共20人，∴中位数为第10和第11人的平均数，∵第10和第11人完成的件数为6件和6件，∴中位数为6件，故答案为：6件．【点评】本题考查了中位数的定义，能够了解中位数的定义是解答本题的关键，难度不大．15．如图，扇形的圆心角为120°，半径为6，将此扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为2．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】根据弧长公式求出扇形的弧长，根据圆锥的底面圆周长是扇形的弧长列式计算即可．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，扇形的弧长为：=4π，则2πr=4π，解得，r=2，故答案为：2．【点评】本题考查的是圆锥的计算，掌握弧长公式、圆锥的底面圆周长是扇形的弧长是解题的关键．16．如图，直线x=2与y=x+a的交点A在第四象限，则a的取值范围是a＜﹣2．【考点】FF：两条直线相交或平行问题．【分析】首先把x=2和y=x+a组成方程组，求解，根据题意交点坐标在第四象限表明y小于0，即可求得a的取值范围．【解答】解：解方程组得，∵直线y=2x与y=﹣x+k的交点在第四象限，∴2+a＜0，故答案为：a＜﹣2．【点评】本题主要考查两直线相交的问题，关键在于解方程组求出x、y，根据在第四象限的点坐标性质解不等式．17．如图，从坡上建筑物AB观测坡底建筑物CD．从A点测得C点的俯角为45°，从B点测得D点的俯角为30°．已知AB的高度为10m，AB与CD的水平距离是OD=15m，则CD的高度为（）m（结果保留根号）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据锐角三角函数即可求得CD的长，本题得以解决．【解答】解：作CE⊥AO于点E，如右图所示，∵CE⊥AO，∠FAC=45°，OD=15m，∴∠CAE=45°，CE=15m，∴AE=15m，∵AB=10m，∴BE=5m，∵∠BOD=90°，∠BDO=30°，OD=15m，∴BO=15×tan30°=15×=5m，∴EO=BO﹣BE=5，∴CD=EO=5，故答案为：（）．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数解答．18．下列各个图形中，“•”的个数用a表示，“○”的个数用b表示，如：n=1时，a=4，b=1；n=2时，a=9，b=4；…根据图形的变化规律，当n=2017时， +的值为4035．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】根据题意分别表示出“•”和“○”的变化规律，然后代入n=2017求得代数式的值即可．【解答】解：观察图形变化得知：第n个图形“•”的个数用a表=n2，“○”的个数用b=（n+1）2，当n=2017时， +==4035，故答案为：4035．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是找到变化的规律并表示出来，难度不大．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．计算：﹣|﹣3|++tan60°﹣20．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】直接利用零指数幂的性质以及三次根式的性质、特殊角的三角函数值分别化简，进而求出答案．【解答】解：原式=﹣3+2+﹣1=﹣2+．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．20．解方程： +=1．【考点】B3：解分式方程．x可得到分式方程的解．【解答】解：原方程可化为：﹣=1，方程两边同乘（x﹣1），得3﹣x=x﹣1，整理得﹣2x=﹣4，解得：x=2，检验：当x=2时，最简公分母x﹣1≠0，则原分式方程的解为x=2．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，3），B（﹣1，2），C（﹣2，1）（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．【考点】R8：作图﹣旋转变换．【分析】（1）分别作出点A、点B、点C关于原点的对称点，顺次连接即可得；（2）分别作出点A、点B、点C绕原点O顺时针方向旋转90°得到的对应点，顺次连接即可得．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示，B1（1，﹣2）．（2）△A2B2C2如图所示，A2（3，4）．【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换，熟练掌握旋转变换的定义和性质是解题的关键．22．如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点E，G分别在AD，CD上，连接AF，BF，CF（1）求证：AF=CF；（2）若∠BAF=35°，求∠BFC的度数．【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）利用正方形的性质结合全等三角形的判定与性质得出△AFE≌△CFG 进而得出AF=CF；（2）利用正方形的对角线平分对角进而得出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，∴AD=CD，ED=GD，FE=FG．∴AD﹣ED=CD﹣GD．∴AE=CG．在△AFE和△CFG中，∴△AFE≌△CFG（SAS），∴AF=CF；（2）解：由（1）得△AEF≌△CGF，∴∠AFE=∠CFG．又∵AB∥EF，∠BAF=35°，∴∠AFE=∠CFG=∠BAF=35°．连接DF，∵四边形DEFG是正方形，∴∠DFG=45°．∴∠BFC=180°﹣∠CFG﹣∠GFD=180°﹣35°﹣45°=100°．即∠BFC=100°．【点评】此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，正确得出△AFE ≌△CFG是解题关键．23．某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：京剧，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（2017•广西模拟）某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品进行销售．本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨•千米），公路的单位运价为3元/（吨•千米）（1）若公司计划往甲、乙两地运输海产品共需铁路运费3680元，公路运费780元，求计划从本地向甲乙两地运输海产品各多少吨？（2）经市场调查发现，甲地海产品的实际需求量比计划减少a（a＞0）吨，但运到甲、乙两地的总量不变，且运到甲地的海产品不少于运到乙地的海产品，当a为多少时，实际总运费w最低？最低总运费是多少？=【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意和图形可以列出相应的方程组，求出计划从本地向甲乙两地运输海产品各多少吨；（2）根据题意和（1）中的答案可以求得w与a的函数关系式，根据甲地海产品的实际需求量比计划减少a（a＞0）吨，但运到甲、乙两地的总量不变，可以求得a的取值范围，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设公司计划从本地向甲地运输x吨海产品，向乙地运输y吨海产品，，解得，，答：公司计划从本地向甲地运输6吨海产品，向乙地运输4吨海产品．（2）由题意可得，6﹣a≥4+a且a＞0，解得，0＜a≤1，∵w=（6﹣a）（30×3+200×2）+（4+a）（20×3+160×2）=﹣110a+4460，即w=﹣110a+4460，∵﹣110＜0，∴w随a的增大而减少．又∵0＜a≤1，∴当a=1时，总运费w最低，最低运费w=﹣110×1+4460=4350（元），答：当a=1时，总运费w最低，最低运费为4350元．【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质求函数的最值．25．（10分）（2017•广西模拟）如图，直线l与⊙O相离，过点O作OA⊥l，垂足为A，OA交⊙O于点B，点C在直线l上，连接CB并延长交⊙O于点D，在直线l 上另取一点P，使∠PCD=∠PDC．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若AC=1，AB=2，PD=6，求⊙O的半径r和△PCD的面积．【考点】MD：切线的判定．【分析】（1）连接OD，知∠ABC=∠OBD=∠ODB，由∠PCD+∠ABC=90°知∠PCD+∠ODB=90°，结合∠PCD=∠PDC可得∠ODP=90°，即可得证；（2）由∠PCD=∠PDC知PC=PD=6、PA=5，根据PA2+AO2=PD2+OD2可得r=；延长AO交⊙O于点F，连接DF，证△ABC∽△DBF得=，即可知DB=，作DE⊥PC于点E，由△CAB∽△CED知=，求得DE=，从而求得△PCD的面积．【解答】解：（1）连接OD，∴∠ABC=∠OBD=∠ODB，∵OA⊥l，∴∠PCD+∠ABC=90°，∴∠PCD+∠ODB=90°，∵∠PCD=∠PDC，∴∠PDC+∠ODB=90°，即∠ODP=90°，∴PD是⊙O的切线；（2）∵∠PCD=∠PDC，∴PC=PD=6，∴PA=5，设OB=OF=OD=r，由PA2+AO2=PD2+OD2可得52+（2+r）2=62+r2，解得：r=，延长AO交⊙O于点F，连接DF，∵∠ABC=∠DBF、∠BAC=∠BDF=90°，∴△ABC∽△DBF，∴=，即=，∴DB=，过点D作DE⊥PC于点E，∴△CAB∽△CED，∴=，即=，解得：DE=，=PC•DE=×6×=．∴S△PCD【点评】本题主要考查切线的判定与性质、等边对等角、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质及勾股定理是解题的关键．26．（10分）（2017•广西模拟）如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称．（1）直接写出点D的坐标和直线AD的解析式；（2）点E是抛物线上位于直线AD上方的动点，过点E分别作EF∥x轴，EG∥y轴并交直线AD于点F、G，求△EFG周长的最大值；（3）若点P为y轴上的动点，则在抛物线上是否存在点Q，使得以A，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）先求得点C的坐标，然后再求得抛物线的对称轴，由点C与点D关于x=1对称可求得点D的坐标，把y=0代入抛物线的解析式可求得对应的x的值，从而可得到点A的坐标，然后利用待定系数法求得直线AD的解析式即可；（2）首先证明△EFG为等腰直角三角形，则△EFG的周长=（2+）EG，设E（t，﹣t2+2t+3），则G（t，t+1），然后得到EG与t的函数关系式，利用配方法可求得EG 的最大值，最后依据△EFG的周长=（2+）EG求解即可；（3）分为AD为平行四边形的边和AD为平行四边形的对角线时，两种情况，可先利用平行四边形的性质求得点Q的横坐标，然后将点Q的横坐标代入抛物线的解析式可求得点Q的纵坐标．【解答】解：（1）将x=0代入得y=3，∴C（0，3）．∵抛物线的对称轴为x=﹣=1，C（0，3），∴D（2，3）．把y=0代入抛物线的解析式得：0=﹣x2+2x+3，解得x=3或x=﹣1，∴A（﹣1，0）．设直线AD的解析式为y=kx+b，将点A和点D的坐标代入得：，解得：k=1，b=1，∴直线AD的解析式为y=x+1．（2）如图1所示：∵直线AD的解析式为y=x+1，∴∠DAB=45°．∵EF∥x轴，EG∥y轴，∴∠GEF=90°，∠GFE=∠DAB=45°∴△EFG是等腰直角三角形．∴△EFG的周长=EF+FG+EG=（2+）EG．依题意，设E（t，﹣t2+2t+3），则G（t，t+1）．∴EG=﹣t2+2t+3﹣（t+1）=﹣（t﹣）2+．∴EG的最大值为．∴△EFG的周长的最大值为+．（3）存在．①以AD为平行四边形的边时，PQ∥AD，PQ=AD．∵A，D两点间的水平距离为3，∴P，Q两点间的水平距离也为3．∴点Q的横坐标为3或﹣3．将x=3和x=﹣3分别代入y=﹣x2+2x+3得y=0或y=﹣12．∴Q（3，0）或（﹣3，﹣12）．②当AD为平行四边形的对角线时，设AD的中点为M，∵A（﹣1，0），D（2，3），M为AD的中点，∴M（，）．设点Q的横坐标为x，则=，解得x=1，∴点Q的横坐标为1．将x=1代入y=﹣x2+2x+3得y=4．∴这时点Q的坐标为（1，4）．综上所述，当点Q的坐标为Q（3，0）或（﹣3，﹣12）或（1，4）时，以A，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形．【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了二次函数的性质、待定系数法求一次函数的解析式、平行四边形的性质，列出EG的长与t的函数关系式是解答问题（2）的关键，利用平行四边形的性质求得点Q的横坐标是解答问题（3）的关键．。

广西北部湾四市同城2017届九年级数学下学期学科素养测试题2017年广西北部湾四市同城九年级学科素养测试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. x ≥3 14. 6 15. 2 16. 2a <- 17. 535- 18. 4035 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19.（本题满分6分）解：原式1323-++-= ············ （4分，每对一个给1分） .32+-= ······················· （6分） 20.（本题满分6分） 解：原方程可化为：3111xx x -=--.················ （1分） 方程两边同乘(1)x -，得31x x -=-. ·············· （3分） 整理得 24x -=-.解得 2x =. ························· （4分） 检验：当2x =时，最简公分母10x -≠. ············· （5分） 所以原分式方程的解为2x =. ·················· （6分）21. （本题满分8分） 解：（1）△A 1B 1C 1如图所示，………………（3分，正确作出一点给1分） B 1(1，-2) . ········ （4分） （2）△A 2B 2C 2如图所示，………………（7分，正确作出一点给1分）A 2(3，4) . ········· （8分）22. （本题满分8分） （1）证明：方法一：∵四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形， ∴AD =CD ，ED =GD ，FE =FG . ∴AD -ED =CD -GD .∴AE =CG . ·························· （1分）在△AFE和△CFG中90AE CGAEF CGFFE FG=⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，，，···················（2分）∴△AFE≌△CFG.（SAS）··················（3分）∴AF=CF. ·························（4分）方法二：连接DF∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，∴AD=CD,∠ADF=∠CDF=45°. ·················（1分）∴在△ADF和△CDF中，AD CDADF CDFDF DF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴△ADF≌△CDF.（SAS）··················（3分）∴AF=CF. ·························（4分）（2）解：方法一：由（1）知AF=CF.又∵AB=BC,BF=BF，∴△ABF≌△CBF. （SSS）·················（5分）∴∠ABF=∠CBF, ∠BCF=∠BAF=35°. ··············（6分）又∵∠ABC=90°，∠ABF＋∠CBF=90°∴∠CBF=∠ABF=45°·····················（7分）∴∠BFC=180°-∠CBF-∠BCF =180°-45°-35°=100°. ····（8分）方法二：由（1）得△AEF≌△CGF，∴∠AFE=∠CFG. ·······················（5分）又∵AB∥EF，∠BAF=35°，∴∠AFE=∠CFG=∠BAF=35°. ·················（6分）连接DF，∵四边形DEFG是正方形，∴∠DFG= 45°. ······················（7分）∴∠BFC=180°-∠CFG -∠GFD =180°-35°-45°=100°.即∠BFC=100°. ·······················（8分）23. （本题满分8分）解：（1）200， 72 . ·······················（2分）（2）∵802000800200⨯=（人），∴估计该校有800名学生最喜爱古诗词项目. ········（4分）（3）依题意画出树状图（或列表）如下：······················ （6分）由树状图（或列表）可见，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，其中恰好选中项目A 和D 的结果有2种，所以恰好选中项目A 和D 的概率为21126P ==. ························· （8分） 24. （本题满分10分）解：（1）设公司计划从本地向甲地运输x 吨海产品，向乙地运输y 吨海产品，依题意得： ······················· （1分）200216023680303203780.x y x y ⨯+⨯=⎧⎨⨯+⨯=⎩， ·················· （3分）解得64.x y =⎧⎨=⎩， ·························· （5分）答：公司计划从本地向甲地运输6吨海产品，向乙地运输4吨海产品. （2）根据题意有6-a ≥4+a ，a ＞0，∴0＜a ≤1. ··················· （6分） w =(6-a )(30×3+200×2)+ (4+a )(20×3+160×2)=-110a +4460.即w =-110a +4460. ······················ （8分） ∵-110＜0，∴w 随a 的增大而减少. 又∵0＜a ≤1，∴当a =1时，总运费w 最低，最低运费w =-110×1+4460=4350（元）.答：当a =1时，总运费w 最低，最低运费为4350元. ········ （10分）25. （本题满分10分）（1）证明：连接OD ， ············· （1分） ∵OB =OD ，∴∠ODB =∠OBD . 又∵∠OBD =∠ABC ，∴∠ODB =∠ABC . ············ （2分） 又∵OA ⊥l ，∴∠PCD ＋∠ABC =90°， 又∠PCD =∠PDC ，∴∠PDC ＋∠ODB =90°.∴∠PDO =90°，即PD ⊥OD . ················ （3分） ∴PD 是⊙O 的切线. ···················· （4分） （2）解：①∵∠PCD =∠PDC ，∴PD =PC =6.∴PA =PC -AC =6-1=5. ···················· （5分）由勾股定理有：PA 2＋OA 2=PD 2+OD 2， ············· （6分）即52＋(2＋r )2=r 2+62. ∴r =47. ························ （7分） ②解法一：作PE ⊥CD 于E ，易知△PDE ∽△ACB .∴BC PDAB PE AC DE ==. ∴5621==PE DE . ∴556=DE ，5512=PE . ··············· （9分）∵PC =PD ，PE ⊥C D ，∴CD =2DE =55125562=⨯.∴△PCD 的面积为：1172225PCD S CD PE ∆=⋅==. （10分）解法二：作DF ⊥l 于F ， 易证：△CFD ∽△CAB ， ∴21==AB AC FD CF . ··················· （8分） 设CF =k ，FD =2k ，则PF =6-k .在Rt △PDF 中，PF 2＋FD 2=PD 2，即(6-k )2＋(2k )2= 62，解得k =512.∴5242==k DF . ··········· （9分）∴△PCD 的面积为：57252462121=⨯⨯=⋅=DF PC S PCD △.··· （10分） 26．（本题满分10分）（1）解： D （2，3）. ····················· （1分） 直线AD 的解析式为1y x =+. ············· （3分）（2）由（1）可知∠DAB =45°.∵EF //x 轴，EG //y 轴，∴∠GEF =90°，∠GFE =∠DAB =45° ∴△EFG 是等腰直角三角形.∴△EFG 的周长=EF +FG +EG =)22(+EG . ········· （4分） 依题意，设)32(2++-t t t E ，，则)1(+t t G ，. ∴221923(t 1)()(12)24EG t t t t =-++-+=--+-<<.∴EG 的最大值为49. ·················· （5分） ∴△EFG 的周长的最大值为）（2249+. ········· （6分）（3）存在. ························· （7分）①以AD 为平行四边形的边时，PQ //AD ，PQ =AD .∵A ，D 两点间的水平距离为3， ∴P ，Q 两点间的水平距离也为3. ∴点Q 的横坐标为3或-3.分别代入223y x x =-++得10y =，212y =-.∴Q （3，0）或（-3，-12）. ·············· （9分）②当AD 为平行四边形的对角线时，设AD 的中点为Ｍ， 那么)2321(，M .根据对称性，点P ，Q 到直线21=x 的距离相等. ∴点Q 的横坐标为1，代入223y x x =-++得4y =.∴这时点Q 的坐标为（1，4）. （10分。

2017年四市同城初中毕业升学模拟考试（二）数学参考答案及评分标准评卷说明：1．填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题:(每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABDACACCCBBA二、填空题:（每小题3分，共18分）13. (x +1)(x -1) 14. ≠1 15. 4 16. 115 17. 31200 18. 370 三、解答题：（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明或演算步骤）19．解：原式=212-3+1 ……………………3分=1-3+1 ……………………………5分 = -1 ……………………………6分 20．解：去分母，得：3-x =x -1………………………………2分 移项、合并同类项，得：2x =4 ……………………………………………4分 系数化为1，得：x =2………………………………………………………5分检验：把x =2代入x -1≠0∴ x =2 是原方程的解. ……………………………………6分 21．解：（1）如图所示……………………………………………………4分 （2）解：过点D 作DE ⊥AB 于点E ………………………………… 5分 ∵∠C =90°，BD 是∠ABC 的平分线…………………… 6分 ∴ DE =DC =3 .……………………………………………… 8分 22. 证明：(1)∵AE ∥CF ，∴∠E =∠F . ………………………………………………2分 又∵AE =CF ，BE =DF ，∴△ABE ≌△CDF （SAS ）………………………………4分(2)由（1）△ABE ≌△CDF 得AB =CD ，∠ABE =∠CDF ，……………5分∴∠ABD =∠CDB .∴AB ∥CD .……………………………………………………… 6分 ∴四边形ABCD 是平行四边形.…………………………………7分 又 ∵AC ⊥EF ，即AC ⊥DB ，∴□ABCD 是菱形………………………………………………… 8分23．解：（1）设所求的增长率为x ，依题意得： ………………………………………… 1分250(1)72x += ……………………………………………………………3分解得：不合题意，舍去(2.2%,202.021-===x x ） ∴ x =20% …………………………………………………………………… 5分答：2014年至2016年“双十一”交易额的年平均增长率为20% (6)分（2）依题意得：72（1+20%）=72×1.2=86.4（万元） (7)分∵86.4<100∴到2017年“双十一”交易额不能达到100万元. (8)分24. 解：(1) __60_，__600_； (2)分(2) 补全图形如图所示…………………………………………………………………4分（3）1800⨯（25%+50%）=1800⨯75%=1350 …………………………………………………5分答：达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为1350人 (6)分（4）画树状图如下：女1 女2 女3 男1男2女2 女3 男1 男2 女1女3 男1 男2 女1 女2男1 男2 女1 女2 女3男2 女1女2 女3 男1所求概率为P=.53 2012=25. 解: (1)ΘAB 是⊙O的直径,CE =DE，∴AB⊥CD即∠AEC=90°，………………………………2分ΘBF∥CD，∴∠ABF =∠AEC =90°即BF⊥OB，………………………3分ΘAB是⊙O的直径，∴BF是⊙O的切线.………………………………………4分 (2)连接CB,由垂径定理得弧CB=弧DB,∴BC=BD=2，ΘAB是⊙O的直径, ∴∠BCF=∠ACB=90°.∴5122222=+=+=CFBCBF, …………………………5分∵∠ABF =∠BCF=90°，∠AFB =∠BFC，∴△ABF∽△BCF，………………………………………………………………6分∴BC CF AB BF=.∴BC BFABCF=g=2525=…………………………………………………7分∴152OB AB==分∴在Rt△OBF中，2210OF BF OB=+=.………………………………8分∵OB =BF ，∠OBF =90°，∴∠FOB =45°. ……………………………………………………………………9分∴S 阴影=S △OBF -S 扇形=()()224551555.236028ππ⋅⨯-=- (10)分26. 解:()4,12-+=bx ax y B A 两点坐标代入将得 ⎩⎨⎧=-+=--048640424b a b a ()分解得32341⎪⎩⎪⎨⎧-==b a .()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛⊥--=42341,,8,0,423411222m m m D m m E m P H y CH x x y ，，可求轴于点，作得由2813,4,8.42CH m ED m m BP m m ∴==-++=- （5分）BP DE CH DE S S S CDBE DEB DEC ⋅+⋅=+=∴∆∆2121的面积四边形代入化简得()()分7.80163262<<+++-=m mm m S（3）存在m =4，能满足题目条件.………………………………………………………8分理由：当点F 为BC 的中点时，根据三角形中位线的性质，可求得BC 的中点为F （4，-2），.∴m =4， 即点P 的横坐标为4.∴把x =4代入213442y x x =--，求得y =-6；把x=4代入8yx，求得y=2.∴点D，E的坐标分别是D（4，-6），E（4，2）.∴EF=2-（-2）=4，FD = -2-（-6）=4. 即EF =FD. (9)分∵当点F为BC的中点时，有EF =FD.∴存在m=4时，四边形CDBE是平行四边形. (10)分。

广西百色市2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.化简15-等于（ ）A ．15B ．-15C ．15±D ．115【答案】A 【解析】试题分析：∵负数的绝对值是它的相反数，∴|﹣15|等于15， 故选A ． 考点：绝对值．2. 多边形的外角和等于（ ）A ．180︒B ．360︒C ．720︒D ．(2)180n -⋅︒ 【答案】B 【解析】试题分析：多边形的外角和是360°，故选B ． 考点：多边形内角与外角．3. 在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（ ） A ．3 B ．5 C ． D ．6 【答案】C 【解析】考点：中位数．4. 下列计算正确的是（ ）A ．33(3)27x x -=- B ．224()x x -= C.222x x x -÷=D ．122x xx --⋅=【答案】A 【解析】试题分析：A 、积的乘方等于乘方的积，故A 正确；B 、幂的乘方底数不变指数相乘，故B 错误；C 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C 错误；D 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D 错误； 故选A ．考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.负整数指数幂． 5. 如图，AM 为BAC ∠的平分线，下列等式错误的是（ ）A ．12BAC BAM ∠=∠ B ．BAM CAM ∠=∠ C.2BAM CAM ∠=∠ D ．2CAM BAC ∠=∠ 【答案】C 【解析】考点：角平分线的定义．6. 5月14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重如开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（ ） A ．84.410⨯ B ．94.410⨯ C.9410⨯ D ．84410⨯ 【答案】B 【解析】试题分析：44亿==×109，故选B ．考点：科学记数法—表示较大的数．7. 如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A．①②③ B．②①③ C.③①② D．①③②【答案】D【解析】试题分析：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选D．考点：三视图．8. 观察以下一列数的特点：0，1，-4，9，-16，25，┅，则第11个数是（）A．-121 B．-100 D．121【答案】B【解析】考点：规律型：数字的变化类．9. 九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（）A．45︒ B．60︒ C. 72︒ D．120︒【答案】C【解析】试题分析：由题意可得，第一小组对应的圆心角度数是：12122013510++++×360°=72°，故选C．考点：1.扇形统计图；2.条形统计图．10. 如图，在距离铁轨200米处的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60︒方向上，10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒.A．31) B．31) C. 200 D．300【答案】A【解析】考点：1.解直角三角形的应用﹣方向角问题；2.勾股定理的应用． 11. 以坐标原点O 为圆心，作半径为2的圆，若直线y x b =-+与O 相交，则b 的取值范围是（ ）A ．022b ≤<．2222b -≤≤2323b -<< D ．2222b -<【答案】D 【解析】试题分析：当直线y=﹣x+b 与圆相切，且函数经过一、二、四象限时，如图．考点：1.直线与圆的位置关系；2.一次函数图象与系数的关系．12. 关于x的不等式组230x ax a-≤⎧⎨+>⎩的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）A．3 B．2 C. 1 D．2 3【答案】B 【解析】试题分析：230x ax a-≤⎧⎨+>⎩①②，解①得x≤a，解②得x＞﹣32a．则不等式组的解集是﹣32a＜x≤a．∵不等式至少有5个整数解，则a的范围是a≥2．a的最小值是2．故选B．考点：一元一次不等式组的整数解．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若分式12x有意义，则x的取值范围是．【答案】x≠2【解析】试题分析：由题意，得x﹣2≠0．解得x≠2考点：分式有意义的条件．14. 一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是．【答案】3 5【解析】考点：概率公式．15. 下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，基中假命题的有（填序号）．【答案】②【解析】试题分析：①对顶角相等是真命题；②同旁内角互补是假命题；③全等三角形的对应角相等是真命题；④两直线平行，同位角相等是真命题；故假命题有②.考点：命题与定理．16. 如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2,0)，将正方形OABC沿着OB方向平移12OB个单位，则点C的对应点坐标是．【答案】（1，3）． 【解析】考点：坐标与图形变化﹣平移．17. 经过(4,0),(2,0),(0,3)A B C -三点的抛物线解析式是 ． 【答案】y=﹣38x 2+ 34x+3. 【解析】试题分析：根据题意设抛物线解析式为y=a （x+2）（x ﹣4），把C （0，3）代入得：﹣8a=3，即a=﹣38， 则抛物线解析式为y=﹣38（x+2）（x ﹣4）=﹣38x 2+34x+3.考点：待定系数法求二次函数解析式．18. 阅读理解：用“十字相乘法”分解因式223x x --的方法. （1）二次项系数212=⨯；（2）常数项 3131(3)-=-⨯=⨯-验算：“交叉相乘之和”；132(1)1⨯+⨯-= 1(1)235⨯-+⨯= 1(3)211⨯-+⨯=- 112(3)5⨯+⨯-=-（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211⨯-+⨯=-，等于一次项系数-1，即22(1)(23)232323x x x x x x x +-=-+-=--，则223(1)(23)x x x x --=+-.像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：23512x x +-= ． 【答案】（x+3）（3x ﹣4）． 【解析】试题分析：3x 2+5x ﹣12=（x+3）（3x ﹣4）． 考点：因式分解﹣十字相乘法．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19. 计算：10112(3)14cos302π-⎛⎫+----︒ ⎪⎝⎭【答案】2. 【解析】试题分析：原式利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．试题解析：原式=23 +2﹣1﹣23 +1=2．考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂；4.特殊角的三角函数值．20. 已知2018a b =+，求代数式222222212a b a b a ab b a b -⋅÷-++-的值. 【答案】4036. 【解析】考点：分式的化简求值． 21. 已知反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点(3,2)B ，点B 与点C 关于原点O 对称，BA x ⊥轴于点A ，CD x ⊥轴于点.D（1）求这个反比例函数的解析式； （2）求ACD 的面积.【答案】（1）反比例函数的解析式为y=6x；（2）S △ACD =6． 【解析】考点：1.反比例函数系数k 的几何意义；2.反比例函数图象上点的坐标特征；3.坐标与图形变化﹣旋转．22. 矩形ABCD 中，,E F 分别是,AD BC 的中点， ,CE AF 分别交BD 于,G H 两点. 求证：（1）四边形AFCE 是平行四边形； （2）.EG FH【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）可证明EG和FH所在的△DEG、△BFH全等即可．考点：1.矩形的性质；2.平行四边形的判定与性质．23. 甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：次数运动员环数1 2 3 4 5甲10 8 9 10 8乙10 9 9 a b某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是2222221[(109)(89)(99)(109)(89)]0.85S=-+-+-+-+-=甲，请作答：（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙的射击成绩平均数都一样，则a b+=；（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出,a b的所有可能取值，并说明理由.【答案】（1）画图见解析；（2）17；（3）a=8时，b=9；a=9时，b=8；理由见解析【解析】17考点：1.折线统计图；2.加权平均数；3.方差．24. 某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？【答案】（1）九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个；（2）参与的小品类节目最多能有3个．【解析】试题分析：（1）设九年级师生表演的歌唱类节目有x 个，舞蹈类节目有y 个，根据“两类节目的总数为20∴a=3，答：参与的小品类节目最多能有3个．考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用． 25. 已知ABC 的内切圆O 与,,AB BC AC 分别相切于点,,D E F ，若EF DE =，如图1.(1)判断ABC 的形状，并证明你的结论；(2)设AE 与DF 相交于点M ，如图2，24,AF FC ==求AM 的长.【答案】（1）△ABC 为等腰三角形，证明见解析；（2）AM=82． 【解析】试题分析：（1）易证∠EOF+∠C=180°，∠DOE+∠B=180°和∠EOF=∠DOE ，即可解题； （2）连接OB 、OC 、OD 、OF ，易证AD=AF ，BD=CF 可得DF ∥BC ，再根据AE 长度即可解题． 试题解析：（1）△ABC 为等腰三角形，∵△ABC 的内切圆⊙O 与AB 、BC 、AC 分别相切于点D 、E 、F ，∴∠CFE=∠CEF=∠BDO=∠BEO=90°，∴DF ∥BC ，∴AM AFAE AC= ， ∵22AC CE -2 ，∴22382 ． 考点：三角形的内切圆与内心．26. 以菱形ABCD 的对角线交点O 为坐标原点，AC 所在的直线为x 轴，已知(4,0)A -，(0,2)B -，(0,4)M ，P 为折线BCD 上一动点，内行PE y ⊥轴于点E ，设点P 的纵坐标为.a（1）求BC 边所在直线的解析式；（2）设22y MP OP =+，求y 关于a 的函数关系式；（3）当OPM为直角三角形，求点P的坐标.【答案】（1）直线BC的解析式为y=12x﹣2；（2）当点P在边BC上时， y=10a2+24a+48；当点P在边CD上时，y= 10a2﹣40a+48；（3）点P的坐标为（45，2﹣25），（4，0）．【解析】∵M（0，4），∴y=MP2+OP2=（2a+4）2+（a﹣4）2+（2a+4）2+a2=2（2a+4）2+（a﹣4）2+a2=10a2+24a+48 当点P在边CD上时，∵点P的纵坐标为a，∴P（4﹣2a，a）（0≤a≤2），∵M（0，4），∴y=MP2+OP2=（4﹣2a）2+（a﹣4）2+（4﹣2a）2+a2=10a2﹣40a+48，（3）①当点P在边BC上时，即：0≤a≤2，由（2）知，P（2a+4，a），∵M（0，4），∴OP2=（2a+4）2+a2=5a2+16a+16，PM2=（2a+4）2+（a﹣4）2=5a2﹣8a+32，OM2=16，∵△POM是直角三角形，易知，PM最大，∴OP2+OM2=PM2，∴5a2+16a+16+16=5a2﹣8a+32，∴a=0（舍）②当点P在边CD上时，即：0≤a≤2时，由（2）知，P（4﹣2a，a），∵M（0，4），即：当△OPM为直角三角形时，点P的坐标为（455，2﹣55），（4，0）．考点：四边形综合题．。

实用文档2016-2017学年广西南宁市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．﹣2017的相反数是（）．﹣DC． A．2017B．﹣2017）．下面图形中，是中心对称图形的是（ 2． D C．A． B．．小宇同学在“百度”搜索引擎中输入四市同城，能搜索到与之相关的结果的3）830000，这个数用科学记数法表示为（条数约为644510× C．8.3×10． DA．83×10 B．8.3×100.83） 4．下列方程是一元二次方程的是（32xy+1=0x3=0 ﹣2x﹣D．2=0 A．x﹣B．x1=0 ﹣4x﹣C．）5．如图，紫金花图案旋转一定角度后与自身重合，则旋转的角度可能是（°D．9072 ．30°B．60° C．° A2） 6．二次函数y=（x+2）3﹣的图象的顶点坐标是（），﹣3（﹣）（）（﹣．2，3 C．2，﹣3 D．2B），（A．23是小正方形顶27．如图，四个边长为的小正方形拼成一个大正方形，A、、OB等上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠是⊙，的半径为点，⊙O2POAPB）于实用文档°．9060° D．° B45° C．A．30O4）与⊙P（﹣3，8．在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点O，则）的位置关系是（．不能确定 D．在⊙O外 B．在⊙O内 CA．在⊙O上2的一个根，则﹣，第三边的长是方程x6x+8=09．三角形的两边长分别为3和6）这个三角形的周长是（13．．11 DB．13或15 CA．11或13某同学进个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，在摸球实验中，暗盒内装有810．个球，1个球，记下颜色后放回并搅匀，再任意摸出行如下试验：每次任意摸出1，根据上述数据可估计盒子0.25如此重复多次试验后，得到摸出白球的频率是）中黄球的个数为（个40D．．32个．16个B．24个 CA2°，所得抛物绕着原点旋转．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x180+2x+311）线的解析式是（222﹣x．y=﹣1）（+2 Dy=．﹣（x﹣1）2 ﹣C．y=﹣（x（A．y=x+1）﹣2 B22）﹣1为半2是边．如图，正方形ABCD的边长为2，OAB上一动点，以O为圆心，12），则扇形 OMN的面积S的范围是（MAD径作圆，分别与、BC相交于、N≤πDs．0≤ sπ≤． s． s．Aπ≤≤πBπ≤≤πC≤π分）小题，每小题二、填空题（本大题共6318分，共实用文档13．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．2+3x+5与y轴的交点坐标是．函数y=x ．1415．半径为2的圆内接正六边形的边心距是．16．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部2． m分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为2）的图象交于0（=kx+mk≠+bx+c（a≠0）与一次函数17．已知二次函数y=axy21．的取值范围是 y＞y成立的x54），B（，1），如图所示，则能使（﹣点A2，21，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻118．一块等边三角形木板，边长为． B 点所经过的路径长度为滚了2017次，则分，解答应写出文字说明、证明过程或演小题，共66三、解答题（本大题共8算步骤）04．﹣2|+19．计算：﹣1﹣（π﹣3）+|（用公式法）（20．解方程：2xx+4）=1°．A=30ABC21．已知：如图，在△中，∠°，∠B=60实用文档（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．“孝、，“自强自立”22．某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终，老爱亲”位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表．入选的20频率频数类别0.20a助人为乐美德少年b自强自立美德少年30.35孝老爱亲美德少年7c6诚实守信美德少年根据以上信息，解答下列问题：1）统计表中的a= ，b ，c= ；（（2）校园小记者决定从A、B、C三位“自强自立美德少年”中，随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．23．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OAB．11（1）线段OA的长是，∠AOB的度数是；11（2）连接AA，求证：四边形OAAB是平行四边形；111（3）求四边形OAAB的面积．1124．在“感恩节”前夕，我市某学生积极参与“关爱孤寡老人”的活动，他们购实用文档进一批单价为6元一双的“孝心袜”在课余时间进行义卖，并将所得利润全部捐给乡村孤寡老人，在试卖阶段发现：当销售单价是每双10元时，每天的销售量为200双，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少20双．（1）求销售单价为多少元时，“孝心袜”每天的销售利润最大；（2）结合上述情况，学生会干部提出了A、B两种营销方案．方案A：“孝心袜”的销售单价高于进价且不超过11元；方案B：每天销售量不少于20双，且每双“孝心袜”的利润至少为10元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．25．如图，已知△ABC是⊙O内接三角形，过点B作BD⊥AC于点D，连接AO并的中点．B是的延长线于点E，且点于点延长交⊙OF，交DB的切线；DE是⊙O（1）求证：的长度；的三等分点，求线段BD，点O、F为线段AE（2）若⊙O的半径为8的数量关系，并说明理由．AF）判断线段AD、CD、（32的B两点（点A在点xA+bx+c的图象与x轴交于、By=26．如图，二次函数﹣．OB=1，OC=3左侧），与y轴交于点C，）求抛物线的解析式；（1时，ACP的面积是上方，P2（）如图，点为抛物线上的一点，且在直线AC当△求点的坐标；为直角边的直角三角形？若AC是以，使得△）是否存在抛物线上的点（3PACP 的坐标；若不存在，说明理由．存在，求出所有符合条件的点P实用文档实用文档2016-2017学年广西南宁市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．﹣2017的相反数是（）．﹣． D．2017B．﹣2017 CA相反数．【考点】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【分析】，的相反数是2017【解答】解：﹣2017．故选：A） 2．下面图形中，是中心对称图形的是（．． D C．．A B中心对称图形．【考点】°，如果旋转【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180这个点叫后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，做对称中心，可求解．、不是中心对称图形，故此选项错误；解：【解答】A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D．D故选：．小宇同学在“百度”搜索引擎中输入四市同城，能搜索到与之相关的结果的3实用文档条数约为830000，这个数用科学记数法表示为（）445610×．0.838.3×1010 B．8.3×10D C．×A．83【考点】科学记数法—表示较大的数．n的形式，其中1≤|a|＜10，n【分析】科学记数法的表示形式为a×10为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5，×10解：830000用科学记数法表示为8.3【解答】故选C．4．下列方程是一元二次方程的是（）23﹣2x﹣3=0 ．xD．xy+1=0BA．x﹣2=0 ．xC﹣4x﹣1=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．【解答】解：A、不是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元二次方程，故此选项正确；C、不是一元二次方程，故此选项错误；D、不是一元二次方程，故此选项错误；故选：B．5．如图，紫金花图案旋转一定角度后与自身重合，则旋转的角度可能是（）°．90 C ．72°D°． 30A．°B60旋转对称图形．【考点】根据这个图形可以分成几个全等的部【分析】紫金花图案是一个旋转不变图形，分，即可计算出旋转的角度．实用文档【解答】解：紫金花图案可以被中心发出的射线分成5个全等的部分，因而旋转的角度是360÷5=72度，故选：C．2﹣3的图象的顶点坐标是（ y=（x+2））6．二次函数A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）【考点】二次函数的性质．【分析】由二次函数解析式可求得顶点坐标．【解答】解：2﹣3，y=（x+2）∵∴抛物线顶点坐标为（﹣2，﹣3），故选D．7．如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）°．9060° DB°．45° C．．A30圆周角定理．【考点】一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求解．根据圆周角定理：【分析】，∠AOBAPB=【解答】解：根据题意∠°，∵∠AOB=90°．∴∠APB=90°×=45．故选BO，（﹣，则，圆心在原点的半径为．在平面直角坐标系中，⊙8O5OP34）与⊙实用文档的位置关系是（）A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质．【分析】首先求得点P与圆心O之间的距离，然后和圆的半径比较即可得到点P 与⊙O的位置关系．，=5【解答】解：由勾股定理得：OP=，5∵⊙O的半径为上．在⊙∴点PO．故选A2的一个根，则﹣，第三边的长是方程x6x+8=09．三角形的两边长分别为3和6）这个三角形的周长是（13．11 D．或13 B13或15 C．A．11因式分解法；三角形三边关系．-【考点】解一元二次方程再根据三角形的三边关系判断能否构成x的值，【分析】因式分解法解方程求得三角形，最后求出周长即可．，=042）（x﹣）解：∵（【解答】x﹣，4=0x﹣2=0或x﹣∴，x=2解得：或x=4，不能构成三角形，舍去；x=2时，三角形的三边2+3＜6当，3+4+6=136，可以构成三角形，周长为3+4当x=4时，三角形的三边满足＞．D故选：某同学进个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，暗盒内装有10．在摸球实验中，8个球，记下颜色后放回并搅匀，每次任意摸出1个球，再任意摸出1行如下试验：，根据上述数据可估计盒子如此重复多次试验后，得到摸出白球的频率是0.25）中黄球的个数为（个40． 32C个． 16A．个B24 ．个D利用频率估计概率．【考点】实用文档【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再利用频率等于原白球数除以总球数进行求解．【解答】解：设黄球数为x个，∵重复多次试验后，得到摸出白球的频率是0.25，，∴=0.25．解得x=24．故选B2°，所得抛物180+2x+3绕着原点旋转11．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x）线的解析式是（222﹣x．）D+2 y=（﹣2 C．y=﹣（x﹣1）A．y=（x+1）2 ﹣B．y=﹣（x﹣122﹣1）二次函数图象与几何变换．【考点】2，再写出【分析】先利用配方法得到抛物线y=x）+2x+3的顶点坐标为（﹣1，2°，抛物线开口相2）关于原点的对称点为（1，﹣2），由于旋转180点（﹣1，2y=180°，所得抛物线的解析式是反，于是得到抛物线y=x+2x+3绕着原点旋转2．﹣1）2﹣﹣（x222，2）+2x+3=（x+1）+2，抛物线y=x，+2x+3的顶点坐标为（﹣1【解答】解：y=x，））关于原点的对称点为（点（﹣1，21，﹣22）所得抛物线的解析式是y=﹣1﹣（xy=x所以抛物线180+2x+3绕着原点旋转°，2．2﹣．B故选为半2上一动点，以ABO为圆心，，．如图，正方形12ABCD的边长为2O是边）SOMNNMBCAD径作圆，分别与、相交于、，则扇形的面积的范围是（实用文档≤π．0≤s．s≤π Cπ≤s≤π D A．π≤s≤πB．π≤扇形面积的计算；正方形的性质．【考点】°，60°，最小值为观察图象可知，【分析】扇形OMN的圆心角∠MON的最大值90由此即可解决问题．上一动点，是边OAB【解答】解：∵°，°，最小值为60∴观察图象可知，扇形OMN的圆心角∠MON的最大值90=°时，①当∠OMN=90S=π，=π，②当∠OMN=60°时，S=≤π．π≤s∴．A故选分）6小题，每小题183分，共二、填空题（本大题共“不、事件（用“必然” 13．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于不可能．、可能”“不确定”填空）随机事件．【考点】必然事件是一定发生的事件；【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件；不确定事件是可能发生也可能不发生的事件．“明天的太阳从西方升起”这个事件是一定不可能发生的，因而是【解答】解：不可能事件．2．（轴的交点坐标是与．函数14y=x+3x+5y 0 ），5二次函数图象上点的坐标特征．【考点】根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【分析】实用文档2，），5+3x+5与y轴的交点坐标是（0【解答】解：当x=0时，y=5，即y=x ．），5故答案为：（0． 15．半径为2的圆内接正六边形的边心距是正多边形和圆．【考点】2正多边形的内切圆的半径就是正六边形的边心距，即为每个边长为【分析】的正三角形的高，从而构造直角三角形即可解．的正三角形，22的正六边形可以分成六个边长为【解答】解：边长为的正三角形的高，2而正多边形的边心距即为每个边长为，=∴正六多边形的边心距等于2×sin60°．故答案为：的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部，长为30m16．如图，在宽为20m2．分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为551 m【考点】矩形的性质．【分析】由图可得出两条路的宽度为：1m，长度分别为：20m，30m，这样可以求出小路的总面积，又知矩形的面积，耕地的面积=矩形的面积﹣小路的面积，由此计算耕地的面积．【解答】解：由图可以看出两条路的宽度为：1m，长度分别为：20m，30m，2，1=49m﹣11×所以，可以得出路的总面积为：20×1+30×2，30=600m又知该矩形的面积为：20×2．﹣60049=551m所以，耕地的面积为：故答案为551．2+bx+c（a≠0）与一次函数y=kx+m=ax．已知二次函数17y（k≠0）的图象交于21实用文档x x的取值范围是，如图所示，则能使y＞y成立的，2，4）B（5，1）点A（﹣21．5 x＞＜﹣2或．【考点】二次函数与不等式（组）的取值范围．x【分析】结合函数图象得出，y5时，y＞【解答】解：由图象得：当x＜﹣2或x＞21．5或x＞故答案为：x ＜﹣2，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻18．一块等边三角形木板，边长为1．π滚了2017次，则B点所经过的路径长度为【考点】轨迹．【分析】B点翻滚一周所走过的路径长度为两段弧长，一段是以点C为圆心，BC 为半径，圆心角为120°，第二段是以A为圆心，AB为半径，圆心角为120°的两段弧长，依弧长公式计算即可．【解答】解：从图中发现：B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长即第一段=，第二段=．+=，故B点翻滚一周所走过的路径长度=∵2017÷3=672…1，∴若翻滚了2017次，则B点所经过的路径长度=672×+=π，π．故答案为：实用文档三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）04．2|++|﹣（π﹣3）﹣19．计算：﹣1实数的运算；零指数幂．【考点】原式利用零指数幂法则，乘方的意义，绝对值的代数意义，以及二次根【分析】式性质计算即可得到结果．．1+2+2=2=﹣1﹣【解答】解：原式（用公式法）（x+4）=120．解方程：2x公式法．【考点】解一元二次方程-2=bc，求出△a【分析】首先把方程化为一元二次方程的一般形式，再找出，b，．的值，再代入求根公式x=﹣4ac，解：2x（）=1x+4【解答】2，1=02x﹣+8x2，﹣4ac=64+8=72，∵a=2，b=8c=﹣1，△=b．=x==∴．=即xx，=21°．．已知：如图，在△21ABC中，∠A=30°，∠B=60（要求：尺规作图，保留于点，交的平分线）作∠（1BBDACD的中点；作ABE；作图痕迹，不必写作法和证明）．，求证：△DE）连接（2ADE≌△BDE实用文档【考点】作图—复杂作图；全等三角形的判定．【分析】（1）①以B为圆心，任意长为半径画弧，交AB、BC于F、N，再以F、N，DAC于B、M画射线，交长为半径画弧，两弧交于点为圆心，大于FNM，过的平分线；BBD就是∠线段画直YY，过X、A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于X、②分别以的中点；AB，点E就是线与AB交于点E，根据等∠的度数，进而得到∠ABD=A（2）首先根据角平分线的性质可得∠ABD ≌△SSS证明△ADEAD=BD，再加上条件AE=BE，ED=ED，即可利用角对等边可得．BDE ；的平分线BD解：（1）作出∠B【解答】．的中点E作出AB）证明：2（°，=30°，∠A=30×∵∠ABD=60°，∠A∴∠ABD=，∴AD=BD中在△ADE和△BDE．）SSSADE∴△≌△BDE（“孝、．某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”22“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终，老爱亲”入选的位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表．20实用文档频类频0.2助人为乐美德少自强自立美德少0.3孝老爱亲美德少诚实守信美德少根据以上信息，解答下列问题：；0.3 0.15 ，c= 1）统计表中的a= 4 ，b （三位“自强自立美德少年”中，随机采访两位，C、B、（2）校园小记者决定从A 都被采访到的概率．B用画树状图或列表的方法，求A，列表法与树状图法；频数（率）分布表．【考点】、ba、（1）先利用第3组的频数和频率计算出调查的总人数，然后计算【分析】的值；c都被采访到的结果数，BA，画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出（2）然后利用概率公式计算．，÷0.35=20（1）7【解答】解：；÷20=0.320=0.15，c=60.20=4a=20×，b=3÷；0.3，4，0.15故答案为）画树状图为：2（，2，B都被采访到的结果数为共有6种等可能的结果数，其中A．=都被采访到的概率=所以A，B沿逆时针方绕点O°，OA=AB=6，将△OAB23．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90．B°得到△向旋转90OA11；° AOB，∠的度数是 135的长是1（）线段OA 6 11是平行四边形；B，求证：四边形OAAAA（2）连接111的面积．OAA）求四边形B3（11实用文档旋转的性质；平行四边形的判定．【考点】）图形在旋转过程中，边长和角的度数不变；1【分析】（是平行四边形；BB且相等，即可证明四边形OAA（2）可证明OA∥A1111．OA=OA×3（）平行四边形的面积=底×高1，OA=ABOAB=90°，【解答】（1）解：因为，∠°，AOB=45OAB为等腰直角三角形，即∠所以，△，=OA=6根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，即OA1°，AOA=90=∠AOB=45°，旋转角∠A对应角∠OB111°．°=13590°+45的度数是所以，∠AOB 1°，=90OA=∠B（2）证明：∵∠AOA111，BOA∥A∴11，B又∵OA=AB=A11是平行四边形．B∴四边形OAA11．×6=36OAAB的面积=63（）解：?11．在“感恩节”前夕，我市某学生积极参与“关爱孤寡老人”的活动，他们购24并将所得利润全部捐在课余时间进行义卖，6元一双的“孝心袜”进一批单价为元时，每天的销售量10给乡村孤寡老人，在试卖阶段发现：当销售单价是每双双．201元，每天的销售量就减少为200双，销售单价每上涨“孝心袜”每天的销售利润最大；1）求销售单价为多少元时，（两种营销方案．B）结合上述情况，学生会干部提出了A、2（元；“孝心袜”的销售单价高于进价且不超过11A方案：元．10双，且每双“孝心袜”的利润至少为：每天销售量不少于方案B20实用文档请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【分析】（1）设销售单价x元，利润为w元．由题意w=（x﹣6）[200﹣20（x﹣10）]，利用二次函数的性质即可解决问题．（2）分别求出两种方案利润的最大值，即可判断．【解答】解：（1）设销售单价x元，利润为w元．2+5780）．x﹣13﹣10）]=﹣20（由题意w=（x﹣6）[200﹣20（x∵﹣20＜0，∴x=13时，每天的销售利润最大，∴销售单价为13元时，“孝心袜”每天的销售利润最大．（2）方案A：“孝心袜”的销售单价高于进价且不超过11元；2+5780．13）﹣20（x﹣﹣6）[200﹣20（x10）]=﹣∵w=（x又∵6＜x≤11，∴x=11时，w的值最大，最大值为5740元．方案B：每天销售量不少于20双，且每双“孝心袜”的利润至少为10元．2+5780）．x﹣13﹣10）]=﹣20（﹣∵w=（x﹣6）[20020（x又∵16≤x≤19，∴x=16时，w的值最大，最大值为5600元．∵5740＜5600，∴方案A的利润最大．25．如图，已知△ABC是⊙O内接三角形，过点B作BD⊥AC于点D，连接AO并的中点．是E，且点BO延长交⊙于点F，交DB的延长线于点的切线；O（1）求证：DE是⊙的长度；BD为线段，点8O、FAE的三等分点，求线段的半径为）若⊙（2O的数量关系，并说明理由．、、）判断线段（3ADCDAF实用文档切线的判定；圆心角、弧、弦的关系；三角形的外接圆与外心．【考点】即可．⊥DEDE是切线，只要证明OB【分析】（1）欲证明，ADE中，AD=12，AE=24，AD，推出===推出AD=12，在Rt△（2）由OB∥，即可解决问题．DE=12推出DE==，由DB=≌BF，作BH⊥AE于BADE，只要证明△AF=AD+CD（3）如图2中，结论：．连接即可．推出'CD=HFBCD≌△BFH，，△BAH，推出AD=AHBD=BH，再证明△．OB1（1）证明：如图中，连接【解答】，BD∵AD⊥°，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠ABD=90，∵OA=OB，∠OBA∴∠OAB=的中点，B∵点是，∴∠DAB=∠BAF=ABO∠°，ABD=90ABO+∠∴∠°，∴∠OBD=90，DE⊥∴OB的切线．∴DE是⊙O，DEDE2（）∵AD⊥，OB⊥，∴ADOB∥，===∴，∴AD=12，AD=12ADE△Rt在中，∵AE=24，实用文档，DE===12∴，∴DB=DE=4．（3）如图2中，结论：AF=AD+CD．E⊥AE于BH理由：连接BF，作中，BAH在△BAD和△，，BAHBAD∴△≌△，BD=BH∴AD=AH，°，∠ACB=180°，∠∠BFH=180ACB+BCD+∵∠，BFH∴∠BCD=∠中，和△BFHBCD在△，'∴△BFH，BCD≌△，∴CD=HF．AF=AH+HF=AD+CD∴实用文档2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B26．如图，二次函数y=﹣x的左侧），与y轴交于点C，OB=1，OC=3．（1）求抛物线的解析式；时，的面积是当△ACPP为抛物线上的一点，且在直线AC上方，（2）如图，点求点的坐标；为直角边的直角三角形？若是以AC）是否存在抛物线上的点P，使得△ACP（3的坐标；若不存在，说明理由．存在，求出所有符合条件的点P二次函数综合题．【考点】的方程cC的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数b、【分析】（1）把点B、组，通过解方程组求得它们的值；的坐标得到直线A、CAC∥y轴，交直线于点D，由点P（2）过点作直线l，l的坐标；AC的方程，由三角形的面积公式和函数图象上点的坐标特征来求点P2是以．当△mACP﹣2m+3）1（3）由（）中所求解析式可设点P的坐标为（m，﹣为直角顶点；为直角边的直角三角形时，可分两种情况进行讨论：①以点AAC 的方程，解方程即可．m②以点C为直角顶点；利用勾股定理分别列出关于，，，∵OB=1OC=3【解答】解：（1）如图1，）3，C（0，，∴B（10）2，得﹣x+bx+c将其代入y=，，解得2；xy=故该抛物线的解析式为：﹣﹣2x+3实用文档（2）如图1，过点P作直线l，l∥y轴，交直线AC于点D，2﹣2x+3=﹣（x+3）（x﹣1）y=﹣x，则A（3，0）．由（1）知，抛物线解析式为由A（3，0），C（0，3）易得直线AC的解析式为：y=x+3．2﹣2x+3）．P（x，﹣x设则D（x，x+3）．2﹣3xx．∴PD=﹣，的面积是∵△ACP23=OA=3x，，即（﹣x）×﹣∴PD?，x=﹣解得；）（﹣，∴P）存在．（32．），﹣m2m+3﹣设点P的坐标为（m，）（0，3∵A（﹣3，0），C22222222222．=m+（﹣m，CP∴AC）=3+3﹣=18，AP（=m+3）2m+（﹣m﹣2m+3）为直角边的直角三角形时，可分两种情况：是以AC当△ACP222，AC=AP+CP①如图1，如果点C为直角顶点，那么222222，2m+3m+（﹣即18+m+（﹣m）﹣2m）=（m+3）﹣2，+m=0整理得m，（不合题意舍去）1，m=0=解得m﹣21；41，）则点P的坐标为（﹣222，②如图2，如果点+AP为直角顶点，那么AC=CPA222222，m（﹣）﹣（即18+m+3）+（﹣m﹣2m+3）=m2m+2，﹣+m6=0整理得m，﹣，解得m=2m=2（不合题意舍去）21；）2P则点的坐标为（，﹣5．，的坐标为（﹣综上所述，所有符合条件的点P14），﹣2）或（5实用文档实用文档2017年2月21日。

2017年广西钦州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）．．．4．（3分）（2017•钦州）如图是由4个小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）．．5．（3分）（2017•钦州）黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约的热点话题．某天，小芳在“百度”A．点M B．点N9．（3分）（2017•钦州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．．10．（3分）（2017•钦州）如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，在把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）11．（3分）（2017•钦州）如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）12．（3分）（2017•钦州）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2017•钦州）6的相反数是_________．14．（3分）（2017•海南）分解因式：x2﹣4=_________．15．（3分）（2017•钦州）已知等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为_________．16．（3分）（2017•钦州）某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是_________．17．（3分）（2017•钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为_________．18．（3分）（2017•钦州）如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_________．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（6分）（2017•钦州）计算：2﹣1+|﹣3|﹣+（π﹣3）0．20．（6分）（2017•钦州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．21．（8分）（2017•钦州）如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（1，m）和点B．（1）求m的值和反比例函数的解析式．（2）观察图象，直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围．22．（8分）（2017•钦州）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a（3①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．23．（8分）（2017•钦州）近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009年投入6000万元，2017年投入8640万元．（1）求2009年至2017年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）该县预计2017年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．24．（8分）（2017•钦州）如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）tan26°≈0.49）25．（10分）（2017•钦州）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2=AD•AB；（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．26．（12分）（2017•钦州）如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y=x2+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=﹣．（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上．（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M作MN∥y 轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t 为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），对称轴是直线x=﹣．）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）．．．4．（3分）（2017•钦州）如图是由4个小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）．．5．（3分）（2017•钦州）黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约＜＜＜7．（3分）（2017•钦州）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）9．（3分）（2017•钦州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．．在数轴上表示为：．10．（3分）（2017•钦州）如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，在把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）11．（3分）（2017•钦州）如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）==12．（3分）（2017•钦州）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2017•钦州）6的相反数是﹣6．14．（3分）（2017•海南）分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．15．（3分）（2017•钦州）已知等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为50°．16．（3分）（2017•钦州）某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是．故其概率为=．故答案为：．17．（3分）（2017•钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为40．=1618．（3分）（2017•钦州）如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（﹣1，﹣2）或（5，2）．时，﹣x三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（6分）（2017•钦州）计算：2﹣1+|﹣3|﹣+（π﹣3）0．+33+1=．20．（6分）（2017•钦州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．，21．（8分）（2017•钦州）如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（1，m）和点B．（1）求m的值和反比例函数的解析式．（2）观察图象，直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围．，即可求出反比例函数的解析得：．；）解得：22．（8分）（2017•钦州）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．23．（8分）（2017•钦州）近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009年投入6000万元，2017年投入8640万元．（1）求2009年至2017年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）该县预计2017年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．24．（8分）（2017•钦州）如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）tan26°≈0.49）==≈25．（10分）（2017•钦州）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2=AD•AB；（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．=，AC，××﹣﹣26．（12分）（2017•钦州）如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y=x2+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=﹣．（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上．（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M作MN∥y 轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t 为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），对称轴是直线x=﹣．）是抛物线的对=﹣﹣；=x=5=x中，得：×，解得﹣﹣t+，﹣）t+）﹣（﹣t﹣=t；t）﹣（t+t；t+=3；t t﹣=或﹣。