新人教版初中数学《几何图形》PPT完美课件1

1、从现实世界中抽象出图形，感受图形世界的丰富多彩．
们常见的平面图形有哪些？ 我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下我们常见的平面图形有哪些？
如长方体的侧面是长方形.
实物的形状对应哪个立体图形，把实物与图形用线连起来.
① 文具盒 ② 漏斗
生活中你会见到很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
实物的形状对应哪个立体图形，把实物与图形用线连起来. 立体图形与平面图形的关系:
长方体、棱柱、棱锥、球，知道几何图形的 （5） （6）
（7）
（8）
（9）
对于各种各样的物体, 数学中关注的是它们的形状、大小和位置.
分类． 我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
③魔方 ④ 笔筒 ⑤ 足球 长方形绕一边旋转成圆柱体.
虽然立体图形与平面图形是两类不同的 几何图形, 但它们是互相联系的. (1) 立体图形中的某些部分是平面图形.
如长方体的侧面是长方形.
(2) 平面图形绕轴旋转一周,可以得到立
体图形.
长方形绕一边旋
转成圆柱体.
练一练
1. 说出下列立体图形的名称．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5） （6）
（7） （8） （9）
实物的形状对应哪个立体图形，把实物与图形用线连起来.
(2) 平面图形绕轴旋转一周,可以得到立体图形.
我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.同一平面内,称为立体图形.
长方形、正方形、梯形、平行四边形、五边形、
六边形、圆形、三角形、扇形、线段、角等.
4. 立体图形与平面图形的关系:
2.下列图形属于圆柱体的是（Ｄ）

观察长方体、圆柱、的几何体模型，小组探究下面问题：
图2是由 个面围长成，方有 体个平面由，有六个个曲面平，有 面个顶围点. 成的，且六个平面都是平的.
圆柱由两个底面和一个侧面围成的，但两个底面是平的，而侧
面是曲的.
归纳
1. 几何体是由面围成的. 2.面分为平的面和曲的面. 试举例实际生活中的平面与曲面
正方体 长方体 圆柱 球 圆椎
归纳
对于一个物体，当只研究它的形状、大小而不考其他性质 时，我们就称之为几何体，简称为体. 例如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几 何体.
探究新知
动手触摸长方体、圆柱模型，小组探究下面问题：
长方体由六个平面围成的，且六个平面都是平的.
试举例实际生活中的平面与曲面
(1)面和面相交的地方形成了什么？它们有什么特征？ 观察长方体、圆柱、的几何体模型，小组探究下面问题：
(1)面和面相交的地方形成了什么？它们有什么特征？ 几何图形是由点、线、面、体组成的.
试长举方例 体实、际圆生柱活都中是面的由平面和面围与成曲的面面. 相交的地方形成线，线有直线和曲线.
例如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.
这幅动图包含数学几何点、线、面、体. 例如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
教学育目标
教学重点： 对点、线、面、体的抽象概念的理解. 教学难点： 点、线、面、体之间的联系，并且在生活中快速准确的找 到实际模型.
探究新知
观察下面的图片，发现图中有学过的哪些图形？
图2是由 个面围成，有 个平面，有 个曲面，有 个顶点.
你知道长方体、圆柱是由什么围成的吗?

－9
C.
＝ 的图象的两个交点. m (1)求反比例函数和一次函数的解析式；
∴这个一次函数的解析式为y＝x－3.
x ∴1＝4a－3，解得a＝1，
(1)求反比例函数和一次函数的解析式； 已知直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝ 交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y2＋x2y1的值为( )
类型二 根据交点坐标求值
类如解型图：二 ， ∵反反比根比例据例函交函数点数y坐y＝＝标的求的图值图象象经经过过点点AA，(4A，Bb⊥)，x轴过于点点A作B，AB△⊥AxO轴B于的点面B积，为△2，AO∴Bk的＝面4，积∴为反2比. 例函数的解析式为y＝ ，∴b＝ ＝1.
(如类2)图型若， 二一反次比根函例据数函交y＝数点a坐yx＝－标3求的的值图图象象经经过过点点AA(，4，求b这)，个过一点次A函作数AB的⊥解x析轴式于.点B，△AOB的面积为2.
x
标为(－x，－y)；(2)若点A的坐标为(x1，y1)，点B的坐标为(x2，y2)，则x1 ＝－x2，y1＝－y2，x1y2＋x2y1＝－x1y1－x1y1＝－2x1y1＝－2k2.)
上一页 下一页
(类1)型求二 一反比根坐例据标函交系数点中和坐判一标断次求图函值象数的解析式；
类(2)型若三一次与函面数积y＝相a关x－的3问的题图象经过点A，求这个一次函数的解析式.
∴1＝4a－3，解得a＝1， 已∴这知个直一线次y＝函k数x(的k＞解0析)与式双为曲y＝线xy－＝3.交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y2＋x2y1的值为( )
8 如图，反比例函数y＝ 的图象经过点A(4，b)，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2.
∴这个一次函数的解析式为y＝x－3.

3、学会了动手实践， 与同学合作。
4、友情提醒: 不是所有立体图形都有平面展 开图，比如球体。
几何图形
1
长方体
正方形
长方形
.
线段
点
我们把从实物中抽象出的各种
图形统称为几何图形。
生活中你会常见很多实物， 由下列实物
能
想象出你熟悉的几何体吗?
生活中你会常见很多实物， 由下列实物
能
想象出你熟悉的几何体吗?
长方体
生活中你会常见很多实物， 由下列实物
能
想象出你熟悉的几何体吗?
长方体
正方体
生活中你会常见很多实物， 由下列实物
E
F
G
考考你
1、如果“你”在前面， 那么谁在后面?
了！
太棒
你们
KEY: 棒
2、“坚”在下， “就”在后， 胜利在哪 里?
坚
持就是
胜
利
比比你的想象力
下列图形能折叠成什么立体图形?
圆棱 柱柱
圆
棱
锥
柱
1、学会了从不同方向观察立体图形。
2、 学会了简单几何体（如棱柱， 正方 体等）的平面展开图， 知道按不同的方 式展开会得到不同的展开图。
从正面看
从左面看
从上面看
利用骰子， 摆成下面的图形， 分别从正 面、左面、上面观察这个图形， 各能得到 什么平面图形?
从正面看
从上面看 从左面看
比一比 猜一猜
把下列立体图形展开后， 猜 猜看它的平面展开图是什么。
圆柱
长方体
五棱柱
圆锥
圆 柱
展开
长方体
展开
圆锥
展开
做一做 想一想
用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开， 你能得到哪些不同的展开图? 比比哪一小组的展开图更与众不同。

解：过点 C 作 CD⊥x 轴于点 D，则∠CAD＋∠ACD＝90°.∵∠ OBA ＋ ∠OAB ＝ 90 ° ， ∠ OAB ＋ ∠CAD ＝ 90 ° ， ∴ ∠ OAB ＝ ∠ACD ， ∠ OBA ＝ ∠CAD ， 又 AB ＝ AC ， ∴ △ AOB ≌ △ CDA(ASA)．∴CD＝OA＝1，AD＝OB＝2，∴OD＝OA＋AD＝3， ∴C(3，1)．∵点 C(3，1)在抛物线 y＝21x2＋bx－2 上，可得 b＝－ 12，∴抛物线的解析式为 y＝21x2－12x－2
•
4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
2．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，顶点 为M的抛物线y＝ax2＋bx(a＞0)经过点A和x轴正 半轴上的点B，AO＝OB＝2，∠AOB＝120°.求 这条抛物线的解析式．
解：∵AO＝OB＝2，∠AOB＝120°，∴点 B 的坐标为(2，0)， 点 A 的坐标为(－1， 3)．∵抛物线 y＝ax2＋bx(a＞0)经过点
∴该二
次函数的解析式为 y＝－32x2＋43x＋2
上，若∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点 F. (1)图甲中，若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角 形全等来证明AE＝EF，请叙述你的一个构造方案，并指 出是哪两个三角形全等(不要求证明)； (2)如图乙，若点E在线段BC上滑动(不与点B，C重合)． ①AE＝EF是否总成立？请给出证明； ②在如图乙所示的直角坐标系中，当点E滑动到某处时， 点F恰好落在抛物线y＝－x2＋x＋1上，求此时点F的坐标 ．

一 四 一 型
二 三 一 型
阶 梯 型
练 习：
在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方 形） ，可以是一个正方体表面展开图的是（C ）
A
B
C
D
12
练 习：
如图，从正面看A、B、C、 D四个立体图形，可以得到a、 b、c、d四个平面图形，把上 下两行相对应的立体图形与 平面图形用线连接起来．
a
a
b b
1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF ∠ABC>∠DEF
红 蓝
黄
红
蓝
丙 白
黄
甲 黄 黑 红
乙 绿 蓝
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1—6，下图是这个正方体木块从不同面 所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的 数字各是多少？
1 5 4 1 2 4 6 1
2
1----3
2----6
4----5
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线 段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线 段的长度,叫做这两点间的距 离. (6)线段的特点:有两个端点,不能 向任何一方伸展,可以度量,可
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形 成的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示 ,第一个大写字母表示它的端点;也可用一 个小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限 延伸,无法度量,不能比较长短.
1 度量法
2 叠合法

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常见几何图形的识别 【例题】 下图中哪些图形是立体图形,哪些是平面图形?分别说
出它们的名称.
(1)是由 6 个面组成的,所以它是一个立体图形,是一个正方体. (2)是由 1 个面组成的,是一个平面图形,是长方形. (3)是由 1 个面组成的,是一个平面图形,是三角形. (4)是由 3 个面组成的,两个平面一个曲面,是一个立体图形,是圆柱. (5)是由 1 个曲面组成的,是一个立体图形,是球. (6)是由 1 个曲面和一个平面组成的,是一个立体图形,是圆锥. (7)是由 4 个平面组成的,是一个立体图形,是棱锥.
关闭
C
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答答案案
1
2
3
4
5
2.在下面 4 个物体中,最接近圆柱的是( )
关闭
选项 B 中,圆柱是“直”的,与弯管有明显区别;D 中的饮料瓶的盖确实可以看作是圆柱,但 它在该物体中只占很小的一部分,该物体从整体上讲更接近于棱柱;A 中烟囱上下粗细不 同,不是圆柱,因此选 C.
关闭
第四章 几何图形初步
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4.1 几何图形
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4.1.1 立体图形与平面图形
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第1课时 几何图形
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学前温故 新课早知
小学里认识的平面图
形: 三角形、 正方形 、 长方形、 平行四边形 、 梯形 、圆 图形: 正方体 、 长方体 、 圆柱 、 圆锥 、 球 .
关闭
答答案案
5.三棱柱有
个顶点,
1
2
3
4
5
条棱.
关闭
69
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第六章 几何图形初步
6.1 几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识立体图形和平面图形
学习目标
1.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形 描述一些现实生活中的物体.
2. 能分清立体图形和平面图形，并了解它们之间的
联系.
导入新课
导入新课
导入新课
导入新课
我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的．其 中蕴含着大量的几何图形．本节我们就来研究图形问题.
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
黄
探究新知
巧记正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 一四一呈6种， 二三一有3种， 二二二与三三各1种； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.
红 蓝
黄
巩固练习
下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( C )
A.
B.
C.
D.
巩固练习
…
三棱锥 四棱锥 五棱锥
…
第六章 几何图形初步
6.1 几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同方向看立体图形及立体图形的展开图
学习目标
1.初步体会从不同的方向观察同一个物体可能 会看到不同 的平面图形，能识别简单物体从前面看、从左面看、从上 面看的平面图形. 2. 知道一些简单的立体图形的展开图. 3.在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立空间 观念.
2 c 7 -1 b
a
课堂小结
从
从前面看
左
面
看
从上面看
课堂小结
巧记正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 一四一呈6种， 二三一有3种， 二二二与三三各1种； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.

知2－练
2 （中考·宁波）如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多 面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它 们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是 ( B) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱
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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
第1课时 认识几何图形
1 课堂讲解 u 几何图形
u 立体图形
u 平面图形
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八 达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺 术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北 京的申奥标志（如图）……图形世界是多姿多彩的！
知识点 1 几何图形
下列图形 中有你认 识的几何 图形吗？ 请指出来.
知1－导
Байду номын сангаас 知1－导
图中有： 球、棱锥、圆柱、长方体、三角形、长方形(矩形)、 线段、点······ 这些都是几何图形 几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形. 几何图形可分为立体图形和平面图形两类.
知1－讲
1.几何图形：从形形色色的物体外形中得出的长方体、 圆柱、长方形、圆、三角形等都是几何图形．
知2－讲
总结
本题采用定义法识别图形： (1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，
当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形 时是棱柱； (2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧面是 曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥．
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常见几何图形面积是等量关系.
=9:7
第3课时 几何图形问题
解:设上下边衬的宽均为9xcm，左右边衬的宽均为7xcm，则
中央的矩形长为（27-18x）cm，宽为（21-14x）cm.中央的矩形的
面积是封面面积的四分之三.于是可列方程
（27-18x）（21-14x）=
3 4
×27×21
方程的哪个根
整理，得 16x²-48x+9=0
点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动；
A
D
解得
（舍去）
解：设AB的长是 x m.
解方程，得 x =20，x =5 第二十一章 一元二次方程
第3课时 几何图形问题
1
2
所以上下边衬的宽度为
B
C
第3课时 几何图形问题
x=20,100-4x=20<25； 解方程，得 x1=20，x2=5
所以上下边衬的宽为
解：设道路的宽为 x 米
可列方程为
(32-x)(20-x)=540
第3课时 几何图形问题
变式二 在宽为20m, 长为32m的矩形 地面上修筑同样宽的道路,余 下的部分种上草坪,要使草坪 的面积为540m2,求这种种方案 下的道路的宽为多少？ 解：设道路的宽为 x 米
可列方程为
(32-2x)(20-2x)=540
应如何设计四周边衬的宽度？(精确到0.
(32-x)(20-x)=540
②若是不规则图形，通过割补平移的方法转换为规则图形，再根据面积间的和﹑差关系求解.
由此得到上下边衬与左右边衬的宽度之比是 例2 如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AC=6cm，BC=8cm.
答：点P，Q出发3s后可使△PCQ的面积为9cm².

3、学会了动手实践，与同学合作。
4、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展 开图，比如球体。
谢谢大家
再见
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
“胜”在上， “利”在前！
下图是一个正方体的展开图，标注了字母 A的面是值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
比一比 猜一猜
把下列立体图形展开后，猜猜 看它的平面展开图是什么。
圆柱
长方体
五棱柱
圆锥
圆 柱
展开
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
做一做 想一想
用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 ▪14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 ▪15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 ▪16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 ▪17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12

们 只研究形状、大小和位置关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时，就得到几何体，简称体。
（4）从包装盒的一个顶构点成出发几，何沿它体的一些棱剪开。
身 （自2己）做如的果展面开F图朝中前6，个面正的B方朝面形左标，上那数么字哪，个找面出朝曲折上成？面正方体后各个数字对面的数字是几？ 边 （6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
的 底 甲（面、1）是乙如圆 、果面 丙面， 三A侧 位是面 同立是 学方曲 从体面三朝。 个下不的同面的，角那度么去哪观个察面此朝正上方？体圆柱，：结果如上面下图下，，底侧问这面面个是是正方两曲体个的各个平。面行的对且面相的颜同色的是什圆么？
图 （7）你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交柱流体。
形 判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
2.找正方体图形的对立面，掌握立体图 形与平面图形的相互转化。
自主完成 课本第9页 实验与探究 （1）~（3）
思考：
（4）从包装盒的一个顶点出发，沿它的一些棱剪开 。想一想，你至少要剪开几条棱就可以把包装盒的 各个面铺在同一个平面上？
（5）将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得
到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的
第三类，中间二连方， 线线相交的点，面面相交得线。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 上下底面是两个平行且相同的圆面，侧面是曲的。
两侧各有二个，只有一种。 得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。
只研究形状、大小和位置关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时，就得到几何体，简称体。 一个立方体的每个面上都标了字母，右图是这个立方体的一个展开图。 判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？ 找正方体图形的对立面，掌握立体图形与平面图形的相互转化。 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。

平面图形: 各个部分都在同一个平面内.
(3),(4),(5),(6)
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你 熟悉的立体图形（几何体）吗？
球
正方体
圆
下列实物与给出的哪个立体图形相似？
三 棱 锥
图1
三 棱 柱
图2
六 棱 柱
图3
常见的立体图形(各部分不在同一个平面内)
长方体
圆锥
正方体 球
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看 从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用正方体，摆成下面的图形，分别从正 面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么 平面图形？
从正面看
从上面看
从左面看
你有收获吗?
立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥······ 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形······ 从正面看、从左面看、从上面看······
……..
•
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§4.1.1 几何图形
下列图形中有你认识的几何图形吗？请指出来。
图中有：
球、棱锥、圆柱、 长方体、三角形、 长方形（矩形）、 线段、点······
这些都是几何图形
几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形。
几何图形可分为立体图形和平面图形两类。
圆柱
常见立体图形的归类
柱体
圆柱
棱柱
立体图形
球体
三棱柱
四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……
锥体
圆锥 棱锥