北京101中学初一上学期数学期中考试试题

2024年北京版数学初一上学期期中复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、小明骑自行车去图书馆，他以每小时10千米的速度行驶，如果图书馆距离他出发地5千米，小明需要多少时间到达图书馆？A. 0.5小时B. 1小时C. 1.5小时D. 2小时2、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A. 24厘米B. 40厘米C. 48厘米D. 96厘米)的正确的小数形式？3、下列哪个选项表示的是分数(23A、0.66B、0.666…C、0.67D、0.64、已知线段 AB 长度为 5 cm，在 AB 上取一点 C，使得 AC 是 BC 的两倍。

则 AC 和 BC 的长度分别是多少？A、AC = 3 cm, BC = 2 cmB、AC = 4 cm, BC = 1 cmC、AC = 2 cm, BC = 3 cmD、AC = 3.33 cm, BC = 1.67 cm5、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-3），若函数图象经过点（-2，7），则a的值为（）。

A、2B、1C、-2D、-16、在直角坐标系中，点A（-1，2）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标是（）。

A、（2，-1）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（1，-2）7、已知一个正方形的边长为4厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 8B. 12C. 16D. 208、如果(x+3=7)，那么(x)的值是：A. 3B. 4C. 5D. 69、（1）若直线l的方程为2x - 3y + 6 = 0，则直线l的斜率为：A. 2B. -2C. 3D. -3 10、（2）在直角坐标系中，点A(1, 2)关于x轴的对称点为：A. (1, -2)B. (-1, 2)C. (1, 4)D. (-1, -2)二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、已知一个正方形的周长是32厘米，则该正方形的面积为________ 平方厘米。

北京一零一中学上地实验学校2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1. 的相反数是（）．A. B. C. D.2. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为度，将数据用科学记数法表示为（）．A. B. C. D.3. 绝对值小于的整数有（）．A. 个B. 个C. 个D. 个4. 下列比较大小的式子中，错误的是（）．A. B. C. D.5. 如果，则的取值范围是（）．A. B. C. D.6. 下列运算正确的是（）．A. B. C. D.7. 如果，那么代数式的值是（）．A. B. C. D.8. 下列说法中正确的是（）．A. 一定是正数B. 一定是负数C. 一定是正数D. 如果，那么9. 如图，数轴上、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（）．A. B. C. D.二、填空题10. 用四舍五入法将精确到，所得到的近似数为__________．11. 请写出一个只含有、两个字母，次数为，系数是负数的单项式__________．12. 数轴上点表示的数为，点与点的距离为，则点表示的数为__________．13. 若，则的值为__________．14. 按照下图所示的操作步骤，若输入值，则输出的值为__________．15. 若与是同类项，那么的值为__________．16. 如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为，淇淇猜中的结果为，则__________．17. 年，德国数学家格奥尔格∙康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第阶段；将剩下的两条线段再分别三等分．各去掉中间一段，余下四条线段，达到第阶段；再将剩下的四条线段，分别三等分，各去掉中间一段，余下八条线段，达到第线段；；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃的过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到个阶段时（为正整数），的线段的长度之和为__________．三、计算题18. 计算（）．（）．（）．（）．四、解答题19. 化简（）．（）．20. 先化简，在求值：，其中．21. 有理数、、在数轴上的位置如图所示．（）用“”连接：，、、．（）化简：．22. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余块是形状，大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．（）从图可知，每个小长方形较长一边长是__________（用含的代数式表示）．（）求图中两块阴影，的周长和（可以用含的代数式表示）．24. 如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（）可求得__________．第个格子中的数为__________．（）判断：前个格子中所填整数之和是否可能为？若能，求出的值；若不能，请说明理由．（）如果、为前三个格子中的任意两个数，那么所有的的和可以通过计算：得到，若，为前个格子中的任意两个数，则所有的的和为__________．。

北京一零一中2014-2015学年度第一学期期中考试初一数学(考试时间：100分钟 满分：120分) 命题：初一数学组 审核：初一数学组一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内. 1. -2的绝对值是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．22. 计算()()23-⨯-的值为（ ）A ．5B ．5-C ．6D ．6-3. 长江三峡电站总装机容量16780000千瓦，用科学记数法表示16780000为（ ）A ．4167810⨯B ．616.7810⨯C ．71.67810⨯6D ．80.167810⨯4. 数-8不属于下列集合中的（ ）A ．整数集合B ．负数集合C ．有理数集合D ．非负数集合5. 有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A ．+0a b <B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab> 6. 下列计算正确的是（ ）A ．369a b ab +=B ．33330a b ba -=C ．43862a a a -=D ．22111236y y -= 7. 如果213a x +与35x 是同类项，那么a 的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38. 下列变形中正确的是（ ）A ．22()x x y x x y --+=+-B ．()33a b c d a b c d -+-=-+-C ．()4242a b a b +-=+-D ．()a b c ab c +-=-9. 长方形的长是3a ，宽是2a b -，则长方形的周长是（ ）A ．102a b -B ．102a b +C ．62a b -D ．10a b -10. 已知m 、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时， 所输入的m 、n 中较大的数为（ ）A ．48B ．24C ．16D ．8二、填空题：本大题共8小题，每空2分，共22分.11. 若赢利2000元记作2000+ 元，则亏损800元记作 元.12. 比较大小56- 78-，(2--313. 多项式4224135x x x ---的次数是 ，常数项是 .14. 用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为 . 15. 若()2320m n -++=，则m n +的值为 . 16. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则22a bcd ++= . 17. 若代数式 的值为6，则 的值为 .18. 有一组数，12345,,,,,...,315356399---请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是 ，第n 个数是 . 三、解答题：共68分.19. 计算：（每题4分，共16分）（1）61210--+ （2）557189618⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭（3）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （4）()23322313⎛⎫--⨯-- ⎪⎝⎭20. （本题5分）画数轴，并在数轴上表示下列各数: 12140.5 2.2--，，，，21. 化简(每题5分，共10分)（1）569x y x y -++ （2）()()2222537a b ab a b ab ---22. (本题5分)先化简，再求值：()2246242x y xy xy x y +---，其中1,12x y =-=.23. （本题6分）小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况，规定收入为证，支出为负(单位：元)（1）哪天的收入小于支出？答： ；（2）在一周内小明有多少节余？答： 元；（3）按以上支出，小明二月份（按28天计算）至少要赚多少钱，才意维持正常开支？24. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示.化简代数式a b a b c a -++--25. （本题5分）根据等式和不等式的性质，可以得到：若0a b ->，则a b >；若0a b -=，则a b =； 若0a b -<，则a b <.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小. (1)试比较代数式2542m m -+与2447m m --的值之间的大小关系； 解：()()222225424475424479m m m m m m m m m -+---=-+-++=+ 因为20m ≥ 所以290m +>所以2542m m -+ 2447m m --.(用“>”或“<”填空)(2)已知()227154,73,42A m m B m m ⎛⎫=--=-+ ⎪⎝⎭请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小.26. （本题8分）如图，数轴上有两条线段AB 和CD ，线段AB 的长度为4个单位，线段CD 的长度为2个单位，点A 在数轴上表示的数是5，且A 、D 两点之间的距离为11.5(1)填空:点B 在数轴上表示的数是 ，点C 在数轴上表示的数是 ；(2)若线段CD 以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D 运动到A 时，线段CD 与线段AB 开始有重叠部分，此时线段CD 运动了 秒；(3)在（2）的条件下，线段CD 继续向右运动，问再经过 秒后，线段CD 与线段AB 不再有重叠部分； (4)若线段AB 、CD 同时从图中位置出发，线段AB 以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD 仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P 是线段CD 的中点，问运动几秒时，点P 与线段AB 两端点（A 或B ）的距离为1个单位？27.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得x=________，第2014个格子中的数为______________;（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求出m的值，若不能，请说明理由；-的和可以通过计算（3）若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且a b≥，那么所有的a b|9-★|+|9-☆|+|★-☆|得到．其结果为______________；若a、b为前19格子中的任意两个数记作a、b，且-的和为______________．a b≥，则所有的a b。

2019—2020学年度北京市101中学第一学期初一期中考试初中数学数学试卷友情提示：下面的数学咨询题是为了展现同学们升入中学的学习成果，请放松心态，认真审题，认真作答，相信你会有杰出的表现！一、选择题：本大题共8小题，每题4分，共32分。

在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在表格里.1、运算33--的值为 〔 〕A ．0B ．6C ．6-D ．32、以下为同类项的一组是〔 〕A ．a ab 7与B ．2xy -与241yxC ．3x 与32D ．7与31- 3、多项式2112x x ---的各项分不是 〔 〕 A ．21,,12x x - B ．21,,12x x --- C ．21,,12x x D ．21,,12x x -- 4、假设,mb ma =那么以下等式不一定成立的是〔 〕A ．b a =B ．66-=-mb maC ．mb ma 2121-=- D ．88+=+mb ma 5、假如两个数的和是正数，这两个数的积是负数，那么这两个数〔 〕A ．差不多上正数；B ．差不多上负数；C ．异号的两个数，同时正数的绝对值较大；D ．异号的两个数，同时负数的绝对值较大.6、：2,3a c b a ==，那么cb ac b a -+++的值为〔 〕 A ．511 B ．115 C ．611 D ．712 7、甲班有学生50人，乙班有学生45人，要使甲班的人数是乙班的2倍，应从乙班调多少学生到甲班？设从乙班调出人数为人x 人，那么可列出方程〔 〕A ．502(45)x x +=-B ．50245x +=C ．502(45)x x -=+D ．50452x +=⨯8、如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分不是b a ,，在b a ab b a b a --+,,,中，是正数的有〔 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分。

把答案填在横线上.9、国务院总理温家宝作2018年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.用科学记数法表示8500亿为______________.10、单项式1328-m y x 的次数是4，那么m= .11、在1,2,3,4,5---中任意取两个数相乘.所得积最大的是_____________.12、2是关于x 的方程02232=-a x 的一个根，那么=-12a _____________。

2020-2021学年度北京市101中学第一学期七年级期中考试数学试卷友情提示:下面的数学问题是为了展示同学们升入中学的学习成果，请放松心态，仔细审题，认真作答，相信你会有出色的表现！ 一、选择题:本大题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在表格里.1、计算33--的值为 ( ) A ．0B ．6C ．6-D ．32、下列为同类项的一组是( ) A ．a ab 7与B ．2xy -与241yx C ．3x 与32 D ．7与31- 3、多项式2112x x ---的各项分别是( ) A ．21,,12x x - B ．21,,12x x --- C ．21,,12x x D ．21,,12x x --4、若,mb ma =那么下列等式不一定成立的是( ) A ．b a =B ．66-=-mb maC ．mb ma 2121-=-D ．88+=+mb ma5、如果两个数的和是正数，这两个数的积是负数，那么这两个数( ) A ．都是正数； B ．都是负数；C ．异号的两个数，并且正数的绝对值较大；D ．异号的两个数，并且负数的绝对值较大. 6、已知:2,3a c b a ==，则cb a cb a -+++的值为( ) A ．511 B ．115 C ．611 D ．7127、甲班有学生50人，乙班有学生45人，要使甲班的人数是乙班的2倍，应从乙班调多少学生到甲班？设从乙班调出人数为人x 人，则可列出方程( )A ．502(45)x x +=-B ．50245x +=C ．502(45)x x -=+D ．50452x +=⨯8、如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是b a ,，在b a ab b a b a --+,,,中，是正数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分。

把答案填在横线上.9、国*务*院总理温家宝作2021年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.用科学记数法表示8500亿为______________. 10、已知单项式1328-m yx 的次数是4，那么m= .11、在1,2,3,4,5---中任意取两个数相乘.所得积最大的是_____________. 12、已知2是关于x 的方程02232=-a x 的一个根，则=-12a _____________。

北京101中学2013-2014学年上学期初一年级期中考试数学试卷一、选择题：共10小题。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1. －3的相反数是（ ） A.13B. 13-C. －3D. 32. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为203000人，把203000用科学记数法表示为（ ）A. 420.310⨯B. 52.0310⨯C. 42.0310⨯D. 32.0310⨯3. 下列算式正确的是（ ） A. 32＝6B. 1()(4)14-÷-= C. 2(8)16-=-D. 5(2)3---=-4. 如果2a1x 3与35+a x 是同类项，那么a 等于（ ） A. 0B. 1C. 2D. 35. 若关于x 的方程20-=x a 的解是1=x ，则a 的值为（ ） A. 1B. 2C. 3D. 46. 若数轴上点A 表示的数是－3，则与点A 相距4个单位长度的点表示的数是（ ） A. ±4B. ±1C. －7或1D. －1或77. 下列方程变形中，正确的是（ ）A. 方程3221-=+x x 移项得3212-=-+x xB. 方程325(1)-=--x x 去括号得3251-=--x xC. 方程2332=x 未知数系数化为1，得1=x D. 方程1123--=x x 去分母得3622-=-x x 8. 数,,a b c 在数轴上对应的位置如图所示，化简||||+--a b c b 的结果是（ ）A. +a cB. -c aC. --c aD. 2+-a b c9. 关于x 的方程341+=+ax x 的解为正整数，则整数a 的值为（ ） A. 2B. 3C. 1或2D. 2或310. 如图，,,,M N P R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1===MN NP PR ，数a 对应的点在M 与N 之间。

北京一零一中2014-2015学年度第一学期期中考试初一数学(考试时间：100分钟 满分：120分) 命题：初一数学组 审核：初一数学组一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内. 1. -2的绝对值是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．22. 计算()()23-⨯-的值为（ ）A ．5B ．5-C ．6D ．6-3. 长江三峡电站总装机容量16780000千瓦，用科学记数法表示16780000为（ ）A ．4167810⨯B ．616.7810⨯C ．71.67810⨯6D ．80.167810⨯4. 数-8不属于下列集合中的（ ）A ．整数集合B ．负数集合C ．有理数集合D ．非负数集合5. 有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A ．+0a b <B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab> 6. 下列计算正确的是（ ）A ．369a b ab +=B ．33330a b ba -=C ．43862a a a -=D ．22111236y y -= 7. 如果213a x +与35x 是同类项，那么a 的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38. 下列变形中正确的是（ ）A ．22()x x y x x y --+=+-B ．()33a b c d a b c d -+-=-+-C ．()4242a b a b +-=+-D ．()a b c ab c +-=-9. 长方形的长是3a ，宽是2a b -，则长方形的周长是（ ）A ．102a b -B ．102a b +C ．62a b -D ．10a b -10. 已知m 、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时， 所输入的m 、n 中较大的数为（ ）A ．48B ．24C ．16D ．8二、填空题：本大题共8小题，每空2分，共22分.11. 若赢利2000元记作2000+ 元，则亏损800元记作 元.12. 比较大小56- 78-，(2--313. 多项式4224135x x x ---的次数是 ，常数项是 .14. 用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为 . 15. 若()2320m n -++=，则m n +的值为 . 16. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则22a bcd ++= . 17. 若代数式 的值为6，则 的值为 .18. 有一组数，12345,,,,,...,315356399---请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是 ，第n 个数是 . 三、解答题：共68分.19. 计算：（每题4分，共16分）（1）61210--+ （2）557189618⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭（3）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）()23322313⎛⎫--⨯-- ⎪⎝⎭20. （本题5分）画数轴，并在数轴上表示下列各数: 12140.5 2.2--，，，，21. 化简(每题5分，共10分)（1）569x y x y -++ （2）()()2222537a b ab a b ab ---22. (本题5分)先化简，再求值：()2246242x y xy xy x y +---，其中1,12x y =-=.23. （本题6分）小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况，规定收入为证，支出为负(单位：元)（1）哪天的收入小于支出？答： ；（2）在一周内小明有多少节余？答： 元；（3）按以上支出，小明二月份（按28天计算）至少要赚多少钱，才意维持正常开支？24. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示.化简代数式a b a b c a -++--25. （本题5分）根据等式和不等式的性质，可以得到：若0a b ->，则a b >；若0a b -=，则a b =； 若0a b -<，则a b <.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小. (1)试比较代数式2542m m -+与2447m m --的值之间的大小关系； 解：()()222225424475424479m m m m m m m m m -+---=-+-++=+ 因为20m ≥ 所以290m +>所以2542m m -+ 2447m m --.(用“>”或“<”填空) (2)已知()227154,73,42A m m B m m ⎛⎫=--=-+ ⎪⎝⎭请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小.26. （本题8分）如图，数轴上有两条线段AB 和CD ，线段AB 的长度为4个单位，线段CD 的长度为2个单位，点A 在数轴上表示的数是5，且A 、D 两点之间的距离为11.5(1)填空:点B 在数轴上表示的数是 ，点C 在数轴上表示的数是 ；(2)若线段CD 以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D 运动到A 时，线段CD 与线段AB 开始有重叠部分，此时线段CD 运动了 秒；(3)在（2）的条件下，线段CD 继续向右运动，问再经过 秒后，线段CD 与线段AB 不再有重叠部分； (4)若线段AB 、CD 同时从图中位置出发，线段AB 以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD 仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P 是线段CD 的中点，问运动几秒时，点P 与线段AB 两端点（A 或B ）的距离为1个单位？27.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得x=________，第2014个格子中的数为______________;（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求出m的值，若不能，请说明理由；-的和可以通过计算（3）若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且a b≥，那么所有的a b|9-★|+|9-☆|+|★-☆|得到．其结果为______________；若a、b为前19格子中的任意两个数记作a、b，-的和为______________．且a b≥，则所有的a b。

北京上地实验学校2017—2018学年度第一学期初一年级数学期中练习一、选择题1. 的相反数是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】一个数的相反数是，故的相反数为，即为．故选A．2. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为度，将数据用科学记数法表示为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

213000000一共9位，从而213000000=2.13×108。

故选C。

3. 绝对值小于的整数有（）．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】绝对值小于的整数为，，有个．故选．4. 下列比较大小的式子中，错误的是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】∵，，∴．故选．5. 如果，则的取值范围是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】数是绝对值为正数，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是．故选A．6. 下列运算正确的是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】选项A，不正确；选项等号左边不是同类项，不可以相加减，选项错误；选项D，，选项错误；故选．7. 如果，那么代数式的值是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：∵a-3b=-3，代入5-a+3b，得5-a+3b=5-（a-3b）=5+3=8．故选D．考点：代数式求值．8. 下列说法中正确的是（）．A. 一定是正数B. 一定是负数C. 一定是正数D. 如果，那么【答案】D【解析】选项A，，选项错误；选项B，时，，选项错误；选项，，不一定是正数，选项错误；选项，正确．故选．9. 如图，数轴上、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】由数轴上、的位置可知，，所以，，，．故选．点睛：本题主要考查了数轴与有理数的运算，根据有理数的运算法则确定所给式子的符号是解题的关键.二、填空题（每空2分，共18分）10. 用四舍五入法将精确到，所得到的近似数为__________．【答案】5.88【解析】千分位上的四舍五入可得，．11. 请写出一个只含有、两个字母，次数为，系数是负数的单项式__________．【答案】【解析】答案不唯一，符合条件即可，例如.12. 数轴上点表示的数为，点与点的距离为，则点表示的数为__________．【答案】1或-9【解析】设点表示的数为，由题意可得，即，∴或．13. 若，则的值为__________．【答案】-1【解析】∵，，又∵，∴，，∴，，∴．14. 按照下图所示的操作步骤，若输入值，则输出的值为__________．【答案】55【解析】试题解析：故答案为：15. 若与是同类项，那么的值为__________．【答案】-6【解析】由题意可知，，∴，，∴．16. 如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为，淇淇猜中的结果为，则__________．【答案】3【解析】由题意可知．所以．17. 年，德国数学家格奥尔格∙康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第阶段；将剩下的两条线段再分别三等分．各去掉中间一段，余下四条线段，达到第阶段；再将剩下的四条线段，分别三等分，各去掉中间一段，余下八条线段，达到第线段；；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃的过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到个阶段时（为正整数），的线段的长度之和为__________．【答案】【解析】根据题意可知，当第一阶段时，余下的线段之和为，当第二阶段时，余下的线段之和为，当第三阶段时，余下的线段之和为，…..当第阶段时，余下的线段之和为，当第阶段时，余下的线段之和为．点睛：本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律，根据所得的规律解决问题．三、计算题18. 计算（）．（）．（）．（）．【答案】（）-91（）（）3（）【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减混合运算顺序依次计算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则依次计算即可；（2）利用分配律计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.试题解析：（）．（）．（）．（）．四、解答题19. 化简（）．（）．【答案】（）（）．【解析】试题分析：（1）合并同类项即可；（2）去括号后合并同类项即可.试题解析：（）．（）．20. 先化简，在求值：，其中．学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...【答案】51【解析】试题分析：去括号后合并同类项，化为最简后代入求值即可.试题解析：原式，∵，∴原式．21. 有理数、、在数轴上的位置如图所示．（）用“”连接：，、、．（）化简：．【答案】（）（）3c-b【解析】试题分析：(1)根据数轴上的数右边的总比左边的数大，直接写出结论即可；（2）先判定绝对值号里面式子的正负，再根据绝对值的性质解决问题即可.试题解析：（）．（）由题意可知，，，，化简．22. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余块是形状，大小完全相同的小正方形，其较短一边长为．（）从图可知，每个小长方形较长一边长是__________（用含的代数式表示）．（）求图中两块阴影，的周长和（可以用含的代数式表示）．【答案】（）；（）【解析】试题分析：（1）观察图形可知，每个小长方形较长一边长是大长方形的长-小长方形宽的3倍；（2）观察图形可知，图形A的较长边为50-3a，较短边为x-3a；图形B的较长边为3a，较短边为x-（50-3a），根据矩形的周长公式列出代数式，化简即可．试题解析：（）．（）+12a．点睛：本题考查了列代数式及整式的加减运算，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确列出代数式是解题关键．23. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：．（）求的值．（）若，（其中为有理数），试比较，的大小．【答案】（1）-32（2）【解析】试题分析：（1）根据题目规定的运算方法，直接代入计算即可；（2）根据题目规定的运算方法得出m、n，再进一步作差比较即可．试题解析：（）．（），，．∵，∴，∴，∴．点睛：本题主要考查了新定义运算，根据题目所规定的运算方法，列出代数式是解题的关键．24. 如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（）可求得__________．第个格子中的数为__________．（）判断：前个格子中所填整数之和是否可能为？若能，求出的值；若不能，请说明理由．（）如果、为前三个格子中的任意两个数，那么所有的的和可以通过计算：得到，若，为前个格子中的任意两个数，则所有的的和为__________．【答案】（）-6（）2018（）328【解析】试题分析：（1）根据题意，可得，由此即可求得x、再观察找出规律，根据所得的规律求出第2018个格子中的数即可；（2）根据（2）中的规律计算即可；（3）根据（2）中的规律找出前个格子中出现的数字，代入题目所给的式子计算即可.试题解析：（）∵，∴，依题意可知，，由此可知，这些数是按，，循环排列，，故第个格子中的数为．（）∵，，∴，此时，即前个格子中所填整数之和为．（）由于，，这三个数重复出现，所以前个格子中，出现次，，各出现次，故代入式子可得：．点睛：本题是数字的变化类问题，根据题目所给的条件找出规律，利用所得的规律解决问题是解决这类题目的基本思路.。

北京101中学2020-2021学年上学期初中七年级9月月考数学试卷（考试时间：90分钟 满分：100分）第一部分（共50分）一、填空题：（本大题共16小题，每题2分，共32分）。

1 计算：5121-=_________。

2 1小时45分钟=_________小时。

3 在100克水中加入25克盐，搅拌均匀后，盐水浓度=_________。

4 在一个比例尺是200∶1的图纸上，量得一个零件的长是3厘米，这个零件实际长_________米。

5 电冰箱厂原计划20天完成2000台的生产任务，实际每天的产量比原计划多15台，实际每天生产_________台。

6 甲数是250，乙数比甲数多15％，丙数比乙数少20％，丙数是_________。

7 已知5x －3×51＝0 8，则x =_________。

8 甲、乙两城相距750千米，一辆大客车从甲城开往乙城共用15小时，一辆小轿车从乙城开往甲城10小时可以到达。

两车同时从两城出发相向而行，_________小时可以相遇。

9 一部书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的32，两人合打这部书稿要_________天完成。

10 一根木料，锯成4段要付费1 2元，锯成20段要付费 元。

11 随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了30%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为 元。

12 某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%，则该药品现在需降价 %。

13 小王、小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了80个，照这样计算，小李做完时，小张还差 个没做。

14 在分数193的分子、分母上同时加上一个相同的自然数，得到的另一个分数与53相等，这个自然数是 。

2023北京北京中学初一（上）期中数 学满分100分 考试时间90分钟学生须知1．本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名、座位号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将本试卷和管遇卡一并交回．一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面1－8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．1. 据初步统计，截至2022年1月31日24时，首次推出的竖屏看春晚累计观看人次达到2亿，网友好评如潮，总点赞数为3.6亿，将3.6亿用科学记数法表示为（ ）A. 93.610⨯B. 83.610⨯C. 73.610⨯D. 63.610⨯ 2. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）A. ()5−+与()5+−B. 12−与()0.5−+C. 1−−与()1−−D. 13−与0.3 3. 在数轴上，原点右边的点表示的数是（ ）A. 非负数B. 负数C. 非正数D. 正数4. 有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A. 2b <−B. 0bc >C. 0a d +>D. ||||a c > 5. 下列计算正确的是（ ）A. 2325x x x +=B. 321x x −=C. 22232x x x −=D. 232x x x −= 6. 若x 是3−的相反数，y 是一个正数，且5y =，则x y +的值为（ ）．A. 2B. 8C. 8−或2D. 8或2− 7. 下列式子正确的是（ ）A. ()a b c a b c −−=−−B. ()a b c a b c −−+=−++C. ()22c a b c a b +−=+−D. ()a b c a b c −−=−+ 8. 已知整数123,,,a a a 满足下列条件：10a =，211a a =−+，322a a =−+，433a a =−+，…依此类推，则2021a 的值为（）A. 2021B. -2021C. -1010D. 1010二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 比较大小：53− ______ 2−（填“>”“=”“<”）． 10. 如果水位升高6m 时水位变化记作6m +，那么水位下降9m 时记作______m ．11. 单项式2ab −的系数是______．12. 一种商品每件盈利为a 元，售出60件，共盈利______元（用含a 的式子表示）13. 若()2230a b ++−=，则2+a b =______．14. 若代数式2a b −的值是3，则多项式()638a b −+的值是______．15. 写出312xy −的一个同类项：______． 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算：①181624+++的结果为______．②1816248n +++++（n 是正整数）的结果为______．三、解答题（本题共52分，17题－22题每题4分，23－25题每题5分，26题6分，27题7分）16. 在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序排列（用“<”连接）21.5,,4,15−−−从小到大排列：______．17. ()()4258−−−+−+18. 计算：1236843⎛⎫⎛⎫+⨯−+− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 19. 计算：()755189618⎛⎫−+⨯− ⎪⎝⎭20. 计算：32323223⎡⎤⎛⎫−⨯−⨯−−⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦21. 化简：2222(2)(3)x y x y −−−22. 先化简，再求值：2222(2)3(1)(1)a b ab a b ab −−−++，其中1,122a b ==−．23. 吉祥便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，根据盈利用正数表示，亏本用负数表示吉祥便利店一季度营业盈亏情况表（1）1月份，2月份，3月份吉祥便利店盈亏分别是______万元（2）请求出4月份吉祥便利店营业额是多少万元？（3）请你计算吉祥便利店一、二季度的营业总额是多少万元？24. 甲、乙两地的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每小时走m 千米，用代数式表示：（1）此人从甲地到乙地需要走多长时间？（2）如果每小时多走5千米，那么此人从甲地到乙地需要走多长时间？（3）当此人原来从甲地到乙地每小时走20千米时，依（2）速度变化后，此人从甲地到乙地少用多长时间？25. 如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T 字架，它可以框出数阵中的五个数．（1）框出数阵中的五个数中，最大的数字为20时，求框出数阵中的五个数最小的数是多少？（2）试判断这五个数的和能否为216，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．26. 已知点P ，点A ，点B 是数轴上的三个点．若点P 到原点的距离等于点A ，点B 到原点距离的和的3倍，则称点P 为点A 和点B 的“3倍点”．（1）已知点A 表示1，点B 表示2−，下列各数9−，3−，0，9在数轴上所对应的点分别是1P ，2P ，3P ，4P ，其中是点A 和点B 的“3倍点”的有______；（2）已知点A 表示32，点B 表示m ，点P 为点A 和点B 的“3倍点”，且点P 到原点的距离为15，求m 的值；a a<，将点A沿数轴负方向移动3个单位长度，得到点B．当点P为点A和点B （3）已知点A表示()0的“3倍点”时，直接写出点P与点A的距离（用含a的式子表示）．参考答案一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面1－8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．1. 【答案】B【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为10n a ⨯，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：3.6亿8360000000 3.610==⨯．故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是正整数，正确确定a 的值和n 的值是解题的关键．2. 【答案】C【分析】根据相反数的定义直接进行分析即可．【详解】A 、()55−+=−与()55+−=−不是相反数，故此选项错误；B 、()10.52−=−+，故两数不是相反数，故此选项错误； C 、11−−=−与()11−−=是相反数，故此选项正确；D 、10.33≠，故两数不是相反数，故此选项错误； 故选：C ．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 3. 【答案】D【分析】本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数．【详解】依题意得：原点右边所表示的数大于0．故选：D ．【点睛】解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．4. 【答案】D【分析】根据b 在数轴上的位置可判断A ；根据b ，c 在数轴上的位置和乘法法则可判断B ；根据a ， d 在数轴上的位置和加法法则可判断C ；根据绝对值的意义可判断D ．【详解】解：A 、由图可知2b >−，故A 错误．B 、∵0,0b c <>，∴0bc <，故B 错误．C 、∵0,0a d <>，a d >，∴0a d +<，故C 错误．D 、由图可知||||a c >，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查了利用数轴比较式子的大小，有理数的加法和乘法法则，绝对值的意义，数形结合是解答本题的关键．5. 【答案】C【分析】分别计算各个选项，逐个判断即可．【详解】A 、325x x x +=，不符合题意；B 、32x x x −=，不符合题意C 、22232x x x −=，符合题意D 、23x 与2x −不是同类项，不能合并，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查整式的加减，注意合并同类项的规则是解题的关键．6. 【答案】B【分析】根据题意求得x 的值y 的值，进而求和得解．【详解】解：由题意得：(3)3,5x y =−−==±，∵y 是一个正数，∴5y =，∴8x y +=，故选：B ．【点睛】本题考查相反数和绝对值，解题的关键是清楚相反数和绝对值的概念．7. 【答案】D【分析】根据整式的加减运算法则及乘法分配律逐项判断即可．【详解】解：A 、()a b c a b c −−=−+，故选项A 错误，不符合题意；B 、()a b c a b c −−+=−+−，故选项B 错误，不符合题意；C 、2()22c a b c a b +−=+−，故选项C 错误，不符合题意；D 、()a b c a b c −−=−+，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减运算及乘法分配律，熟练掌握整式的相关运算法则是解题关键．8. 【答案】C【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a 2021的值．【详解】解：由题意可得，a 1=0，a 2=-|a 1+1|=-1，a 3=-|a 2+2|=-1，a 4=-|a 3+3|=-2，a 5=-|a 4+4|=-2，…，发现规律：所以n 是奇数时，结果等于12n −−，n 是偶数时，结果等于2n −， ∴20212021110102a −=−=−， 故选：C ．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据所求出的数，发现数字的变化特点，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键． 二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 【答案】>【分析】按照两个负数比较大小的法则进行比较即可． 【详解】解：523<， 523∴−>−． 故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．10. 【答案】9−【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：∵水位升高6m 时水位变化记作6m +，那么水位下降9m 时记作9m −，故答案为：9−．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．11. 【答案】1−【分析】单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．【详解】根据单项式系数的定义，可知：2ab −的系数为1−．故答案为：1−．【点睛】本题考查的知识点为：单项式的定义、单项式系数的定义；单项式中数字因数包括负号这个知识点是解答本题的关键．12. 【答案】60a【分析】根据题意列式即可．【详解】根据题意得，一种商品每件盈利为a 元，售出60件，共盈利60a 元．故答案为：60a ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是熟练掌握总利润=单件利润×件数．13. 【答案】4【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】解：根据题意得：20,30a b +=−=，解得：2,3a b =−=，∴22234a b +=−+⨯=，故答案为：4．【点睛】本题考查了绝对值非负数，平方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．14. 【答案】1【分析】先观察，再由已知求出6a －3b =9，然后整体代入求解即可．【详解】解：∵2a －b =3，∴6a －3b =9，∴6a －(3b +8)=（6a －3b ）－8=9－8=1，故答案为：1．【点睛】本题考查代数式求值、整式的加减，利用整体代入求解是解答的关键．15. 【答案】 ①. 313xy −；（答案不唯一） ②. 49 ③. ()221n + 【分析】根据同类项的定义写出312xy −的同类项即可； 由第一个图可得2189(211)+==⨯+；由第二个图可得218+1625(221)+==⨯+；由第三个图可得218+16+2449(231)+==⨯+，总结得到相关的规律即可知道答案． 【详解】解：312xy −的一个同类项为313xy −； 故答案为：313xy −；（答案不唯一） ①18+16+24=49+；故答案为：49；②由第一个图可得2189(211)+==⨯+；由第二个图可得218+1625(221)+==⨯+；由第三个图可得218+16+2449(231)+==⨯+∴218+16+24++8(21)n n +=+故答案为：()221n +．【点睛】本题考查了同类项的定义，探索与表达规律的相关知识点，灵活应用规律的探索方法是解题关键．三、解答题（本题共52分，17题－22题每题4分，23－25题每题5分，26题6分，27题7分）16. 【答案】数轴见解析；21 1.545−−<−<< 【分析】在数轴上表示出各数，然后根据右边的数比左边的数大进行解答． 【详解】解：11−−=−，在数轴上表示出各数，如图所示：将它们按从小到大的顺序排列为：21 1.545−−<−<<． 故答案为：21 1.545−−<−<<． 【点睛】本题考查了数轴与有理数大小比较，明确数轴上右边的数比左边的数大是解题的关键． 17. 【答案】1【分析】先把有理数的加减法统一为省略加号的和的形式，再把同号的两数先加，从而可得答案．【详解】解：()()4258−−−+−+4258=−+−+910=−+1=【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握以上运算是解题的关键．18. 【答案】1003【分析】先算乘法，再算加法求解即可． 【详解】解：1236843⎛⎫⎛⎫+⨯−+− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()23623⎛⎫=+−+− ⎪⎝⎭ 1003= 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟记运算法则是关键．19. 【答案】4−【分析】根据有理数乘法分配律计算即可． 【详解】原式()()()7551818189618=⨯−−⨯−+⨯− 14155=−+−4=−．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是利用乘法分配律进行简算．20. 【答案】1−【分析】先算算括号里的乘方、乘法与减法，最后算乘法即可． 【详解】原式3892227⎡⎤⎛⎫=−⨯−⨯−− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 38223⎛⎫=−⨯− ⎪⎝⎭ 3223=−⨯ 1=−．【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21. 【答案】222x y −−【分析】去括号后，合并同类项即可得到结果．【详解】解：原式222222232x y x y x y =−−+=−−．【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．22. 【答案】24a b −+；7【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式2222223314a b ab a b ab a b =−−+++=−+， 当1,122a b ==−时， 原式21(12)43472⎛⎫=−⨯−+=+= ⎪⎝⎭．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23. 【答案】（1）2，3，1−（2）4月份吉祥便利店营业额是3万元（3）吉祥便利店一、二季度的营业总额是39万元【分析】（1）分别用1月份，2月份，3月份吉祥便利店收入减去成本6万元即可；（2）4月份吉祥便利店盈亏加上成本6万元即可；（3）计算出5月份，6月份吉祥便利店收入再把一、二季度各个月的营业额相加即可．【小问1详解】1月份吉祥便利店盈亏是862−=（万元）；2月份吉祥便利店盈亏是963−=（万元）；3月份吉祥便利店盈亏是561−=−（万元）；故答案为：2，3，1−；【小问2详解】4月份吉祥便利店营业额是363−+=（万元）；【小问3详解】5月份吉祥便利店营业额是066+=（万元），6月份吉祥便利店营业额是268++=（万元），∴吉祥便利店一、二季度的营业总额是89536839+++++=（万元）．【点睛】此题考查有理数加减法的实际应用，解题的关键是要理解盈亏表示的意义．24. 【答案】（1）100m小时；（2）1005m +小时；（3）1小时. 【分析】（1）（2）利用路程÷速度=时间列式即可；（3）利用路程÷速度=时间求得速度变化前后所用时间，求得时间差即可．【详解】（1）100÷m=100m（小时） 答：此人从甲地到乙地需要走100m 小时． （2）100÷（m+5）=1005m +（小时） 答：此人从甲地到乙地需要走1005m +小时． （3）10010054120205−=−=+（小时） 答：此人从甲地到乙地少用1小时．【点睛】此题考查列代数式，掌握速度、时间、路程三者之间的关系是解决问题的关键．25. 【答案】（1）不存在 （2）能；这五个数为32，42，44，46，52【分析】（1）根据数阵中数字规律进行解答即可；（2）设最小数为x ，则其余数为：10x +，12x +，14x +，20x +，根据题意列出方程计算即可；【小问1详解】解：框出数阵中的五个数中，最大的数字为20时，则框出数阵中的五个数最小的数为：20200，∵0不在偶数2，4，6，8，10，…排成的数阵中，∴框出数阵中的五个数中，最大的数字不可能是20．【小问2详解】解：这五个数的和能为216．原因如下：设最小数为x ，则其余数为：10x +，12x +，14x +，20x +．由题意得，(10)(12)(14)(20)216x x x x x ++++++++=，解方程得：32x =，则其余4个数为42，44，46，52，所以这五个数为32，42，44，46，52．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键．26. 【答案】（1）14P P 、（2）72m =± （3）97a −或95a −【分析】（1）先求出点A ，点B 到原点距离的和的3倍为6，再根据“3倍点”的定义求解即可； （2）根据题意可知点B 、点A 到原点的距离之和为5，由此得到30052m ⎛⎫−+−= ⎪⎝⎭，据此求解即可； （3）先根据左移减，求出点B 表示的数，再根据“3倍点”的定义求解即可．【小问1详解】解：由题意得点A ，点B 到原点距离的和的3倍为()()310029⨯−+−−=⎡⎤⎣⎦，∴在9−，3−，0，9四个数中只有9−和9到原点的距离为9，∴其中是点A 和点B 的“3倍点”的有14P P 、，故答案为：14P P 、；【小问2详解】解：∵点P 为点A 和点B 的“3倍点”，且点P 到原点的距离为15，∴点B 、点A 到原点的距离之和为5， ∴30052m ⎛⎫−+−= ⎪⎝⎭， ∴72m =， ∴72m =±； 【小问3详解】解：由题意得点B 边上的数为3a −，∴点A ，点B 到原点的距离的3倍为()300396a a a −+−−=−⎡⎤⎣⎦，∴点P 到原点的距离为96a −，∴点P 表示的数为96a −或69a −，∴点P 到点A 的距离为9697a a a −−=−或()6995a a a −−=−．【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，求一个数的绝对值，熟知数轴上两点距离公式是解题的关键．。

北京市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共10分)1. （1分） (2018七上·开平月考) -3的倒数是（）A .B .C . 3D . -32. （1分）在数轴上到－3的距离等于5的数是（）A . 2B . －8和－2C . －2D . 2和－83. （1分） (2017八下·新洲期末) 化简的结果是（）A . –2B . 2C . ±2D . 44. （1分） (2019七上·萧山期末) 用代数式表示“ 的和除以所得的商”（）A .B .C .D .5. （1分） (2019七下·厦门期中) 在下列式子中，正确是（）A . ＝﹣2B . ﹣＝﹣0.6C . ＝﹣13D . ＝±66. （1分） (2017七上·柯桥期中) 下列各数互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与7. （1分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2015的值是（）A . -2015B . 2015C . -1D . 18. （1分） (2018八上·天台月考) 若，，则的值是（）A . 2B . 4C .D .9. （1分）已知α是一元二次方程 -x-1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（）A . 0＜α＜1B . 1＜α＜1.5C . 1.5＜α＜2D . 2＜α＜310. （1分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A . a＞bB . a＞-bC . a＜bD . -a＜-b二、认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·洛阳月考) 已知的平方根是的算术平方根是4，则________.12. （1分） 3a+2b可以解释为________。

13. （1分） (2018八上·桥东期中) 的绝对值是 ________.14. （1分） (2016八上·射洪期中) 若a2+2a=1，则3a2+6a+1=________．15. （1分）(2018·襄阳) 计算：|1﹣ |=________．16. （1分）如图所示，已知a，b，c在数轴上的位置，化简|a﹣b|﹣ + ﹣ =________．三、全面答一答 (共7题；共18分)17. （1分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣0. ，0，﹣10，﹣1.1010010001…．整数集合：{________…}；负分数集合：{________…}；正数集合：{________…}；无理数集合：{________…}．18. （4分） (2017七下·阳信期中) 计算题（1）解方程：（x+1）2=64；（2）计算：（﹣2）3× + ×（）2﹣．19. （3分） (2016七上·嘉兴期中) 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2（1）在第________次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？20. （2分） (2016七上·泰州期中) 如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是________（最后结果需化简）（2）若已知A、C两站之间的距离是12km，求C、D两站之间的距离．21. （2分）判断下面两句话是否正确．若正确请说明理由；若不正确，请举例说明．（1）两个实数的和一定大于每一个加数．（2）两个无理数的积一定是无理数．22. （2分） (2020七上·巴东期末) 窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.23. （4分） (2018七上·萧山期中) 观察图1，每个小正方形的边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1．（1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间？（3）请你利用图1在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数．（4）请你利用图2在5×5的方格内作出边长为的正方形．参考答案一、仔细选一选 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答 (共7题；共18分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、。

北京101初一（上）期中数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．2-的相反数是（ ）． A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．月球表面中午温度大约是101℃，午夜温度大约是153-℃，则中午比午夜高（ ）℃． A ．52B ．52-C ．254D ．254-3．下列计算正确的是（ ）． A ．1313÷=B ．11()()122-÷-=C ．(5)05-⨯=-D ．123()23+⨯-=-4．数轴上，与表示数1-的点的距离是3个单位长度的点表示的数是（ ）． A ．2 B ．4- C ．3± D ．2或4-5．已知5m =，2n =，且m n <，则m n +的值是（ ）．A ．7-B ．3-C ．7-或3-D ．7±或3±6．代数式2m n +，3ab ，x y ，a ，8-，2x y -中，单项式的个数是（ ）． A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各式计算正确的是（ ）． A ．325a b ab += B ．22532y y -= C ．2222p p p --=-D ．77mn mn -=8．若2143n x y -与35m x y -是同类项，则m ，n 的取值是（ ）． A ．4和2-B ．4-和2C ．4-和2-D ．4和29．“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年共节约1300000000度电，这个数据用科学记数法表示，正确的是（ ）．A ．813.010⨯B ．91.310⨯C ．100.1310⨯D ．101.310⨯10．已知，如图，下列式子正确的是（ ）．A ．0ab >B ．a b >C ．0a b <<D ．0ab <二、填空题（本题共30分，每小题3分）11．计算：711-+=__________，449-÷=__________．12．大于4-而小于3的整数有____________________．13．比较下列个数的大小，用“>”、“=”、“<”号填空．①13-__________12-②4(2)-__________0 ③100-__________10 ④(3)--__________2--14．232ab c -的系数是_______，次数是_______；多项式2344x x -+是_______次_______项式．15．已知22(1)0a b ++-=，那么2013()a b +=__________．16．在227-，0，( 1.5)--，8--，3(3)-，2(2)-中，负数有__________．17．0.017（精确到百分位）__________．18．若15m n -=，则3()n m --=__________．19．当a =__________时，代数式23(1)a --的值最大，这个最大值是__________．20．观察下边图形，它们是按一定规律排列的，依照次规律，第n 个图形共有__________个．三、解答题21．计算：（4分⨯5=20分）①2461217-++-； ②118()24-÷⨯-；③125()(12)236-+⨯-；④32116(2)(4)8÷--⨯-；⑤223113(3)(1)()32-÷---⨯-．22．计算：（4分⨯4=16分）．①2222332x y xy x y xy -++-； ②(23)(35)x y x y -++；③3(51)2(36)x x -++-； ④[]324(3)m n m m n -+---．23．已知：多项式223A a =+，231B a =-，求：2A B +的值．24．先化简下列各式，再求值：221963()3y x y x ---，其中2x =，1y =-．四、解答题：25．已知m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数，x 的绝对值等于3．求322013(1)()x m n ab x ab -++-+-．26．用“⊗”定义新运算：对于任意有理数a ，b ，都有21a b b ⊗=+．求：①53⊗的值；②m 为有理数，求(2)m m ⊗⊗．五、解方程（本题共16分，每小题4分）27．已知：长方形的一边等于32m n +，另一边比它大m n -，求这个长方形的周长．28．一个多项式减去234ab bc -+，由于误认为加上这个式子，得到221bc ab --，试求正确答案．29．若2a b -=，1a c -=，求22(2)()a b c c b --+-的值．30．已知：2531A m m =--，2521B m m =--，试比较A 、B 的大小．31．已知：20ab <，0a b +>，且1a =，2b =，求21(1)3a b -+-的值．32．已知：有理数在数轴的位置如图所示：（1）用“<”连接：0，a ，b ，c ； （2）化简：求3a b a b c a -++--．33．如图：从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．9& # x6-2……（1）可求得x=__________，第2009个格子中的数为__________；（2）判断：前m个格子所填整数之和是否可能为2008？若能，求出m的值，若不能，请说明理由；-的和可以通过计算（3）如果a，b为前三个格子中任意两个数，那么所有的a b9&9#&#&9#9#&-+-+-+-+-+-得到，若a，b为前19个格子中的任意两个数，则所有-的和为__________．的a b北京101初一期中数学试卷一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCBDCACDBD二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）11．4，9-12．3-，2-，1-，0，1，2 13．①>；②>；③ <；④ > 14．2-，6，二，三 15．1- 16．227-，8--，3(3)- 17．0.02 18．3519．1，320．31n +三、解答题21．①解：原式181217=-+-617=-- 23=-．②解：原式182()4=-⨯⨯-4=．③解：原式125(12)(12)(12)236=⨯--⨯-+⨯-6810=-+- 8=-．④解：原式116(8)168=÷--⨯22=-- 4=-．⑤解：原式1991()6=-÷+⨯-116=--76=-．22．①解：原式2222(3)(32)x y x y xy xy =-++-222x y xy =-+．②解：原式2335x y x y =-++ (23)(53)x x y y =++- 52x y =+．③解：原式153612x x =-++- (156)(312)x x =-++-99x =--．④解：原式3243m n m m n =---+(343)(2)m m m n n =--+- 4m n =--．23．解：∵223A a =+，231B a =-，∴222(23)2(31)A B a a +=++- 222362a a =++- 281a =+．24．解：原式22963y x y x =--+256x y =-+． 当2x =，1y =-时，原式2526(1)=-⨯+⨯-206=--26=-．四、解答题25．解：依题可知：0m n +=，1ab =，3x =．原式31x =-．当3x =时，原式27126=-=； 当3x =-时，原式27127=--=-．26．解：①∵21a b b ⊗=+，∴253319110⊗=+=+=．②2(2)(21)5m m m m ⊗⊗=⊗+=⊗25126=+=．27．解：32()m n m n ++-4m n =+．[]2(32)(4)C m n m n =+++2(73)m n =+146m n =+． 即这个长方形的周长为146m n +．28．解：(221)2(234)bc ab ab bc ----+221468bc ab ab bc =---+- 869bc ab =--．即正确答案为869bc ab --．29．解：∵2a b -=，1a c -=，∴23a b c --=，1c b -=． 原式223110=+=． 即原式的值为10．30．解：∵2531A m m =--，2521B m m =--，22(531)(521)A B m m m m m -=-----=-． 当0m >时，0A B -<，A B <； 当0m =时，0A B -=，A B =； 当0m <时，0A B ->，A B >．31．解：∵20ab <，20b >，∴0a <，∵0a b +>，∴0b >． ∵1a =，2b =， ∴1a =-，2b = 原式211(21)3=--+-47133=+=．32．解：（1）依图可知，0a b c <<<，（2）0a b -<，0a b +<，0c a ->， 原式3()()()b a a b c a =--+-- 33b a a b c a =----+32a b c =-+-． 33．解：（1）∵9&#&#x ++=++，∴9x =．依题可知，&6=-，#2=．由此可知，这些数是按照9，6-，2循环排列，3个一循环，200966923=L L ， 故第2009个格子中的数为6-． （2）9(6)25+-+=．200854013÷=L L ，9(6)3+-=，401321205⨯+=，即前1205个格子所填整数之和为2008． （3）9(6)15--=，927-=，628--=．由于是前三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数中，9出现7次，6-和2出现了6次， 故代入式子可得：(966926)7(697626)6(297266)62424+⨯+-⨯⨯+--⨯+--⨯⨯+-⨯++⨯⨯=．北京101初一期中数学试卷部分解析一、选择题1．【答案】C【解析】：2-的相反数是2． 2．【答案】C【解析】：月球表面中午温度大约是101℃，午夜温度大约是153-℃，中午比午夜高101(153)254--=℃． 3．【答案】B【解析】：1393÷=，(5)00-⨯=，123()13+⨯-=．4．【答案】D【解析】：距离数1-有3个单位长度的点表示的数4-或2． 5．【答案】C【解析】：5m =，2n =，且m n <，5m =-，2n =±，7m n +=-或3-． 6．【答案】A【解析】：代数式2m n +，3ab ，x y ，a ，8-，2x y-中单项式有3ab ，a ，8-一共3个． 7．【答案】C【解析】：A 、D 中，不是同类项，不能合并；222532y y y -=． ，8．【答案】D【解析】：2143n x y -与35m x y -是同类项，4m =，213n -=，2n =． 9．【答案】B【解析】：1300000000用科学记数法表示91.310⨯． 10．【答案】D【解析】：依图可知，1b <-，01a <<，a b <，0ab <．二、填空题11．【答案】4，9- 【解析】：7114-+=，4944994-÷=-⨯=-．12．【答案】3-，2-，1-，0，1，2【解析】：大于4-而小于3的整数有3-，2-，1-，0，1，2． 13．【答案】①>；②>；③ <；④ >11 【解析】：①1132->-；②4(2)0->；③10010-<；④(3)2-->--．14．【答案】2-，6，二，三【解析】：232ab c -的系数是2-，次数是6；多项式2344x x -+是二次三项式．15．【答案】1-【解析】：22(1)0a b ++-=，2a =-，1b =，20132013()(1)1a b +=-=-．16．【答案】227-，81--，3(3)- 【解析】：在227-，0，( 1.5)--，8--，3(3)-，2(2)-中，负数有227-，81--，3(3)-．17．【答案】0.02 【解析】：0.017精确到百分位为0.02．18．【答案】35【解析】：15m n -=，133()3()55n m --=-⨯-=．19．【答案】1，3【解析】：当1a =时，代数式23(1)a --的值最大，这个最大值是3．20．【答案】31n +【解析】：第一个图中有4个五角星，第二个图中有7个五角星，第三个图中有10个五角星，第四个图中有13个五角星，依照次规律，第n 个图形共有31n +．这个是等差数列排列，首项为4，公差为3．。