用字母表示运算定律和计算公式PPT课件
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五年级上册用字母表示运算定律和计算公式(预习课件)人教版(10张PPT)
可以分别用a、 b、c表示加数
和因数。
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c乘来自交换律第三步 精读教材
只有字母与字母、数字与
. 字 母 之 间 的 “ ×” 可 以 简
写成“ ”或者省略不写， “ ＋ 、 — 、 ÷” 都 不 可 以 省略不写。
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 可以写作：(a·b)·c＝a·(b·c)或(ab) c＝a(bc) 乘法分配律：（a+b）×c＝a×c＋b×c
可以写成：（a+b）·c＝a·c＋b·c或（a+b）c＝ac＋bc
正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4
正方形的边长用a表示 注意a²的“ ²”在a的右上角
b×c= bc 5×c= 感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。
1、建立１秒的表象？ 2.通过应用人民币的知识和100以内数的组成的知识，解决一些简单的数学问题。
5c
课件演示：
师：认识这些赛跑的动物吗？说一说，第一跑道的是谁，第二跑道的是谁……
怎样才能做到“随意”而不“刻意”呢？
（2）a ×b ×c写作abc (√) （3）5 ×5写作55 (×)
（4）a+2写作2a
( ×)
（5）b×2×c写作2bc (√ )
3.填一填。如果用s表示路程，v表示速度，t 表示时间，那么它们三者之间的关系可以 表示为：
s=（ vt ） v=（ s÷t ） t=（ s÷v）
第五步 小试牛刀
1.将下列算式简写，能省略的则省略。
收集数据后，引导小结：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。
《式和方程》ppt课件
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个 篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
注意：
还剩下这本书 的 没读1 。这本书一共多少
页？
3
列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生是 男生的 3 ，参加数学兴趣小组的男、女生各有多
2
少人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一 列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70 千米，经过几小时两车相遇？
方程及相关概念
3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。
4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
判断下列式子哪些是方程，为什么？
X-0.25=
1 4
X+8
X =30% 4
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2
1
x + x = 42
3
2
4+0.7 x = 102
等式的性质
c=πd=2πr S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh v=a3
v=sh v=sh 3
ห้องสมุดไป่ตู้
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
用字母表示运算定律
计算下面正方形的面积。
6cm
6cm
S＝a²
写出字母公式。
＝6×6
代入数据求值。
＝36 （cm²）
计算结果后面 加单位名称。
答：这个正方形的面积是36cm²。
计算下面正方形的面积。
6cm
6cm
C＝4a
写出字母公式。
＝4×6
代入数据求值。
＝24 （cm）
计算结果后面 加单位名称。
答：这个正方形的周长是24cm。
用字母表示
a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
a·b＝ba·×a或b＝abb＝×baa （a·b）·c＝（aa·×（b）·c）×或c＝（aa×b）（cb＝×ac（）bc） （a＋b）·c（＝aa＋·c＋b）b·×c或c＝（aa×＋cb＋）bc×＝cab＋bc
在含有字母的式子里，字母 中间的乘号可以记作“·”， 也可以省略不写。
（2）怎样用字母表示正方形的的面积和周长？
a a
用S表示面积， 用C表示周长。
正方形S的面积 ＝ 边a·长a × 边长
正方形C的周长 ＝ 边a·长4 × 4
（2）怎样用字母表示正方形的的面积和周长？
a
a
S＝a·a S＝ a²
用S表示面积， 用C表示周长。
C＝a·4 C＝ 4a
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
价少了20元，最后妈妈花了（ c－20 ）元钱买了这件衣
服。
2. 书本练习十二——5、7、9、11、12
数学故事
周日上午，小丽和妈妈乘坐公交车到大润发超市买 衣服。上车时，小丽数了一下，车上共有28人。到人民
医院站下去x人，又上来y人，现在车上有（28－x＋y）
人。到了大润发，小丽看到超市门前放了4排电动车，每
用字母表示运算定律和公式
三个数相乘，先把前两个 乘法结合律 数相乘，再同第三个数相 乘，或者先把后两个数相 乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。
a· b=b· a
(a· b)· c=a· (b· c)
两个数的和同一个数相乘， 乘法分配律 可以把这两个数分别同这 (a+b)c=ac+bc 个数相乘，再把所得的积 加起来，结果不变。
第三步
计算
板书
请观察、比较用文字和用 字母表示的运算定律，你 有什么感受？
用字母写出的运算定律不 仅简明易记，也便于运用
用字母表示一些图形的面积和周 长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积 计算公式：
b
a
a S=a· C = 4a
a
h a S = a ·h2
h a S = (a+b)· h 2
自学第86~87页，回答以下问题： ( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
做一做2
做一做
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6 厘米。它的周长是多少厘米？（先写出 公式，再把数值代入公式计算。）
第一步
C=2(a+b)
=2×(8.4+4.6) =2 × 13 =26
答：它的周长是26平方厘米
巩固练习
写出字母公式
第二步
把字母表示的数 值代入公式
（ 2） a ² 读作什么？表示什么？ 它与a× 2 有什么不同？
做一做1
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax 5 a = 5a
x x = x² x 3 = 3x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
a· b=b· a
(a· b)· c=a· (b· c)
两个数的和同一个数相乘， 乘法分配律 可以把这两个数分别同这 (a+b)c=ac+bc 个数相乘，再把所得的积 加起来，结果不变。
第三步
计算
板书
请观察、比较用文字和用 字母表示的运算定律，你 有什么感受？
用字母写出的运算定律不 仅简明易记，也便于运用
用字母表示一些图形的面积和周 长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积 计算公式：
b
a
a S=a· C = 4a
a
h a S = a ·h2
h a S = (a+b)· h 2
自学第86~87页，回答以下问题： ( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
做一做2
做一做
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6 厘米。它的周长是多少厘米？（先写出 公式，再把数值代入公式计算。）
第一步
C=2(a+b)
=2×(8.4+4.6) =2 × 13 =26
答：它的周长是26平方厘米
巩固练习
写出字母公式
第二步
把字母表示的数 值代入公式
（ 2） a ² 读作什么？表示什么？ 它与a× 2 有什么不同？
做一做1
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax 5 a = 5a
x x = x² x 3 = 3x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
新人教版五年级第五单元_用字母表示数PPT课件
月球知识
•
地球的质量比月球大，所以地球的引力比月 球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为 如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍， 月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘 飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是 停下来就不容易了。 • 通过看以上资料，你知道了什么数学信息？ • 你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？
答：这个正方形的面积是36cm² ；周长是24cm。
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b
ab S = __
2(a＋b) C = ______
a
积和周长各是多少？
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面
S=ab C=2(a+b) =8×5 =2× (8+5) =40（平方厘米） =26（厘米）
a x a x a = a3
α
α 意义一样吗？ 和2 它们分别表示什么意思？
2 2
α α ＞2 2 当α在什么情况下， α α ＝2 2 当α在什么情况下， α α ＜2
当α在什么情况下，
用字母表示数可以简明地表达数 量关系、运算定律和计算公式，为研 究和解决问题带来很多方便。
1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游 乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ b + c ）人。 2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多， 有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（ 50﹣n ）盆。 3、我想：我班有2位老师参加，要门票费（ 2s ）元；有35个 同学参加，要门票费（ (s÷2 ) ×35 ）元；我班老师和同 学一共要门票费（ 2s+(s÷2 ) ×35 ）元。 4、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一 半。买一张儿童门票需要（ s÷2 ）元。 5、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（ n - 7 ）块。
人教版数学五年级上册第5单元《用字母表示运算定律和计算公式》任务群教学课件
×1.5 ＋8
×4
）
×1.5
这些算式中都用到了运算定律，我们都学过哪些运
算定律。
课前引入
2.运算定律。
运算律
用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
这节课我们来学习，用字母简洁的表示运算定律。
学习任务一
用字母表示运算定律，掌握含有字
母式子的一般写法。
探求新知
（一）用字母表示运算定律
多少米？
s=vt=260×30=7800（m）
达标练习
学以
致用
5.按要求填空。
（1）用字母表示长方形的面积和周长公式。
ab
S=________
b
（a+b）×2
C=________
a
（2）一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm，它的面积和周长
各是多少？
S=ab=8×5=40（cm）
C=（a+b）×2=（8+5）×2=26（cm）
课堂
练习
1.省略乘号写出下面各式。
a×x
x×x
=ax
=x2
b×8
=8b
b×1
=b
达标练习
课堂
练习
2.把结果相等的两个式子连起来。
a2
2.5×2.5
x·
x
62
x2
6×2
2.52
a×2
达标练习
学以
致用
3.根据运算律在
里填上适当的数或字母。
a+（2+c）=（ a + 2 ）+ c
a·b·4= a ·（ b · 4 ）
会用到符号表示的
简易方程整理和复习ppt
解复杂方程的要点： 1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
2．复杂方程：
把１.2X看作是一个整体，先算５.６×２ ．
＋４.４
＋４.４
解：
１.２x－４.４= 1１.２
１.２x=１１.２＋４.４
１.２x=１５.６
x=１５.６÷１.２
÷１.２
÷１.２
x=１３
简易方程
1.含字母的乘法算式的简写的规则
一、用字母表示数
＝ １.５Ｘ９０＋３２ ＝１３５＋３２ １６７(千米)
１.５a+３２
复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。 1.5a表示（ ）；广州距离惠州有（ ）千米。 当a＝90时，计算广州到惠州的路程。 ＝路程
2.练习：
鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数
黄花的数量-25朵=红花的数量
一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数
黄花的数量-红花的数量=25朵
红花的数量+25朵=黄花的数量
一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
参加美术组的人数×3=参加航模组的人数
参加组航模的人数÷参加美术组的人数=3
参加航模组的人数÷3=参加美术组的人数
整理与复习
说说列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。
2、写出等量关系式。能用线段图最好
3、找出等量关系式中的未知数，设为X。
4、根据等量关系式列出方程。
5、解方程。
6、检验。
列方程解应用题
A.说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭600只。 （2）红花比黄花少25朵。 （3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。 （4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
2．复杂方程：
把１.2X看作是一个整体，先算５.６×２ ．
＋４.４
＋４.４
解：
１.２x－４.４= 1１.２
１.２x=１１.２＋４.４
１.２x=１５.６
x=１５.６÷１.２
÷１.２
÷１.２
x=１３
简易方程
1.含字母的乘法算式的简写的规则
一、用字母表示数
＝ １.５Ｘ９０＋３２ ＝１３５＋３２ １６７(千米)
１.５a+３２
复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。 1.5a表示（ ）；广州距离惠州有（ ）千米。 当a＝90时，计算广州到惠州的路程。 ＝路程
2.练习：
鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数
黄花的数量-25朵=红花的数量
一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数
黄花的数量-红花的数量=25朵
红花的数量+25朵=黄花的数量
一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
参加美术组的人数×3=参加航模组的人数
参加组航模的人数÷参加美术组的人数=3
参加航模组的人数÷3=参加美术组的人数
整理与复习
说说列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。
2、写出等量关系式。能用线段图最好
3、找出等量关系式中的未知数，设为X。
4、根据等量关系式列出方程。
5、解方程。
6、检验。
列方程解应用题
A.说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭600只。 （2）红花比黄花少25朵。 （3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。 （4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
用字母表示运算定律和计算公式PPT教学课件
a a
用S表示面积， 用C表示周长。
可以写成 S = a ·a S = a2
C = a ·4 C = 4a
读作：a的平方 省略乘号时，一般把 表示2个a相乘。 数写在字母前面。
2020/10/16
9
S＝2a S＝a²
问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说 理由。
a²表示两个a 相乘。a²= a×a
2020/10/16
19
（2）正方形的边长为a分米，4a表 示（ 周长 ），a²表示（ 面积 ）。
（3）在校运动会上，四年级同学获得a
枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。
①两个年级一共获得（a＋18）枚牌。 ②a－18表示（四年级比五年级多 ）
多少枚金牌
③a÷18表示（四五年年级级的的金几牌倍数是 ）
用字母表示运算定律和公式
2020/10/16
1
导入：在下面的方框里填上适当的数， 在○里填上适当的运算符号 。
3□60 +270= 2□70 +360 (33+24)+76=□33 +(□24 ○+ 7□6 ) 50× □6 = 6 × □50 (1.2×0.5)× □6 =1.2×( 0□.5 ×6) (5+3.5)×4= □5 × □4 ○+ □3.5× □4
表示两个5相乘
2020/10/16
12
（2）计算下面正方形的面积和周长。
a = 5cm
5cm
5cm
S =a2
C = 4a
= 52
= _4_×_5__
= 25（cm2） = _2_0_（__cm）
答：这个正方形的面积是25cm2，周长是_2_0__cm。
用字母表示加法运算定律--PPT课件
__加__法___交__换__律___________
7．用简便方法计算。
375＋173＋227 ＝375＋(173＋227)
268＋356＋232 ＝268＋232＋356
＝375＋400
＝500＋356
＝775
＝856
Hale Waihona Puke 356＋(144＋421) ＝(356＋144)＋421 ＝500＋421 ＝921
139 ＋ 256 ＋ 161 ＋ 244 =（139+161）+（256+244） =300+500 =800
312 ＋ 188 ＋ 247 ＋ 153 =（312+188）+（247+153） =500+400 =900
2．同学们进行800米跑步训练。完成下表。
跑过的路程(米) 30
80
剩下的路程(米) 770 720
5 （1）不计算，在圈里填上合适的符号。
78+301 = 301+78 219+86 = 86+219
（2）用■、▲表示任意两个数，在圈里应该填什 么符号？ ■+▲ = ▲+■
（3）如果a表示一个加数，b表示另一个加数，加 法交换律可以用字母公式表示为： a+b=b+a
探究点2 用字母表示加法结合律
中，a、b表示的意义是相同的。
(× )
6．下面的算式分别运用了什么运算定律？ (1) 135＋56＋44＝135＋(56＋44)
__加__法___结__合__律___________ (2) 28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26)
__加__法___结__合__律___________ (3) 37＋79＋83＝37＋83＋79
7．用简便方法计算。
375＋173＋227 ＝375＋(173＋227)
268＋356＋232 ＝268＋232＋356
＝375＋400
＝500＋356
＝775
＝856
Hale Waihona Puke 356＋(144＋421) ＝(356＋144)＋421 ＝500＋421 ＝921
139 ＋ 256 ＋ 161 ＋ 244 =（139+161）+（256+244） =300+500 =800
312 ＋ 188 ＋ 247 ＋ 153 =（312+188）+（247+153） =500+400 =900
2．同学们进行800米跑步训练。完成下表。
跑过的路程(米) 30
80
剩下的路程(米) 770 720
5 （1）不计算，在圈里填上合适的符号。
78+301 = 301+78 219+86 = 86+219
（2）用■、▲表示任意两个数，在圈里应该填什 么符号？ ■+▲ = ▲+■
（3）如果a表示一个加数，b表示另一个加数，加 法交换律可以用字母公式表示为： a+b=b+a
探究点2 用字母表示加法结合律
中，a、b表示的意义是相同的。
(× )
6．下面的算式分别运用了什么运算定律？ (1) 135＋56＋44＝135＋(56＋44)
__加__法___结__合__律___________ (2) 28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26)
__加__法___结__合__律___________ (3) 37＋79＋83＝37＋83＋79
(新插图)人教版五年级数学上册 第2课时 用字母表示运算定律和计算公式-课件
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
绩 ，
八
分
方
法
。
愿
全
五 课堂小结
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
α+b=b+α α+b+c=α+(b+c)
αb=bα (αb)c=α(bc) (α+b)c=αc+bc
图形 长方形 正方形
面积公式 S=αb S=α2
周长公式 C=2(α+b)
C=4α
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教科书第54页例3(1)
我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律
用字母表示
用加加字法法母交结表换 合律律示运算定律α+，bα++简cb==α明b++(αb易+c记) 、
便于应乘用法。交换律
α×αα·b=b×α·α α
乘法结合律
(α×(αb(α)·b×b))·c=α(×·(bbc(·)cb)×c)
b
c
α
2. 当α=38cm，b=21cm，c=12cm时，求整
个图形的周长和阴影部分的面积。
当α=38cm，b=21cm， c=12cm时， C=2(α+c)=2×(38+12)=100(cm) S阴影=(α−b)c=(38−21)×12=204(cm2)
《用字母表示运算定律和计算公式》课件
6cm
S ＝ a² ＝ 6²
＝ 6×6 ＝ 36（cm²）
C ＝ 4a ＝ 4×6 ＝ 24（cm）
完成教材第57页练习十二第10题
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
1.省略乘号写出下面各式：
b×4＝ 4b a×1＝ a
b×c＝ bc n×n＝ n²
2.根据运算定律在 里填上适当的数或字母。
a＋ 9 ＝ a ＋9 a ＋ 5 ＋ x ＝ a ＋（5 ＋ x ） m·a·8 ＝ m ·（ a · 8 ） m ×（ n ＋ 7）＝ m × n ＋ m × 7 12 × b ＋ 12 × a ＝（ b ＋ a ）× 12
C ＝[(a-b)＋b]×2 ＝ 2a
（3）如果a＝9cm、b＝4cm，剩余图形的面积和周长各是多少？
S ＝（a-b）b ＝（9-4）×4 ＝ 20（cm²）
C ＝ 2a ＝ 9×2 ＝ 18（cm）
巩固练习
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
3.用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
（1）v＝ s÷t t＝s÷v s＝vt
（2）如果小明每分钟走120米，利用上面的 公式计算出小明15分钟能走多少米？已知小明 家离学校1440米，利用上面的公式计算出小明 多久能到学校？
s ＝ vt ＝ 120×15 ＝ 1800（米）
数字举例
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a×b＝b×a
乘法结合律 乘法分配律
(a×b)×c＝a×(b×c) (a＋b)×c＝a×c＋b×c
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “·”，也可以省略不写。
S ＝ a² ＝ 6²
＝ 6×6 ＝ 36（cm²）
C ＝ 4a ＝ 4×6 ＝ 24（cm）
完成教材第57页练习十二第10题
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
1.省略乘号写出下面各式：
b×4＝ 4b a×1＝ a
b×c＝ bc n×n＝ n²
2.根据运算定律在 里填上适当的数或字母。
a＋ 9 ＝ a ＋9 a ＋ 5 ＋ x ＝ a ＋（5 ＋ x ） m·a·8 ＝ m ·（ a · 8 ） m ×（ n ＋ 7）＝ m × n ＋ m × 7 12 × b ＋ 12 × a ＝（ b ＋ a ）× 12
C ＝[(a-b)＋b]×2 ＝ 2a
（3）如果a＝9cm、b＝4cm，剩余图形的面积和周长各是多少？
S ＝（a-b）b ＝（9-4）×4 ＝ 20（cm²）
C ＝ 2a ＝ 9×2 ＝ 18（cm）
巩固练习
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
3.用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
（1）v＝ s÷t t＝s÷v s＝vt
（2）如果小明每分钟走120米，利用上面的 公式计算出小明15分钟能走多少米？已知小明 家离学校1440米，利用上面的公式计算出小明 多久能到学校？
s ＝ vt ＝ 120×15 ＝ 1800（米）
数字举例
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a×b＝b×a
乘法结合律 乘法分配律
(a×b)×c＝a×(b×c) (a＋b)×c＝a×c＋b×c
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “·”，也可以省略不写。
人教版五年级上册数学5.1.1 用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式(课件)
用字母表示 a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a
a×b×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c
运算定律的简便记法
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也 可以省略不写。
运算定律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
用字母表示 a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc) (a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc
周长C
边长a
C=a·4，简写为C=4a
用字母表示长方形的面积公式和周长公式
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=（长+宽）×2
面积S
长a
宽b
周长C
长a
宽b
S=a·b，简写为S=ab
C=(a+b)×2，简写为 C=2(a+b)
公式应用 利用字母公式计算下面正方形的面积和周长。
6cm
S =a²
C =4a
=6×6
=4×6
6cm
=36(cm²)
=24(cm)
答：这个正方形的面积是36cm²，周长是24cm。
归纳总结
要注意同一个运算定律或计算公式中相同的量要用同一个 字母表示。
利用字母公式计算的方法： ①写出字母公式； ②代入数据求值； ③在计算结果后面加上单位名称； ④写出答语。
Part 3 易错题分析
小红的年龄：a
爸爸的年龄：a+30
字母a可以是任意一个 符合实际意义的自然数
简明表达，在数学中，经 常用字母表示数，用含有 字母的式子表示数量关系。
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表示两个5相乘
2020年9月28日
12
（2）计算下面正方形的面积和周长。
a = 5cm
5cm
5cm
S =a2
C = 4a
= 52
= _4_×_5__
= 25（cm2） = _2_0_（__cm）
答：这个正方形的面积是25cm2，周长是_2_0__cm。
2020年9月28日
13
3、规定面积用大写字母S，周长用大写字 母C表示，用字母表示出长方形的面积和周 长。
a a
用S表示面积， 用C表示周长。
可以写成 S = a ·a S = a2
C = a ·4 C = 4a
读作：a的平方 省略乘号时，一般把 表示2个a相乘。 数写在字母前面。
2020年9月28日
9
S＝2a S＝a²
问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说 理由。
a²表示两个a 相乘。a²= a×a
( 买a个篮球比买b个足球多花多少钱？ )
2020年9月28日
21
我要挑战
某班有40名学生，其中男生有
40－a名，在向“希望工程”捐书活
动中，平均每人捐书3本，试分析下
面问题。
（1）a表示什么？
a表示女生的人数。
（2）3a表示什么？
3a表示女生一共捐了多少本书。
2020年9月28日
22
知识归纳： 1、用字母表示运算定律，简 明易记、便于应用。 2、在含有字母的式子里，字 母中间的乘号可以记作“·”， 也可以省略不写。 3．a²读作：a的平方，表示2 个a相乘。
3
探索新知
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记 作“ ·”，也可以省略不写。
交换两个因数的 位置，积不变。
a×b=b×a
乘法交换律
a×b = b×a 可以写成 a ·b = b ·a 或 ab=ba 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
2020年9月28日
4
2020年9月28日
a+b=b+a (a+b)+c=a+（b+c） ab=ba (ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc
5
通过比较你有什么 发现？
用字母表示数，写出的运算 定律比用文字叙述简明易记、 便于应用。
2020年9月28日
6
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位
面积单位
质量单位
2020年9月28日
7
学习用字母表示计算公式
• 你认识这是什么图形吗？
2020年9月28日
8
例3
探索新知
（1）用字母表示出正方形的面积和周长。
2020年9月28日
19
（2）正方形的边长为a分米，4a表 示（ 周长 ），a²表示（ 面积 ）。
（3）在校运动会上，四年级同学获得a
枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。
①两个年级一共获得（a＋18）枚牌。 ②a－18表示（四年级比五年级多 ）
多少枚金牌
③a÷18表示（四五年年级级的的金几牌倍数是 ）
2a表示两个a相加。2a = a+a=2 a = a 2
想一想：x²读作什么？表示什么？
2020年9月28日
10
请认真观察一下：
a²的“ ²”在大小上
和位置上有什么特点？
a²不能写成a2哦！
2020年9月28日
11
b×b= b b×2= 2b
5×5= 5
表示两个b相乘
表示b乘以2 表示两个b相加
用字母表示运算定律和公式
2020年9月28日
1
导入：在下面的方框里填上适当的数， 在○里填上适当的运算符号 。
3□60 +270= 2□70 +360 (33+24)+76=□33 +(□24 ○+ 7□6 ) 50× □6 = 6 × □50 (1.2×0.5)× □6 =1.2×( 0□.5 ×6) (5+3.5)×4= □5 × □4 ○+ □3.5× □4
S = _a__b_____
b
C = _2_(_a_＋__b_)_
a
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积
和周长各是多少？
S=ab
C=2(a+b)
=8×5
=2× (8+5)
=40（平方厘米） =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
2020年9月28日
14
4、一个长方形的长是8.4厘米，宽 是4.6厘米，它的周长是多少厘米？ （写先出公式，再把数值代入公式 计算）
C= 2 x（a＋b）
= 2 x（8.4＋4.6）
=2×13
=26（厘米）
答：它的周长是26厘米。
2020年9月28日
15
在右图中，
ac bc c
（1）哪一部分的面积是ac？ a
（2）哪一部分的面积是bc？ （3）整个图形的面积怎样计算？
b 想一想
（3）ac+bc
2020年9月28日
16
用字母表示右图中阴影部分的面 积。大正方形的边长是b，小正方 形的边长是a。如何表示阴影部分 的面积？如果b=200厘米，a=94厘 米阴影部分的面积是多少？
2020年9月28日
2
我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
想一想，说一说我们学过的 运算律一共有哪些呢？
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 2020年9月2乘8日 法分配律
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
2020年9月28日
20
说一说,下面的式子表示什么意思?
• 篮球每个68元,足球每个45元。某个 学校买了a个篮球，b个足球.那么
• ①、68 a表示( 买a个篮球需要多少钱？) • ②、a－b表示 ( 篮球比足球多买几个？ ) • ③、68a+45b表示
( 买a个篮球和b个足球一共需要多钱？ ) • ④、68a －45b表
2020年9月28日
23
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
二 . 选择题： a²表示 ( D )
A . 2个a相20年9月28日
D . 2个a相乘
18
三、说一说。
(1)一本字典e元，一本笔记本f元
2e表示（ 买2本字典多少元 ） 10f表示（买10本笔记本多少元） e＋15f表示（ 买1本字典和15本
笔记本一共多少元 ）
b a
阴影面积=b·b－a·a=b²－a²
=200²－94²
=31164(cm²)
答：阴影部分面积是31164cm²。
2020年9月28日
17
练习
一 . 判断题：
1 . x×1=x ( )
× 2 . 4 + a = 4a ( ) × 3 . 10 × 2 = 10 ² ( ) × 4 . 8 × 2 = 82 ( )
2020年9月28日
12
（2）计算下面正方形的面积和周长。
a = 5cm
5cm
5cm
S =a2
C = 4a
= 52
= _4_×_5__
= 25（cm2） = _2_0_（__cm）
答：这个正方形的面积是25cm2，周长是_2_0__cm。
2020年9月28日
13
3、规定面积用大写字母S，周长用大写字 母C表示，用字母表示出长方形的面积和周 长。
a a
用S表示面积， 用C表示周长。
可以写成 S = a ·a S = a2
C = a ·4 C = 4a
读作：a的平方 省略乘号时，一般把 表示2个a相乘。 数写在字母前面。
2020年9月28日
9
S＝2a S＝a²
问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说 理由。
a²表示两个a 相乘。a²= a×a
( 买a个篮球比买b个足球多花多少钱？ )
2020年9月28日
21
我要挑战
某班有40名学生，其中男生有
40－a名，在向“希望工程”捐书活
动中，平均每人捐书3本，试分析下
面问题。
（1）a表示什么？
a表示女生的人数。
（2）3a表示什么？
3a表示女生一共捐了多少本书。
2020年9月28日
22
知识归纳： 1、用字母表示运算定律，简 明易记、便于应用。 2、在含有字母的式子里，字 母中间的乘号可以记作“·”， 也可以省略不写。 3．a²读作：a的平方，表示2 个a相乘。
3
探索新知
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记 作“ ·”，也可以省略不写。
交换两个因数的 位置，积不变。
a×b=b×a
乘法交换律
a×b = b×a 可以写成 a ·b = b ·a 或 ab=ba 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
2020年9月28日
4
2020年9月28日
a+b=b+a (a+b)+c=a+（b+c） ab=ba (ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc
5
通过比较你有什么 发现？
用字母表示数，写出的运算 定律比用文字叙述简明易记、 便于应用。
2020年9月28日
6
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位
面积单位
质量单位
2020年9月28日
7
学习用字母表示计算公式
• 你认识这是什么图形吗？
2020年9月28日
8
例3
探索新知
（1）用字母表示出正方形的面积和周长。
2020年9月28日
19
（2）正方形的边长为a分米，4a表 示（ 周长 ），a²表示（ 面积 ）。
（3）在校运动会上，四年级同学获得a
枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。
①两个年级一共获得（a＋18）枚牌。 ②a－18表示（四年级比五年级多 ）
多少枚金牌
③a÷18表示（四五年年级级的的金几牌倍数是 ）
2a表示两个a相加。2a = a+a=2 a = a 2
想一想：x²读作什么？表示什么？
2020年9月28日
10
请认真观察一下：
a²的“ ²”在大小上
和位置上有什么特点？
a²不能写成a2哦！
2020年9月28日
11
b×b= b b×2= 2b
5×5= 5
表示两个b相乘
表示b乘以2 表示两个b相加
用字母表示运算定律和公式
2020年9月28日
1
导入：在下面的方框里填上适当的数， 在○里填上适当的运算符号 。
3□60 +270= 2□70 +360 (33+24)+76=□33 +(□24 ○+ 7□6 ) 50× □6 = 6 × □50 (1.2×0.5)× □6 =1.2×( 0□.5 ×6) (5+3.5)×4= □5 × □4 ○+ □3.5× □4
S = _a__b_____
b
C = _2_(_a_＋__b_)_
a
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积
和周长各是多少？
S=ab
C=2(a+b)
=8×5
=2× (8+5)
=40（平方厘米） =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
2020年9月28日
14
4、一个长方形的长是8.4厘米，宽 是4.6厘米，它的周长是多少厘米？ （写先出公式，再把数值代入公式 计算）
C= 2 x（a＋b）
= 2 x（8.4＋4.6）
=2×13
=26（厘米）
答：它的周长是26厘米。
2020年9月28日
15
在右图中，
ac bc c
（1）哪一部分的面积是ac？ a
（2）哪一部分的面积是bc？ （3）整个图形的面积怎样计算？
b 想一想
（3）ac+bc
2020年9月28日
16
用字母表示右图中阴影部分的面 积。大正方形的边长是b，小正方 形的边长是a。如何表示阴影部分 的面积？如果b=200厘米，a=94厘 米阴影部分的面积是多少？
2020年9月28日
2
我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
想一想，说一说我们学过的 运算律一共有哪些呢？
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 2020年9月2乘8日 法分配律
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
2020年9月28日
20
说一说,下面的式子表示什么意思?
• 篮球每个68元,足球每个45元。某个 学校买了a个篮球，b个足球.那么
• ①、68 a表示( 买a个篮球需要多少钱？) • ②、a－b表示 ( 篮球比足球多买几个？ ) • ③、68a+45b表示
( 买a个篮球和b个足球一共需要多钱？ ) • ④、68a －45b表
2020年9月28日
23
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二 . 选择题： a²表示 ( D )
A . 2个a相20年9月28日
D . 2个a相乘
18
三、说一说。
(1)一本字典e元，一本笔记本f元
2e表示（ 买2本字典多少元 ） 10f表示（买10本笔记本多少元） e＋15f表示（ 买1本字典和15本
笔记本一共多少元 ）
b a
阴影面积=b·b－a·a=b²－a²
=200²－94²
=31164(cm²)
答：阴影部分面积是31164cm²。
2020年9月28日
17
练习
一 . 判断题：
1 . x×1=x ( )
× 2 . 4 + a = 4a ( ) × 3 . 10 × 2 = 10 ² ( ) × 4 . 8 × 2 = 82 ( )