平方根立方根练习题

平方根和立方根解方程练习题一、平方根解方程练习题1. 解下列方程：x^2 - 7x + 12 = 0解析：根据一元二次方程的求解公式，可以得到：x = (7 ± √(7^2 - 4・1・12)) / (2・1)= (7 ± √(49 - 48)) / 2= (7 ± √1) / 2化简得:x1 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4x2 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3因此，方程x^2 - 7x + 12 = 0的解为x = 3和x = 4。

2. 解下列方程：2x^2 + 5x - 3 = 0解析：同样利用一元二次方程的求解公式，我们可以有：x = (-5 ± √(5^2 - 4・2・-3)) / (2・2)= (-5 ± √(25 + 24)) / 4= (-5 ± √49) / 4化简得：x1 = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1/2 = 0.5x2 = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3所以，方程2x^2 + 5x - 3 = 0的解为x = 0.5和x = -3。

二、立方根解方程练习题1. 解下列方程：x^3 + 8 = 0解析：根据立方根的性质，我们知道立方根函数是一个奇函数，即f(-a) = -f(a)。

因此，可以得到：x^3 = -8原方程的解可以表示为：x = -2，因为-2的立方是-8。

2. 解下列方程：x^3 + 27 = 0解析：同样利用立方根的性质，我们可以得到：x^3 = -27原方程的解可以表示为：x = -3，因为-3的立方是-27。

综上所述，我们完成了平方根和立方根解方程的练习题。

通过应用相应的数学公式和运算规则，我们成功地求解了给定方程中的未知数x 的值。

这些练习题可以帮助我们提高解方程的能力，并夯实我们在代数和数学上的基础知识。

希望通过不断练习和探索，我们能够熟练地应用这些技巧来解决更加复杂的方程。

完整版)平方根立方根提高练习题平方根和立方根的练一、选择题（共8小题）1.4的平方根是±2，那么9的平方根是（B）。

2.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（C）。

3.一个数的立方根是它本身，则这个数是（A）。

4.数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（C）。

5.如果y=6+2，那么xy的算术平方根是（D）。

6.若a-b=3，则xy的值为（B）。

7.已知：a-b=2，那么xy的算术平方根是（C）。

8.若a＜b＜c，化简3a-b+c的结果为（B）。

二、填空题（共8小题）9.已知a、b为两个连续的整数，且a＞b，则a+b=a+b。

10.若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是-b，若a的一个平方根是b，则a的平方根是±b。

11.已知：a+b=3，ab=2，则a和b的值分别为1和2.12.设等式(x-1)(y-2)(z-3)=0在实数范围内成立，其中m，x，y是互不相同的值，则z=m+x+y-6.13.如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，___第一个数是n(n-1)+1.14.已知有理数a，满足|2016-a|+|2017-a|=1，则a的值为2016或2017.15.若两个连续整数x、y满足x＜y，则x+y的值是2x+1.16.一组按规律排列的式子：1，3，7，13，…则第n个式子是n²-n+1.三、解答题（共9小题）17.（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值。

解：由2a-1的平方根是±3可得2a-1=9或2a-1=-9，解得a=5或a=-4.由3a+b-1的算术平方根是4可得3a+b-1=16，解得a=5，b=4.因此，a+2b=13.2）已知m是x²的整数部分，n是x的小数部分，求m-n的值。

解：由题意可得x²≤m<(x+1)²，即x≤√m<x+1.又因为n=x-√m，所以x=n+√m。

八年级数学下册《第十二章平方根和立方根》练习题-附答案(苏科版)一、选择题1. 下列式子中，属于最简二次根式的是A. √ 7B. √ 9C. √ 20D. √132. 如果a=1√ 3+2，b=√ 3−2那么a与b的关系是．( )A. a>bB. a=bC. a=1bD. a+b=03. 化去根式1√ 3αb3(a>0,b>0)分母中的根号，分子、分母应同时乘以．( )A. √ 3aB. 1√ 3a C. √ 3ab D. 1√ 3ab4. 计算5√15÷(−√ 5)的结果是( )A. −1B. 1C. −√ 5D. 55. 等式√ a2−a =√ a√ 2−a成立的条件是( )A. a≥0B. 0≤a<2C. a≠2D. a2−a≥0 6. 下列变形正确的是( )A. √ (−4)×(−9)=√ (−4)×√ (−9)B. √ 1614=√ 16×√14=4×12=2C. √ 18a2=√ 9a2×√ 2=3√ 2a(a≥0)D. √ 252−242=25−24=17. 下列四个等式中，不成立的是( )A. 2√ 3−1=√ 3+1 B. √ 2(√ 2+√ 3)=2+√ 6 C. (1−√ 2)2=3−2√ 2 D. √ (√ 3−2)2=√ 3−28. 化简√15+16的结果是( )A. √ 1130B. 30√ 330 C. √ 33030D. 30√ 119. 已知：a=2−√ 3b=2+√ 3则a与b的关系是( )A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 平方相等10. 有依次排列的一列式子：1+√ 2√ 2+√ 3√ 3+22+√ 5√ 5+√ 6√ 6+√ 7小红对式子进行计算得：第1个式子：1+√ 2=√ 2−1(1+√ 2)×(√ 2−1)=√ 2−1；第2个式子：√ 2+√ 3=√ 3−√ 2(√ 2+√ 3)×(√ 3−√ 2)=√ 3−√ 2......根据小红的观察和计算，她得到以下几个结论：①第8个式子为1√ 8+3；②对第n 个式子进行计算的结果为√ n +1−√ n ； ③前100个式子的和为√ 101−1；④将第n 个式子记为a n ，令b n =1a n ，且9an 2+17a n b n +9bn2=575则正整数n =15． 小红得到的结论中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11. 将√ 632化为最简二次根式，其结果是______．12. 化简：1√ 2= ______ ．13. 写出一个二次根式，使它与√ 2的积是有理数．这个二次根式是______． 14. 若无理数x 与√ 8的积是一个正整数，则x 的最小值是______． 15. 计算√ 3×√ 12的结果是______．16. 等式√ x√ 1−x =√ x 1−x 成立的条件是______．17. √ 3−2的倒数是___．18. 当a <0时，化简a √ −2a ⋅√ −8a 的结果是 ．19. 如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于点E.若∠D =30∘，AB =√ 6则△ABE 的面积为 ．20. 若[x]表示不超过x 的最大整数，A =1−√341+√34+(1−√34)0，则[A]=__________．三、解答题21. 下列等式中，字母应分别符合什么条件？(1)√ a 2=a (2)√ ab =√ a ⋅√ b (3)√ x(x +1)=√ x ⋅√ x +1(4)√ x 2−6x +9=3−x22. (1)写出一个二次根式，使它与√ 2的积是有理数；(2)写出一个含有二次根式的式子，使它与2+√ 3的积不含有二次根式．23. 先化简再求值 (1−1x)÷x2−2x+1x，其中x =√ 2．24. 已知x =2+√ 3y =2−√ 3．(1)求x 2+y 2−xy 的值；(2)若x 的整数部分是a ，y 的小数部分是b ，求5a 2021+(x −b)2−y 的值．25. 若一个三角形的三边长分别为a 、b 、c ，设p =12(a +b +c)，则这个三角形的面积S =√ p(p −a)(p −b)(p −c)(海伦−秦九韶公式).当a =4、b =5、c =6时，S 的值．参考答案1、A2、D3、C4、A5、B6、C7、D8、C9、C 10、D 11、3√ 14212、√ 2213、√ 2(答案不唯一) 14、√ 2415、6 16、0≤x <1 17、−2−√ 3 18、−4a 2 19、32 20、−221、解：(1)∵√ a2=a∴a≥0(2)∵√ ab=√ a⋅√ b∴a≥0b≥0(3)∵√ x(x+1)=√ x⋅√ x+1∴x≥0∴x≥0(4)∵√ x2−6x+9=3−x∴3−x≥0∴x≤3．22、解：(1)∵2√ 2×√ 2=4∴这个二次根式可以为：2√ 2(2)∵(2−√ 3)(2+√ 3)=4−3=1∴这个二次根式可以为：2−√ 3．23、解：原式=x−1x×x(x−1)2=1x−1当x=√ 2时，原式=√ 2−1=√ 2+1．24、解：(1)∵x=2+√ 3=√ 3(2+√ 3)(2−√ 3)=2−√ 3y=2−√ 3=√ 3(2−√ 3)(2+√ 3)=2+√ 3∴x2+y2−xy=(x+y)2−3xy=(2−√ 3+2+√ 3)2−3(2−√ 3)(2+√ 3)=16−3=13(2)∵1<√ 3<2∴0<2−√ 3<13<2+√ 3<4∴a=0b=2+√ 3−3=√ 3−1∴5a2021+(x−b)2−y=5×0+(2−√ 3−√ 3+1)2−(2+√ 3)=(3−2√ 3)2−2−√ 3=9−12√ 3−12−2−√ 3=−5−13√ 3．25、解：由题意，得：a=4b=5c=6∴p=12(a+b+c)=152∴S=√ p(p−a)(p−b)(p−c)=√152×(152−4)×(152−5)×(152−6)=√152×72×52×32=154√ 7．故S的值是154√ 7．。

初二平方根立方根练习题100道1. 求下列数字的平方根：a) 25b) 64c) 100d) 144e) 2562. 求下列数字的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2163. 求下列数字的平方根和立方根：a) 81b) 121c) 169d) 729e) 10244. 求下列数字的平方根的结果保留两位小数：a) 5b) 15c) 23d) 36e) 485. 求下列数字的立方根的结果保留两位小数：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2166. 计算下列各式的值：a) √9 × √16b) ∛8 × √9c) √25 ÷ √5d) ∛64 ÷∛4e) ∛27 + ∛647. 当x = 16时，求以下各式的值：a) √xb) x^(1/3)c) ∛xd) x^(1/2)8. 当y = 0.04时，求以下各式的值：a) √yb) y^(2/3)c) ∛yd) y^(1/2)9. 已知a = √16 + ∛64，求a的值。

10. 如果x = √16，y = ∛27，z = √25，分别求x、y、z的平方根和立方根。

11. 如果a = √x，b = ∛y，c = √z，求a、b、c的平方根和立方根。

12. 判断下列各式是否成立：a) √16 + ∛27 = √9 + ∛64b) √25 - ∛8 = 5 - 2c) √100 + ∛125 = 12 + 5d) √36 - ∛64 = 6 - 4e) √81 + ∛125 = 9 + 513. 求下列式子的值：a) (√4 + ∛8)²b) (√9 - ∛27)³c) (√16 + ∛64)⁴d) (√25 - ∛125)⁵e) (√36 + ∛216)⁶14. 已知 x = 0.1，求 x²和 x³的值并保留三位小数。

15. 如果 a² + b² = 25，且 a = 3，b = 4，求 a³和 b³的值。

初二上册平方根和立方根的练习题在初中数学中，平方根和立方根是常见的数学概念。

学好这两个概念，不仅可以提升数学能力，还能应用到实际生活中。

下面是一些平方根和立方根的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。

练习题一：平方根计算1. 计算√16 + √25 = ?解答：√16 = 4，√25 = 5，所以√16 + √25 = 4 + 5 = 9。

2. 计算√121 - √49 = ?解答：√121 = 11，√49 = 7，所以√121 - √49 = 11 - 7 = 4。

3. 计算√36 × √64 = ?解答：√36 = 6，√64 = 8，所以√36 × √64 = 6 × 8 = 48。

练习题二：立方根计算1. 计算∛8 + ∛27 = ?解答：∛8 = 2，∛27 = 3，所以∛8 + ∛27 = 2 + 3 = 5。

2. 计算∛64 - ∛125 = ?解答：∛64 = 4，∛125 = 5，所以∛64 - ∛125 = 4 - 5 = -1。

3. 计算∛216 ×∛64 = ?解答：∛216 = 6，∛64 = 4，所以∛216 ×∛64 = 6 × 4 = 24。

练习题三：平方根和立方根混合计算1. 计算√36 + ∛27 = ?解答：√36 = 6，∛27 = 3，所以√36 + ∛27 = 6 + 3 = 9。

2. 计算√9 × ∛64 = ?解答：√9 = 3，∛64 = 4，所以√9 × ∛64 = 3 × 4 = 12。

3. 计算√25 ÷ ∛64 = ?解答：√25 = 5，∛64 = 4，所以√25 ÷ ∛64 = 5 ÷ 4 = 1.25。

通过对以上练习题的计算，相信大家对平方根和立方根的计算方法有了更深入的了解。

不过要注意，在实际考试或应用中，可能会出现更复杂的题目，需要进一步掌握计算的技巧和方法。

算术平方根、平方根与立方根练习题 姓名：‗‗‗‗‗‗‗‗‗1、一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，那么这个正数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗，记为‗‗‗‗‗‗‗，读作‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，a 叫做‗‗‗‗‗‗‗‗‗，如3²=9，则3是9的‗‗‗‗‗‗‗‗‗，记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。

0的算术平方根是‗‗‗‗‗‗；1的算术平方根是‗‗‗‗‗。

‗‗‗‗‗‗‗‗数没有算术平方根；被开方数是‗‗‗‗‗‗‗数；算术平方根是‗‗‗‗‗‗‗数。

2、算术平方根等于它本身的数是‗‗‗‗‗‗‗‗‗。

被开方数越大，对应的算术平方根也‗‗‗‗‗。

3、（-5）²的算术平方根是‗‗‗‗‗；0.49的算术平方根的相反数是‗‗‗‗‗‗。

4、81的算术平方根是‗‗‗‗‗。

16的算术平方根是‗‗‗‗‗。

5、求下列各数的算术平方根。

（1）0.0625； （2）0； （3）2)41(-； （4）16、计算（1）41.4 （2）25111（3）151722-7、已知35.14=3.788，x =378.8，则x=‗‗‗‗‗‗‗‗‗。

8、已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则a+b=‗‗‗‗‗。

比较大小：215-‗‗‗21。

9、（1）（-3）²=‗‗‗‗‗；（2）)3(2π-=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗；（3）若4-x =3，则x=‗‗‗‗‗。

10、若x ，y 为实数，且2+x +2-y =0，则)2016(y x 的值为‗‗‗‗‗‗‗‗。

平方根：1、一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，那么这个数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗或‗‗‗‗‗‗‗‗‗，数a 的平方根可记作‗‗‗‗‗‗，如)3(2±=9，所以‗‗‗‗‗是9的平方根，记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。

正数有‗‗‗‗个平方根，它们‗‗‗‗‗‗‗‗‗，0的平方根是‗‗‗。

平方根、立方根综合练习题一、填空题1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．3．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．4．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；5．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．6．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；_______；9的立方根是_______；______的平方根是311±。

7．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；8．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；9．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；10．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 11．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________；12．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________；132的相反数是 ；绝对值是 。

14．在数轴上表示的点离原点的距离是 。

二、选择题1．9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算不正确的是（ ）A ±2B =C ．=0.4 D3．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14．的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14 D ．146．下列说法错误的是（ ） A.1)1(2=- B.()1133-=-C.2的平方根是2±D.81-的平方根是9±7．2)3(-的值是（ ）．A ．3-B ．3C ．9-D ．98．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（）A. 1B. 9C. 4D. 59.下列各数没有平方根的是（ ）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．11.110.计算3825-的结果是（ ）.A.3B.7C.-3D.-711.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）. A.a ＞b ＞c B.c ＞a ＞b C.b ＞a ＞c D.c ＞b ＞a12．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．313．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A ．x+1B ．x 2+1 C14．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-115．已知x ，y +（y-3）2=0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．-4 C ．94 D ．-9416．若一个数的平方根是2m-4与3m-1，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．3D ．-117．已知x ，y +（y-3）2=0，则xy 的值是（ ）A ．4B ．-4C ．94 D ．-94三、计算、求值1．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．2．计算：（1）（2 （3（43、解方程（1）、0252=-x （2）、8)12(3-=-x （3）、 4(x+1)2=8（4）、（2x-1）2-169=0； （5）、12（x+3）3=4． （6）、x 3 -10= 17（7）812=-x（8）5322=-x （9）12（x+3）2=8．四．比较大小，并说理由。

平方根立方根解方程练习题一、平方根解方程题1. 解方程 $\sqrt{x} + 4 = 8$解：首先将常数项移项，得到 $\sqrt{x} = 8 - 4 = 4$。

然后对方程两边同时进行平方操作，得到 $x = 4^2 = 16$。

所以解为 $x = 16$。

2. 解方程 $\sqrt{2x + 6} = 4$解：将常数项移项，得到 $\sqrt{2x + 6} - 4 = 0$。

然后对方程两边同时进行平方操作，得到 $2x + 6 = 4^2 = 16$。

接着移项，得到 $2x = 16 - 6 = 10$。

最后除以 2，得到解 $x = \frac{10}{2} = 5$。

所以解为 $x = 5$。

二、立方根解方程题1. 解方程 $\sqrt[3]{x} = 3$解：将幂指数移到等号右边，得到 $x = 3^3 = 27$。

所以解为 $x = 27$。

2. 解方程 $\sqrt[3]{3x - 2} = 1$解：将幂指数移到等号右边，得到 $3x - 2 = 1^3 = 1$。

接着将常数项移项，得到 $3x = 1 + 2 = 3$。

最后除以 3，得到解 $x = \frac{3}{3} = 1$。

所以解为 $x = 1$。

三、平方根立方根解方程题1. 解方程 $\sqrt[3]{\sqrt{x}} = 2$解：首先对方程两边同时进行立方操作，得到 $\sqrt{x} = 2^3 = 8$。

然后对方程两边同时进行平方操作，得到 $x = 8^2 = 64$。

所以解为 $x = 64$。

2. 解方程 $\sqrt{\sqrt[3]{x}} = 3$解：首先对方程两边同时进行平方操作，得到 $\sqrt[3]{x} = 3^2 = 9$。

然后对方程两边同时进行立方操作，得到 $x = 9^3 = 729$。

所以解为 $x = 729$。

以上是平方根、立方根以及平方根与立方根复合解方程的练习题。

平方根立方根练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是4的平方根？A) 2B) 4C) 8D) 162. 下列哪个数是8的立方根？A) 2B) 4C) 6D) 83. 当一个数的立方根等于16时，这个数是多少？A) 2B) 4C) 8D) 164. 下列哪个数是27的平方根？A) 3B) 9C) 27D) 815. 下列哪个数的平方根和立方根相等？A) 4B) 8C) 16D) 64二、填空题1. 27的平方根是____。

2. 125的立方根是____。

3. 当一个数的平方根等于9时，这个数是____。

4. 64的平方根是____，立方根是____。

5. 49的平方根是____，立方根是____。

三、解答题1. 想要计算一个数的平方根和立方根，你可以使用什么数学运算符号？请简要描述一下平方根和立方根的运算符号。

2. 用数学方法证明：一个数的平方根和立方根不可能相等。

3. 计算以下数的平方根和立方根，并保留两位小数：a) 16b) 64c) 125d) 216四、答案及解析一、选择题1. A) 22. A) 23. D) 164. A) 35. A) 4二、填空题1. 32. 53. 814. 8, 45. 7, 343三、解答题1. 平方根可以使用√符号表示，立方根可以使用³√符号表示。

2. 设一个数的平方根是x，立方根是y。

根据定义，平方根满足x²= x * x，立方根满足y³ = y * y * y。

假设x=y，则有x²=y³。

两边开根号得到√(x²) = √(y³)，即x = y√y。

左边是一个实数，右边是一个实数乘以非实数，这是不可能相等的，所以假设不成立，一个数的平方根和立方根不可能相等。

3.a) 平方根：√16 = 4；立方根：∛16 = 2.67b) 平方根：√64 = 8；立方根：∛64 = 4c) 平方根：√125 = 11.18；立方根：∛125 = 5d) 平方根：√216 = 14.70；立方根：∛216 = 6通过以上练习题和解答，你可以巩固和加深对平方根和立方根的理解和运用能力。

平方根与立方根练习题一、选择题 1.－81的立方根是（ ）A ，－81B ，±21C ，－21D ，21 2.当ｘ＝－8时，则32x 的值是（ ）A ，－8B ，－4C ，4D ，±43.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）A ， 1B ， －1C ， 0D ，±1, 04.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）A ， 0个B ，1个C ，2个D ，3个二、.填空题1.0的算术平方根是＿＿＿，立方根是＿＿＿＿．2.若a ＝2，则（2ａ－5）2－1的立方根是＿＿＿＿．3.64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿．4.计算：327191-＝＿＿＿＿＿＿．5.若b a -+-331＝0，则3ab ＝＿＿＿＿． 6、 121的平方根是＿＿＿＿，算术平方根＿＿＿＿＿．7、4.9×103的算术平方根是＿＿＿＿＿＿．8、（－2）2的平方根是＿＿＿＿＿，算术平方根是＿＿＿＿．9、 0的算术平方根是＿＿＿，立方根是＿＿＿＿．10、－3是＿＿＿＿的平方根．6、64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿．11、如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________12、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．13、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；14、81的平方根是_____，4的算术平方根是______，210-的算术平方根是；15、若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；16、当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；17、若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；18、已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 19、21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．20、12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．二、选择题1、 169的平方根是（ ）A ，13B ，－13C ， ±13D ，±132、0.49的算术平方根是（ ）A ，0.49B ，－0.7C ，0.7D ，7.0 3、81的平方根是（ ）A ， 9B ，－9C ，±9D ，±34、下列等式正确的是（ ）A ，9-＝－3B ，144＝±12C ，()27-＝－7D ，()22-＝2 5、－81的立方根是（ ） A ，－81B ，±21C ，－21D ，21 6、当ｘ＝－8时，则32x 的值是（ ）A ，－8B ，－4C ，4D ，±47、下列语句，写成式子正确的是（ ）A ，3是9的算术平方根，即39±=B ，－3是－27的立方根，327-＝±3 C ，2是2的算术平方根，即2＝2 D ，－8的立方根是－2，即38-＝－28、下列说法：①一个数的平方根一定有两个； ②一个正数的平方根一定是它的算术平方根； ③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）A ， 0个B ，1个C ，2个D ，3个9、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A ， 1B ， －1C ， 0D ，±110、下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 11、2)3(-的值是（ ）．A ．-3B ．3C ．-9D ．9 12、如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．313、下列各数没有平方根的是（ ）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．11.114、计算3825-的结果是（ ）.A.3B.7C.-3D.-715、若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a16、设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ） A 、1 B 、9 C 、4 D 、5三、解方程1、0252=-x2、8)12(3-=-x3、4(x+1)2=8计算4、求下列各数的平方根和算术平方根：（1）121；（2）（－3）2；（3）3161；（4）361-；（5）625．5、求下列各数的立方根：1、－271；（2）0.064；（3）1－87；（4）64； （5）512169－1．。

1、121的平方根是_________，算术平方根_________．
2、 4.9×10³的算术平方根是_________．
3、（－2）²的平方根是_________，算术平方根是_________．
4、0的算术平方根是_________，立方根是_________．
5、－√3是_________的平方根．
6、64的平方根的立方根是_________．
7、如果丨x丨=9，那么x＝________；如果x²=9，那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、√81的平方根是_______，√4的算术平方根是_________，
10-²的算术平方根是_______；
12、若一个数的平方根是±10，则这个数的立方根是_________；
13、当m_______时，有意义；
当m_______时，有意义；
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_______，
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________，此时a的取值是________．
16、2x+1的算术平方根是2，则x＝________．。

平方根与立方根的运算练习初二数学下册综合算式专项练习题一、平方根的运算练习1. 求下列数的平方根：a) 4b) 9c) 16d) 25e) 362. 求下列数的算式的平方根：a) √(9 × 16)b) √(25 + 16)c) √(9 - 4)d) √(36 ÷ 4)3. 计算并化简下列算式：a) 5 + √9b) 7 - √16c) 2 × √254. 求下列算式的平方根：a) 25 + 16 - 9b) 16 × (4 + 1)c) (36 + 4) ÷ 2d) 64 ÷ 8 × 2二、立方根的运算练习1. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2162. 求下列数的算式的立方根：a) ³√(8 × 27)b) ³√(27 + 64)c) ³√(64 - 8)d) ³√(125 ÷ 5)3. 计算并化简下列算式：b) 7 - ³√64c) 2 × ³√125d) 4 ÷ ³√2164. 求下列算式的立方根：a) 64 + 27 - 8b) 27 × (8 + 1)c) (125 + 64) ÷ 3d) 216 ÷ 6 × 2三、平方根与立方根混合运算练习1. 计算下列算式并化简：a) 2 × √9 - √16b) √25 + 3 × ³√27c) (√16 × √(9 + 16)) ÷ ³√64d) (√36 - √25) + ³√(125 ÷ 5)2. 求下列算式的结果并化简：a) (√(9 + 16) + √(9 - 4)) × (√4 + ³√8)b) (√(25 + 36) - √(25 - 4)) ÷ (√16 + ³√64)3. 求下列算式的结果并化简：a) (√(16 + 9) × √(16 - 9)) ÷ (√25 + ³√125)b) (√(25 + 8) + √(25 - 8)) ÷ (√16 + ³√27)4. 计算下列算式并化简：a) （4 × √9 + ³√8）× √(16 ÷ 4)b) （³√(27 + 8) - √(16 - 9)）÷ √(25 ÷5)总结：通过以上的练习，我们对平方根与立方根的运算有了更深入的了解。

一、填空题。

（每空1分，共33分）1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________；8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；9．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；10．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．11．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．12．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．13、比较大小：2______3; 6_____214、9的算术平方根是 ，3的平方根是 ，0的平方根是 ，2的平方根是 。

15、-1的立方根是 ，1/27的立方根是 ，9的立方根是 。

2)4(-=______,16、2的相反数是_______，整数部分是_______，小数部分是_______，-63 的绝对值是______。

二、选择题。

（每题2分，共20分）17．下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 18．2)3(-的值是（ ）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．919.下列各数没有平方根的是（ ）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(- D ．11.120.计算3825-的结果是（ ）. A.3 B.7 C.-3 D.-7 21.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a22．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．323．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B ． 4的平方根是±2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-124．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-125、在下列各数中是无理数的有（ ）-0.333…，4 ，5，-∏ ，3 ∏ ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个26、下列说法正确的是（ ）A 、有理数只是有限小数B 、无理数是无限小数C 、无限小数是无理数D 、无限小数是分数四、求下列各式的值 （每题3分，共15分）（1）44.1 （2）-027.03 （3） 649 （5）41613+-27、一正方形的面积为10厘米，求以这个正方形的边为半径的圆的面积（保留π）？28、一水管每6秒钟水的流量为3140立方厘米，一分钟后能注满一个半径为多大的圆柱形的容器。

初二数学下册平方根与立方根计算练习题1. 计算平方根：（1）√16 = ____（2）√25 = ____（3）√64 = ____（4）√100 = ____（5）√144 = ____2. 计算立方根：（1）³√8 = ____（2）³√27 = ____（3）³√64 = ____（4）³√125 = ____（5）³√216 = ____3. 混合计算：（1）√36 + ³√8 = ____（2）√49 - ³√27 = ____（3）√100 × ³√64 = ____（4）√121 ÷ ³√125 = ____（5）√144 + ³√216 = ____ 4. 简化根式：（1）√12 = ____（2）√20 = ____（3）√27 = ____（4）√48 = ____（5）√75 = ____5. 分数与根式转换：（1）2√8 = ____（2）3√18 = ____（3）4√32 = ____（4）5√50 = ____（5）6√72 = ____6. 求平方根的值：（1）（√2）² = ____（2）（√3）² = ____（3）（√5）² = ____（4）（√6）² = ____（5）（√10）² = ____7. 求立方根的值：（1）（³√2）³ = ____（2）（³√3）³ = ____（3）（³√5）³ = ____（4）（³√6）³ = ____（5）（³√10）³ = ____8. 完全立方数计算：（1）√64 = ____（2）³√216 = ____（3）√729 = ____（4）³√1000 = ____（5）√4096 = ____9. 应用题：小明购买一块正方形农田，其边长为a米。