八年级数学因式分解经典练习题

因式分解练习题

1．m2(p－q)－p＋q；2．a(ab＋bc＋ac)－abc；

3．x4－2y4－2x3y＋xy3；4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；<

5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；8．x2－4ax＋8ab－4b2；

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9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10. x3n＋y3n；

11．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；12. 4a2b2－(a2＋b2－c2)2；

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13．ab2－ac2＋4ac－4a；14．(x＋1)2－9(x－1)2；15．(x＋y)3＋125；16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；

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17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；18．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；20．x2＋4xy＋3y2；

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21．x2＋18x－144；22．x4＋2x2－8；

23．－m4＋18m2－17；24．x5－2x3－8x；

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25．x8＋19x5－216x2；26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；

…

29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；

四、证明(求值)：

1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．

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2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．

3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．

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4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．

5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．

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6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．

8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．