理论力学运动学题库
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专业 班级
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运动学
1、图示滚子传送带中滚子做匀角速转动，已知滚子的直径m 2.0=d ，转速为min /r 2.0=n 。试求钢板A 运动的速度和加速度，并求滚子上与钢板接触点P 的加速度。
2、飞轮边缘上的点按t s 4
π
sin
4=的规律运动，飞轮的半径cm 20=r 。试求时间s t 10=该点的速度和加速度。 3、图示曲柄滑道机构中，曲柄长r OA =，并以匀角速度ω绕O 轴转动。装在水平杆上的滑槽DE 与水平线成
60角。试求当曲柄与水平轴的交角分别为
0=ϕ，
30时，杆BC 的速度。
4、图示凸轮推杆机构中，偏心圆凸轮的偏心距e OC =，半径e r 3=。若凸轮以匀角速度ω绕轴O 作逆时针转动，且推杆AB 的延长线通过轴O ，试求当OC 与CA 垂直时杆AB 的速度。
5、铰接四边形机构，cm B O A O 1021==, AB O O =21且A O 1杆以匀角速度s rad /2=ω
绕1O 轴转动。求0
60
=θ时，CD 杆的速度。
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6、刨床急回机构如图所示。曲柄OA 的角速度为ω，通过套筒A 带动摇杆B O 1摆动。已知OA =r ，l OO =1，求当OA 水平时B O 1的角速度1ω。。
7、半圆形凸轮半径为R ,已知凸轮的平动速度为v , 加速度为a ,杆AB 被凸轮推起. 求杆AB 的速度和加速度。该瞬时凸轮中心 C 与 A 点的连线与水平线之夹角为ϕ。
8、图示曲柄滑道机构，圆弧轨道的半径R ＝OA ＝10 cm ，已知曲柄绕轴 O 以匀速n ＝120 r/min 转动，求当030=ϕ时滑道BCD 的速度
和加速度。
9、曲柄OA 长为R ，通过滑块A 使导杆BC 和DE 在固定滑道内上下滑动，当030=ϕ时，OA 杆的角速度为ω、角加速度为ε。
试求该瞬时点B 的速度与加速度。
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10、OA 由L 形推杆BCD 推动而在图面内绕O 轴转动。假定推杆以匀速u 沿水平方向运动，试用合成运动的方法，求OA 杆的角速度和角加速度。（θ、b 为已知）
11、直角杆OAB 绕O 轴转动，通过套筒C 带动CD 杆上下运动。已知：OA=40cm 。在图示位置时，OA 段铅垂，AB 段水平，
s rad /1=ω，
2/5.0s rad =ε, AC=30cm 。求该瞬时CD 杆的速度和加速度。
12、运动机构如图所示，已知滑块B 沿铅垂槽向下滑动，匀速度B v ，连杆AB 长L ，半径为R 的圆轮沿水平直线轨迹作纯滚动。求图示位置夹角为θ时，圆轮的角速度ω。
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13、在如图所示的四连杆机构中，OA=r ，AB=b ，d B O =1，已知曲柄OA 以匀角速度ω
绕轴O 转动。试求在图示位置时，杆AB 的
角速度AB ω，以及摆杆B O 1的角速度
1ω。
14、已知四连杆机构中l B O =1，l AB 2
3
=
，OA 以ω绕O 轴转动。求：(1) AB 杆的角速度；(2) B 点的速度。
15、平面机构如图所示。已知：OA=30cm ，AB=20cm 。在图示位置时，OA 杆的角速度s rad /2=ω， 0
30=φ，060=θ。求该
瞬时滑块B 的速度。
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答 案
1、图示滚子传送带中滚子做匀角速转动，已知滚子的直径m 2.0=d ，转速为min /r 2.0=n 。试求钢板A 运动的速度和加速度，并求滚子上与钢板接触点P 的加速度。
解：由于钢板A 与滚子之间无相对滑动，因此有
0=A a
2、飞轮边缘上的点按t sin s 4
π
4=的规律运动，飞轮的半径cm 20=r 。试求时间s t 10=该点的速度和加速度。
解：当时间s t 10=时，飞轮边缘上点的速度为
cm/s 1134ππ.t cos dt ds v ===
方向沿轨迹曲线的切线。 飞轮边缘上点的切向加速度为
22cm/s 3804
π4π.t sin dt dv a τ-=-==
法向加速度为
22
2cm/s 36482
0113...ρv a n ===
飞轮边缘上点的全加速度大小和方向为
22
2cm/s 448
.
a a a n τ=+=
0078.0αtan ==
n
τa a
全加速度与法线间的夹角o .450=α
3、图示曲柄滑道机构中，曲柄长r OA =，并以匀角速度ω绕O 轴转动。装在水平杆上的滑槽DE 与水平线成
60角。试求当曲柄与水平轴的交角分别为
0=ϕ，
30时，杆BC 的速度。
解：以A 为动点，杆BC 为动系，速度分析见图示：
r e a v v v +=
牵连速度就是BC 杆的平动速度。
()
ϕ-= 30sin 30cos A e v v
()
⎪⎩⎪⎨⎧===-=
30,
00
,3
30cos 30sin ϕϕωϕr v v A e
4、图示凸轮推杆机构中，偏心圆凸轮的偏心距e OC =，半径e r 3=。若凸轮以匀角速度ω绕轴O 作逆时针转动，且推杆AB 的延长线通过轴O ，试求当OC 与CA 垂直时杆AB 的速度。