Delaunay三角网生成算法的研究与实现(1)摘要 Delaunay三角网作为一种主要的数字地形模型表示法，经过二十多年来的研究，它的生成算法已趋于成熟。
本文在简单回顾和评价了分割—归并法、逐点插入法、三角网生长法等三类主流算法的基础上，介绍并实现了一个融以上算法优点于一体，兼顾空间与时间性能的合成算法。
关键字数字地层模型；三棱柱； Delaunay；三角网；生成算法0 引言计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理、显示的学科。
经过30多年的发展，科学可视化已成为计算机图形学中最活跃的分支之一，并得到了广泛的应用。
在地质领域,由于大量珍贵的地层钻探数据需要用有效的方式进行直观地表达，因而致使可视化技术成为地质研究和工程勘查领域必不可少的手段。
在建模中，2.5维的分析处理由DTM(数字地形模型)模型进行。
DTM主要由栅格与TIN（不规则三角网）两种数据格式来表示[1，2]，而以后者更为重要。
TIN的生成算法中，最终有三种为普遍接受和采用，它们是分割—归并法、逐点插人法和逐步生长法。
本文在简要分析了上述算法所有缺点的基础上，实现了一种合成算法。
1 Delaunay三角网生成算法回顾Tsaj根据实现过程，把生成Delaunay三角网的各种算法分为三类：分治算法；逐点插入法；三角网生长法。
Tsai为比较算法性能，给出了一张各种算法的时间复杂度对照表，如表1所示。
表中，N为数据点数。
0(f(N))表示算法的时间复杂度，它以算法中频度最大的语句频度f(N)来度量。
上述三类算法中，三角网生长法在80年代中期以后就很少用到，较常见的是分治算法和逐点插入法，而这两类算法又各有其长处和短处。
逐点插入法虽然实现过程相对简单，所需内存较小，但它的时间复杂度高。
所以从时间复杂度方面看，分治算法最好。
但由于算法中存在递归，它需要较大内存空间。
在普通的计算机平台上，运行速度慢和占用较大内存都是应该尽量避免的。
本次设计中，我们引入并实现了一种合成算法，将逐点插入法植入到了分治算法中，互相取长补短，从而达到了较好的时空性能，也很好地体现了两者的优势。
