项目一 工程测量基本知识任务

数学上
Y
m(x,y)
Ⅱ Ⅰ
α
测区
Y
α O X
Ⅲ
Ⅳ
Y
X
X轴为南北方向，Y轴为垂直于南北的东西方向，坐标原点在测 区西南角 X轴可采用：(1)真子午线方向； (2)磁子午线方向；(3)建筑物主轴线方向。
测量直角坐标系与数学直角坐标系不同点有3点：
(1) 过坐标原点的南北方向为纵轴，即X轴，垂直于南 北方向（东西方向）为横轴，即Y轴。数学直角坐 标系横坐标为X轴，纵坐标为Y轴。 (2) 以纵坐标X轴正向为起始边，顺时针量算角度，象 限Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ顺时针排列。数学直角坐标以横 坐标Y正向为起始边，逆时针量算角度，象限逆时 针排列。
任务：
1、测绘：地面的地物地貌→测量绘制成 图
2、测设（放样）：将图上设计建（构）筑物的图
形和位置在实地标定，作为施工或定界的依据
图上的设计→实地
1. 大地测量学: 研究大范围地区的控制测量和地形测量。由于人造卫星科学技 术的发展，大地测量学又分为常规大地测量学与卫星大地测量学， 后者是研究观测卫星确定地面点位，即GPS全球定位。 2. 普通测量学: 研究地球表面局部区域的测绘工作，主要包括小区域控制测量、 地形图测绘和一般工程测设。通常称测量学就是指普通测量学。 3. 工程测量学: 研究各种工程在规划设计、施工放样和运营中测量的理论和方 法。 4. 摄影测量学: 研究利用摄影或遥感技术获取被测物体的信息，以确定物体的 形状、大小和空间位置等信息的理论和方法。 5. 地图制图学: 研究各种地图的制作理论、原理、工艺技术和应用的一门学科。
测量工作的任务、要求
1.1 测量学与实用工程测量 1.2 地面点位的确定 1.3 用水平面代替水准面的限度 1.4 测量工作概述
《兵团技校工程测量》
1.1 测量学与实用工程测量
定义：测量学是研究地面点空间位置的测定、采集、数
据处理、存储与管理的一门应用科学。其核心
问题是研究如何测定点的空间位置。其任务是
N
P0
P
地球表面 垂线与法线 重合
W
E
大地水准面
参考椭球体
S
☆国家大地原点☆
地面点位的确定
需3个参数：X（纵坐标）,Y（横坐标）,H （高程）或 λ（经度）,Φ（纬度）,H （高程）
从整个地球考虑点的位置，通常是用经纬度表示。用经纬度 表示点的位置，称为地理坐标。
经度 ： M点的子午面PMM′P1 与首子午面所组成的二面角。 纬度 ：过M点的铅垂线与赤道面 EG′M′E1的夹角
面、并可用数学式表示的几何形体来代替大地水准面作为进行测 量数据处理，这个规则曲面就是旋转椭球面 （由椭圆NWSE绕短轴NS
旋转而得） 。如下图红色表示旋转椭球面，它所包围的球体称为地
球椭球体。
大地水准面 地球椭球面
Z
O
Y
X
地球椭球的参数可用a(长半径)、b（短半径）及α （扁率）表示。扁率α为
ab a
B
hAB
A
HB
'' H A
HB '
相对高程 绝对高程
HA
☆水准原点☆
珠峰高程为8848.13m
2005年5月重测珠峰高 程 ，用GPS全球卫星定 位技术和传统的测量方 法相结合重测珠峰高程 为8844.43m
1.2 地面点位的测定
1.2.1测量的基准线与基准面
1.基准线：
地球上任一点都要受到离心力和地球引力的双重的作用，这两
指向重力方向，铅垂线就是测量的基准线。
个力的合力称重力，重力的方向线称为铅垂线。测量仪器悬挂垂球，
水准原点
72.260m 72.289m
青岛验朝站
黄海平均海水面
中国黄海高程系统示意图
海底
绝对高程：从地面某点沿铅垂线到大地水准面 的垂直距离，如HA、HB。 相对高程：从地面某点沿铅垂线到假定水准面的垂直距离，如HA'、HB '。
高差：两点之间高程之差 hAB= HB- HA= HB’ -HA’ hAB有正负 B点高于A点时，hAB为（＋），表示上坡。 B点低于A点时，hAB为（－），表示下坡。
经度 ：东经： 0° 180° 西经： 0° 180
E
P 首 子 G 午 G' 线 P 1 λ O λ 赤 φ M' 道 M E1
纬度 ：南纬： 0° 90° 北纬： 0° 90°
1.地面点在投影面上的坐标
测量上
X x O y m(x,y)
(1)独立平面直角坐标系（假定平面直角坐标系）
114 °
120 °
126 °
132 ° 44 45
138 °
2
3
4
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
46
3°带
图中上半部为6°度带分带情况： 将地球按6°分带, 从0°起算往东划分, 0°～6°（第1带）, 6°～ 12°（第2带）,…… 174°～180°（第30带）,东半球共分30个投影 ，我国领土从13～23带。 图中下半部为3°带分带情况： 1 ° 30‘～4 ° 30’ （第1带），4 ° 30 ’ （第2带） ……，我国 领土3°带从24～46带。
上。然后展成平面。我们可以设想将一个空心的椭圆柱横套地球，
使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并通过球心。将地球按6°分带, 从0°起算往东划分, 0°～6°为第1带, 6°～12°为第2带,…… 174°～180°为第30带,东半球共分30个投影，按带进行投影。进
行第1带投影时，使地球3°经线与圆柱面相切，3°经线长不变形。
(3) 数学上坐标原点x0、y0均为0。测量上，为使地面 各点坐标均为正数，坐标原点选在测区的西南角或 假定一对较大的正整数，北京市测量坐标系原点坐 标：x0=300km，y0=500km。
(2)高斯平面直角坐标系
(a)高斯投影的原理
把地球椭球面上的图形展绘到平面上，必然产生变形。为了减 少变形误差，采用一种适当的投影方法，这就是高斯投影。 高斯投影是将地球划分为若干个带，先将每个带投影到圆柱面
地球表面
水准面
铅垂线
大地水准面 (平均海 水面)
大地水准面是有微小起伏的复杂曲面，其原因是地球内部质 量分布不均匀，看下图：
大地水准面 地
低密度矿体 大 球 地 椭 水 准 球 面 面
X
Z
面
高密度矿体
地球椭球面
Y
O
地
如果将地球表面上的图形投影到这个不规的大地水准面曲的
面上，计算时将非常困难。为此，选用一个非常接近于大地水准
按高斯直角坐标定义可知：X轴西
边各点的Y值均为负。为使Y值为正值，
将Y实际 均加500km，称Y的通用横坐标, 即 X
X
中央子午线 作X轴
∴Y通用= 带号+Y实际+500km
例：n点在20带，其实际坐标
Y实际=-113424.690m
Xm
o
m
n
500k Ym
Y通用=20（ -113424.690m +500000） =20 (386575.310) m =20386575.310 m
o
Y
赤道投影 作Y轴
由通用横坐标换算实际横坐标公式如下：
Y实际= Y通用（去掉第1、2位带号）-500000
注：我国领土从13～23带，带号占两位。
例如：某点通用横坐标Y通用=20386575.310m，求该
点实际横坐标。
Y实际= 386575.310-500000
=-113424.690
Hale Waihona Puke Baidu 2、地面点的高程
(b)高斯投影特点：
①等角:即椭球面上图形的角度投 影到平面之后，其角度相等，无角 度变形，但距离与面积稍有变形。 ②中央经线投影后仍直线，且长 度不变形，见右图。 因此用这条直 线作为平面直角坐标系的纵轴—x轴 。而两侧其他经线投影后呈向两极 收敛的曲线，并与中央经线对称， 距中央经线越远长度变形越大。
实用工程测量包括普通测量学，并把普测中工程测量内
容加以扩充。实质上还是普通测量学。
实用工程测量在工程各阶段建设中的作用: 1.在工程规划设计阶段 首先需要规划区的地形图，有精确的地形图和测绘成果，才 能保证工程的选址、选线、设计得出经济合理的方案。 2.在工程施工阶段 工程的施工，主要目的是把工程的设计精确地在地面上标定出 来，这就需要使用测量的仪器，按一定的方法进行施工测量。 3.在工程运营与管理阶段 为了能够正常运营或日后改进与扩建的需要，应进行竣工测量。 对于大型或特殊的建筑物，还需进行周期性的重复观测，观测建 筑物的沉降、倾斜、位移等，即变形观测，从而判断建筑物的稳 定性，防止灾害事故的发生。
总地球椭球与参考椭球的区别
总地球椭球体
P
参考椭球体
参考椭球体面
P （北极）
M (大地原点）
总地球椭球体面 大地水准面
b
b
铅 垂 法 线 线
a
地面
a
赤
道
赤
道
P'
P' （南极）
上述两种椭球大小相同：长半径a=6378140m，短半径b=6356755.3m，扁率α=1:298.257 总地球椭球定位方法：椭球中心与地球中心重合， 参考椭球定位方法：椭球中心与地球中心不要求重合， 椭球短轴与地球自转轴重合等条件。 要求椭球短轴与地球自转轴平行，使大地起始子午面与天 文起始子午面平行，使椭球面与本国大地水准面充分接近。
用途：全球测图
用途：国家测图
参考椭球面与我国大地原点
地面上选一点P，由P点投影到大地水准面P0点,使P0上的椭球面与大地水 准面相切， 此时过P0点的铅垂线与P0点的椭球面法线重合，切点P0称为大地 原点。同时要使旋转椭球短轴与地球短轴相平行（不要求重合），达到本国 范围内的大地水准面与椭球面十分接近，该椭球面称为参考椭球面。我国大 地原点选在我国中部陕西省泾阳县永乐镇。
2. 基准面：
空间任何一点都有水准面，处处和重力方向相垂直的曲面均 称水准面，水准面就是测量的基准面。由于水准面的高度不同，
水准面有无穷多个，其中一个和平均的海水面重合，我们称之为
大地水准面，它是又一个测量的基准面。
水准面与大地水准面概念
水准面：处处与铅垂线相垂直的曲面。 大地水准面：与平均均海水面重合的水准面。
算得水准原点高程为72.2604m, 该高程系统称为“1985年国家高程
基准”。从1985年1月1 日起执行新的高程基准。
我国两个高程系统 (1)1956黄海高程系 (2)1985国家高程基准
用 1953 1985 年高程基准”。 用 1950→ →1979 1956的观测结果，建立了“ 的观测结果，建立了“ 1956 年黄海高程系 其中 H0=72.260m 。 统”。其中 H0=72.289m 。
用经纬仪进行长江水文观测
用水准仪进行地面平整测量
用全站仪进行公路施工测量
用全站仪与笔记本电脑进行数字化测图
在建筑工地进行施工测量
用光电测距仪进行武 汉长江大桥变形观测
航摄照片
地形图
GPS卫星定位测量
使用GPS接收机
☆GPS全球定位系统☆
☆测量珠穆朗玛峰高程☆ 1975年在在海拔6120米测量 珠穆朗玛峰高程。
1979年国际大地测量与地球物理联合归推荐的地球椭球参数a=6378140m， b=6356755.3m, α=1:298.257。 旋转椭球面是数学表面，可用如下的公式表示：
x y z a a b
2
2
2
1
按一定的规则将旋转椭球与大地体套合在一起，这项工作称椭球定位。定位 时采用椭球中心与地球质心重合，椭球短轴与地球短轴重合，椭球与全球大地水 准面差距的平方和最小，这样的椭球称总地球椭球。
地面上任意点至水准面的垂直距离，称为该点的高程。某点至 大地水准面的垂直距离称该点的绝对高程（海拔）。 我国规定青岛验潮站1950年至1956年统计资料所确定的黄海平 均海水面作为统一全国基准面。并在青岛观象山建了水准原点。水 准原点至黄海平均海水面的高程为72.289m, 这个高程系统称为 “1956年黄海高程系”。 80年代初，国家又根据1953年至1979年青岛验潮站观测资料，
高斯6°带投影原理分解演示
X X
0
3 6
X
0
3
6
YX
6
9
12
0
3
6
Y
6
9
12
Y
6 9
12
☆高斯投影分带☆
6° 带
1 2 3 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0° 1° 30 ′ 1
6°
12 ° 5
18 °
72 °
78 °
84 °
90 °
96 °
102 °
108 °
投 影 带 中 央 经 线
0 6
圆桩面
N
S
X轴
N
赤道投影
0
6
Y轴
S
③赤道投影也为直线。因此,这条直线作为平面直角坐标的横轴—y轴。南北 纬线投影后呈离向两极的曲线，且与赤道投影对称。
(c)高斯平面直角坐标系定义：高斯投影各带构成独立的坐标系，中 央经线为x轴，赤道投影为y轴，两轴的交点为坐标原点。
高斯平面直角坐标系的通用横坐标