模拟电子技术基础课件(康华光)第九章

例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高 频率成分的干扰。经滤波电路后，则可滤掉高频成 分。
有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。
滤波电路传递函数定 义 A(s) = Vo (s)
Vi (s)
s = jω 时，有A(jω ) = A(jω ) ⋅ ejϕ (ω ) = A(jω ) ∠ϕ (ω )
（定性分析）
变压器反馈LC振荡电路
• 有关同名端的极性
变压器反馈LC振荡 电路的振荡频率与并联 LC谐振电路相同，为
f0
=
1 2π LC
9.7.3 三点式LC振荡电路
1. 三点式LC并联电路 仍然由LC并联谐振电路构成选频
网络 中间端的瞬时电位一定在
首、尾端电位之间。 三点的相位关系
A. 若中间点交流接地，则首端与 尾端 相位相反。
络和稳幅电路。这里的选频网络是由LC并联谐振 电路构成，正反馈网络因不同类型的LC正弦波振
荡电路而有所不同。
9.7.1 LC选频放大电路
1. 并联谐振回路
输入信号频率过高，电容的旁路作用加强，输出 减小；反之频率太低，电感将短路输出。
等效损耗电阻
Z
=
1
jωC
(
R
+
jωL)
1
jωC
+
R
+
jωL
一般有 R << ωL 则
其中
A(jω ) —— 模，幅频响应
ϕ(ω ) —— 相位角，相频响应
τ (ω ) = − dϕ (ω ) dω
( s)
群时延响应
2. 分类
低通（LPF） 高通（HPF） 带通（BPF） 带阻（BEF） 全通（APF）
end
9.2 一阶有源滤波电路
1. 低通滤波电路
传递函数
其中
A0
=
1+
Rf R1
（二阶）
A(s) = Vo (s) =
AVF
Vi (s) 1 + (3 - AVF )sCR + (sCR)2
令 A0 = AVF 称为通带增益
Q= 1 3 − AVF
称为等效品质因数
ωc
=
1 RC
称为特征角频率
则
A(s) =
s2
+
A0ω
2 c
ωn
Q
s
+
ω
2 c
注意：当 3 − AVF > 0 ，即 AVF < 3 时， 滤 波 电 路 才 能 稳 定 工 作。
归一化幅频响 应
9.3.3 有源带通滤波电路
1. 电路组成原理 可由低通和高通串联得到
ωH
=
1 R1C 1
低通截止角频率
ωL
=
1 R2C 2
高通截止角频率
必须满足 ωL < ωH
2. 例9.3.2
3. 二阶有源带通滤波电路
传递函数
A( s )
=
1
+
(3
-
AVF sCR AVF )sCR +
( sCR )2
A(s) = A0 1+ s
ωc
同相比例放 大系数
ωc
=
1 RC
特征角频率
故，幅频相应为
A(jω ) =
A0
1 + ( ω )2 ωc
2. 高通滤波电路
低通电路中的R和C 交换位置便构成高通滤 波电路
一阶有源滤波电路 通带外衰减速率慢（20dB/十倍频程），与 理想情况相差较远。 一般用在对滤波要求 不高的场合。
end
9.3 高阶有源滤波电路
9.3.1 有源低通滤波电路 9.3.2 有源高通滤波电路 9.3.3 有源带通滤波电路 9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
9.3.1 有源低通滤波电路
1. 二阶有源低通滤波电路
2. 传递函数
AVF
=
1+
Rf R1
（同相比例）
对于滤波电路，有
AVF
=
Vo (s) VP (s)
4. 稳幅措施
热敏电阻
采用非线性元件
4热敏元件
起振时，AV
=1+
Rf R1
>3
即 AV FV > 1
热敏电阻的作用
V&o ↑
I&o ↑
Rf 功耗 ↑
Rf 温度 ↑
Rf 阻值 ↓
AV ↓
AV = 3
AV FV = 1 稳幅
采用非线性元件
4场效应管（JFET）
D、R4 、C3 整流滤波
T 压控电阻
AV
( ω − ω0 )
相频响应
ϕf = −arctan
ω0 ω 3
FV =
1
32
+
(
ω ω0
−
ω0 ω
)2
( ω − ω0 )
ϕf = −arctan
ω0 ω 3
当
ω
= ω0
=
1 RC
或
f
=
f0
=
1 2πRC
幅频响应有最大值
FVmax
=
1 3
相频响应
ϕf = 0
3. 振荡电路工作原理
当
ω
= ω0
=
噪声中，满足相位平衡条件的某一频率ω0的噪
声信号被放大，成为振荡电路的输出信号。 当输出信号幅值增加到一定程度时，就要限制
它继续增加，否则波形将出现失真。
稳幅的作用就是，当输出信号幅值增加到一定
程度时，使振幅平衡条件从 AF > 1 回到 AF = 1 。
9.6 RC正弦波振荡电路
1. 电路组成 2. RC串并联选频网络的选频特性 3. 振荡电路工作原理 4. 稳幅措施
1. 电路组成
RC桥式振荡电路
反馈网络兼做 选频网络
2. RC串并联选频网络的选频特性
反馈系数
FV
(s)
=
Vf (s) Vo (s)
=
Z2 Z1 + Z2
=
sCR
1 + 3sCR + (sCR)2
又 s = jω
且令
ω0
=
1 RC
则
F&V
=
3+
j(
1
ω
−
ω0 )
ω0 ω
幅频响应
FV =
1
32 + ( ω − ω0 )2 ω0 ω
将低通电路中
的电容和电阻对
换，便成为高通电
路。 传递函数
A( s )
=
s2
+
A0 s2
ωc
Q
s
+
ω
2 c
归一化的幅频响应 20lg A(jω ) = 20lg
A0
1
⎢⎣⎡(
ωc ω
)2
−
1⎥⎦⎤ 2
+
( ωc ωQ
)2
2. 巴特沃斯传递函数及其归一化幅频响应
A( jω ) =
A0
1 + (ωc / ω )2n
−
ω
(
ωc
)2
⎤2 ⎥ ⎦
+
ω
(
ωcQ
)2
归一化的幅频 响应曲线
Q =0.707时幅频响应较平坦
4. n阶巴特沃斯传递函数
传递函数为 A(jω) =
A0
式中n为阶滤波电路阶数，1 +ω(cω为/ ω3dc )B2n截止角频率，A0
为通带电压增益。
9.3.2 有源高通滤波电路
1. 二阶高通滤波电路
9.1 滤波电路的基本概念与分类 9.2 一阶有源滤波电路 9.3 高阶有源滤波电路 *9.4 开关电容滤波器 9.5 正弦波振荡电路的振荡条件 9.6 RC正弦波振荡电路 9.7 LC正弦波振荡电路 9.8 非正弦信号产生电路
9.1 滤波电路的基本概念与分类
1. 基本概念 滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制 或衰减无用频率信号的电子装置。
1 RC
时， ϕf = 0
用瞬时极性法判断可
知，电路满足相位平衡条
件
ϕa + ϕf = 2nπ
此时若放大电路的电压增益为
AV
=1+
Rf R1
=
3
则振荡电路满足振幅平衡条件
AV FV
= 3× 1 3
=1
电路可以输出频率为
f0
=
1
2 π RC 的正弦波
RC正弦波振荡电路一般用于产生频率低于 1 MHz 的 正弦波
2. 石英晶体的基本特性与等效电路
结构 极板间加电场
晶体机械变形 极板间加机械力
晶体产生电场
压电效应
交变电压
机械振动 交变电压
机械振动的固有频率与晶片尺寸有关，稳定性高
当交变电压频率 = 固有频率时，振幅最大 压电谐振
等效电路 特性
A. 串联谐振
fs
=
2π
1 LC
（a）代表符号 （b）电路模型 （c）电抗-频率响应特性
4稳幅环节
2. 振荡条件
正反馈放大电路框图
（注意与负反馈方框图的差 别） X& a = X& i + X& f 若环路增益 A& F& = 1 则 X& a = X& f ， 去掉 X& i ， X& o 仍有稳定的输出。
又
A& F& = A& F& ∠ϕa + ϕf = AF ∠ϕa + ϕf
所以振荡条件为
稳幅原理
V&o ↑
R3′ ↓
AV ↓
AV = 3
AV FV = 1 稳幅
end
9.7 LC正弦波振荡电路
9.7.1 LC选频放大电路 9.7.2 变压器反馈式LC振荡电路 9.7.3 三点式LC振荡电路 9.7.4 石英晶体振荡电路
LC正弦波振荡电路的构成与RC正弦波振荡电
路相似，包括有放大电路、正反馈网络、选频网
为了获得单一频率的正弦波输出，应该有 选频网络，选频网络往往和正反馈网络或放大
电路合而为一。选频网络由R、C和L、C等电抗
性元件组成。正弦波振荡器的名称一般由选频 网络来命名。正弦波发生电路的组成
4放大电路（包括负反馈放大电路） 4反馈网络（构成正反馈的） 4选频网络（选择满足相位平衡条件的一个频率。 4经常与反馈网络合二为一。）
A(ω ) ⋅ F (ω ) = 1 振幅平衡条件 ϕa (ω ) + ϕf (ω ) = 2nπ 相位平衡条件
3. 起振和稳幅
起振条件 A(ω ) ⋅ F (ω ) > 1
ϕa (ω ) + ϕf (ω ) = 2nπ
# 振荡电路是单口网络，无需输入信号就能起振，起振的
信号源来自何处？ 电路器件内部噪声以及电源接通扰动
VP (s) =
1/ sC R + 1/ sC
⋅VA (s)
Vi (s) − VA (s) − VA (s) − Vo (s) − VA (s) − VP (s) = 0
R
1/ sC
R
得滤波电路传递函数
A(s) = Vo (s) Vi (s)
=
AVF
1 + (3 - AVF )sCR + (sCR)2
要想获得好的滤波特性，一般需要 较高的阶数。滤波器的设计计算十分麻 烦，需要时可借助于工程计算曲线和有 关计算机辅助设计软件。
*9.4 开关电容滤波器
不作要求
end
9.5 正弦波振荡电路的振荡条件
正弦波发生电路能产生正弦波输出，它 是在放大电路的基础上加上正反馈而形成 的，它是各类波形发生器和信号源的核心 电路。正弦波发生电路也称为正弦波振荡 电路或正弦波振荡器。
B. 若首端或尾端交流接地，则其 他两端相位相同。
2. 电感三点式振荡电路
3. 电容三点式振荡电路
例：图为一个三点式振荡电路 ,试判断是 否满足相位平衡条件。
9.7.4 石英晶体振荡电路
1. 频率稳定问题 频率稳定度一般由 ∆ f来衡量
f0
∆ f ——频率偏移量。 f0 ——振荡频率。 Q值越高，选频特性越好，频率越稳定。 LC振荡电路 Q ——数百 石英晶体振荡电路 Q ——10 000 ∼ 500 000
L
Z
=
R
+
C
j(ωL −
1
ωC
)
当 ω =ω0 =
1 LC
时，
电路谐振。 ω0 =
1 为谐振频率
LC
谐振时
阻抗最大，且为纯阻性
Z0
=
L RC
=
Qω0 L =
Q
ω 0C
其中
Q = ω0L = 1 = 1 R ω 0 RC R
L C
为品质因数
同时有 I&c = Q I&s
即 I&c ≈ I&L >> I&s
用 s = jω 代入，可得传递函数的频率响应： 归一化的幅频响应
20lg A(jω ) = 20lg
A0
1
⎡ ⎢1 ⎣
−
ω
(
ωc
)2
⎤2 ⎥ ⎦
+
ω
(
ωcQ
)2
ω
相频响应 ϕ (ω) = −arctan ωcQ
1− ( ω )2 ωc
3. 幅频响应 20lg A(jω ) = 20lg
A0
1
⎡ ⎢1 ⎣
=1+
Rp3 R3 + RDS
>3
稳幅原理
V&o ↑
VGS (负值) ↑
可变电阻
AV ↓
RDS ↑
区，斜率随 vGS不同而
iD
变化
AV = 3
AV FV = 1 稳幅
vGS=0V -1V -2V -3V
vDS
采用非线性元件
稳幅环节
4二极管
起振时
AV
=1+
R2 + R3′ R1
>
3
其中 R3′是R3、D1和D2并 联支路的等效电阻
晶体等效阻抗为纯阻性
B. 并联谐振
fp
=
2π
1 LC
1+
C
=
C0
fs
1+ C C0
通常 C << C0
所以 fs 与 fp 很接近
2. 石英晶体的基本特性与等效电路 实际使用时外接一小电容Cs 则新的谐振频率为
阻抗频率响应
（a）幅频响应
（b）相频响应
9.7.2 变压器反馈式LC振荡电路
LC并联谐振电路 作为三极管的负载， 反馈线圈L2与电感线
圈Ｌ相耦合,将反馈信
号送入三极管的输入 回路。交换反馈线圈 的两个线头，可使反 馈极性发生变化。调 整反馈线圈的匝数可 以改变反馈信号的强 度，以使正反馈的幅 度条件得以满足。
1. 振荡电路基本组成部分
为了产生正弦波，必须在放大电路里加入正反馈 ，因此放大电路和正反馈网络是振荡电路的最主要 部分。但是，这样两部分构成的振荡器一般得不到 正弦波，这是由于很难控制正反馈的量。
如果正反馈量大，则增幅，输出幅度越来 越大，最后由三极管的非线性限幅，这必然产 生非线性失真。
反之，如果正反馈量不足，则减幅，可能 停振，为此振荡电路要有一个稳幅电路。
令
A0
=
AVF 3 - AVF
ω0
=
1 RC
Q= 1
3 − AVF
s
得 A(s) =
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A0 Qω0
1+ s + ( s )2
Qω0 ω0
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
可由低通和高通并联得到
必须满足 ωL >ωH
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
双T选频网络
双T带阻滤波电路
阻滤波电路的幅频特性
end