江苏省淮安市淮安区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数．
22．轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米．轮船上午7点开出，速度是每小时24千米．汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地．求甲、乙两地的海路和公路长．
23．（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是.
江苏省淮安市淮安区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1．-3的相反数为（）
23．（1）球（体）；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据三视图都是圆，可得几何体为球体；
∴∠AOC=50°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=130°.
故答案为130.
【点睛】
本题考查对顶角和邻补角的定义及性质.
13．a-5
【解析】
【分析】
设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，根据日历中数字特征确定出a与b的关系式即可．
【详解】
设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，
根据题意得：x=b-1，x+7=a+1，即b-1=a-6，
【详解】
解：（1）
=
= ；
（2）
=
= ；
当 ， 时，
原式= .
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，整Biblioteka Baidu的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行解题.
20．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解.
【解析】
【分析】
（1）根据直线和射线的概念作图可得；
（2）根据线段的概念和中点的定义作图可得；
【解析】
试题分析：（1）根据平角的定义求解即可；
（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数．
试题解析：解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；
（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°× =30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据相反数的定义，即可得到答案.
【详解】
解：-3的相反数为3；
故选：B.
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义进行求解.
2．A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
（2）先计算乘方和括号内的运算，然后再计算乘除法即可.
【详解】
解：（1）
=
= ；
（2）
=
=8.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则.
18．（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）先去括号，然后移项合并，即可得到答案；
（2）先去分母，然后去括号，移项合并，即可得到答案.
11．
【解析】
【分析】
根据余角的定义，即可得到答案.
【详解】
解：∵ ，
∴ 的余角为： ；
故答案为： .
【点睛】
本题考查了余角的定义，解题的关键是熟练掌握余角的定义进行解题.
12．130
【解析】
【分析】
根据对顶角相等和邻补角的定义求解.
【详解】
解：∵∠AOC=∠BOD，且∠AOC+∠BOD=100°，
C、 ，则 可以画出；
D、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；
故选：D．
【点睛】
此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
9．1
【解析】
【分析】
D、若 ，则点 是线段 的中点，错误；
故选：D.
【点睛】
本题考查线段的概念以及所学的基本事实．解题的关键是熟练运用这些概念．
6．D
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“祝”与“快”是相对面，
直接把 代入 ，即可求出a的值.
【详解】
解：把 代入 ，则
，
解得： ；
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程.
10．
【解析】
【分析】
比较两个负数的大小，则绝对值大的反而小，即可得到答案.
【详解】
解：∵ ，
∴ ；
故答案为： .
【点睛】
本题考查了比较两个有理数的大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的法则.
将a=-2，b=3代入a※b=a2+2ab计算可得结果.
【详解】
（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8，
故答案为：-8
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则，有理数的混合运算顺序与运算法则．
17．（1）-3；（2）8
【解析】
【分析】
（1）先计算乘法，再计算加法，即可得到答案；
4．下列各题中，运算结果正确的是（）
A． B． C． D．
5．在同一平面内，下列说法中不正确的是（）
A．两点之间线段最短
B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直
D．若 ，则点 是线段 的中点.
6．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是
“们”与“同”是相对面，
“乐”与“学”是相对面．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7．A
【解析】
【分析】
设该商品进价为x元，则售价为（x+70）×75%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．
【详解】
解：设该商品进价为x元，由题意得
（3）过点D作DE⊥AB于点E，连接DE即可．
【详解】
解：（1）如图所示，直线AB和射线BC即为所求；
（2）如图线段AC和点D即为所求；
（3）线段DE为所求垂线段.
【点睛】
本题主要考查作图——复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段及点到直线的距离的概念是解题的关键．
21．（1）54°；（2）120°
（1）①一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）
②若线段 ， 是线段 的“二倍点”，则 （写出所有结果）
（深入研究）
如图2，若线段 ，点 从点 的位置开始，以每秒2 的速度向点 运动，当点 到达点 时停止运动，运动的时间为 秒.
（2）问 为何值时，点 是线段 的“二倍点”；
（3）同时点 从点 的位置开始，以每秒1 的速度向点 运动，并与点 同时停止.请直接写出点 是线段 的“二倍点”时 的值.
因为点A表示的数是-2，-2+5=3，
所以点B表示的数是3，
故选C.
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加法，准确识图是解题的关键.
4．C
【解析】
【分析】
根据合并同类项的运算法则进行计算，即可得到答案.
【详解】
解：A、 无法计算，故A错误；
B、 无法计算，故B错误；
C、 ，故C正确；
D、 ，故D错误；
22．海路长240千米，公路长280千米.
【解析】
【分析】
根据题意列方程求解即可.
【详解】
设：汽车行驶x小时，则轮船行驶（x-3）小时，
根据题意可列方程，24x=40（x-3）-40，
解方程得，x=10，
∴公路长40（x-3）=280千米，海路长为24x=240千米.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.
评卷人
得分
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．解方程：
（1）
（2）
19．（1）化简：
（2）先化简，再求值： ，其中 ，
20．按要求画图：
如图，在同一平面内有三点 、 、 .
（1）画直线 和射线 ；
（2）连接线段 ，取线段 的中点 ；
（3）画出点 到直线 的垂线段 .
21．如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°
整理得：b=a-5，
故答案为：a-5
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．
14．5或11．
【解析】
试题分析：分为两种情况：
①如图1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝11；
②如图2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；
故答案为5或11．
点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键．
【详解】
解：（1） ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
（2） ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ .
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法进行解题.
19．（1） ；（2） ，4
【解析】
【分析】
（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；
（2）先把代数式进行化简，然后把x、y的值代入计算，即可得到答案.
15．-2
【解析】
【分析】
直接利用整体思想将原式变形进而得出答案．
【详解】
解：∵a﹣2b＝3，
∴7﹣3a+6b＝7﹣3（a﹣2b）＝7﹣3×3＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点睛】
本题考查的知识点是根据已知条件求代数式的值，此类题目往往先利用整体思想将原式变形，再代入已知条件求值.
16．-8
【解析】
【分析】
（2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图.
24．已知关于 的方程 的解也是关于 的方程 的解.
（1）求 的值；
（2）已知线段 ，在直线 上取一点 ，恰好使 ，点 为 的中点，求线段 的长.
25．（探索新知）
如图1，点 在线段 上，图中共有3条线段： 、 和 ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点 是线段 的“二倍点”.
故选：C.
【点睛】
本题考查了合并同类项的运算法则，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则.
5．D
【解析】
【分析】
根据线段的概念，以及所学的基本事实，对选项一一分析，选择正确答案．
【详解】
解：A、两点之间线段最短，正确；
B、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；
C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直，正确；
【详解】
解： ；
故选：A.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．C
【解析】
【分析】
观察数轴根据点B与点A之间的距离即可求得答案.
【详解】
观察数轴可知点A与点B之间的距离是5个单位长度，点B在点A的右侧，
A．祝B．同 C．快D．乐
7．某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进价为（）元.
A．90B．100C．110D．120
8．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题)
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评卷人
得分
二、填空题
9．已知 是方程 的解，则 __________．
10．比较大小： __________ ．
11．若 ，则 的余角为__________ ．
12．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝100°，则∠AOD等于__________度．
13．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b=______．（用含字母a的代数式表示）
A．-3B．3C．0D．不能确定
2．有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流48300人次，数字48300用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
3．如图，数轴的单位长度为1，如果点 表示的数为-2，那么点 表示的数是（ ）.
A．-1B．0C．3D．4
（x+70）×75% x=30
解得：x=90，
答：该商品进价为90元．
故选：A．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．
8．D
【解析】
【分析】
一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．
【详解】
解：A、 ，则 角能画出；
B、 ，则 角能画出；
14．若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______cm．
15．已知a﹣2b＝3，则7﹣3a+6b＝_____．
16．若规定这样一种运算法则a※b=a2+2ab，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则(-2)※3的值为_______________.