解:如图,α = 30° , β= 60°,AD=120. ∵ , ∴BD=AD·tanα=120×tan30︒, =120× =40 . CD=AD·tanβ=120×tan60︒, =120× =120 . ∴BC=BD+CD=40 +120 =160 ≈277(m).答:这栋楼高约为277m.
例1 如图,小明在距旗杆4.5 m的点D处,仰视旗杆顶端A,仰角(∠AOC)为50°;俯视旗杆底部B,俯角(∠BOC)为18°.求旗杆的高.(结果精确到0.1 m)
例题示范
知识点2 方向角方位角:由正南或正北方向线与目标方向线构成的锐角叫做方位角.如下图中的目标方向OA,OB,OC,OD的方向角分别表示________60°,________45°(或__________),_________80°及_________30°.
拓展提升
1.热气球的探测器显示,从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球与楼的水平距离为120 m,这栋楼有多高(结果取整数)?
分析:如图,α=30°,β=60°.在Rt△ABD中,α =30°,AD=120,所以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD,进而求出BC.
第二十六章 解直角三角形
26.4 解直角三角形的应用
第1课时 仰角、俯角、方位角问题
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.巩固解直角三角形有关知识,了解仰角、俯角、方向角的概念.2.运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.
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