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高中文科数学人教版选修1-2课件含全部内容

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人教版高中数学选修1-2(A版)课件：第二章 2.1.2演绎推理 (共87张PPT)

人教版高中数学选修1-2(A版)课件：第二章 2.1.2演绎推理 (共87张PPT)
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，

高二数学选修1-2全册课件2、2章末

高二数学选修1-2全册课件2、2章末

第二章
推理与证明
[例4] 已知a、b>0，求证：a(b2＋c2)＋b(c2＋a2)≥4abc. [证明] 因为b2＋c2≥2bc，a>0， 所以a(b2＋c2)≥2abc.
人 教 A 版 数 学
又因为c2＋a2≥2ac，b>0，
所以b(c2＋a2)≥2abc. 因为a(b2＋c2)＋b(c2＋a2)≥4abc.
人 教 A 版 数 学
殊的推理，是数学证明中的基本推理形式，只要前提正确，
推理形式正确，得到的结论就正确． 3．合情推理与演绎推理既有联系，又有区别，它们相 辅相成，前者是后者的前提，后者证明前者的可靠性．
第二章
推理与证明
人 教 A 版 数 学
第二章
推理与证明
人 教 A 版 数 学
第二章
推理与证明
人 教 A 版 数 学
第二章
推理与证明
[例3] 求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时， 圆的面积比正方形的面积大．
人 教 A 版 数 学
第二章
推理与证明
[证明] 的面积为
设正方形和圆的周长都为 L，依据题意，圆
L L 2 π2π ，正方形的面积为4 2.因此，只需证明
－2(4＋2p＋q)＝2. 1 (2)假设|f(1)|， |f(2)|， |f(3)|中至少有一个不小于2不成立， 1 则|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都小于 ，则|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|<2，而 2 |f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|≥f(1)＋f(3)－2f(2)＝(1＋p＋q)＋(9＋3p ＋q)－(8＋4p＋2q)＝2，这与|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|<2 相矛盾， 从而假设不成立，原命题成立，即|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少 1 有一个不小于2.

最新人教版高二数学选修1-2(B版)电子课本课件【全册】

最新人教版高二数学选修1-2(B版)电子课本课件【全册】

2.1.2 演绎推理
2.2.2 反证法
阅读与欣赏
《原本》与公理化思想
第三章 数引入
3.2.2 复数的乘法和除法
阅读与欣赏
复平面与高斯
4.1 流程图
本章小结
附录 部分中英文词汇对照表
第一章 统计案例
最新人教版高二数学选修1－2(B版) 电子课本课件【全册】
1.1 独立性检验
最新人教版高二数学选修1－2(B版) 电子课本课件【全册】
阅读与欣赏
“回归”一
词的由来
最新人教版高二数学选修1－2(B版) 电子课本课件【全册】
最新人教版高二数学选修1－2(B 版)电子课本课件【全册】目录
0002页 0090页 0178页 0200页 0277页 0329页 0401页 0403页 0454页 0530页 0608页 0610页 0672页 0703页
第一章 统计案例
1.2 回归分析
阅读与欣赏
“回归”一词的由来
第二章 推理与证明
最新人教版高二数学选修1－2(B版) 电子课本课件【全册】
1.2 回归分析
最新人教版高二数学选修1－2(B版) 电子课本课件【全册】
本章小结

2020最新人教版高二数学选修1-2电子课本课件【全册】

2020最新人教版高二数学选修1-2电子课本课件【全册】
2020最新人教版高二数学选修1－2 电子课本课件【全册】
பைடு நூலகம்
实习作业
2020最新人教版高二数学选修1－2 电子课本课件【全册】
2020最新人教版高二数学选修1 －2电子课本课件【全册】目录
0002页 0084页 0113页 0202页 0241页 0276页 0352页 0389页 0466页 0513页 0576页 0587页
第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 小结 第二章 推理与证明 阅读与思考 科学发现中的推理 小结 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 复习参考题 4.1 流程图 信息技术应用 用word2002绘制流程图 复习参考题
第一章 统计案例
2020最新人教版高二数学选修1－2 电子课本课件【全册】
1.1 回归分析的基本思想及其 初步应用
2020最新人教版高二数学选修1－2 电子课本课件【全册】
1.2 独立性检验的基本思想及 其初步应用

高中数学选修1-2全套精品PPT讲义课件

高中数学选修1-2全套精品PPT讲义课件

• 5月31日是世界无烟日．有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏 病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为 继高血压之后的第二号全球杀手．这些疾病与吸烟有关的结论是怎样 得出的呢？若从数学角度区分，这里的疾病和吸烟就是彼此相关的两 个变量． • 如何用数学的方法来刻画这种变量之间的关系呢？本章要学习的统计 案例就是通过对一对变量使用线性回归的方法来研究变量之间的对应 关系．通过本章的学习，我们将知道如何研究变量之间的相关关系， 如何模拟变量之间的函数关系，如何检验两个变量之间的独立性．
• R2＝________________. • 在线性回归模型中，R2表示解释变量对预报变量变化的__________． • R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越 ________．
贡献率
Байду номын сангаас
好
残差分析
• 新知导学 • 7．在研究两个变量间的关系时，首先要根据散点图来粗略判断它们是 否线性相关，是否可以用线性回归模型来拟合数据，然后，通过残差 ________________来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可 疑数据，这方面的分析工作称为残差分析．
• 回归分析问题有线性回归问题和非线性回归问题，对于非线性回归问题， 往往利用转换变量的方法转化为线性回归问题．
水平的
带状区域 窄
牛刀小试 1．设有一个回归方程为y＝2－2.5x，当变量 x 增加一个单 位时( ) A．y 平均增加 2.5 个单位 B．y 平均增加 2 个单位 C．y 平均减少 2.5 个单位
随机性
线性回归分析
• 思维导航 • 2．上图2中各点散布在一条直线附近，可否用这条直线对y随x的变化 作出近似估计？如果可以，这条直线怎样求？如何刻画这种估计的可 靠性？

《人教A数学选修》PPT课件

《人教A数学选修》PPT课件

独 立 性 检 验
性线 回归 分析
非线 性回 归分
析
10
课 标 内 容：
1.通过对典型案例(如人的体重与身高的关系)的探 究,进一步了解回归分析的基本思想、方法及其运 用.
2.通过对典型案例(如肺癌与吸咽有关吗?)的探究, 了解独立性检验(2×2列联表)的基本思想、方法 及初步运用.
3.通过典型案例(如”质量控制””新药是否有效” 等)的探究,了解实际推断原理和假设检验的基本 思想、方法及其应用.
散点图
线性相关系数
两个变量线性相关
两个变量非线性相关
最小二乘法
线性回归模型
相关指数
非线性回归模型
教材的处理是非线性转化为线 残差分析
性,但也可以在软件的支持下,
直接用非线性函数拟合.
完整应版课用件ppt
18
例1 线性回归
图表标题
y = 0.5765x - 0.4478
40
R2 = 0.942335来自完整版课件ppt5
普通高中课程标准实验教科书
数学
人教A数学选修1-2
第一章
统计案例
完整版课件ppt
6
第一章:知识结构
统计案例
回归分析模型 独立性检验模型
完整版课件ppt
7
一.教学内容解读
回归思想 独立检验思想
两个思想是高中数学课改引入的重要数学思想
统计案例是高中数学课程改革的新增内容, 教材内容的选取和处理方法都比较好.课时投入 少,反映的数学思想深刻,让学生能从以往的繁杂 运算、演绎中回过头来,体验数学基本思想方法 的运用,体会数学地解决问题的方式,方法的魅力, 两节内容都适合探究式学习,能使学生兴趣味盎 然接受．

高中数学选修1-2全套教学课件讲义ppt幻灯片

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• [答案]C • [解析] ①反映的正是最小二乘法思想，故正确． • ②反映的是画散点图的作用，也正确． • ③解释的是回归方程＝x＋的作用，故也正确．
• ④是不正确的，在求回归方程之前必须进行相关性 检验，以体现两变量的关系． • [点评] 线性回归分析的过程： • (1)随机抽取样本，确定数据，形成样本点 • (2) 由样本点形成散点图，判定是否具有线性相关 关系； • (3)由最小二乘法确定线性回归方程； • (4)由回归方程观察变量的取值及变化趋势．
^ x＋ a ^ 可以估计观测变量的取值和 ③通过回归方程^ y ＝b
• ④因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回 变化趋势； 归方程，所以没有必要进行相关性检验． • 其中正确命题的个数是 (
)
• A．1 B．2 • C．3 D．4 • [分析] 由题目可获取以下信息： • ①线性回归分析； • ②散点图； • ③相关性检验等的相关概念及意义． • 解答本题可先逐一核对相关概念及其性质，然后 再逐一作出判1 (x1＋x2＋…＋xn)，y ＝n(y1＋y2＋…＋yn)， ∑i＝1xiyi＝x1y1＋x2y2 ^ 2 2 2 2 ^ ＋…＋xnyn， ∑i＝1xi ＝x1＋x2＋…＋xn.再由a＝ y －b n
^的 x 求出a
值，并写出回归直线方程．
^ ^ 2．回归直线中的截距a和斜率b都是通过样本估计而来
• 回归分析问题有线性回归问题和非线性回归问题， 对于非线性回归问题，往往利用转换变量的方法 进行转化，转变为线性回归问题．
• [例1] 有下列说法： • ①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线， 使之贴近这些样本点的数学方法； • ②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的 关系是否可以用线性关系表示；

人教版高中数学选修1-2第3章3.1.2优质课件

人教版高中数学选修1-2第3章3.1.2优质课件

方法感悟
方法技巧
1．复数的两种几何意义 由于复数 z＝a＋bi(a、b∈R)与复平面内的点 Z(a， b)以及平面向量O→Z都是一一对应的，即：
这种对应关系架起了联系复数与解析几何之 间的桥梁，使得复数问题可以用几何方法解 决，而几何问题也可以用复数方法解决(即数 形结合法)，增加了解决复数问题的途径． 2．复数的模 (1)复数 z＝a＋bi(a、b∈R)的模|z|＝ a2＋b2； (2)从几何意义上理解，表示复数 z 在复平面
【思路点拨】 计算复数的模，应先找好复数的 实部、虚部，然后用求模公式计算．
【解】 |z1|＝ 32＋42＝5，
|z2|＝
－122＋－ 22＝32.
∵5>32，∴|z1|>|z2|.
【思维总结】 复数的模表示复数在复平面内对 应的点到原点的距离，复数的模可以比较大小．
互动探究 2 在本例中，若复数 z3 的模为 2|z1|，且O→Z3∥O→Z1，求复数 z3.
内的对应点和原点间的距离，类比向量的模
可进一步引申：|z1－z2|表示复数 z1 对应点和
复数 z2 对应点之间的距离．
失误防范 1．注意虚轴与纯虚数的关系：原点在虚轴上， 但表示实数零． 2．复数的模|z|不能等同于实数的绝对值．
课堂互动讲练
考点突破
复数的几何意义
复数的几何意义包含两种：(1)复数与复平面 内的点一一对应；(2)复数与复平面内的向量 一一对应．
例1 在复平面上，复数i,1,4＋2i的对应的点分别 是A，B，C.求平行四边形ABCD的D点所对应的 复数．
【思路点拨】 法一： 复数 → 点的坐标 →
中点坐标公式 → D点坐标 → D对应复数
复数 z＝a＋bi 与点 Z(a，b)及向量O→Z是一一对应关系．

人教版高中数学选修1-2(A版)课件：第二章 阶段复习课 (共96张PPT)

人教版高中数学选修1-2(A版)课件：第二章 阶段复习课 (共96张PPT)
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选

人教A版高中数学选修1-2课件3.1.1

人教A版高中数学选修1-2课件3.1.1

4．(2011·惠州二模)若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数， 则实数x的值为( ) A
A．－1
B．0
C．1
D．－1或1
5．(2011·江门一模理科)已知集合A＝{x|x＝a＋(a2－1)i， a∈R，i是虚数单位}，若A⊆R，则a＝( C )
A．1 B．－1
C．±1 D. 0
6．设复数z＝a＋bi(a，b∈R)，则z为纯虚数的必要不充 分条件是( )
3．两个复数只能说相等或不相等，不一定能比较大 小．
关于这一点的理解要注意以下几点：
(1)根据复数a＋bi与c＋di(a，b，c，d∈R)相等的定义， 可知在a＝c，b＝d两式中，只要有一个不成立，那么就有a ＋bi≠c＋di.
(2)如果两个复数都是实数，可以比较大小，否则是不能 比较大小的．
基础训练
2．关于复数的代数形式z＝a＋bi(a，b∈R)，注意以下几 点：
(1)a，b∈R，否则不是代数形式． (2)从代数形式可判定z是实数、虚数还是纯虚数．
反之，若z是纯虚数，可设z＝bi(b≠0，b∈R)； 若z是虚数，可设z＝a＋bi(b≠0，b∈R)； 若z是复数，可设z＝a＋bi(a，b∈R)． (3)形如bi的数不一定是纯虚数，只有b≠0且b∈R时，才 是纯虚数．
2. （2013·广州一模）已知 i 是虚数单位，则复数1-2i的虚 D
A.2
B.1
C.-1
D.-2
3．对于复数a＋bi(a，b∈R)，下列结论正确的是( C ) A．a＝0，则a＋bi为纯虚数 B．a＋(b－1)i＝3－2i，则a＝3，b＝－3 C．b＝0，则a＋bi为实数 D．1的平方等于i
解析：A 中若两个复数不全是实数时，不能比较大小；B 中若 z1＝－z 1＝0，也使 z1＋－z 1＝0；C 中若 z1＝1，z2＝i 也使 z21＋z22＝0 成立．

人教版高中数学选修1-2第2章2.1.1优质课件

人教版高中数学选修1-2第2章2.1.1优质课件
条对角线．因此凸 n 边形的对角线条数为 2
＋3＋4＋5＋…＋(n－2)＝12n(n－3)(n≥4 且 n ∈N*)．
类比推理
类比推理的基本原则是根据当前问题的需要，选 择适当的类比对象，可以从几何元素的数目、位 置关系、度量等方面入手．由平面中相关结论可 以类比得到空间中的相关结论．
例3 如图所示，在△ABC中，射影定理可表示为 a＝b·cosC＋c·cosB，其中a，b，c分别为角A，B ，C的对边，类比上述定理，写出对空间四面体 性质的猜想．
形式应为：S＝S1·cosα＋S2·cosβ＋S3·cosγ.
【思维总结】 四面体(三棱锥)很多性质都可以 由三角形的性质类比得出．
变式训练 3 已知在 Rt△ABC 中，AB ⊥AC，AD⊥BC 于 D，有A1D2＝A1B2＋A1C2 成立．那么在四面体 A－BCD 中，类比 上述结论，你能得到怎样的猜想，并说 明猜想是否正确及理由．
……
由此猜想 g(n)＝g(n－1)＋n. 将上述各式两边分别相加得
g(1)＋g(2)＋g(3)＋…＋g(n) ＝g(1)＋g(2)＋…＋g(n－1)＋2＋2＋3＋ 4＋…＋n. ∴g(n)＝2＋2＋3＋4＋…＋n ＝2＋n－12n＋2 ＝n2＋2n＋2(n≥2)．
由此猜想 g(n)＝n2＋2n＋2(n≥2)．
2．1 合情推理与演绎推理
2．1.1 合情推理
学习目标 1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比 等进行简单的推理． 2．了解合情推理在数学发现中的作用．
课前自主学案
温故夯基 根据数列的前几项写出数列的第 n 项． (1)1,3,5,7,9，…，_2_n_－__1__，… (2)212，414，618，8116，…，_2_n_＋__21_n _，… (3)9,99,999,9 999，…，_1_0_n_－__1_，…
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图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
（起止框）
输入、输出 框
表示一个算法输入和输出的 信息
处理框
赋值、计算
（执行框）
判断框
判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”
流程线
连接程序框，表示算法步骤的 执行顺序
用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0)
算 p
b 2a
,q
2a
；否则，输出“方
程没有
实数根”，结束算法.
第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.
或需要借助于逻辑结构来表达； • 再次，分析各步骤之间的关系； • 最后，画出流程图表示整个流程。
例1：写出求半径为10的圆的面积的 一个算法，并画出流程图．
S1 r 10；
S2 S r；2
S3 输出 S；
开始
r 10
S r2
输出S
结束
例2: 1 2 3 4 99 100 ?
开始
i=1
S=0
试设计一个流程图,表示这个考试流程.
动手 绘制流程图：
2.单线流程图 咨询考试事宜
1.用自然语言描述考试流程
第一步：咨询考试事宜
第二步：新生填写考生注册表， 并领取考生号；老生出示考号。
是否新考生
是
填写考生注册表
第三步：明确考试科目和时间
领取考生号
否
出示考生编号
第四步：交纳考试费
明确考试科目和时间
(1)一件成品可能经过几道加工和检验程序？ (2)哪些环节可能导致废品产生？ (3)在市场上直接影响该厂信誉的是哪一道工序?
数学运用
设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法， 并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c.
第二步，计算△=b2-4ac.
第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计
第四章 框图
4.1 流程图
框图的分类
框图
流程图 （动态）
结构图 （静态）
在必修3我们学习了算法的程序框图，在本章 中，我们将继续学习利用流程图来刻画数学问 题以及其他问题的解决过程。
流程图事实上是将自然语言转化为算法的一 种过渡形式，一般需要将每个算法的步骤分 解为若干输入、输出、条件结构、循环结构 等基本单元，再根据各个单元之间的逻辑关 系，用流程线将它们连接起来，下面我们来 用用实例说明这个问题。
第五步：按规定时间参加考试 第六步：领取成绩单 第七步：领取证书
交纳考试费 按规定时间参加考试
领取成绩单
领取证书
第四章 框图
4.1 流程图(2)
由一些图形符号和文字说明构成的图示称为 流程图。
流程图通常用来表示一些动态过程，通 常有一个起点，一个或多个终点．流程图 可以直观、明确地表示动态过程从开始到 结束的全部步骤，所以应用广泛。
思考:
1.流程图作用是什么? 表示一种动态过程或者描述一个过程性的
活动,从而指导人们完成某项任务或者用于 交流.
2.流程图有哪些特征? 通常有一个”起点”,一个或多个”终点”.
3.你能说出流程图的特点么？
流程图的特点：可以直观、明确地表示 某个算法或工序的动态的从开始到结束
的全部过程
通常的流程图都是按照时间顺序来执 行，从上到下、从左到右的顺序阅读 的，所以流程图一般要求从左到右或 从上到下的顺序来书写，程序图框有 一定的规范和标准，而日常生活中的 流程图相对要自由一些。
流程图表示数学计算与证明过 程中的主要思路与步骤:
P Q1
Q1 Q2
Q2 Q3
… P3
…
成立的结论
问题:喝茶问题
➢假设洗水壶须2min，烧开水需15min， 洗茶壶、杯需3min，取放茶叶需2min， 沏茶需1min.试给出“喝茶问题”的流程图.
例4.某工厂加工零件有3道工序：粗加工、返修加工、细加 工。每道工序完成时对产品进行检验，合格则进入下一步加 工，不合格返回加工，返修后，合格进入精加工，不合格作 废品处理，用流程图表示其整个加工过程
零件到达
工序流程图
粗加工
不合格
检验
返修加工
合格
合格
精加工
不合格
返修检验
不合格
废品
最后检验
成品
合格
思考：根据这个工序流程图，回答问题：
➢思考：上述工作，哪些有先后顺序关系？
➢解法1：
洗水壶
(2min)
➢解法2：
洗水壶
(2min)
烧开水
(15min)
洗茶壶、杯
(3min)
烧开水
(15min)
洗茶壶、杯
(3min)
取放茶叶
(2min)
取放茶叶
(2min)
沏茶
(1min)
沏茶
(1min)
绘制流程图的一般过程
• 首先，用自然语言描述流程步骤； • 其次，分析每一步骤是否可以直接表达，
i=i+1
S=S+(-1) i-1*i 是
i<=100? 否
输出S
结束
例3：考生参加培训中心考试需要遵循的程序如下:
在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写 考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后 缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证 书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考 试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试, 领取成绩单,领取证书。
在流程图中，有些是按顺序执行(顺序结构)， 有些需要选择执行(条件结构)，而另外一些需 要循环执行(循环结构)．并且通常按照从左到 右，从上到下的顺序来画。
绘制流程图的一般过程
• 首先，用自然语言描述流程步骤； • 其次，分析每一步骤是否可以直接表达，
或需要借助于逻辑结构来表达； • 再次，分析各步骤之间的关系； • 最后，画出流程图表示整个流程。
到相应科室化验 或检查
取药或注射
持住院单到收费处 办理住院手续
住院
像这样由一些图形符号和文字说明构成的图 示称为流程图。
流程图通常用来表示一些动态过程，通 常有一个起点，一个或多个终点．流程图 可以直观、明确地表示动态过程从开始到 结束的全部步骤，所以应用广泛。
在流程图中，有些是按顺序执行(顺序结构)， 有些需要选择执行(条件结构)，而另外一些需 要循环执行(循环结构)．并且通常按照从左到 右，从上到下的顺序来画。
的近似解的程序框图
否 a=m
开始
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m
ab 2
f(a)f(m)<0? 是
b=m
否 |a-b|<d或f(m)=0?
是 输出m
结束
图书馆借书流程图：
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阅览 借书
医院里的“诊病流程图”
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就诊
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持化验单或检查单 到收费处缴费

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