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1.求下列各数的立方根.
（1） 1 ; （2） 3 4 3 ; （3）0.216 .
1 000
2.求下列各式的值.
（ 1 ） 3-8 ； （ 2 ） -32 7 ； （ 3 ） 33 -1 7 ； （ 4 ） 331 1 21.
2 7
24
3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.
4 .若 3x 5 3y 6 0 ,求 x y 的 值 .
64
解（1）64的立方根，值是4
（2）-125的立方根，值是-5
（3）
2 6
7 4
的立方根，值是
3 4
例2. 下列式子表示什么意义？ 你能求出它们的值吗？
(1)3 64 ;
(2)3 125;
27 (3)3 ;
64
(4)3 (3)3 ; (5)3 2 3 ;
64
（4）( 3 ) 3 的立方根，值是-3
• 例１ 求下列各数的立方根.
（1）8 ；
（2）
1 27
; （3）-0.064.
（3）因为 (0.4)30.06，4 所以-0.064的立方根是 -0.4,记作 30.0640.4
例2. 下列式子表示什么意义？ 你能求出它们的值吗？
(1)3 64 ;
(2)3 125;
27 (3)3 ;
64
(4)3 (3)3 ; (5)3 2 3 ;
即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根. 求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
二 、启发诱导,探索新3 知
1. 探究 （１） 因为2 3=383 ，所以8的立方根是（ 2 ）；
（２） 因为(0.5)33=0.125,所以0.125的立方根是（0.5）；
（３）因为( 0 )33＝０，所以０的立方根是（ 0 ）； （４）因为 (2)3 ＝－8，所以－8的立方根是（2）；
根指数
3
a
被开方数
读作:三次根号 a ， 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.
4．跟踪练习 教材习题 P51 第1题, P52 第2题
5. 议一议：
你能说出数的平方根性质与数的立 方根性质有什么不同吗？
被开方数 平方根
立方根
正数 负数
零
有两个,互为相反数 有一个,是正数
无平方根
有一个,是负数
3 源自文库3 a
四、应用新知,形成技能
• 例１ 求下列各数的立方根.
（1）8 ；
（2）
1 27
; （3）-0.064.
解（1）因为 2 3 8 ，所以8的立方根是2,
记作 3 8 2
（2）因为
( 1)3 3
1 27
，所以
1 27
的立方根是
1 3
记作 3 1 1 27 3
四、应用新知,形成技能
(3)0的平方根是___0_____. 问题：
平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?
2. 学一学
自学课本P49-P50. 小组交流
3. 做一做
问题: 要制作一种容积为27 m3的正方体形状
包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?
4. 试一试 你能给数的立方根下个定义吗？
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这 个数叫做a的立方根或三次方根.
零
零
三 、引导探究,延伸知识 1. 探究
填空: 因为 3 8 =__-_2_, 3 8 =_-_2___; 所以 3 8 __=___ 3 8 . 因为 3 27 =__-_3_, 3 27 =__-3___; 所以 3 27 ___=__ 3 2 7 .
2. 猜一猜
你能从上述问题中总结出互为相反数的 两个数a与-a的立方根的关系吗?
5.若3 2y4与3 43x互为相反x数 的， （值 . 选求 做题） y
七、布置作业
作业本—P61 第2题，第3题 质量检测—P40 A组必做，P41 B组选做
6.2 立方根
学习目标
1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数 的立方根 2.会求一个数的立方根 3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根 之间的异同 4.体会学数学的方法———类比法
一 、创设情境,复旧导新 1. 1想. 想一想一想：
(1) 16的平方根是_____4_；
(2)-16的平方根_不__存__在___；
（５）因为(
2 3
)3＝－
－287 ，所以－－287
的立方根
是（ 2 ）.
3
探究题中正数、0和负数的立方根各有 什么特点?
2.说一说 观察练习题中正数、0和负数的立方 根各有什么特点?
正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数， 0的立方根是0.
3. 自主探究
一个如数a何的表立示方一根可个以数表的示立为方: 根?
（5）-2与 3
64
的和的立方根，值是
5 4
五、归纳小结,深化新知
1. 小结：本节课你学习了哪些知识？ 在探索知识的过程中，你用了哪些 方法？对你今后的学习有什么帮助？
2. 课后归纳：（1）从不同角度总结数 的平方根与数的立方根的异同. （2）立方根是它本身的数有哪些?平 方根是它本身的数呢?
六、达标检测
