全日制小学数学教学大纲PPT 课件

宁波市海曙区教育局教研室20
核心概念6——数据分析观念
《标准》将“统计观念”更名为“数据分析观 念”，点明了统计的核心是数据分析。
“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特 的思维方法：体会数据中蕴涵着的信息；根据 问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体 验随机性。
宁波市海曙区教育局教研室21
1992年：人教社的《九年义务教育全日制小学数学教学大 纲（试行）》，上海的《《九年义务教育全日制小学数学 课程（试行）》，浙江的《九年义务教育全日制小学数学 指导纲要（试行）》
宁波市海曙区教育局教研室 4
2001年：《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
2011年：《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》
“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验。 “双基”变“四基”，为数学教师提出了更高 的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个 人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和 发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得 良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的 发展。“双基”变“四基”，任重而道远。
小学阶段有两个典型的模型，其它的模型都是在这 两个基础上变化的。
一个是“总量=部分+部分”，另一个是“路程＝ 速度×时间”或“总价＝单价×数量”。
宁波市海曙区教育局教研室23
8.关于内容标准的修改：
在三个学段中，对“数与代数”，“图形与几 何”,“统计与概率”和“综合与实践”四个方 面的内容及要求进行了适当的调整，并且使用 《标准（修改稿）》规定的课程目标术语，对 某些课程目标的表述进行了修改。
宁波市海曙区教育局教研室25
Leabharlann Baidu
第二学段： ①增加的内容： 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达
自己的想法”。 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最
大公因数”。 （回归） 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价
=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的 实际问题”。 （回归） 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能 用字母表示”。
宁波市海曙区教育局教研室30
第二学段： ①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直
线确定一个点”。 ②增加“知道扇形”。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将
“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作， 了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周 长公式”。
宁波市海曙区教育局教研室31
宁波市海曙区教育局教研室22
核心概念8——模型思想
数学里边还有一个非常重要的是，数学模型（用数 学的语言表述概念、描述规律，既简洁又准确，这 就是人们通常所说的数学模型。）
《标准》说明了模型思想的价值，数学模型是沟通 数学与现实世界的桥梁。数学得到的一些结果要应 用于现实世界，是通过数学模型。
③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将 “会用方程表示简单情境中的等量关系”，改 为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了 解方程的作用”。
宁波市海曙区教育局教研室28
图形与几何的变化
第一学段 ①删除的内容（整体上看，降低要求） 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、
竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二 学段。 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”， 并将相关要求放在第二学段。 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学 段。 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第 二学段。
课标修订稿中出现的词汇，我们力求使教材 编写者、使用者，读课标时意思都非常明确。
第三条，就是课标修订后要更适合于教材编 写、教师教学、学习评价；
宁波市海曙区教育局教研室 8
三、《课程标准》修订后呈现的变化
宁波市海曙区教育局教研室 9
1．关于数学定义的修改
修改前： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐 抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过 程。 修改后： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。（恩格斯）
宁波市海曙区教育局教研室15
核心概念2——运算能力
运算能力是《标准》新增加的核心概念。《标 准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则 和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能 力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁 的运算途径解决问题”。
一是指运算；一是指运算能力。运算能力不仅 仅会算和算正确，还包括对于运算的本身要有 理解，比如运算对象、运算的意义、算理等。
宁波市海曙区教育局教研室29
②降低要求 对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，
不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求 为知道这些方向。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将 “辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体 的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观 图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。
宁波市海曙区教育局教研室19
核心概念5——几何直观
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方 面。几何直观是《标准》中新增的核心概念。
几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、 探索解决问题的思路、预测结果。
在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问 题变得简明、形象。几何直观可以帮助学生直观地 理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作 用。
核心概念7——推理能力
《标准》和《实验稿》一样，强调了“获得数学猜 想——证明猜想”的全过程，以及在这个过程中的 合情推理和演绎推理。
需要特别指出的是，推理能力的发展应贯穿于整个 数学学习过程中。合情推理用于探索思路，发现结 论；演绎推理用于证明结论。在解决问题的过程中， 两种推理功能不同，相辅相成。
《数学课程标准》（2011版）解读
宁波市海曙区教育局教研室
一、小学数学课程标准的历史和发展
宁波市海曙区教育局教研室 2
一、小学数学课程标准的历史和发展
（一）三个历史时期 1、清末到民初： 1903年颁布的《奏定小学堂章程》规定初小五年、 高小四年，都要设置“算学” 2、民初到解放前： 把学堂改为“学校”，“算学”改为“算术”， 初小四年、高小三年 3、新中国成立后：
各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上 没有明显变化。
宁波市海曙区教育局教研室24
数与代数的变化
第一学段: ①增加“能进行简单的整数四则混合运算
（两步）”（提高要求） ②使一些目标的表述更加准确。例如将“能
灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题， 并能对结果的合理性进行判断”，修改为 “能运用数及数的运算解决生活中的简单问 题，并能对结果的实际意义作出解释”。
宁波市海曙区教育局教研室 3
1950年：《小学算术课程暂行标准（草案）》 1952年：《小学算术教学大纲（草案）》
1956年：《小学算术教学大纲（修订草案）》
1963年：《全日制小学算术教学大纲（草案）》
1978年：全日制十年制《小学数学教学大纲（试行草案）》
1986年：《全日制小学数学教学大纲》
宁波市海曙区教育局教研室 6
第一条，坚持基础教育课程改革大方向
中国教育改革不能像烙烧饼，一会儿翻这边， 一会儿翻那边。因此教育改革的大方向还是 要坚持。
目前课标中有一些还存在问题，但一时没有 可信的实验可以证明所以这一次没有修改。
宁波市海曙区教育局教研室 7
第二，使得《标准》更加准确、规范、明了、 全面；
宁波市海曙区教育局教研室10
2. 理念由三句变两句：
原来的“三句话”： ●人人学有价值的数学 ●人人都能获得必需的数学 ●不同的人在数学上得到不同的发展 现在的“两句话”： ●人人都能获得良好的数学教育 ●不同的人在数学上得到不同的发展
宁波市海曙区教育局教研室11
3.“双基”变“四基”。
“双基”：基础知识、基本技能；
5、强化了课程内容的核心概念
核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它 有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学 中的关键。
《标准》指出：“在数学课程中，应当注重发展学 生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据 分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
与《实验稿》相比，在这10个核心概念中，有一些 是新增加的：运算能力、模型思想、几何直观、创 新意识；有一些是名称或内涵发生较大变化的：数 感、符号意识、数据分析观念；有一些是保持了原 有名称，基本保持了原有内涵：空间观念、推理能 力、应用意识。
宁波市海曙区教育局教研室14
核心概念1——数感
《标准》去掉了原来《实验稿》中对于数感描 述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一 个核心概念：运算能力。
《标准》将数感定义为一种感悟，这既包括了 感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思 维。
《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面： 数与数量、数量关系、运算结果的估计。
宁波市海曙区教育局教研室18
核心概念4——空间观念
除了将《实验稿》中最后一条“利用直观来 进行思考。”独立为另一个核心概念“几何 直观”外，《标准》对于“空间观念”的阐 述基本保持了原来的说法。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何 图形，根据几何图形想象出所描述的实际物 体；想象出物体的方位和相互之间的位置关 系；描述图形的运动和变化；依据语言的描 述画出图形等。
宁波市海曙区教育局教研室16
核心概念3——符号意识
首先，《标准》将“符号感”更名为“符号意识”， 更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、 数量关系和变化规律。这强调了符号表示的作用。
知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具 有一般性。这一条，强调了“符号”的一般性特征。 因为用数进行的所有运算都是个案，而数学要研究 一般问题，一般问题需要通过符号来表示。因此一 方面符号可以像数一样进行运算和推理，另外通过 符号运算和推理得到的结论是具有一般性。
宁波市海曙区教育局教研室12
4.关于设计思路的修改：
学段划分保持不变；
第一学段1-3年级; 第二学段4-6年级; 第三学段7-9年级
对四个学习领域的名称作适当调整；
实验稿： 数与代数
空间与图形
统计与概率 实践与综合应用
修订稿： 数与代数
图形与几何
统计与概率 综合与实践
宁波市海曙区教育局教研室13
统计与概率的变化
统计方面的主要变化：
第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运 用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理 数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一 格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内 容放在了第二学段）。
第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学 生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数 （这些内容放在了第三学段）。
（二）四个特点
1、从不成熟到成熟，从不成熟到成熟……,处于不断改革 与发展之中
2、从不断借鉴国外有益经验，力求形成自己特色 3、从一纲一本，到一纲多本，直至多纲多本，形成国家、
地方、学校三级课程体系 4、从算术到数学，学习内容、学习方式和活动范围都有
较大的拓展
宁波市海曙区教育局教研室 5
二、修改《课程标准》的基本原则
宁波市海曙区教育局教研室17
符号感与数感都用“感”，“感”的表述过多。 符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最重 要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进 行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用 符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用 符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。 所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的 问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念 和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。
宁波市海曙区教育局教研室26
掌握基本的常见的数量关系。有利于学生解 决问题能力的培养。关键是如何处理好常见 数量关系和非常规数量关系，提高学生解决 一般问题能力。
宁波市海曙区教育局教研室27
②调整的内容：
将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性 质”
将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5， 2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2 ＝5，2x-x＝3)”，使解方程的方法更加灵活， 但又能体现代数思想）。