Excel在灰色关联分析中的应用_刘建

Micr ocomputer Applications V ol.27,No.3,2011研究与设计微型电脑应用2011年第27卷第3期文章编号：1007-757X(2011)03-0029-02使用Microsoft Excel进行数据的灰关联分析于萍李克摘要：使用Microsoft Excel函数和数据分析工具软件进行灰关联分析，并应用于世界主要指数与原油期货走势的关联程度分析。

使用Excel计算灰关联度。

结果显示各指数与原油期货走势的关联度，依次为道指>标普>富时>上证指数>纳指>美指>深证成指。

表明使用Excel进行灰关联分析是可行的，并且易于普及和推广；道琼斯指数对原油期货的走势具有更强的关联。

关键词：灰关联分析；Excel函数；原油期货中图分类号：TP391文献标志码：B0引言为了定量的研究事物之间的关联程度，人们提出了各种形式的相关系数，如典型的相关系数和相似系数等。

这些系数都是以数理统计理论为基础的，使用时要求有大量的数据，因为数据量少会难以找出统计规律，灰关联分析方法从某种程度上弥补了这种缺憾，对于少数据、贫信息的情况同样适合，依据的是灰色系统理论。

灰色系统理论源于20世纪80年代，其主要是考察和研究信息不完备的系统[1]。

灰关联分析的目的，是确定参考序列和若干个比较序列之间的关联系数和关联度，寻求系统中各个因素间的主要关系[2]。

原油期货的走势受许多因素的影响[3]，诸因素的影响程度尚不清楚，为一灰色系统，宜采用灰色关联分析法进行分析，以得出更为客观、科学的评价结果。

本文介绍了使用Excel软件进行灰关联分析的具体过程。

1材料与方法原油期货及其影响因素的原始数据来源于网上每日行情收盘价，因数据均为时间序列，不适合用多元回归、逐步回归等方法处理，故采用灰色关联分析。

在多元统计中，如某变量（y）随另一变量（x）的变化而变化，则称x为自变量，y为应变量。

2 灰色关联分析方法在实际问题中，许多因素之间的关系是灰色的，人们很难分清哪些因素是主导因素，哪些因素是非主导因素；哪些因素之间关系密切，哪些不密切。

灰色关联分析，为我们解决这类问题提供了一种行之有效的方法。

一、灰色关联分析概述我们知道，统计相关分析是对因素之间的相互关系进行定量分析的一种有效方法。

但是，我们也注意到相关系数具这样的性质： xy yx r r =，即因素y 对因素x 的相关程度与因素x 对因素y 的相关程度相等。

暂且不去追究因素之间的相关程度究竟有多大。

单就相关系数的这种性质而言，也是与实际情况不太相符的。

譬如，在国民经济问题研究中，我们能将农业对工业的关联程度与工业对农业的关联程度等同看待吗？其次，由于地理现象与问题的复杂性，以及人们认识水平的限制，许多因素之间的关系是灰色的，很难用相关系数比较精确地度量其相关程度的客观大小。

为了克服统计相关分析的上述种种缺陷，灰色系统理论中的灰色关联分析给我们提供了一种分析因素之间相互关系的又一种方法。

灰色关联分析，从其思想方法上来看，属于几何处理的范畴，其实质是对反映各因素变化特性的数据序列所进行的几何比较。

用于度量因素之间关联程度的关联度，就是通过对因素之间的关联曲线的比较而得到的。

设x 1，x 2，…，x N 为N 个因素，反映各因素变化特性的数据列分别为｛x 1(t)｝，｛x 2(t)｝，…｛x N (t)｝，t=1，2，…，M 。

因素j x 对i x 的关联系数定义为min maxmax()1,2,3,,(1)()ij ij k t t Mt k ξ∆+∆==∆+∆(5)式中，ξij (t)为因素j x 对i x 在t 时刻的关联系数；max min ()|()()|,max max (),min min ();ij i j ij ij jjjjt x t x t t t ∆=-∆=∆∆=∆k 为介于[0，1]区间上的灰数。

不难看出，△ij (t)的最小值是min ∆，当它取最小值时，关联系数()ij t ξ取最大值max ()1;()ij ij it t ξ=∆的最大值为max ∆，当它取最大值时，关联系数()ij t ξ取最小值min max 1min ()1ij it k kξ⎛⎫∆=+⎪+∆⎝⎭，即()ij t ξ是一个有界的离散函数。

灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用李玉辉,张建2(1.长沙理工大学,湖南长沙410076;2.济南市公路管理局,山东济南250013)摘要:基于灰色系统理论,研究了灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用。

并通过实例对该方法进行了实证研究,表明了该方法的有效性。

关键词:灰色关联度;综合评价;指标体系中图分类号:U491文献标识码:A的标准数据列,记为X0,设第一个指标值记为X0(1),第二个指标值记为X0(2),第k 个指标值记为X0(k),因此参考数据列可以用如下公式表示X0=X0(i) i=1,2,3,,n ……………(1)比较数据列是研究的对象数据列,记为X1,X2,,,Xm,可以用如下公式表示X1=X1(i) i=1,2,3,,nX2=X2(i) i=1,2,3,,n,,Xm=Xm(i) i=1,2,3,, (2)引言系统综合评价的方法很多,如层次分析法、模糊综合评判法、主成分分析法、因子分析法等。

这些方法都有各自的优点,但是也存在着一定的不足。

例如模糊综合评判法是对难以精确化的复杂系统进行分析的间接评判法,这种方法的重要步骤是确定评价指标的隶属度,如果隶属函数选择的不合适,则容易引起较大的误差;层次分析法是将人们的定性思维转化为定量分析的过程,很大程度上依赖于人的经验;主成分分析法则要求有多个非线性相关的指标,指标太少的话,会在很大程度上影响评价的客观性。

笔者应用灰色系统的有关理论,研究了灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用。

1.2 关联系数在分析参考数据列和比较数据列的关联程度时,首先分析各个指标间的关联程度,用关联系数这个概念表示,计算公式如下Gi(J)=vMin+K#vMax (3)i(J)+K#vMax其中,vi(J)=&Xi(J)-X0(J)&;vMin=MiinMJin&Xi(J)-X0(J)&:vMax=MiaxMJax&Xi(J)-X0(J)&Gi(J)为Xi对X0的k指标关联系数;K为分辨系数,一般在0与1之间,通过计算验证,笔者取为0.5,结果较为合理。

灰色关联度分析讲解第五章灰色关联度分析目录壹、何谓灰色关联度分析------------------------- 5-2 贰、灰色联度分析实例详说与练习 ----------------- 5-8第五章灰色关联度分析壹、何谓灰色关联度分析一.关联度分析灰色系统分析方法针对不同问题性质有几种不同做法，灰色关联度分析(Grey Relational Analysis)是其中的一种。

基本上灰色关联度分析是依据各因素数列曲线形状的接近程度做发展态势的分析。

灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统(或因素)之间的数值关系。

简言之，灰色关联度分析的意义是指在系统发展过程中，如果两个因素变化的态势是一致的，即同步变化程度较高，则可以认为两者关联较大；反之，则两者关联度较小。

因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态(Dynamic)的历程分析。

灰色关联度可分成「局部性灰色关联度」与「整体性灰色关联度」两类。

主要的差别在于「局部性灰色关联度」有一参考序列，而「整体性灰色关联度」是任一序列均可为参考序列。

二.直观分析依据因素数列绘制曲线图，由曲线图直接观察因素列间的接近程度及数值关系，表一某老师给学生的评分表数据数据为例，绘制曲线图如图一所示，由曲线图大约可直接观察出该老师给分总成绩主要与考试成绩关联度较高。

表一某一老师给学生的评分表单位：分/ %由曲线图直观分析，是可大略分析因素数列关联度，可看出考试成绩与总成绩曲线形状较接近，故较具关联度，但若能以量化分析予以左证，将使分析结果更具有说服力。

三.量化分析量化分析四步曲：1.标准化(无量纲化)：以参照数列(取最大数的数列)为基准点，将各数据标准化成介于0至1之间的数据最佳。

2.应公式需要值，产生对应差数列表，内容包括：与参考数列值差(绝对值)、最大差、最小差、ζ（Zeta）为分辨系数，0＜ζ＜1，可设ζ = 0.5(采取数字最终务必使关联系数计算：ξi（k）小于1为原则，至于分辨系数之设定值对关联度并没影响，请参考p14例) 3. 关联系数ξi （k ）计算：应用公式 maxoi(k)maxmin )(?+??+?=ζζξk i 计算比较数列X i 上各点k 与参考数列X 0 参照点的关联系数，最后求各系数的平均值即是X i 与X 0 的关联度r i 。

灰色关联分析应用实例设序列12(30.5,34.7,35.9,38.2,41)(22.1,25.4,27.1,28.3,31.5)==X X求其绝对关联度、相对关联度和综合关联度（0.5ρ=）（数据取自教材77页第二题）由题目可知，原序列为等时距序列，且皆为1时等时距。

第一步：求始点零像化，得000000000000000000111111((1),(2),(3),(4),(5))(0,4.2,1.2,2.3,2.8)((1),(2),(3),(4),(5))(0,3.3,1.7,1.2,3.2)====X x x x x x X x x x x x第二步：求0110,,-s s s s400000240011124000010101021()(5)9.121()(5)7.821(()())((5)(5) 1.32====+==+=-=-+-=∑∑∑k k k s x k x s x k x s s x k x k x x计算灰色绝对关联度0101011010.93231ε++==+++-s s s s s s因此可以看出两个序列是高度相关的类似的再求相对关联度 第一步：将序列初值化'0'0'0'0'0'00000000'0'0'0'0'0111111((1),(2),(3),(4),(5))(1,1.138,1.035,1.064,1.073)((1),(2),(3),(4),(5))(1,1.149,1.067,1.044,1.113)====X x x x x x X x x x x x再将其始点零像化'0'0'0'0'0'00000000'0'0'0'0'0111111((1),(2),(3),(4),(5))(0,0.138,0.104,0.029,0.009)((1),(2),(3),(4),(5))(0,0.149,0.082,0.023,0.069)==-==--X x x x x x X x x x x x第二步：求0110',',''-s s s s400002400111240'00010101021'()'(5)0.068721''()'(5)0.078721''('()())('(5)'(5)0.0099952===+==+=-=-+-=∑∑∑k k k x k x s x k x s s x k x k x x第三步：求相对关联度0101011010.99141ε++==+++-s s s s s s两个序列的相对关联度也是高度相关的。

序号/项目版面布局创作工具审核效率电商工具平台收益创作质量166.80%58.40%66.30%87.00%58.20%66.20%271.50%65.60%88.80%83.40%52.30%66.50%378.20%78.40%85.40%77.30%56.80%67.60%468.90%81.90%70.80%63.20%57.90%71.70%581.50%81.30%78.20%85.40%61.80%73.50%686.90%89.40%78.50%82.20%68.60%76.80%783.70%81.70%74.10%81.90%63.30%69.90%881.20%76.70%69.60%68.30%56.50%68.20%976.60%73.20%73.70%62.80%59.80%68.70%1073.50%67.50%71.20%71.70%61.40%73.30%公式1序号/项目版面布局创作工具审核效率电商工具审核效率创作质量10.60%7.80%0.10%20.80%8.00%66.20%2 5.00%0.90%22.30%16.90%14.20%66.50%310.60%10.80%17.80%9.70%10.80%67.60%4 2.80%10.20%0.90%8.50%13.80%71.70%58.00%7.80% 4.70%11.90%11.70%73.50%610.10%12.60% 1.70% 5.40%8.20%76.80%713.80%11.80% 4.20%12.00% 6.60%69.90%自媒体平台创作质量影响因素的灰色关联分析第一步：录入原始数据（蓝色标注为变量数据；红色标注为目标数据）第二步：计算变量目标差绝对值97.90% 4.50% 5.00% 5.90%8.90%68.70%100.20% 5.80% 2.10% 1.60%11.90%73.30%公式2序号/项目版面布局创作工具审核效率电商工具平台收益创作质量10.60%7.80%0.10%20.80%8.00%66.20%2 5.00%0.90%22.30%16.90%14.20%66.50%310.60%10.80%17.80%9.70%10.80%67.60%4 2.80%10.20%0.90%8.50%13.80%71.70%58.00%7.80% 4.70%11.90%11.70%73.50%610.10%12.60% 1.70% 5.40%8.20%76.80%713.80%11.80% 4.20%12.00% 6.60%69.90%813.00%8.50% 1.40%0.10%11.70%68.20%97.90% 4.50% 5.00% 5.90%8.90%68.70%100.20% 5.80% 2.10% 1.60%11.90%73.30%序号/项目版面布局创作工具审核效率电商工具平台收益创作质量194.67%51.06%100.00%33.65%100.00%66.20%259.66%100.00%33.63%38.46%70.89%66.50%340.57%42.11%38.86%52.24%84.36%67.60%473.20%43.64%93.36%55.56%72.25%71.70%547.65%51.06%70.98%47.09%80.32%73.50%第三步：求变量与目标差的极值绝对值（△(min)黄色和△(Max)绿色）；第四步：套入公式1，计算关联系数；然后计算平均值第五步：统计表格，对创作质量的影响因素中平台收益>审核效率>电商工具>版面布局>创作工具； 因此，平台收益才是创作质量的最关键影响因素。

Excel中的数据表与表联动高级分析应用技巧在Excel中，数据表和表联动是一种高级分析应用技巧，可以使数据的处理更加灵活和精确。

通过数据表和表联动，用户可以在数据源的基础上进行各种计算、筛选、排序等操作，将数据的分析和报告变得更加简单、直观。

在本文中，我们将介绍Excel中的数据表和表联动的具体应用技巧。

1. 数据表的创建在Excel中，创建数据表非常简单。

首先，将需要创建数据表的数据输入到单元格中，可以包括各种数据类型（如文本、数字、日期等）。

然后，选中数据区域，点击“插入”选项卡中的“表格”按钮即可创建数据表。

系统会自动识别数据区域，并为数据表添加表头和筛选功能。

2. 数据表的排序和筛选数据表提供了方便的排序和筛选功能，能够帮助用户快速定位和分析数据。

用户可以通过点击表头上的下拉箭头，选择排序或筛选的方式。

例如，点击表头上的下拉箭头并选择“升序”或“降序”，可以对数据进行升序或降序排序。

点击表头上的下拉箭头并选择“筛选”，可以输入筛选条件，只显示符合条件的数据。

3. 数据表的汇总和计算数据表还提供了强大的汇总和计算功能，可以对数据进行多种运算和统计。

例如，用户可以在数据表的下方添加汇总行，计算某一列的总和、平均值、最大值、最小值等。

用户还可以在数据表的某一列中输入公式，进行更加复杂的计算，如计算列与列之间的差值、百分比等。

4. 表联动的设置表联动是Excel中一种非常有用的功能，可以让不同的数据表之间实现数据的自动更新和同步。

用户可以通过设置单元格的公式，将一个数据表中的数据链接到另一个数据表中的对应位置。

当源数据表中的数据发生变化时，目标数据表中的数据也会自动更新。

5. 表联动的应用表联动在Excel中有多种应用场景。

例如，用户可以通过表联动实现数据的复制和粘贴，当源数据表中的数据发生变化时，目标数据表中的数据会自动更新。

用户还可以通过表联动实现数据的汇总和统计，将多个数据表中的数据汇总到一个数据表中，方便进行综合分析。

灰色关联法步骤嘿，咱今儿就来唠唠这灰色关联法的步骤哈！你说这灰色关联法，就好像是咱生活中的一个小窍门，能帮咱在一堆复杂的数据里找到关键的联系呢！第一步呢，就是要确定参考数列和比较数列。

这就好比你要在一群朋友里找出那个和你最合得来的，得先有个自己的标准不是？参考数列就是你心里的那个标准，比较数列就是那些等着和你比一比的朋友们啦。

然后呢，咱得对这些数列进行初始化处理。

这就像是给大家都穿上一样的衣服，让大家站在同一条起跑线上，这样才能公平比较呀！不然有的数据特别大，有的特别小，那多不公平呀！接下来就是计算关联系数啦！这关联系数就像是你和每个朋友之间的亲密程度得分。

通过一些公式和计算，来看看谁和你的关系最紧密。

这可不能马虎，得仔细算清楚咯！再之后，就是计算关联度啦！这关联度就像是综合了所有的亲密程度得分，得出一个最终的结果。

就好比你综合考虑了和每个朋友在一起的各种情况，最后得出谁是你最铁的那个。

最后呢，根据关联度的大小进行排序。

这就很明显啦，谁的关联度高，谁就和你最亲近呀！就像你会把最要好的朋友放在最重要的位置一样。

你看，这灰色关联法是不是挺有意思的？就像是在数据的海洋里寻宝一样，通过这一步步的操作，就能找到那些隐藏的关系和规律。

这可不是随便玩玩的哦，在很多领域都大有用处呢！比如在经济分析、环境监测、医学研究等等方面。

想象一下，如果没有这种方法，我们面对那么多复杂的数据岂不是要抓瞎啦？有了它，我们就能更清楚地看到事物之间的联系，做出更准确的判断和决策。

就像你在交朋友的时候，能更清楚地知道谁是真正适合你的人一样。

所以啊，可别小瞧了这灰色关联法的步骤哦！每一步都有它的意义和价值，只有认真去做，才能发挥出它最大的作用。

咱在生活中也一样，做事情就得一步一个脚印，踏踏实实地去干，才能有好结果呀！是不是这个理儿呢？哈哈！。

灰色关联度的原理及应用灰色关联分析是一种多因素系统的分析方法，它的原理是根据灰色系统理论，通过对于多个因素之间的关联进行计算和分析，得到各个因素之间的关联度，从而找出主要影响因素，并依据关联系数来进行排序。

灰色关联分析主要应用于多因素多层次评价、趋势预测、关联度排序等领域。

灰色关联度的原理主要包括灰色关联度模型建立和关联度计算两部分。

首先，根据因素之间的关联性，建立灰色关联度模型。

其次，通过计算因素之间的关联度，进行排序和评估。

在灰色关联度模型建立中，需要进行数据的预处理和指标的选取。

数据预处理包括数据归一化处理和序列生成两个步骤。

数据归一化处理是将原始数据进行标准化处理，以避免指标之间尺度大小的影响。

序列生成是将归一化后的数据序列进行形成序列。

指标的选取是根据所研究问题的要求，选择与问题相关的指标作为模型的建立基础。

在关联度计算中，常用的方法包括灰色关联度加权平均法、灰色关联度加权积累法和灰色关联度矩阵法。

其中，灰色关联度加权平均法是常用的计算方法，它通过计算各因素与参考序列之间的关联度来得到各因素之间的关联度。

具体步骤是：先计算各因素与参考序列之间的差值序列，然后将差值序列进行正向化，并进行加权平均计算，最后得到各因素的关联度。

灰色关联度模型的应用十分广泛，以下是几个典型的应用场景：1. 多因素多层次评价：在某些问题中，需要对多个指标进行综合考虑和分析，如企业绩效评价。

通过灰色关联度分析，可以对各个指标之间的关联程度进行计算，从而综合评估各个指标对于绩效的贡献度，提供决策依据。

2. 趋势预测：在时间序列数据的分析中，可以利用灰色关联度分析方法对历史数据进行分析，预测未来的趋势。

通过计算历史数据与未来数据的关联度，可以得到未来发展的趋势，为决策提供依据。

3. 关联度排序：在多因素综合评估和决策中，灰色关联度分析可以帮助对各个因素进行排序和比较。

通过计算各个因素与参考序列的关联度，可以得到各个因素对于参考序列的贡献度，从而进行排序和比较。

Excel中的数据表与表联动分析高级技巧Excel作为一款功能强大的电子表格软件，不仅可以帮助我们进行基本的数据计算和整理，还具备了许多高级的数据分析功能。

其中，数据表和表联动分析是Excel中非常重要的技巧，可以帮助我们更好地理解和分析数据。

本文将介绍Excel中的数据表和表联动，以及一些高级的数据分析技巧。

数据表是Excel中一种非常常用的数据管理工具，它可以将数据转化为一个具有独立功能的表格。

使用数据表可以方便地对数据进行排序、筛选、汇总等操作，同时还可以快速生成数据透视表和图表，提供更直观的数据分析结果。

下面，我们将介绍如何创建和使用数据表。

要创建一个数据表，首先需要确保表格中的每一列都有唯一的标题。

选中表格范围，点击“插入”选项卡中的“表格”命令，Excel会自动识别出表格的范围并将其转化为数据表。

在弹出的对话框中，确保选择了“我的表格已经包含了标题”选项，然后点击“确定”即可创建数据表。

创建完成后，我们可以看到数据表自动添加了筛选功能按钮，通过点击按钮，可以快速筛选出所需的数据。

同时，在每一列标题的右侧还会出现下拉箭头，点击下拉箭头可以看到列标题的选项，通过选择不同的选项，可以对数据进行排序和筛选操作。

除了基本的排序和筛选功能，数据表还支持快速汇总数据的功能。

在数据表的右下角会自动出现一个包含函数的下拉箭头，我们可以通过点击这个下拉箭头，选择所需的汇总函数，比如求和、平均值、最大值等。

Excel会自动计算并在表格最后一行生成汇总结果。

数据表的另一个重要功能是生成数据透视表。

数据透视表是一种非常强大的数据分析工具，可以帮助我们快速分析大量数据，找出其中的规律和趋势。

在数据表中，我们可以直接选中数据表范围，然后点击“插入”选项卡中的“数据透视表”命令，Excel会自动根据选定的数据生成一个数据透视表。

生成数据透视表后，我们可以通过将数据字段拖放到行、列和值区域，对数据进行进一步的分析。

比如，我们可以将销售额字段放在值区域，将产品类型字段放在行区域，将时间字段放在列区域，这样可以通过数据透视表清晰地看到不同产品类型在不同时间段的销售额情况。