曹顾张初中沪科版八下《二次根式的乘除》导学案

曹顾张初中沪科版八下《二次根式的乘除》

导学案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

课题 二次根式的乘除（3）

主备人：曹顾张初中 姚治进 审核：张登友

学习目标:

(1)能运用法则

b a =b a （a ≥0，b ＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号；.

(2)能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式,也不含有分母.根式运算的结果中分母不含有根号。

学习重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的应用 学习难点：商的算术平方根的性质的理解与运用

学习过程：

一、情境创设

想一想: b a

= （a__，b__）,b

a = （a__，b__） 二、自学探究。

1．想一想：如何化去

3

1的被开方数中的分母呢?

2.请再举例试一试.

3. 议一议：如果上面

31首先化成31,那么该怎样化去分母中的根号呢?

三、合作研讨

1： 化去根号内的分母:

（1）

32 （2）312 （3）)0,0(32≥>y x x

y

2. ：化去分母中根号: （1）

32 （2）51

（3）)0,0(32≥>y x x

y

四、思维拓展

1. 当（a ≥0，b ＞0）时,

b a = b b b a ••=2b ab =2b ab =b ab .

2. 当（a ≥0，b ＞0）时,

b a =b b b a ••=b

ab 五、小结

1.一般地,二次根式运算的结果中,被开方数中应不含有分母,分母中应不含有根号.那么应该怎样进行这两类二次根式的化简呢?

2.化简二次根式实际上就是使二次根式满足:

(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;

(2)被开方数中不含有分母;

(3)分母中不含有根号.

六、当堂检测

A组 1.

B组 1.