七年级题型总结
第一章有理数
第一节正数与负数
(考查的知识点)
1.正数与负数2、0的意义3、相反意义的量(易错点)
1.对0的认识不正确而出错
(考查角度)
1.利用整数与负数的定义判断正数、负数
2.利用正数、负数表示相反意义的量
3.利用0的意义说明0的作用
4.利用正数、负数表示实际具有相反意义量的计算(基准数法) (拔尖角度)
1.利用正数与负数表示标准量的误差
2.利用不同的基准数表示同一问题的高度
第二节有理数
第一课时有理数
(考查的知识点)
1.有理数及相关概念2、有理数的分类3、数的集合(易错点)
对数的相关定义理解不透而误判
(考查角度)
1.利用有理数及相关定义识别数
2.利用有理数及相关数的特征进行分类
3.利用数的特征说明其再实际中的意义
4.利用有理数的分类在集合里填上相关的数(分类思想)
(拔尖角度)
1.利用有理数的相关特征解图表问题
2.利用有理数的特征解排列问题
第二课时数轴
(考查知识点)
1.数轴2、数轴上的点与有理数的对应关系3、数轴上两点间的距离(易错点)
对数轴与数轴上的点的对应关系,易产生“一一对应”的错误认识
(考查角度)
1.利用点在数轴上的位置说明点与数的关系
2.利用数轴上点的移动解决实际问题
(拔尖角度)
1.利用数轴解析折叠中重合的点所表示的数(对称性)
2.利用数轴说明路程最短问题
第三课时相反数
(考查的知识点)
1.相反数的定义2、相反数的性质3、多重符号化简
(易错点)
审题不仔细造成未按题目要求求解
(考查角度)
1.利用相反数的定义在数轴上表示相关数
2.利用相反数的定义及数轴上的点的位置找原点
3.利用相反数的几何意义在数轴上表示有关数(分类讨论的思想) (拔尖角度)
1.利用相反数的几何意义说明数轴上的点表示数
2.利用相反数解正方体展开图问题
第四课时绝对值
(考查知识点)
1.绝对值的定义2、绝对值的性质
(易错点)
1.误认为由推出而出错
2.误认为若,则;若,则
(考查角度)
1.利用“求一个数的绝对值”进行计算
2.利用“已知一个数的绝对值求这个数”解相关问题
3.利用绝对值的非负性解相关问题
(拔尖角度)
1.利用求一个数的绝对值解实际应用问题
2.利用绝对值的非负性求相关式子的值
第五课时绝对值——有理数的大小比较
(考查知识点)
1.用数轴比较有理数的大小2、用法则比较有理数的大小(易错点)
误认为绝对值小于某正数的所有整数只有非负数,从而漏解
(考查角度)
1.利用数轴比较有理数的大小
2.利用绝对值及数的性质在数轴上表示某位置
3.利用数轴上的点的位置关系确定点所表示的数
4.利用绝对值说明误差问题
(拔尖角度)
1.利用数轴上的点与原点的距离大小关系比较这些点表示的数的大小(特殊值法)
2.利用分类思想比较大小(类比法)
(专题题型)
专训一有理数的相关概念
题型一:有理数的概念辨析
题型二:有理数的分类
题型三:数轴、相反数、绝对值
专训二数轴、相反数、绝对值的应用问题
应用1 点、数对应问题
题型一:数轴上的整数点问题
题型二:数轴上的点表示的数的确定
应用2 求值问题
题型一:利用数轴求值
题型二:绝对值非负性的应用
应用3 化简求值
题型一:利用数轴化简求值
应用4 实际应用问题
题型一:有理数的实际应用题
专训三:与有理数有关的常见题型
题型一:有理数与数轴
题型二:有理数与相反数
题型三:有理数与绝对值
题型四:有理数的非负性
第三节:有理数的加减法
第一课时有理数的加法——有理数的加法法则
(考查知识点)
1、有理数的加法法则
2、有理数的加法法则的一般应用
3、有理数的加法的实际应用
(易错点)
对于异号两数相加的法则理解不透彻,导致计算结果不正确(考查角度)
1.利用有理数加法法则进行计算
2.利用有理数加法法则解决相反数问题
3.利用有理数激发法则解决绝对值问题(分类讨论)
4.利用有理数加法法则解实际应用问题
(拔尖角度)
1.利用已知图中的规律填充未知图中空白(数形结合思想)
2.利用有理数加法运算探究规律(归纳法)
第二课时有理数的加法——有理数加法的运算律
(考查知识点)
1.有理数的加法法则 2、有理数的加法运算律的应用(易错点)
带分数相加,分离整数与分数部分时,易将符号变换错
(考查角度)
1.利用有理数的加法运算律进行计算
1）同号结合法 2)相反数结合法 3)凑整法 4)拆分法2.利用有理数的加法运算律解决实际应用问题
(拔高角度)
1.利用有理数百的加法运算律解规律求与
2.利用面积法求等比分数的与(面积求差法)
第三课时有理数的减法——有理数的减法法则
(考查知识点)
1.有理数的减法法则 2、有理数的减法法则的应用(易错点)
1.将减法转化成加法时,因忽略符号二致错
2.在进行有理数减法运算时,错用运算律导致错解
(考查角度)
1.利用有理数的减法法则进行有理数计算
2.利用有理数减法中被减数、减数、差的关系计算
3.利用有理数减法求数轴上两点间的距离
