6、图形变化和确定位置
◆教学内容：
教科书第100页，图形的变化和确定位置的相关知识的复习。
◆教学提示：
本单元教学内容安排本单元图形变化和确定位置，是小学阶段“图形的运动”、“图形的位置”的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结，在在整套教材中有着举足轻重的作用，所以在总复习中，教材单独作为一个板块进行系统的整理与复习，并进行针对性的练习是很有必要的。
教学时要充分利用学生的生活经验，培养学生的学习兴趣，给学生充分提供探索空间，引导学生自主获取知识，引导学生充分利用知识之间的联系，进行整理与复习。
◆教学目标：
1.知识与技能：进一步对图形的变换和确定位置相关知识的理解，能对图形进行放大、缩小等变换，会按根据比例尺计算图上距离或实际距离，能根据方向和距离确定物体的位置。
2.过程与方法：经历整理与复习图形的变换和位置确定的过程，发展空间观念和抽象概括能力。
3.情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯，体会数学的应用价值，增强热爱数学的情感。
◆重点难点：
教学重点：按要求确定物体的位置。
教学难点：能描述简单的路线图，并能根据描述绘制简单的路线图。
◆教学准备：
教具准备：多媒体课件
学具准备：直尺、量角器、练习本等
◆教学过程：
（一）新课导入
（投影出示中国地图）
谈话：同学们，我们伟大的祖国有960万平方千米，从这张地图上可以看出祖国的概貌。利用这张地图，我可以很快的告诉你两地之间的距离，比如在地图上量出乌鲁木齐到三亚的距离，我就可以告诉你乌鲁木齐到三亚的实际距离。这要用到哪些知识？（图形变化和确定位置等知识）
今天这节课我们共同来复习图形变化和确定位置的有关知识，希望通过复习大家能加深对本版块知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系。
引出课题——图形变化和确定位置的整理与复习。（板书课题：图形变化和确定位置的整理与复习）
【设计意图：从学生的熟悉生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。通过简单的谈话，调动起学生学习的积极性，自然而然地引出本节课要复习的课题。】
（二）探究新知
1.总体梳理图形的变换和确定位置的知识
我们前面学过哪些图形的变换和确定位置的知识？
引导学生用小组交流的方式积极回忆所学知识，然后抽学生汇报，教师随学生的汇报板书：
①图形的放大或缩小
②比例尺
③确定物体的位置
教师：我们按照上面梳理的内容一部分一部分地进行复习。
2.复习图形变换
（1）复习图形的放大或缩小。
出示教材第100页第14题。
教师：要画出这张长方形照片的平面图，需要知道哪些条件？
学生可能回答要知道长方形照片的长和宽，这时教师进行追问：你说的长和宽是指照片的实际长和宽还是指画在图上的长和宽？
引导学生准确地回答：要知道画在图上的长方形的长的宽。
教师：所以，我们在复习图形的变换时经常要遇到图上距离和实际距离，我们在描述图形长度时一定要说清楚是图上距离还是实际距离。
教师：怎样由照片的实际长度来求图上的长度呢？
引导学生说出：照片的长和宽要缩小成原来的
81，就是求原来长度的81是多少。 教师：请同学们算出图上的长和宽。
学生完成后，抽一个学生的作业进行展示，全班集体订正；然后请学生按计算出来的长
和宽画出这张长方形照片的平面图。
教师：这样就得到了两张照片，一张实际大小的照片和一张缩小以后的照片，(多媒体课件出示下图)比较这两张照片，你有什么发现？
引导学生说出：这两张照片形状相同但大小不同。
教师在前面梳理的知识中的“图形的放大和缩小”后面板书：形状相同，大小不同的两个图形是相似图形。
教师：通过复习怎样进行图形的放大和缩小呢？
引导学生说出：要先根据实际长度计算出图上长度，然后再按图上长度画出图形。
3.复习比例尺。
教师：刚才我们在复习图形的放大和缩小时就用到了两个词：图上距离和实际距离。不管是由图上距离求实际距离，还是由实际距离求图上距离，都要用到比例尺，你们知道什么是比例尺吗？ 学生说出：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
教师在前面梳理的知识中的“比例尺”后面板书：
图上距离：实际距离=比例尺。
教师：你能不能说出刚才我们把照片缩小时用到的比例尺呢？
引导学生分析“把照片的各边缩小为原来的8
1”，就是指照片缩小后的各边长度和原来长度的比是1：8，缩小后的各边长度是图上距离，照片原来各边的长度是实际距离，所以这张照片平面图的比例尺是8
1。 教师：通过这样的研究，你有什么发现？
学生：图形的放大与缩小与比例尺是有联系的，图形的放大和缩小时都要用到比例尺。 教师：这样综合起来分析，我们就能找到这两部分知识的联系了。
出示教材第100页第13题。
教师：题中有哪些要求？
引导学生找出题中的要求：
（1）在地图上量出乌鲁木齐到三亚的图上距离；
（2）根据量出的图上距离和地图上的比例尺算出乌鲁木齐到三亚的实际距离。
教师：按题上的要求通过小组合作完成这道题。
小组合作时，教师给予必要的指导。学生完成后，抽学生汇报，重点汇报测量的过程和计算实际距离的过程。
思考：根据比例尺怎样求图上距离或实际距离？
4.复习图形位置的确定
教师：确定物体的位置要知道那些条件？
引导学生说出：根据方向和距离可以确定图形的位置。
出示教材第100页第14题。
教师：题目的要求是什么？
学生：（1）测量出图上的方向和距离；（2）计算出实际距离后填表。
教师：小组合作完成这道题。
学生完成后，抽学生说说自己测量的过程和计算的过程，重点说一说怎样确定方向的？怎样测图上的距离？怎样由图上的距离和比例尺来计算实际距离？
把学生填写的表格进行展示。
教师：看着这个表格你能描述以街心花园为观测点看到的学校、医院和剧场所在的位置吗？
要求学生用比较准确的语言描述这些地方所在的位置，重点描述这些地方所在的方向和位置。
教师：如果从学校到体育馆，应该怎样走？从学校到医院，又该怎样走？从学校到剧场呢？
学生回答略。
教师：从图上你还能提出哪些问题？这些路线怎样走？
引导学生说从剧场到学校、从剧场到医院、从剧场到体育馆该怎样走等问题，在全班交流的基础上，可以组织学生小组交流或两人相互交流。
【设计意图：整个这一环节的设计，在教师的引导下，学生经历了知识的整理和应用，在学生整理知识的基础上，引导学生应用知识解决相关问题，使学生所学到的知识得到及时的应用，有利于加深对知识的理解，更加牢固的掌握知识。】
（三）巩固新知
1.处理教材第104页练习二十四第19题。
让学生按要求在方格纸上画图。
引导学生先数出长方形的长和宽各占几格，然后根据要求计算出要画的长方形长和宽，先数出正方形的边长占几格，然后根据要求计算出要画的正方形的边长。
让学生独立完成上面的问题，集体订正，交流评价。
